علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Thoralf Albert Skolem

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

23 May 1887

Sandsvaer, Buskerud, Norway

23 March 1963

Oslo, Norway

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

Thoralf skolem 'دا الاباء والامهات وهيلين olette vaal حتى skolem ، وكان من معلمي المدارس الابتداءيه. ورغم ان والده المعلم ، thoralf جاءت من الزراعة العاءليه مع معظم علاقاته يجري المزارعين. وقال انه اخذا في المدارس الثانويه وحضر الامتحان النهائي ، examen artium ، في kristiania (سميت لاحقا اوسلو) في عام 1905. ثم دخلت kristiania جامعة لدراسة الرياضيات ، ولكنه اتخذ ايضا دورات عن الفيزياء ، والكيمياء ، وعلم الحيوان وعلم النبات.

Skolem اتخذ فى عام 1909 كما عمل مساعدا لفيزيائي kristian birkeland ، من هو صاحب الشهير للتجارب مع الفجر - مثل التي حصل عليها اثر قصف أ ممغنط المجال مع الإلكترونات ، وskolem اول المنشورات الفيزياء ورقات مكتوب بالاشتراك مع birkeland. Skolem احاطت خطابه عن حالة دراسة فى عام 1913 ، مع مرور تمييز. صاحب اطروحة undersokelser innenfor logikkens الجبر (التحقيقات التي اجريت على الجبر للمنطق) واعتبر ان ذلك الانجاز المعلقه وقد ابلغ ذلك الى ملك النرويج. وقال انه واصل العمل كما birkeland مساعد ، ومع ذلك ، وسافر معه الى السودان في عام 1913 لرصد فلكي الخفيفه. على الرغم من العمل على النحو الفيزياء birkeland مساعد ، واصل البحث والرياضية خلال هذه الفترة وقال إنه ثبت نتائج ملحوظه على المشابك التي نذكر ادناه. في عام 1915 وسافر الى غوتنغن حيث درس خلال الفصل الدراسي الشتوي. كان هذا بطبيعة الحال خلال سنوات الحرب العالمية الأولى ، وكانت غوتينغن في ظروف صعبة للغاية. في عام 1916 وعاد إلى حيث كان kristiania عين زميل ابحاث في الجامعة. وقال إنه لا ، ومع ذلك ، رسميا في دراسة الدكتوراه ما يفسر في fenstadt :

... Viggo برونو skolem المتفق عليها والتي لم يستطع اي منهما من شأنه ان يزعج للحصول على درجة الدكتوراه ، وربما الشعور بأن ، فى النرويج ، وهى لا تخدم اي وظيفة مفيدة في تعليم شاب العالم.

Skolem اصبحت محاضر في الرياضيات في kristiania في عام 1918 ، وفي العام نفسه انتخب لاكاديميه النرويجيه للعلوم والرسائل. على الرغم من اتفاق سابق مع viggo برونو ، وقال انه قرر ان يقدم لأطروحة الدكتوراه في عام 1926 :

... في منتصف العشرينات من الجيل الاصغر سنا والنرويجيه ظهرت رياضيات. ويبدو ان skolem ثم يرى انه هو ايضا يجب ان تفي الرسمي شرط بعد الدكتوراه ، وقال انه "حصلت على اذن" من برونو الى تقديم اطروحة. برونو في عام 1924 كان استاذا في الرياضيات في المعهد النرويجى للتكنولوجيا.

Skolem مستشار في kristiania (اوسلو او كما اعيدت تسميته في 1925) كان اكسل thue على الرغم من أنه قد مات في عام 1922 ، قبل أربع سنوات skolem قرر ان يقدم اطروحته. كان يحق له einige sätze über ganzzahlige lösungen gewisser gleichungen und ungleichungen ، وكان على حلول متكاملة لبعض معادلات جبريه وعدم المساواة.

وفي 23 ايار / مايو 1927 skolem متزوج اديث wilhelmine hasvold. وقال انه ما زال العمل في جامعة اوسلو حتى 1930 عندما انتقل الى المسيحيه michelsen معهد في مدينة بيرغن بوصفه باحث مشارك. ورغم ان هذا لا يبدو العنوان الكبرى بصفة خاصة ، في واقع الأمر فإن وظيفة واحدة في احد كبار skolem الذي كان قادرا على اجراء بحوث مستقلة دون اي تعليم او ادارية او واجبات. شرطا للعمل ، ولكنه وجد أنه كان يعيش في مدينة بيرغن وانه قد عيب انه لا يملك امكانيه الوصول الى مراجع والرياضية. كان يعمل في مدينة بيرغن حتى عندما 1938 فى سن ال 51 ، وعاد الى اوسلو كما استاذا للرياضيات في الجامعة. Fenstadt يكتب :

[Skolem] العاديه التي اجريت الدراسات العليا في الجبر وعدد من الناحية النظريه ، بل ونادرا حاضر على منطق رياضي. [انه] كان متواضعا للغاية والمتقاعدين الطبيعة. وقال انه لم يتسبب فى اى مدرسة وليس لديهم بحوث الطلاب ، ولكن من خلال الانجازات العظيمة التي والبحوث وقال انه من وحي الحملة اكثر من واحدة من اصغر الرياضيين النرويجيه.

Skolem ملحوظ في الانتاجية 180 حول نشر ورقات عن مواضيع مثل ديوفانتاين المعادلات الرياضية والمنطق ، مجموعة من الناحية النظريه ، من الناحية النظريه والمشبك مجموعة من الناحية النظريه. ولكن ، وكما يوضح في fenstadt :

Skolem نشرت... معظم أوراقه في المجلات النرويجيه ، وانها لم تكن دائما سهلة للحصول على لعلماء الرياضيات فى الخارج. وكان لذلك ما يترتب على ذلك من الآخرين قد اعيد اكتشافها في وقت لاحق من نتائجه. احد الامثله على ذلك هو skolem - noether مبرهنه.

فعل بعض الاعمال المبكره في المشبك من الناحية النظريه. فعلى سبيل المثال فى عام 1912 وكان اول ليقدم وصفا لأي من حرة التوزيع المشبك ن العناصر التي تولدها. وقال انه فى عام 1919 اظهرت ايضا ان كل توريطي المشبك هو والتوزيع ، كما جزئي العكس ، إن كل محدود التوزيع المشبك هو توريطي. هذه النتائج هي الأخرى أعيد اكتشافها من قبل علماء الرياضيات في الثلاثينات من القرن العشرين ونشرت في عام 1936 skolem über gewisse 'verbände' اودر 'المشابك والتي تعد دراسة استقصاءيه للبلدة النتائج من 1912 و 1919 ورقات.

Skolem مدد العمل به löwenheim (نشر في 1915) لاعطاء löwenheim - skolem النظريه ، التي نشرها في عام 1920. وهو ينص على انه اذا كان من الناحية النظريه في اطار اول اصليه حساب التفاضل والتكامل من اجل نموذج له بعد ذلك ان لديها عربية نموذجية. 1920 بلدة والدليل على ذلك النتيجة البديهيه المستخدمة في الاختيار ، ولكن في وقت لاحق فى عام 1922 و 1928 باستخدام الادله التي قدمها للkönig ليما) بسبب جوليوس könig) التي لا تحتاج الى البديهيه للاختيار.

وقال انه تقدم الى التصفيات zermelo 'مجموعة من البديهي من الناحية النظريه ، ونشر العمل في عام 1922 وعام 1929. وكان أول هذه النسخه المنشوره من المحاضره einige bemerkungen زور axiomatischen begründung دير mengenlehre التي قدمها في عام 1922 في المؤتمر الخامس الاسكندنافيه الرياضيات. وقال انه هنا طبق löwenheim - skolem نظرية لاظهار ما أصبح يعرف باسم skolem للمفارقة : اذا كان zermelo بالمجلس ، من البديهي نظام لمجموعة متسقه من الناحية النظريه فانه يجب ان يكون قابل للإرضاء عربية داخل النطاق.

Jané يكتب :

Skolem الشائع هو تصور على انها خلاف ذلك بحجه ان بعض المفاهيم مفهومة جيدا المشتبه فيه لسبب بسيط هو انهم لا يمكن وصفها في الاول من اجل اللغة ؛ على وجه الخصوص ، حيث ان جميع التشكيلات الأولى - من أجل مجموعة من نظرية (اذا كانت متسقه (نماذج عربية ، فإن مفهوم uncountability من مردود عليها. ... Skolem موقف اكثر صلابه من ذلك. وكما أرى skolem بحجه ان جميع الادله التي تم نظرا لوجود مجموعات لا تعد حاسمة ، والسبب في انه يصر على النظر في نماذج عربية هي ان axiomatisation تم طرحها في ذلك الوقت باعتبارها السبيل الوحيد لتأمين مجموعة من الناحية النظريه ، ويحدد ما هي التي تحدد وجود زعم سيتم تحديدها من قبل البديهيات ونماذجها (ما يصل الى حوالى اقليدي الهندسه وزعم ان تحدد هيلبيرت 'البديهيات ونماذجها). في هذه الحاله ، وبذلك نماذج عربية تلعب دورها تماما في النظام ، وذلك نظرا لعدم نماذج أخرى يمكن أن تقدم النظريه - دون تحديد الوسائل. ونحن اليوم ربما لم يعد دعم هذه المطالبة ، ولكن اذا كنا نعتقد فعلا ان هناك مجموعات لا تعد ، ونحن ينبغي ان تكون على استعداد للامتثال لمتطلبات skolem ان اثبات وجودها من قبل بعض وسائل اخرى غير رسمية مجرد افتراضات.

في عام 1923 skolem كما وضع نظرية متكررة وظائف كوسيله لتجنب ما يسمى مفارقات اللانهاءيه في ورقته begründung دير elementären arithmetik durch يموت rekurrierende denkweise ohne anwendung scheinbarer veränderlichen معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا unendlichem ausdehnugsbereich. انها في طور عدد من الناحية النظريه استخدام اثنين نظم ، واحدة لتحديد الاجسام البداءيه من قبل استدعاء ذاتي ، ونظام آخر لاثبات خصائص الاجسام التي حددها النظام الأول. وحدد مع هذه الاعداد الاولية والمتقدمه قدرا كبيرا من عدد من الناحية النظريه. Jervell ، ، ترى skolem بانها رائدة في علم الحاسوب :

Skolem للنظامين يمكن النظر اليها على انها لغة برمجة لتعريف الاشياء وبرمجة المنطق لاثبات وعن خصائص الاجسام.

في الفترة من 1933 والعمل الرائد الذي قام به في مبنى واحد metalogic غير قياسي نموذج الحساب. وانغ هاو ، وفي دراسة استقصاءيه للعمل في skolem المنطق الذي يرد في كتب ما يلي :

اذا كان على المرء ان واحدة من اصل واحد اكثر الفتنة البند ، قد يكون من غير قياسي عمله على مجموعة من النماذج النظريه وعدد من الناحية النظريه.

كما يشير الى مدى وانغ انه من المفيد ليصبح نصها كما يلي skolem الاصلي للاوراق :

وقد skolem اتجاه معالجة المشاكل العامة عن طريق امثلة ملموسة على ذلك. وكثيرا ما يبدو أن الادله المقدمة في الامر نفسه ، كما أنه حضر الى اكتشاف لهم.

ذكرنا اعلاه ان skolem عملت على الجبر ، ونحن كما ذكرت skolem - noether مبرهنه. Skolem نشر هذه النظريه في عام 1927 في ورقة زور Theorie در assoziativen zahlensysteme. انه يميز automorphisms من الجبر وبسيطة في وقت لاحق اعيد اكتشافها من قبل Emmy noether.

Skolem كان رئيسا للجمعية الرياضية النرويجيه ومحررا من Norsk matematisk tidsskrift (الرياضية اليوميه النرويجيه) لسنوات عديدة. وبعد انشاء mathematica scandinavica (انظر المادة المتعلقة النرويجيه رياضية المجتمع لقصة تأسيس هذه المجله) وقال انه قام بدور تحرير لمجلة جديدة. وقال انه تلقى العديد من الاوسمه مثل الاسم الذي يجري فارس من الدرجة الاولى في المرسوم الملكي المؤرخ سانت اولاف في عام 1954 من قبل الملك النرويج. واستقبل ايضا وسام gunnerus من قبل kongelige Det Norske vitenskabers selskab في عام 1962 في تروندهايم.

Skolem تقاعد في عام 1957 ولكنها لا تزال اعلى لانتاج نوعية البحث. وقال انه بعدة رحلات الى الولايات المتحدة في السنوات التالية. ورغم ان skolem يقترب من 76 سنة من العمر عندما توفي ، وفاته كانت غير متوقعة تماما لانه كان لا يزال نشطا للغاية ومثمره للغاية رياضيات :

ويبدو ان السن لم يقلل من لبحثه أما محرك الأقراص أو القدرة الابداعيه.

وقال انه قد خططت لمزيد من رحلة الى الولايات المتحدة والدعوات التي قد قبلت ان اتكلم في عدة جامعات هناك. وجاءت وفاته فجاه.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland