علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Brook Taylor

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

18 Aug 1685

Edmonton, Middlesex, England

29 Dec 1731

Somerset House, London, England

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

تايلور لا تحتمل بالمجلس ، وكان الأب جون تايلور والدته وكان عاصفه اوليفيا. جون تايلور كان ابن natheniel تايلور كان من مسجل من Colchester وعضو يمثل bedfordshire اوليفر كرومويل في البرلمان ، في حين ان عاصفه اوليفيا هي ابنة السير جون عاصفه. وكان لا تحتمل ، ولذلك ، ولد في أسرة التي كانت على هامش نبل وبالتأكيد كانت غنية الى حد ما.

تايلور ترعرعت في منزل والده حيث حكمت على النحو الدقيق الصارم ، ومع ذلك فقد كان رجل ثقافة لديها مصالح في الرسم والموسيقى. ورغم ان جون تايلور بعض التأثيرات السلبيه على ابنه ، وكانت له ايضا بعض الايجابية ، لا سيما اعطاء ابنه حب الموسيقى والرسم. تايلور لا تحتمل نشأ ليس فقط على ان يكون انجاز الموسيقي والرسام ، ولكنه يطبق صاحب المهارات الرياضية الى كل من هذه المناطق في وقت لاحق من حياته.

كما تايلور من الاسرة جيدا انهم قادرون على الاموال الخاصة للالاولياء وابنها في المنزل والواقع ان هذا التعليم هو ان تتحمل جميع تتمتع القديس يوحنا قبل دخول كلية كامبردج في 3 نيسان / ابريل 1703. وبحلول ذلك الوقت كان جيدا في الاعمال الكلاسيكيه والرياضيات. في كامبردج تايلور أصبحت تشارك مع الرياضيات للغاية. حصل على شهادة بكالوريوس في الحقوق مع في 1709 ولكن هذه المرة من جانب واضاف انه قد سبق الخطيه الاولى له اهمية الرياضيات ورقة (في 1708) على الرغم من انه لن يكون صدر حتى 1714. ونحن نعرف شيئا من تفاصيل تايلور الافكار حول مختلف المشاكل الرياضية من الرسائل التي تبادلها مع ماشين وkeill الجامعي في بداية سنوات.

في 1712 تم انتخاب تايلور الى الجمعية الملكيه. وكان ذلك على 3 نيسان / ابريل ، وكان من الواضح ان الانتخابات القائمة على أكثر من خبرة التي ماشين ، keill وغيرهم يعرفون ان تايلور ، بدلا من التركيز على النتائج المنشوره له. فعلى سبيل المثال كتب تايلور ماشين في 1712 لتوفير حل لمشكلة كيبلير المتعلقة بالمجلس ، القانون الثاني للحركة الكواكب. تايلور ايضا في 1712 تم تعيين لجنة انشئت لحكم على ما اذا كانت المطالبة من نيوتن أو من leibniz قد ابتكر حساب التفاضل والتكامل كان صحيحا.

ونحن الورقه المشار اليها اعلاه على انها كتبت في 1708 نشر في عدد الصفقات الفلسفيه للمجتمع الملكي في 1714. الورقه تعطي ايجاد حل لمشكلة للمركز من التذبذب للهيئة ، وأنه تسبب فى حدوث نزاع بشأن الاولوية مع يوهان برنولي. سنقول اكثر قليلا ادناه عن المنازعات التي تنشأ بين تايلور ويوهان بيرنولي. العودة الى الورقه ، وهو ميكانيكي ورقة التى تقع بشكل كبير على نيوتن 'النهج الى ان الفارق حساب التفاضل والتكامل.

العام 1714 يصادف ايضا السنة التي تم انتخاب الامين تايلور الى الجمعية الملكيه. وكان تايلور الموقف الذي عقد في الفترة من 14 كانون الثاني / يناير من ذلك العام وحتى 21 تشرين الاول / اكتوبر 1718 عندما استقال ، وذلك جزئيا لاسباب صحيه ، الامر الذي يعزى جزئيا الى عدم وجود مصلحة له في الموقف بدلا من مطالبه. خلال الفترة التي كان تايلور الى الامين الجمعية الملكيه علامة ما لا يجب ان ينظر له معظم الوقت رياضيا الانتاجية. اثنين من الكتب التي ظهرت في 1715 ، methodus incrementorum directa et inversa الخطي والمنظور في غاية الاهميه في تاريخ الرياضيات. ويبدو ان الطبعات الثانية في 1717 و 1719 على التوالي. ونحن نناقش مضمون هذه الاعمال بشيء من التفصيل ادناه.

تايلور بزيارات عديدة الى فرنسا. وقدمت هذه جزئيا لاسباب صحيه وذلك جزئيا لزيارة اصدقاء كان قد ادلى به هناك. واجتمع rémond بيير دي montmort وتناظر معه حول مختلف المواضيع الرياضية بعد عودته. ولا سيما خلال اللقاء بحث احتمال وسلسلة لا نهاية لها. تايلور ايضا برسائل الى دي moivre على احتمال وفي بعض الاحيان كان هناك ثلاثي مناقشة هذه الدائر بين الرياضيين.

بين 1712 و 1724 ثلاثة عشر تايلور نشرت مقالات عن مواضيع متنوعة مثل وصف التجارب الشعريه في العمل ، والمغناطيسيه والحراره. وقدم سردا لتجربة لاكتشاف قانون الجذب المغناطيسي (1715) وافضل طريقة لمقاربه جذور معادلة بتقديم طريقة جديدة لحساب اللوغاريتمات (1717). حياته ، ومع ذلك ، تعرض لسلسلة من المآسي الشخصيه تبدا في حوالى 1721. في تلك السنة تزوج من الانسه brydges Wallington في ساري. ورغم انها من اسرة طيبة ، انها ليست بالمال والاسرة تايلور الاب يعترض بشدة على الزواج. وكانت النتيجة ان العلاقات بين تايلور والده انهار وليس هناك اي اتصال بين الأب والابن حتى 1723. وكان في تلك السنة ان تايلور توفيت زوجته اثناء الولادة. الطفل ، الذي كان أول ، وتوفي ايضا.

وبعد ماساه فقدان زوجته وطفله ، تايلور عاد إلى العيش مع والدة والعلاقات بين البلدين وجرى اصلاح. وبعد ذلك بعامين ، في 1725 ، تزوج مرة اخرى الى تايلور sabetta sawbridge من olantigh في كنت. وهذا الزواج قد حظي بموافقة والد تايلور من أربع سنوات وتوفي في وقت لاحق من يوم 4 نيسان / ابريل 1729. تايلور والده ورثت تركة bifons المزيد من المآسي وانما هو ضرب الزوجه الثانية عندما توفي في sabetta الولادة في السنة التالية. وفي هذه المناسبه الطفل ، بنت اليزابيث ، لم البقاء على قيد الحياة.

واضاف تايلور الرياضيات لفرع جديد يسمى الان "حساب التفاضل والتكامل محدود من الخلافات" ، ابتكرت تكامل اجزاء ، واكتشفت المحتفى به مجموعة تعرف باسم تايلور التوسع. ويبدو أن هذه الأفكار في كتابه methodus incrementorum directa et inversa من 1715 المشار اليه اعلاه. في الواقع أول من ذكر من قبل تايلور نسخة من ما يسمى اليوم متسلسله تايلور ويبدو في رسالة التي وكتب الى ماشين في 26 تموز / يولية 1712. في هذه الرسالة يوضح تايلور بعناية وحصل فيها من فكرة.

وكان يقول تايلور ، ويرجع ذلك الى ان التعليق الذي ادلى ماشين الطفل في المقهى عندما علقت على استخدام "السير اسحق نيوتن في سلسلة" لحل كيبلير 'المشكلة ، وايضا استخدام" الدكتور هالي اسلوب استخراج الجذور "من المعادلات متعدد الحدود. وهناك ، في الواقع ، نسختين من متسلسله تايلور في 1715 وبالنظر الى ورقة الى القارئ نظرة الحديثة التي تعادل ولكن ، المؤلف من يجادل بشكل مقنع ، وكانت ذات دوافع مختلفة. تايلور في البداية مستمده الصيغة على النحو الذي يحدث على النحو المقترح 11 الف تعميم هالي 'طريقة مقاربه للجذور معادلة كيبلير ، ولكن سرعان ما اكتشفت انه كان نتيجة لسلسلة من برنولي. وهذه هي الصيغة التي كانت مستوحاة من المقهى الحديث الوارد وصفها اعلاه. الصيغة الثانية ما يحدث نتيجة طبيعية ل2 الاقتراح 7 وكان يعتقد من كوسيله من وسائل التوسع في ايجاد حلول للمعادلات fluxional في سلسلة لا نهاية لها.

ويجب الا تعطي الانطباع بان هذه النتيجة هي احدى تايلور الذي كان اول من اكتشف. جيمس غريغوري ، نيوتن ، leibniz ، ويوهان بيرنولي دي moivre قد اكتشف كل من الخيارين متسلسله تايلور. غريغوري ، على سبيل المثال ، كان يعلم ان

ظل الزاويه القوسي x = x -- x 3 / 3 + س 5 / 5 -- 7 x / 7 +...

واساليبه التي نوقشت في. الاختلافات في نيوتن 'تايلور سلسلة من الأفكار وتلك التي تجري مناقشتها في غريغوري. علماء الرياضيات من جميع هذه الاكتشافات قد جعل مستقلة ، وكان تايلور العمل المستقل ايضا من ان للآخرين. أهمية متسلسله تايلور لا يزال غير معترف بها حتى 1772 عندما اعلنت انها LAGRANGE المبدأ الاساسي للفرق حساب التفاضل والتكامل. مصطلح "تايلور سلسلة" يبدو انه قد استخدم لاول مرة من قبل lhuilier في 1786.

وهناك غيرها من الافكار الهامة التي وردت في methodus incrementorum directa et inversa من 1715 والتي لم تكن ، كما انه معترف الهامة فى ذلك الوقت. وتشمل هذه الحلول الفريده لالمعادلات التفاضليه ، وتغيير صيغة من المتغيرات ، وطريقة لربط مشتق من وظيفة الى المشتقه من وظيفة عكسيه. ايضا هو اجراء مناقشة بشان التذبذب الجمل ، ويكاد يكون من المؤكد ان الاهتمام الذي يأتي من الحب تايلور فى وقت مبكر من الموسيقى.

تايلور ، في دراساته في التذبذب الجمل لا تحاول وضع معادلات الحركة ، ولكنها تنظر في التذبذب من جملة مرنة من حيث isochrony من البندول. وقال انه حاول ايجاد شكل من التذبذب وطول الخيط للبندول متساوي في المده بدلا من ان يجد معادلات الحركة. مزيد من المناقشه لهذه الافكار ويرد في.

تايلور ايضا وضع المبادئ الاساسية للمنظور الخطى في منظور (1715). الطبعه الثانية لها عنوان مختلف ، ويطلق على أسس جديدة من منظور خطية. يعطي عمل العامة الاولى من العلاج نقطة التلاشي. وكان تايلور نهج رياضي جدا على الموضوع وعلى اي تنازلات من الفنانين وجدوا ان الافكار الاساسية ذات الاهميه الحيويه بالنسبة لها. في بعض الاحيان ان من الصعب جدا حتى على فهم عالم الرياضيات تايلور النتائج. عبارة "خطى منظور" التي اخترعها تايلور في هذا العمل وحدد نقطة التلاشي من خط ، وليس موازية لطائرة من الصورة ، باعتبارها نقطة فيها العين عن طريق خط مواز لبالنظر الى خط يتقاطع الطائرة لل الصورة. كما انه حدد في التلاشي الى خط معين الطائرة ، وليس موازية لطائرة من الصورة ، حيث ان الطائرة من تقاطع طريق العين موازية لبالنظر الى الطائرة. وقال انه لم يخترع شروط نقطة التلاشي والاختفاء الخط ولكن كان من الاولى التأكيد على اهميتها. الرئيسية في نظرية تايلور خطية من منظور النظريه هو ان اسقاط خط مستقيم لا موازية لطائرة من الصورة يمر التقاطع ونقطة التلاشي.

وهناك أيضا إهتمام عكسيه المشكلة التي تتمثل في العثور على موقف العين من اجل ان نرى الصورة من وجهة نظر ان يقصد الفنان. وكان تايلور ليست الاولى من نوعها لمناقشة هذه المشكلة عكسيه لكنه لم يقدم مساهمات مبتكرة لنظرية المنظور مثل هذه المشاكل. بالتأكيد يمكن للمرء ان ينظر في هذا العمل من اجل ارساء اسس نظرية وصفية واسقاطي الهندسه.

وتحدت تايلور "غير الانجليزيه الرياضيات" لدمج بعض الفرق. على المرء ان نرى هذا التحدي وكجزء من الجدل بين newtonians وleibnitzians. ويناقش Conte في الاجابات المقدمة من قبل يوهان برنولي وجوليو Fagnano تايلور الى التحدي. ونحن الحجج المذكورة اعلاه بين يوهان برنولي وتايلور. تايلور ، على الرغم من انه لم يربح كل الحجج ، يمكن بالتأكيد ان النزاع مع يوهان برنولي الى حد ما على قدم المساواة. ويصف جونز في هذه الحجج :

في مناقشاتها في المجلات بل شملت احيانا ساخنه والعبارات ، في وقت واحد ، وهو الرهان من الجنيهات الانكليزيه والخمسين. برنولي عندما اقترح في رسالة خاصة انهم على اريكه في المناقشه اكثر من حيث نبيل ، تايلور رد انه يعنى بذلك الى الصوت الحاد والى "تظهر السخط".

جونز يفسر ايضا في ان تايلور كان عالم الرياضيات من عمق اكبر بكثير من ان تجد له الكثير من الفضل :

دراسة تحتمل تايلور الحياة والعمل ويكشف ان مساهمته في تطوير الرياضيات وكان اكبر بكثير من الحاق اسمه لنظرية واحدة من شأنه ان يوحي. عملة كانت موجزة وصعوبة متابعة. المثير للدهشه عدد من المفاهيم الرئيسية التي تطرقت الى انه ، في بداية الأمر ، ولكنها فشلت في وضع واحد يؤدي الى مزيد من الأسف ان والصحة ، واهتمامات الاسرة والحزن ، unassessable او غيرها من العوامل ، بما فيها الثروة والهيمنة الابويه ، وقيدت رياضيا الانتاجية جزء من بلدة نسبيا الحياة قصيرة.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland