علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Georg Friedrich Bernhard Riemann

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

17 Sept 1826

Breselenz, Hanover (now Germany)

20 July 1866

Selasca, Italy

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

برنهارد ريمان بالمجلس ، الأب ، فريدريك برنهارد ريمان ، وكان وزير اللوثريه. فريدريك ريمان متزوج شارلوت ebell عندما كان في منتصف العمر. وكان برنهارد الثانية من ستة اطفال ، صبيان واربع بنات. فريدريك ريمان بدور المعلم لأولاده وعمل استاذا حتى برنهارد كان عشرة من عمره. في هذا الوقت مدرس من مدرسة محلية اسمه شولتز وساعدت في تعليم برنهارد.

وفي عام 1840 دخلت برنهارد مباشرة الى الدرجة الثالثة في صالة حفلات في هانوفر. صالة حفلات في حين كان يعيش مع جدته ولكن ، في 1842 ، توفي وجدته برنهارد johanneum انتقل الى صالة رياضية في لونيبورغ. برنهارد يبدو انه كان جيدا ، ولكن ليس المعلقه ، وعملت بجد من تلميذ في الكلاسيكيه مواضيع مثل العبرية واللاهوت. وقال انه أبدى اهتماما خاصا في مجال الرياضيات ومدير المدرسة السماح للبرنارد لدراسة الرياضيات والنصوص من بلدة المكتبه. وفي احدى المرات وقال انه اعار ليجيندر برنهارد 'كتاب عن نظرية الاعداد وبرنهارد قراءة الكتاب في 900 صفحة وستة ايام.

في ربيع 1846 ريمان المسجلين في جامعة غوتنغن. وكان والده شجعه على دراسة اللاهوت وحتى أن دخل كلية اللاهوت. الا انه حضر بعض الرياضيات والمحاضرات وطلب والده اذا كان قد نقل الى كلية الفلسفه ليتمكن من دراسة الرياضيات. ريمان كانت دائما على مسافه قريبة جدا من أسرته وقال انه لن يقدم على اي تغيير دورات دون اذن والده. وقد منح هذا ، ومع ذلك ، وبعد ذلك اخذت دورات ريمان في الرياضيات من موريتز الغاوس وستيرن.

وقد يعتقد ان مجرد ريمان كان في المكان المناسب لدراسة الرياضيات في غوتنغن ، ولكن هذه المرة في جامعة غوتنغن هو بالاحرى مكان للفقراء الرياضيات. الغاوس لم محاضرة لريمان ولكنه كان فقط اعطاء الاولية والدورات وليس هناك أي دليل على انه في هذا الوقت وقال انه اعترف ريمان للعبقريه. ستيرن ، ولكن بالتأكيد لم أدرك انه كان ملحوظا في وقت لاحق من الطلاب ووصف ريمان في هذا الوقت واكتفى بالقول انه :

... سانغ بالفعل مثل الكناري.

ريمان انتقل من جامعة غوتنغن الى برلين في ربيع 1847 لدراسة تحت شتاينر ، جاكوبي ، وديريتشليت eisenstein. وقد كان هذا عنصرا هاما من الوقت لريمان. وقال انه تعلم الكثير من eisenstein وناقش باستخدام متغيرات معقدة من الناحية النظريه وظيفة في الاهليلجيه. الشخص الرئيسي في التأثير على ريمان في هذا الوقت ، ومع ذلك ، كان ديريتشليت. كلاين في كتب :

ريمان ديريتشليت بد من التعاطف مع القوى الداخلية من مثل طريقة التفكير. ديريتشليت احب ان يكون الامر واضحا لنفسه في سهولة والتحتية ؛ وقال انه الى جانب هذا من شأنه ان يعطي الحادة ، وتحليلات منطقيه من الاسءله التاسيسيه ، وتجنب الادلاء حسابات طويلة قدر ممكن. ريمان له بطريقة ملائمة ، من اعتمده وتعمل وفقا لديريتشليت 'الاساليب.

ريمان عمل دائما على اساس المنطق البديهي الذي هبط قليلا اقل من الصرامه المطلوبة لجعل الاستنتاجات للماء. ومع ذلك ، فإن الافكار الراءعه التي تحتوي على اعماله حتى تكون اكثر وضوحا لأن عملة غير مفرطه في حسابات طويلة مليءه. وكان اثناء وجوده في جامعة برلين ان ريمان على الانتهاء من بلدة النظريه العامة للالمتغيرات المعقده التي تشكل الأساس لبعض من اهم الاعمال.

في 1849 عاد الى بلده وغوتنغن دكتوراه اطروحة ، الذي يشرف عليه الغاوس ، وقد قدمت فى عام 1851. غير انه ليس فقط من الغاوس ريمان تتأثر تأثرا شديدا في هذا الوقت. ويبر كان قد عاد الى كرسي الفيزياء في غوتنغن من لايبزيغ خلال الفترة التي كان ريمان في برلين ، وريمان وقال مساعد لمدة 18 شهرا. قائمة ايضا قد تم تعيين احد استاذ الفيزياء في غوتنغن في 1849. من خلال قائمة ويبر ، ريمان المكتسبه خلفية قوية في الفيزياء النظريه و، من القائمة ، والافكار الهامة التى كانت فى المخطط له للتأثير على ارض الواقع كسر البحث.

أطروحة ريمان دراسة نظرية معقدة من المتغيرات ، وعلى وجه الخصوص ، ما نسميه الآن ريمان السطوح. ومن ثم عرض الاساليب في طوبولوجي مهمة معقدة من الناحية النظريه. ويستند عمل كوشي بالمجلس ، أسس نظرية المتغيرات معقدة تراكمت على مدى سنوات عديدة وايضا على puiseux 'فرع من الافكار نقطة. ومع ذلك ، اطروحة ريمان لافتا ان الاصل هو قطعة من العمل الهندسي الذي درس خصائص الوظائف التحليليه ، امتثالي التخطيط والتواصل بين الاسطح.

في إثبات بعض نتائج ريمان في اطروحته استخدمت متعلق بالتغير أو الاختلاف او التباين من حيث المبدأ والتي كان فيها في وقت لاحق لدعوة ديريتشليت من حيث المبدأ حيث انه كان قد علم انه من ديريتشليت 'محاضرات في برلين. ديريتشليت من حيث المبدأ فإن لم تنشأ مع ديريتشليت ، ولكن ، وكما الغاوس ، الاخضر وكان طومسون جميع الاستفادة منها اذا كان. أطروحة ريمان ، كان من أبرز قطعة من العمل الاصلي لتظهر في أطروحة دكتوراه ، تم فحص 16 كانون الاول / ديسمبر 1851. في تقريره عن اطروحة ريمان الغاوس وصفها بأنها :

... أ رائع الخصبه والاصاله.

الغاوس على بالمجلس ، وكان ريمان توصية من يعين في احدى الوظائف في غوتنغن وكان يعمل لبلدة التأهيل ، ودرجة التي تمكنه من ان يصبح استاذ محاضر. امضى ثلاثين شهرا على صاحب العمل الذي كان اطروحة التأهيل على representability من سلسلة مثلثي به من مهام. والقى شروط الوظيفة ان يكون جزءا لا يتجزأ ، ما نسميه الآن حالة ريمان integrability. في الجزء الثاني من الاطروحه وقال انه بحث هذه المشكلة التي وصفها في هذه الكلمات :

وفي حين ان الورقات السابقة اظهرت انه اذا كانت تملك مثل هذه الوظيفة ومثل هذه الممتلكات ، ومن ثم يمكن ان يمثله سلسلة فورييه ، الذي نطرحه على العكس سؤال : اذا كانت وظيفة يمكن ان يمثله سلسلة مثلثي ، ماذا يمكن للمرء ان يقول عن سلوكها .

لاكمال التأهيل لريمان قد القى محاضرة. وقال انه على استعداد ثلاث محاضرات ، وهما على واحدة على الكهرباء والهندسه. الغاوس ان يختاروا واحدا من ثلاثة لريمان لايصال و، ضد ريمان توقعات ، الغاوس اختار محاضرة عن الهندسه. ريمان محاضرة über يموت hypothesen welche دير geometrie زو grunde liegen (على الفرضيات التي تكمن في أسس الهندسه) ، الذي القاه في 10 حزيران / يونية 1854 ، اصبحت كلاسيكيه من الرياضيات.

كانت هناك جزاين ريمان الى محاضرة. في الجزء الاول وطرح مشكلة كيفية تحديد الابعاد ن الفضاء وانتهى الأمر بأن يعطي تعريفا لما نسميه اليوم ريمانيان الفضاء. Freudenthal يكتب :

يملك اقصر الخطوط ، التي تسمى الآن الجيوديسيه ، التي تشبه العاديه الخطوط المستقيمه. في الواقع ، في اول تقدير تقريبي في النظام الجيوديسي وتنسيق هذه متري اقليدي فهي مسطحة ، وبنفس الطريقة التي منحني ان تصل الى اعلى السطح - من أجل اعماله حيث يبدو ان الطائرة الظل. الكائنات الحيه على سطح قد اكتشف انحناء من العالم ، واحسب انه في اي لحظة نتيجة لاحظ الانحراف عن فيثاغورس 'نظرية.

والواقع ان النقطه الرئيسية في هذا الجزء من محاضرة ريمان هو تعريف انحناء تينسور. الجزء الثاني من محاضرة ريمان طرحت اسءله عميقة حول العلاقة من الهندسه الى العالم الذي نعيش فيه وسأل عن البعد الحقيقي هو الفضاء والهندسه ما وصف حقيقي الفضاء. المحاضره بعيدا الى الأمام من وقته لموضع تقدير من جانب معظم العلماء في ذلك الوقت. Monastyrsky يكتب :

ومن بين ريمان للجمهور ، إلا الغاوس تمكنت نقدر عمق افكار ريمان. ... المحاضره تجاوز كل توقعاته والى حد كبير فاجأ به. العودة الى كلية الاجتماع ، وتحدث مع اعظم الثناء ونادرة لحماس ويلهلم ويبر عن عمق الافكار التي قدمت ريمان.

انها ليست مفهومة تماما حتى بعد ستين سنة. Freudenthal يكتب :

النظريه العامة للنسبية وبرر العمل بشكل رائع. في جهاز الرياضية المتقدمه من ريمان عنوان اينشتاين وجد الاطار المادي لصالح صاحب الافكار ، صاحب علم الكون ، ونشأة الكون : وروح ريمان عنوان ما كان الأمر مجرد حاجة الفيزياء : متري هيكل البيانات التي تحددها.

حتى هذا العمل الرائع بعنوان ريمان للبدء في المحاضره. ومع ذلك :

لم يمض وقت طويل قبل ، في ايلول / سبتمبر ، قرأ تقريرا "بشان قوانين توزيع الكهرباء الساكنه" في غوتنغن والخمسين للجمعية العلميه والباحثين والأطباء. وفي رسالة موجهة الى والده ، واشار الى ريمان ، من بين امور اخرى ، "ان تكلمت في علمي الاجتماع كان مفيدا للمحاضرات بلادي". وقال انه في تشرين الاول / اكتوبر على مجموعة العمل عن محاضرات عن المعادلات التفاضليه الجزءيه. ريمان رسائل الى بلدة غاليا - احب الآب كانت مليءه تذكر عن الصعوبات التي واجهتها. ورغم ان ثمانيه فقط من الطلاب المحاضرات ، وقال إنه تم الانتهاء ريمان سعيدة. وقال انه تغلب تدريجيا الخجل اسرته الطبيعيه ، وانشأ وئام مع جمهوره.

الغاوس بالمجلس الرئاسة في غوتنغن وكان شغل في ديريتشليت 1855. في هذا الوقت كانت هناك محاولة للحصول على شخصية الرئيس ريمان ولكن هذا فشل. وبعد مرور عامين ، الا انه تم تعيين الاستاذ وفي نفس السنة ، 1857 ، وآخر من روائع نشر. الورقه النظريه ابيليان من وظائف كان نتيجة العمل الذي قام على مدى عدة سنوات والواردة في محاضرة القى بطبيعة الحال الى ثلاثة اشخاص في 1855-56. واحد من ثلاثة dedekind كان من كان قادرا على تقديم جمال للمحاضرات ريمان المتاحة عن طريق نشر المواد في وقت مبكر بعد وفاة ريمان.

ابليان فان وظائف ورقة تابع له فيها أطروحة دكتوراه قد وصلت اليها وزيادة تطوير فكرة ريمان طوبولوجي الاسطح والممتلكات. وقال انه بحث متعدد المهام واحدة تقدر قيمتها ما يزيد على السطح خاصة ريمان العام وتحل المشاكل التي عكسها تم حلها من قبل integrals الاهليلجيه للابل وجاكوبي. ريمان ولكن لم تكن هي رياضيات العمل على مثل هذه الافكار. كلاين في كتب :

... weierstrass عندما قدم أول معاملة ابليان العام المهام الى اكاديميه برلين في 1857 ، ريمان ورقة حول نفس الموضوع وردت في crelle 'اليوميه ، المجلد 54. وتضمن هذا العدد الكبير غير متوقعة ، والمفاهيم الجديدة التي weierstrass سحب ورقة نشرت في الواقع لا أكثر.

من حيث المبدأ فان ديريتشليت ريمان التي قد تستخدم في أطروحة دكتوراه وقد استخدم له مرة اخرى لنتائج هذا 1857 ورقة. Weierstrass ، ومع ذلك ، اظهرت ان هناك مشكلة مع ديريتشليت من حيث المبدأ. كلاين كتب ما يلي :

غالبية علماء الرياضيات ريمان رفضت... ريمان قد رأي مختلف تماما. وقال انه اعترف بشكل كامل والعدالة وصحه weierstrass بالمجلس ، نقد ، ولكنه قال ، وكما قال لي مرة واحدة weierstrass ، ان ناشد ديريتشليت بالمجلس ، من حيث المبدأ الا بوصفها اداة انه كان على حق في متناول اليد ، ان وجود النظريات التي لا تزال صحيحة .

نعود في نهاية هذه المادة تشير الى كيفية معالجة المشكلة من استخدام ديريتشليت بالمجلس ، من حيث المبدأ في عمل ريمان مرتبة.

Betti في 1858 ، زار casorati وbrioschi غوتنغن ريمان وناقش معهم في افكاره طوبولوجيا. الأمر الذي أعطى ريمان ويسرني بوجه خاص وعلى وجه الخصوص betti ربما استفادت من الاتصالات التي اجراها مع ريمان. وكانت هذه الاتصالات وجدد عندما زار ريمان betti فى ايطاليا فى عام 1863. في رسالة من betti اثنين ، تبين انه طوبولوجي الافكار المستخلصه من ريمان ، مستنسخه.

ديريتشليت توفى فى عام 1859 وعين ريمان الى الرئاسة الرياضيات في غوتنغن في 30 تموز / يولية. وبعد أيام قليلة انتخب لاكاديميه العلوم في برلين. وقال انه كان قد اقترح على ثلاثة من الرياضيين برلين ، kummer ، borchardt وweierstrass. هذا الاقتراح يصبح نصها كما يلي :

قبل ظهور أحدث الاعمال] نظرية ابليان الوظائف] ، ريمان تكاد تكون غير معروفة لعلماء الرياضيات. هذا الظرف الاعذار بعض الشيء على ضرورة وجود دراسة اكثر تفصيلا من اعماله بوصفه أساسا للعرضنا. واعتبرنا انه واجبنا لتحويل انتباه للاكاديميه لزميلنا منهم ونحن نوصي ليس بوصفه المواهب الشابة التي تعطي أملا كبيرا ، بل هو ناضجه تماما والمحقق المستقل في مجال العلم ، الذي قال انه تقدم كبير في التدبير تعزيزها.

عضو جديد منتخب من اكاديميه العلوم في برلين وكان يقدم تقريرا عن آخر الابحاث وريمان ارسلت تقريرا عن عن عدد اقل من يعبي ونظرا للحجم الكبير آخر روائع التي كانت لتغيير اتجاه البحث في الرياضية اهم وسيلة. ريمان في انه درس زيتا وظيفة

(ق) = (1 / ن ق) = (1 -- ف -- ق) -1

التي سبق ان نظرت فيها يولر. وخلاصة القول هنا هو أكثر من جميع الارقام الطبيعيه ، في حين ان المنتج هو اكثر من جميع الأعداد الأولية. ريمان نظر مختلفة جدا الى مسألة واحدة قد نظرت في يولر ، وقال انه يتطلع لفي زيتا وظيفة معقدة بدلا من وظيفة حقيقية. باستثناء عدد قليل من الاستثناءات تافهه ، جذور (ق) تقع بين جميع 0 و 1. في ورقة وقال ان هذه الوظيفة قد زيتا بلا حدود كثير من الجذور وغير بديهي انه يبدو من المحتمل ان تكون لها جميعا جزءا حقيقيا 1 / 2. وهذه هي فرضية ريمان الشهير الذي لا يزال حتى اليوم واحدة من أهم المشاكل التي لم تحل من الرياضيات.

ريمان درس التقارب من سلسلة من التمثيل وزيتا وظيفة فنية وجدت المعادله لزيتا وظيفة. والغرض الرئيسي من هذه الورقه هو اعطاء تقديرات لعدد من يعبي اقل من عدد معين. العديد من النتائج التي تم الحصول عليها ريمان ثبت في وقت لاحق من قبل هادامارد ومدينة لوس انجلوس دي vallée بوسان.

في حزيران / يونية 1862 تزوج ريمان اليز كوخ من كان صديقا لاخته. انها ابنة واحدة. في خريف سنة من زواجه ريمان قبض الثقيلة الباردة التي تحولت الى مرض السل. وقال انه لم تكن لها اطلاقا بصحه جيدة طوال حياته ، والواقع في بلدة مشاكل صحيه خطيرة وربما تعود الى أبعد من ذلك وقال انه ضبط الباردة. والواقع ان والدته قد توفي عندما كان 20 في حين ريمان اخيه وجميع الاخوات وتوفي ثلاثة من الشباب. ريمان حاول لمكافحة المرض عن طريق الانتقال الى مناخ ادفأ من ايطاليا.

شتاء 1862-63 انفق في صقلية وثم سافر عن طريق ايطاليا ، وقضاء الوقت مع betti الايطاليه وغيرها من الرياضيين قد زار غوتنغن. عاد الى غوتنغن في حزيران / يونية 1863 ولكن سرعان ما تدهورت صحته وعاد مرة أخرى إلى ايطاليا. بعد ان امضى من آب / اغسطس 1864 الى تشرين الاول / اكتوبر 1865 في شمال ايطاليا ، وعاد الى ريمان غوتنغن لشتاء 1865-66 ، ثم عاد الى selasca على ضفاف بحيره Maggiore يوم 16 يونيو / حزيران 1866. Dedekind يكتب :

انخفضت قوته بسرعة ، ويرى انه هو نفسه كان له نهاية في المستقبل القريب. ولكنها لا تزال ، قبل يوم وفاته ، يستريح تحت شجرة تين ، تملأ روحه البهجه في الذكرى المجيده ، المناظر الطبيعيه ، وعمل على صاحب العمل النهائي الذي ولسوء الحظ ، كان اليسار لم تنته.

وأخيرا دعونا نعود الى weierstrass 'دا انتقاد استخدام ريمان من ديريتشليت بالمجلس ، من حيث المبدأ. Weierstrass قد اظهرت ان التقليل الى أدنى حد من هذه المهمة ليست مضمونة من ديريتشليت من حيث المبدأ. هذا كان لها تأثير في جعل الناس شك في اساليب ريمان. Freudenthal يكتب :

تستخدم جميع ريمان الماديه ولكن طريقة كانت مهمله تماما. ... خلال الفترة المتبقية من القرن ريمان نتائج هاءله تمارس التأثير : في طريقة التفكير ولكن القليل.

Weierstrass يعتقد اعتقادا راسخا ريمان نتائج ، على الرغم من بلدة اكتشاف المشكلة مع ديريتشليت من حيث المبدأ. وقال انه طلب مزيدا من الطلاب هيرمان شوارز في محاولة لايجاد الادله وغيرها من ريمان وجود النظريات التي لم تستخدم ديريتشليت من حيث المبدأ. وقال انه نجح في ذلك خلال هذه 1869-70. كلاين ، ومع ذلك ، كانت مفتونه ريمان النهج الهندسي للكتب وكتاب في 1892 مع ابداء ريمان نسخة من عمل حتى الآن الى حد كبير في خطى روح ريمان. Freudenthal يكتب :

ومن جميل الكتاب ، وسيكون من المثير للاهتمام معرفة كيف وردت. وربما اتخذ العديد من الجرائم في دورتها عدم الدقه : كلاين اكثر من اللازم في صورة ريمان ان تكون مقنعه للناس من شأنه ان الاخير لم يصدق.

في عام 1901 بإصلاح هيلبيرت ريمان نهج طريق اعطاء الشكل الصحيح من ديريتشليت بالمجلس ، من حيث المبدأ اللازمة لجعل ريمان دقيق للأدلة. البحث عن اثبات صارمه لم تكن مضيعه للوقت ، ولكن بما ان الكثير من الافكار الهامة جبري وقد اكتشف clebsch ، gordan ، بريل وماكس noether في حين انها حاولت ان تثبت نتائج ريمان. Monastyrsky يكتب :

ومن الصعب ان نتذكر وهناك مثال آخر في تاريخ الرياضيات في القرن التاسع عشر عندما النضال من اجل اثبات صارمه ادت الى نتائج مثمره من هذا القبيل.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland