علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Bertrand Arthur William Russell

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

18 May 1872

Ravenscroft, Trelleck, Monmouthshire, Wales

2 Feb 1970

Penrhyndeudraeth, Merioneth, Wales

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

برتراند راسل ونشرت عددا كبيرا من الكتب على المنطق ، فإن نظرية المعرفه ، والعديد من المواضيع الاخرى. وهو واحد من اهم المنطقيون من القرن ال 20.

راسل للمساهمات رياضية

على مدى الحياة المهنيه الطويلة والمتنوعة ، وبرتراند راسل قدمت مساهمات يفتح آفاقا جديدة لأسس والرياضيات لتطوير المنطق المعاصر الرسمية ، فضلا عن الفلسفه التحليليه. اسهاماته في الرياضيات وتشمل المتعلقة بلدة اكتشاف راسل للمفارقة ، ودفاعه عن logicism (الرأي القائل ان الرياضيات هي ، في بعض احساس كبير ، الى تقليص المنطق الرسمي) ، عرضة للنظرية الأنواع ، وصاحب صقل والاشاعه الاولى لل - حساب التفاضل والتكامل من اجل اصليه. جنبا الى جنب مع كورت غودل ، وقال انه عادة لحساب مع واحدة من اثنين من اهم المنطقيون من القرن العشرين.

راسل اكتشفت التناقض الذي يحمل اسمه في ايار / مايو 1901 ، مع العمل على بلدة مبادئ الرياضيات (1903). المفارقه التي تنشأ فيما يتصل كل مجموعة من مجموعات التي ليست اعضاء في انفسهم. مثل هذه المجموعة ، ان وجدت ، وسوف تكون عضوا في حد ذاته اذا وفقط إذا كانت ليست عضوا في حد ذاته. أهمية التناقض التالي ، حيث أنه في المنطق الكلاسيكي ، فان جميع الاحكام التي تترتب على وجود تناقض. في نظر العديد من علماء الرياضيات) بما ديفيد هيلبرت وluitzen Brouwer) ولذلك يبدو انه لا يوجد دليل يمكن ان يكون على ثقة من انه بمجرد ان تم اكتشاف ان المنطق وراء ما يبدو من جميع الرياضيات متناقضه. قدر كبير من العمل فى جميع انحاء وقت مبكر من هذا القرن في المنطق ، مجموعة من الناحية النظريه ، والفلسفه وأسس الرياضيات وهكذا دفعت.

راسل للتناقض ينشأ نتيجة لمجموعة من السذاجه نظرية ما يسمى الفهم غير المقيد (أو التجريد) البديهيه. قدم أصلا من قبل جورج كانتور ، البديهيه تنص على ان اي اصليه التعبير ، ف (س) ، الذي يتضمن x دولة حرة ومتغيرة ، وسوف تحديد مجموعة أعضائها هي بالضبط تلك الاجسام التي تلبي ف (العاشر). البديهيه يعطي شكلا لحدس ان اي شرط متماسكه يمكن ان تستخدم لتحديد مجموعة (او طبقة). معظم المحاولات الراميه الى حل للتناقض راسل ولذلك فقد ركزت على طرق شتى لتقييد او التخلي عن هذه البديهيه.

راسل نفسه ردا على مفارقة جاء مع ادخال انواع من نظريته. صاحب الفكره الاساسية هي ان الاشارة الى مزعجا مجموعات (مثل مجموعات كل مجموعة من التي ليست اعضاء في أنفسهم) يمكن تجنبه عن طريق ترتيب جميع الاحكام الى التسلسل الهرمي) ابتداء من الاحكام الصادرة عن الافراد على ادنى مستوى ، والاحكام الصادرة عن مجموعات من الافراد في الدورة القادمة لادنى مستوى لها ، ومجموعات من الاحكام الصادرة عن مجموعات من الأفراد في الدورة القادمة لادنى مستوى لها ، وما الى ذلك). باستخدام هذه الحلقه المفرغه التي اعتمدتها من حيث المبدأ ايضا هنري بوانكاريه ، جنبا الى جنب مع صاحب ما يسمى "الطبقة لا" نظرية الطبقات ، ثم راسل كان قادرا على تفسير سبب وبدون قيود لا على الفهم البديهيه : اقتراحي وظائف ، مثل وظيفة هي مجموعة "، يجب ألا يطبق على أنفسهم منذ تطبيق الذاتي ينطوي على حلقة مفرغه. على هذا الرأي ، ويتبع ذلك انه من الممكن ان اشير الى مجموعة من الاشياء التي لشرط معين (او الاصليه) الا اذا كان يحمل انهم جميعا على نفس المستوى او من نفس "النوع".

على الرغم من قدم لاول مرة في 1903 من قبل راسل في المبادئ ، ونظريته في انواع يجد التعبير الناضجه في المادة 1908 على النحو منطق رياضي على اساس نظرية وانواع هاءله في العمل وقال انه شارك في تآليف مع الفريد شمال بقعة الجلد البيضاء ، mathematica المبادىء الاولى (1910 ، 1912 ، 1913). وهكذا ، في التفاصيل ، فإن نظرية يعترف من نسختين ، "بسيطة من الناحية النظريه" و "متشعب من الناحية النظريه". كل الصيغ النظريه في وقت لاحق من تعرض للهجوم. وبالنسبة للبعض ، كانت ضعيفة للغاية نظرا لأنها اخفقت في حل جميع التناقضات المعروفة. بالنسبة لآخرين ، كانوا أقوياء جدا نظرا لانها رياضية disallowed العديد من التعاريف التي ، وان كانت متسقه ، وانتهكت الحلقه المفرغه من حيث المبدأ. راسل استجابة الثاني من هذه الاعتراضات ليعرض ، في اطار نظرية متشعب ، البديهيه من القدرة على التخفيض. البديهيه بنجاح على الرغم من التخفيف من هذه الحلقه المفرغه من حيث المبدأ نطاق تطبيق ، ان الكثيرين رأوا ان الامر يتعلق فقط للغاية المخصصه لتبرير الفلسفيه.

نفس القدر من الاهميه وخلال هذه الفترة نفسها كان راسل دفاع logicism ، النظريه القاءله بأن الرياضيات وكان الشعور في بعض الجوانب الهامة لتقليص المنطق. ودافع في أول مبادئه ، وبمزيد من التفصيل في وقت لاحق من المبادىء الاولى في mathematica ، راسل 'slogicism تتألف من اثنين من اهم الاطروحات. الاولى هي ان جميع الحقائق الرياضية ويمكن ان تترجم الى حقائق منطقيه او ، بعباره اخرى ، ان المفردات من الرياضيات يشكل فرعية من الصحيح ان من المنطق. والثاني هو ان جميع البراهين الرياضية ويمكن اعادة صياغه براهين منطقيه او ، بعباره اخرى ، ان النظريات التي تشكل الرياضيات سليم فرعية من تلك المنطق.

مثل gottlob frege ، راسل الفكره الاساسية للدفاع عن logicism هو ان الارقام يمكن تحديد مع فئات من الطبقات والنظريه - ان عدد البيانات ويمكن تفسير ذلك من حيث الهوية ومحددو الكميه. وهكذا فان عدد 1 وستحدد مع كل فئة من فئات وحده ، عدد 2 مع اثنين من كل فئة من فئات - امتلاك الأطراف ، وما الى ذلك. البيانات مثل "هناك كتابين" من شأنه ان تعاد "وهناك كتاب ، العاشر ، وهناك كتاب ، y ، والعاشر ليست مطابقه y". ويترتب على ذلك ان عدد العمليات النظريه - ويمكن تفسير ذلك من حيث النظريه - مجموعة العمليات مثل التقاطع ، والاتحاد ، وما شابه ذلك. المبادىء الاولى في mathematica ، بقعة الجلد البيضاء وراسل قادرة على توفير كثير من الاشتقاقات مفصلة النظريات الرئيسية في مجموعة من الناحية النظريه ، محدودة ، وحساب ما وراء المحدود ، وتدبير ابسط من الناحية النظريه. أ المجلد الرابع على المخطط الهندسه ولكنه لم يكتمل.

بنفس الطريقة الى حد كبير إن أرادت استخدام راسل المنطق لتوضيح المسائل في أسس الرياضيات ، واراد ايضا ان استخدام المنطق لتوضيح المسائل في الفلسفه. بوصفه واحدا من مؤسسي "الفلسفه التحليليه" ، هو راسل لنتذكر عمله باستخدام منطق الرتبه الاولى لبيان كيفية طائفة واسعة من العبارات التي تشير يمكن اعادة صياغه من حيث الكميه ويسند المتغيرات. وهكذا ، كما أنه يغيب عن البال لتشديده على اهمية شكل منطقي من اجل حل العديد من المشاكل الفلسفيه ذات الصلة. وهنا ، كما في الرياضيات ، وكان يأمل في ان راسل عن طريق تطبيق آلية منطقيه وافكار واحد من شانه ان يكون قادرا على حل الصعوبات التي تستعصي على خلاف ذلك.

راسل الحياة العامة والتأثير

راسل ولد حفيد اللورد جون راسل ، من مرتين وكان بمثابة رئيس الوزراء في اطار الملكه فكتوريا. وبعد وفاة والدته (في 1874) والده (في 1876) ، راسل وشقيقه ذهب للعيش مع اجدادهم. (على الرغم من والد راسل منحت حضانه راسل وشقيقه لاثنين من الملحدين ، راسل الذي كان الاجداد صعوبة تذكر في الحصول على ارادته نقض.) اثر وفاة جدة (في 1878) ، وقد اثار راسل جدته ، سيدة راسل. تلقى تعليمه في الاول من القطاع الخاص ، وبعد ذلك في كلية ترينيتي ، كمبريدج ، راسل تم الحصول عليها من الدرجة الاولى في كل من درجات في الرياضيات والعلوم الاخلاقيه.

ورغم ان ينتخب لعضوية الجمعية الملكيه في عام 1908 ، راسل الوظيفي في الثالوث ويبدو ان ينتهي في العام 1916 عندما كان ادين وغرامات لانشطه المناهضه للحرب. اقيل من الكليه نتيجة للاقتناع. (تفاصيل اقالة وروى هي في الثالوث وبرتراند راسل (1942) من جانب هاردي غ.) وبعد عامين راسل ادين للمرة الثانية. هذه المرة أمضى ستة أشهر في السجن. وكان اثناء وجوده في السجن انه كتب عنه - وردت مقدمة الى الفلسفه الرياضية (1919). وقال انه لا عودة الى الثالوث حتى عام 1944. تزوج أربع مرات وصاحب شهرة لكثير من الشؤون ، راسل يتعارض ايضا دون جدوى لمجلس النواب ، في عام 1907 ، 1922 ، وعام 1923. جنبا الى جنب مع الزوجه الثانية له ، وانه يتعارض مع فتح مدرسة تجريبيه خلال اواخر العشرينات واوائل الثلاثينات من القرن العشرين. واصبح ايرل راسل الثالثة عند وفاة شقيقة فى عام 1931.

وفي حين ان التعليم في الولايات المتحدة في اواخر الثلاثينات من القرن الماضي ، وتم عرضها راسل التعيين للتدريس في كلية سيتي ، نيويورك. تعيين الغي بعد عدد كبير من الاحتجاجات العامة وقرار قضائي ، وفي عام 1940 ، الذي جاء فيه انه غير مؤهل من الناحية الاخلاقيه للتدريس في الكليه. بعد تسع سنوات وقال انه حصل على جائزة وسام الاستحقاق. وقال انه حصل على جائزة نوبل للأدب في عام 1950.

خلال الخمسينات والستينات ، اصبح شيئا من راسل مصدر الهام لعدد كبير من المثاليه الشباب نتيجة لجهوده المتواصلة المناهضه للحرب والمناهضه للاحتجاجات النووية. جنبا الى جنب مع البرت اينشتاين ، وقال انه افرج عن بيان راسل - اينشتاين في عام 1955 ، داعيا الى تقليص الاسلحة النووية. في عام 1957 ، كان رئيس الحكومة في تنظيم أول مؤتمر بغواش ، الذي جمع العلماء بالقلق ازاء انتشار الاسلحة النووية. واصبح الرئيس المؤسس للالحملة من اجل نزع السلاح النووى فى عام 1958 وسجن مرة اخرى ، هذه المرة في اطار احتجاجات مناهضه النووية ، في عام 1961. عند النداء ، له لمدة شهرين تم تخفيض عقوبة السجن لمدة اسبوع واحد في مستشفى السجن. وقال انه ما زال بارزا من الشخصيات العامة حتى وفاته في وقت لاحق من تسع سنوات في سن 97.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland