علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

John Griggs Thompson

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

13 Oct 1932

Ottawa, Kansas, USA

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

جون تومسون ودرس في جامعة ييل ، وحصوله على بكالوريوس في عام 1955. ذهب الى جامعة شيكاغو لاجراء البحوث واعد دكتوراه في عام 1959. صاحب اطروحة دكتوراه بعنوان دليل على ان مجموعة محدودة مع نقطة ثابتة خالية من التشكل تلقائيا من الصفر مرفوع لاس معين هو رئيس الحكومة من اجل وأشرف على لجنة الهدنه العسكرية حاره. والواقع ان صاحب اطروحة دكتوراه واحدة من حلها التخمين من frobenius التي ظلت بلا حل لحوالى 60 عاما. تومسون اطروحة ، وكما هو واضح من عنوانه ، ثبت frobenius بالمجلس الظن ان مجموعة محدودة مع التشكل تلقائيا والتي لا تحدد اي فريق هو بالضروره عنصر الصفر مرفوع لاس معين.

حل frobenius 'دا تخمين لم يتم ببساطة عن طريق دفع المزيد من التقنيات القائمة قد فعلت أكثر من غيرها بل وقد تحقق ذلك عن طريق ادخال العديد من الافكار الاصليه للغاية التي كانت تؤدي إلى تطورات عديدة في مجموعة من الناحية النظريه.

وكان تومسون مساعد في جامعة هارفرد في 1961-62 ، ثم في عام 1962 ، عين استاذا في جامعة شيكاغو. وفي عام 1968 قبلت تومسون زماله كلية في جامعة كامبريدج في انكلترا. وقال انه تم تعيين روس الكرة استاذ الرياضيات البحته في كامبريدج في عام 1970.

ليس من قبيل الصدفة ان تبدأ في وقت اطروحة تومسون ، من الناحية النظريه فريق قفز الى الصدارة كما الرياضية التي كانت موضوع جذب اكبر قدر من الاهتمام والتي تشهد حاليا معظم التنمية السريعه. السبب في ذلك هو ان التقدم فجاه بدأت تقدم على واحدة من المشاكل الرئيسية للمجموعة محدودة من الناحية النظريه ، الا وهي تصنيف مجموعات بسيطة محدودة.

كل مجموعة محدودة يمكن ان ينظر اليها على انها بنيت من اجل محدود جمع بسيطة محدود من المجموعات. المحدوده بسيطة ولذلك فان مجموعات من لبنات البناء التي تبني الجماعات المحدوده. لتصنيف فئات محدودة ومن ثم تخفض الى مشكلتين ، وهما تصنيف مجموعات بسيطة ومحدودة في ايجاد حل للمشكلة التمديد ، وتلك هي مشكلة كيفية تناسب لبنات البناء معا.

وقدمت مساهمات في وقت مبكر من قبل جالويس ، والاردن ، والجمهورية اميل لماثيو. Chevalley كلود فى عام 1955 اظهرت ان الجماعات تكمن متناظره المحدوده التي هي مجرد مجموعات محدودة. سوزوكي في عام 1960 م اكتشف جديدة لانهائي من الاسر المحدوده مجموعات بسيطة. وقد اكتشف هذه اليه بمعزل عن chevalley بالمجلس ، ولكن من الناحية النظريه بعد ذلك لوحظ ان كانوا بالفعل مجموعات chevalley الملتويه. وهو automorphims قد ضاعت في الاصل من اصل chevalley العمل بالمجلس ، من الناحية النظريه هذا هو السبب الذي يجعل سوزوكي الجماعات الا بعد مرور بعض الوقت اكتشفت.

تومسون ، والعمل مع والتر Feit ، في عام 1963 اثبتت ان جميع nonabelian بسيطة محدود من المجموعات وحتى النظام. هذه النتيجة التي نشرت في مجموعات من قابليه الحل الفرديه من اجل 250 الف ورقة الصفحه التي ظهرت في منطقة المحيط الهادئ مجلة الرياضيات 13 (1963) ، 775-1029. وبالرغم من اهمية هذه الورقه الى عدد من المجلات ورفض نشرها بسبب طولها. الورقه من موظف واحد من كل جزء من المجلد 13 من مجلة المحيط الهادئ. وهذه النتيجة مذهل في العالم للرياضيات ولكنه ادى ايضا الى الاعتقاد بان الرياضيين تصنيف مجموعات بسيطة محدودة قد يثبت انه ممكن. كل من طومسون وFeit الصريح تلقي جائزة نيلسون كول فى عام 1965 عندما صدر القرار الثالث عشر لهم لهذا على ورقة مشتركة.

خطوة رئيسية اخرى فى وقت مبكر من قبل طومسون نحو محدود من تصنيف الفئات البسيطة واعرب عن تصنيف تلك الجماعات المحدوده بسيطة للذوبان فيه كل فريق فرعي له normaliser للذوبان.

طومسون ، وقد منحت وسام ميادين العمل الذى قام به فى المؤتمر الدولى لعلماء الرياضيات فى نيس فى عام 1970. Brauer تحدث تومسون للعمل في الكونغرس ، أول من تكلم 'الفرديه من اجل ورقة' :

الورقه الاولى لا بد لي من الاشارة الى ورقة مشتركة من قبل والتر Feit وجون طومسون ، وبطبيعة الحال ، من جانب Feit في انه لا ينبغي إغفاله. وهنا ، فإن المؤلفين وثبت الشهيرة التخمين ، الى ان جميع المنظمات غير محدود بسيطة دوري المجموعات وحتى النظام. ولست متأكدا من هو اول لمراقبة هذا. قبل خمسين سنة [1920] وكان هذا كما سبق ان اشير اليها قديمة جدا التخمين. وفي حين انه عادة ما ذكر في دورات على الجبر ، ومن الانصاف القول انه لا يوجد اي شخص من اي وقت مضى شيئا عن ذلك ، ببساطة ، لأن احدا لديه اي فكرة كيف تبدأ. حتى انه ليس من الواضح ان المشكلة برمتها معنى. وكان دور رئيس الحكومة 2 ببساطة قليلا وقوع حادث ؛ 2 لم تلعب دور استثنائي تماما ، او كانت هناك خصائص أخرى المقسومات رئيس الحكومة من اجل الفريق الذي يتحمل على الاقل بعض التشابه لتلك التي 2؟ وكان الا بعد Feit - تومسون ان ورقة واحدة يمكن ان تكون على يقين من أن كامل مسألة كان قرارا معقولا.

Brauer ذهب الى الحديث تومسون في وقت لاحق من العمل :

تومسون عمل الذي اصبح الان يتم الوفاء بها من جانب الميادين وسام هو تكملة لهذه الورقه الاولى. وهو الذي كان يحدد فيه الحد الأدنى من مجموعات بسيطة محدودة ، وهذا يعني ، مجرد مجموعات فرعية قابلة للحل السليم. في الواقع ، اكثر عموميه حل المساله. ويكفي فقط ان نفترض ان بعض المجموعات الفرعية ، او ما يسمى المجموعات الفرعية المحلية ، قابلة للحل. وهذه هي معيدو الامور الى حالة طبيعية من مجموعات فرعية من رئيس الحكومة من اجل السلطة... وهذه النتائج الاولى التي تحققت نتائج كبيرة فيما يتعلق مجموعات بسيطة. عدد كبير من البديهيات آن واحد الآن قادرة على الرد على اسءله عن المجموعات التي كانت محدودة تماما بعيدا عن متناول من قبل. واذكر واحدة : هي مجموعة محدودة واذا كان للحل الا اذا كان كل فريق فرعي المتولده عن اثنين من العناصر للحل.

وقد nonabelian مجموعات محدودة بسيطة تقع في عدد صغير من سلسلة لا نهاية لها و26 مجموعات متفرقه. وخلال السبعينات ساهم تومسون لفهم هذه الجماعات. Brauer ، تعليقا شخصيا في نهاية هذا التنبؤ :

عن وصولها الى نقطة واحدة في الحياة حيث لا يزال يتساءل ما تتوقع من واحد في الحياة ، ما من احد يود ان يرى ما زال يحدث. وهذا ينطبق على الرياضيات ايضا. لقد مرت هذه النقطه التي اشرت اليها. احب ان اقول انني تود أن ترى حلا للمشكلة بسيطة محدودة من جانب الجماعات واتوقع تومسون عمل تقوم به في ذلك. تماما بصفة عامة وأود أن أنظر الى أي مزيد من مرتفعات طومسون للعمل في المستقبل وسوف يأخذ منه.

جون تومسون مصالح وبعد 1970 اصبح اوسع نطاقا واكثر من السبعينات كما قدم مساهمات كبيرة لنظرية الترميز. عمله على نظرية الترميز هو ارساء الاساس لايجاد حل للمشكلة منذ وقت طويل ، وهي ان ليس هناك من اجل محدود من 10 طائرة.

وخلال الثمانينات الكثير من تومسون عمل عن مشكلة الفئات المحدوده التي يمكن ان تحدث بوصفها جالويس المجموعات. العمل في هذا المجال وقد بدأ هيلبيرت له من اثبات نظرية irreducibility ، واصحاب الدولة على ما يلي :

تومسون عمل قد يكون أهم مسبقا منذ هيلبيرت 'دا الوقت.

تومسون فى عام 1989 هى واحدة من الخمس الرئيسية المتكلمين في الاجتماع المجموعات القديس اندروز. والقى سلسلة محاضرات عن جالويس على المجموعات في تلك الجلسة. صورة طومسون هو مبين هنا في سانت اندروز التي اتخذت خلال المؤتمر.

تومسون تلقت العديد من الجوائز لاسهاماته البارزة الى الرياضيات. وبالاضافة الى جائزة كول من اميركا والمجتمع الرياضية والميادين وسام في عام 1970 الوارد وصفها اعلاه ، منح جائزة بيروك العليا من المجتمع رياضية في لندن عام 1982 ، وسيلفستر وسام من الجمعية الملكيه فى عام 1985 وحصل على جائزة وولف وpoincaré الجاءزه فى عام 1992. انتخب في الاكاديميه الوطنية للعلوم فى الولايات المتحدة فى عام 1971 والجمعية الملكيه في لندن عام 1979. وقال انه حصل على جائزة الميداليه الوطنية للعلوم فى عام 2000.

ومن بين الدرجات الفخريه التي تلقاها منها هي من جامعة ييل (1980) ، جامعة شيكاغو (1985) وجامعة أكسفورد (1987).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland