علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Srinivasa Aiyangar Ramanujan

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

22 Dec 1887

Erode, Tamil Nadu state, India

26 April 1920

Kumbakonam, Tamil Nadu state, India

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

سرينفاسار رامانوخان ايانغار الهند واحدة من اعظم عباقره الرياضية. وقال انه قدم مساهمات كبيرة لنظرية تحليليه وعملوا على اعداد الوظائف الاهليلجيه ، واصلت كسور ، وسلسلة لا نهاية لها.

Ramanujan ولدت في منزل جدته في تآكل ، وهى قرية صغيرة تقع حوالى 400 كيلومترا جنوب مدراس. Ramanujan عندما كان عمره والدته اقتادته الى مدينة kumbakonam ، حوالى 160 كلم قرب مدراس. والده يعمل في kumbakonam بوصفها كاتب تاجر اقمشه في متجر. في كانون الاول / ديسمبر 1889 وقال انه تم التعاقد الجدري.

عندما كان عمرها خمس سنوات تقريبا ، ramanujan دخل المدرسة الابتداءيه في kumbakonam وقال انه على الرغم من حضور العديد من مختلف المدارس الابتداءيه قبل الدخول الى المدرسة الثانويه في مدينة kumbakonam في كانون الثاني / يناير 1898. في البلده مدرسة ثانويه ، ramanujan كان جيدا في أن تفعل كل ما قدمه من المواد الدراسيه وأظهر نفسه قدير كل جولة العالم. وفي عام 1900 بدأ العمل من تلقاء نفسه على الرياضيات والحساب ملخص سلسلة هندسيه.

Ramanujan تبين كيفية حل المعادلات مكعب في عام 1902 ودعا الى ايجاد طريقة لبلده في حل من الدرجة الرابعة. وفي السنة التالية ، ولا تدري ان من الدرجة الخامسة لا يمكن ان تحل من قبل متطرفين ، وحاول (وبالطبع فشلت) في حل من الدرجة الخامسة.

وكان في البلده مدرسة ثانويه ان ramanujan جاءت عبر كتاب الرياضيات ع كار دعا موجز للنتائج الاولية في الرياضيات البحته. هذا الكتاب ، بما لديها من اسلوب موجزة جدا ، يسمح لنفسه ramanujan لتدريس الرياضيات ، ولكن اسلوب الكتاب هو بل من المؤسف أن يكون أثر على طريقة ramanujan في وقت لاحق لأكتب الرياضيات لأنه يقدم النموذج الوحيد انه من الحجج الخطيه الرياضية. الكتاب الوارد النظريات والمعادلات والبراهين القصيره. كما يتضمن فهرسا للأوراق على الرياضيات البحته التي كانت قد نشرت فى المجلات الاوروبية من الجمعيات العلميه خلال النصف الاول من القرن ال 19. الكتاب ، الذي نشر في عام 1856 ، وبطبيعة الحال كان جيدا حتى الان من اصل ramanujan بحلول الوقت الذي تستخدم فيه.

1904 ramanujan من قبل قد بدأت فى الاضطلاع البحث العميق. واعرب عن التحقيق في هذه السلسله (1 / ن) وتحسب يولر بالمجلس المستمر الى 15 خانات عشريه. وقال انه بدأ اعداد دراسة برنولي ، ورغم ان ذلك كان تقديره المستقل تماما الاكتشاف.

Ramanujan ، على قوة من حسن عمل المدرسة ، وكان على منحة دراسيه الى الكليه الحكوميه في kumbakonam الذي دخل في عام 1904. ولكن في العام التالي منحه له لم تجدد لأن ramanujan تكريس المزيد والمزيد من وقته لبلدة المهمله والرياضيات وغيرها من المواضيع. وقال انه بدون الاموال فى اقرب وقت والصعوبات ، واقول دون والديه ، وقال انه ولى هاربا الى مدينة vizagapatnam حوالى 650 كلم الى الشمال من مدراس. واصل جهوده للعمل الرياضي ، ولكن في هذا الوقت وعمل على سلسلة hypergeometric والتحقيق والعلاقات بين سلسلة integrals. وقال انه اكتشف لاحقا انه كان يدرس الوظائف الاهليلجيه.

في عام 1906 ذهب الى ramanujan مدراس حيث دخلت pachaiyappa كلية. ان هدفه كان يمر اول دراسة الفنون التي تمكنه من الانضمام الى جامعة مدراس. وقال انه حضر محاضرات في كلية pachaiyappa ولكن اعراض المرض بعد ثلاثة اشهر من الدراسه. انه يعتبر أول دراسة الفنون بعد ان غادر بطبيعة الحال. وقال انه صدر في الرياضيات ولكن فشلت كل ما قدمه من المواضيع الاخرى ، وبالتالي فشل في الامتحان. وهذا يعني أنه لا يستطيع دخول جامعة مدراس. في السنوات التالية والرياضيات وعمل على تطوير افكاره دون اي مساعدة ودون اية فكرة حقيقية للمواضيع البحث ثم الحالية اخرى غير تلك التي تقدمها كار كتاب.

استمرار العمل ramanujan بلدة الرياضية كسور وتابع دراسة سلسلة متباينة في عام 1908. في هذه المرحلة اصبح المصابون بامراض خطيرة ومرة اخرى خضعت لعملية في نيسان / ابريل 1909 وبعد ذلك اخذ وقتا طويلا له على الانتعاش. تزوج في 14 تموز / يولية 1909 والدته عندما رتبت له على الزواج من فتاة تبلغ من العمر عشر سنوات janaki ammal ق. Ramanujan لا يعيش مع زوجته ، ومع ذلك ، حتى انها كانت في الثانية عشرة.

Ramanujan تابع لتطوير بلده والافكار الرياضية بدأت تثير مشاكل وفي حل المشاكل اليوميه للمجتمع الهندي الرياضية. Devoloped واعرب عن العلاقات بين وحدات الاهليلجيه المعادلات في عام 1910. بعد نشر ذكية ورقة بحث عن اعداد بيرنولي في عام 1911 في مجلة رياضية المجتمع الهندي وحصل على اعتراف لعمله. على الرغم من عدم وجود التعليم الجامعي ، وقال انه اصبح من المعروف جيدا في مدراس منطقة رياضية عبقريه.

وفي عام 1911 اقترب ramanujan مؤسس رياضية المجتمع الهندي للحصول على المشوره بشأن وظيفة. وبعد ذلك عين أول وظيفة له ، وظيفة مؤقتة فى مكتب المحاسب العام في مدراس. ومن ثم اقترح ان النهج Ramachandra راو انه كان من هواة جمع فى نيلور. Ramachandra راو كان من الاعضاء المؤسسين للجمعية الهندية رياضية من ساعد في بدء الرياضيات المكتبه. يكتب في :

Uncouth الرقم قصيرة ، بيرة ستاوت ، غير حليق ، لا حول النظيفه ، مع واحد واضح الملامح مشرقة - عيون - ساروا في كمبيوتر محمول مع منهك تحت ذراعه. وكان ذريعا الفقراء. ... وقال انه فتح كتابة وبدأ يشرح له بعض الاكتشافات. رأيت مرة واحدة تماما ان ثمة شيئا للخروج من الطريق ؛ ولكن حسب علمي لا تسمح لي ان الحكم على ما اذا كانت تحدث معنى او الهرطقه. ... وسألته ما اراد. وقال انه يريد ان يعيش على الاجر الزهيد حتى انه يمكن مواصلة ابحاثه.

Ramachandra راو قال له بالعوده الى مدراس وحاول ، دون جدوى ، من أجل وضع الترتيبات لramanujan المنح الدراسيه. في عام 1912 ramanujan بطلب للحصول على وظيفة كاتب في قسم الحسابات من ميناء مدراس الثقة. في رسالته المءرخه في تطبيق كتب :

لقد اجتاز امتحان شهادة الثانويه العامة ودرست حتى الفنون الأولى ولكن منع من متابعة دراستي بسبب عدة مزيد من الظروف غير المءاتيه. انا عندي ، ومع ذلك ، تم تكريس كل وقتي والرياضيات والناميه لهذا الموضوع.

وبالرغم من حقيقة انه ليس لديه اي التعليم الجامعي ، وكان من الواضح ramanujan معروفة جيدا لدى علماء الرياضيات في جامعة مدراس ل، مع رسالته للتطبيق ، ramanujan يتضمن اشارة من EW middlemast من كان استاذا للرياضيات في كلية الرئاسة في مدراس. Middlemast ، خريج كلية سانت جون ، كمبردج ، يقول :

واستطيع ان اوصي بقوة مقدم الطلب. وهو شاب من قدرة استثنائيا جدا في الرياضيات وخاصة في الاعمال المتعلقة الارقام. لديه الموهبه الطبيعيه لحساب وسريعه جدا في الشكل العمل.

وبناء على قوة التوصيه ramanujan لشغل هذا المنصب للكاتب وبدأ مهامه في 1 اذار / مارس 1912. Ramanujan محظوظه جدا ان يكون لها عدد من الاشخاص الذين يعملون في جولة له للتدريب في الرياضيات. والواقع ان كبير المحاسبين لميناء مدراس الثقة ، وخطوط aiyar ، وتم تدريب بوصفها رياضيات ونشرت ورقة توزيع يعبي في عام 1913 على ramanujan عمل. استاذ الهندسه المدنيه في كلية الهندسه مدراس CLT غريفيث مهتمة ايضا ramanujan قدراته و، بعد ان تلقى تعليمه في كلية لندن الجامعيه ، يعرف ان هناك استاذا للرياضيات ، وهي تلة mjm. وكتب الى تلة 12 تشرين الثاني / نوفمبر 1912 على ارسال بعض ramanujan وعمل نسخة من تقريره عام 1911 ورقة عن اعداد بيرنولي.

هيل الى حد ما وردت في طريقة التشجيع ولكن تبين انه لا يفهم لramanujan نتائج متباينة على سلسلة. توصية لramanujan ان يقرأ Bromwich بالمجلس ، سلسلة لا نهاية لها من الناحية النظريه لا يرجى ramanujan كثيرا. Ramanujan كتب الى EW hobson والتردد العالي بيكر تحاول لهم مصلحة في النتائج ولكن لا رد. في كانون الثاني / يناير 1913 رسالة الى ramanujan غ هاردي بعد ان رأت نسخة من تقريره للعام 1910 كتاب اوامر لانهايه. Ramanujan في رسالة الى هاردي وقال انه قدم نفسه وعمله :

وقد أتيحت لي اي التعليم الجامعي إلا أنني خضعت لالمدارس العاديه بطبيعة الحال. وبعد ان ترك المدرسة ولقد تم توظيفها في وقت الفراغ في التخلص من بلادي للعمل في الرياضيات. انني لم مداس من خلال دورة العاديه التقليديه التي اتبعت في الجامعة وبطبيعة الحال ، إلا أنني شطب مسار جديد لنفسي. لقد جعلت من تحقيق خاص من مجموعة متباينة في العام الاول والنتائج التي يتم الحصول على وصفتها المحلية الرياضيين 'المذهله'.

هاردي ، جنبا الى جنب مع littlewood ، درس unproved قائمة طويلة من النظريات التي ramanujan المغلقه مع رسالته. وفي 8 شباط / فبراير فاجاب الى ramanujan ، بداية الرسالة :

وكنت مهتمة جدا في بلدكم الرسالة ومن النظريات التي ذكرتم. ولكن عليك ان تفهم ، قبل ان أتمكن من القاضي سليم من قيمة ما قمتم به ، ومن الضروري ان أود أن أنظر بروفات بعض التأكيدات الخاصة بك. نتائجك يبدو لي انها تقع في ما يقرب من ثلاث فئات هي :
(1) هناك عدد من النتائج معروفة ، او من المعروف بسهولة قابل للاستنتاج النظريات ؛
(2) النتائج التي هناك ، حتى الآن ، حسب علمي ، هي جديدة ومثيرة للاهتمام ، ولكن بالأحرى للاهتمام والفضول من صعوبة واضحة من أهميتها ؛
(3) وهناك نتائج والتي يبدو انها جديدة وهامة...

Ramanujan كان مسرور مع هاردي 'دا الرد وعندما كتب مرة اخرى وقال :

لقد وجدت صديق لكم في بلادي من يجاهد في وجهات النظر بعين العطف. ... وأنا بالفعل نصف رجل يتضورون جوعا. للحفاظ على عقول بلدي واريد اغذية وهذا هو اول النظر. نتعاطف مع اي رسالة من انك ستكون مفيدة لي هنا للحصول على منحة دراسيه من جامعة اما للمن الحكومة.

والواقع ان جامعة مدراس لم ramanujan اعطاء منح دراسيه في ايار / مايو 1913 لمدة عامين و، في عام 1914 ، جلبت هاردي ramanujan لكلية ترينيتي ، كمبريدج ، للبدء في التعاون غير عادي. وقد وضع هذا الامر ليس من الامور السهلة. Ramanujan كان brahmin الارثوذكسيه وبذلك التشدد في الاغذيه النباتية. ينبغي أن يكون دينه منعته من السفر ولكن تم التغلب على هذه الصعوبه ، وذلك جزئيا من قبل اية اعمال من نيفيل وكان زميل هاردي 'في كلية ترينيتي والتقى ramanujan من حين لالقاء محاضرات في الهند.

Ramanujan ابحرت من الهند فى 17 اذار / مارس 1914. وكانت الرحله هادءه لمدة ثلاثة ايام الا على الذي كان ramanujan دوار البحر. وقد وصل في لندن في 14 نيسان / ابريل 1914 وكان في استقباله من قبل نيفيل. بعد اربعة ايام في لندن كانوا قد ذهبوا إلى كامبردج وramanujan امضى اسبوعين في منزل نيفيل قبل ان ينتقل الى غرفة في كلية ترينيتي في 30 نيسان / ابريل. منذ البداية ، الا انه كان له مشاكل مع النظام الغذائي. اندلاع الحرب العالمية الاولى التي البنود الخاصة من الحصول على الغذاء أكثر صعوبة وانه لم يمض وقت طويل قبل ramanujan وكان من المشاكل الصحية.

من البداية ramanujan تعاون مع هاردي ادت الى نتائج هامة. وكان هاردي ، ولكن غير متأكد من كيفية التعامل مع مشكلة عدم ramanujan من التعليم النظامي. كتب :

ما كان ينبغي القيام به في طريقة تدريس الرياضيات الحديثة له؟ القيود المفروضة على حد علمه كما كانت مذهله حيث العمق.

Littlewood طلب للمساعدة في تدريس ramanujan اساليب رياضية صارمه. ومع ذلك قال : ()

... ان كان من الصعب للغاية في كل مرة لأن بعض هذه المساله ، والتي كان يعتقد ان ramanujan في حاجة الى معرفة ، وذكر ، ramanujan رد الانهيارات الثلجيه وكان من الافكار الاصليه التي جعلت من المستحيل تقريبا على littlewood على المثابره في بلده الاصلي.

الحرب قريبا littlewood اتخذ بعيدا عن الحرب واجب ولكن لا يزال هاردي في كامبريدج للعمل مع ramanujan. وحتى في فصل الشتاء ولايته الاولى في انكلترا ، ramanujan كانت مريضة وانه كتب في آذار / مارس 1915 انه كان نتيجة لسوء الاحوال الجوية في فصل الشتاء ولم يتمكن من ان ينشر اي شيء لمدة خمسة اشهر. نشر ما قام به هو العمل الذي قام به في انكلترا ، فان القرار قد ابدى منذ ان النتائج التي كان قد تم الحصول عليها اثناء وجوده في الهند ، وكثير منها كان الى هاردي في رسائله ، لن تنشر الى ما بعد نهاية الحرب قد انتهت.

وفي 16 اذار / مارس 1916 ramanujan تخرج من كامبريدج مع بكالوريوس في العلوم عن طريق البحث (درجة كان يسمى شهادة الدكتوراه من عام 1920). وكان قد سمح لتسجيل في حزيران / يونية 1914 على الرغم من انه لم السليم المؤهلات. Ramanujan للأطروحة وكان على درجة عالية من الاعداد المركبه وتتألف من سبعة من اوراق نشرت في انكلترا.

Ramanujan سقط مصابا بمرض خطير في عام 1917 واطباؤه وقال انه يخشى ان يموت. وقال انه لم تحسن قليلا بحلول ايلول / سبتمبر ولكنه قضى معظم وقته في مختلف دور التمريض. في شباط / فبراير 1918 كتب هاردي (انظر) :

Batty شو تبين ، اطباء آخرين ما لم يكن يعلم ، انه قد تعرض عملية قبل نحو اربع سنوات. صاحب أسوأ من الناحية النظريه هو ان هذا قد تم فعلا من اجل ازالة خبيث النمو ، وشخصت خطأ. وفي ضوء حقيقة أن ramanujan ليس اسوأ من قبل ستة أشهر ، وهو الآن التخلي عن هذه النظريه -- اطباء آخرين ابدا ان اعطي اي دعم. الدرنه كان قبلها من الناحية النظريه ، وبصرف النظر عن ذلك ، لأن الفكره الاصليه للقرحة بالجهاز الهضمي ، وكان بالمنطقة. ... ومثل كل الهنود وهو جبري ، وبشكل رهيب ومن الصعب ان احصل له على رعايه نفسه.

في 18 شباط / فبراير 1918 ramanujan انتخب زميلا للكامبردج الفلسفيه ، ثم بعد ذلك بثلاثه ايام ، أعظم شرف في ان يتلقى ، يرد اسمه على لائحة للانتخاب لزميل الجمعية الملكيه لندن. وقال انه كان قد اقترح قائمة مثيرة للاعجاب من الرياضيين ، وهي هاردي ، macmahon ، غريس ، ارمو ، Bromwich ، hobson ، بيكر ، littlewood ، نيكولسون ، الشباب ، ويتاكر ، وفورسايث بقعة الجلد البيضاء. انتخابه زميلا في الجمعية الملكيه واكد في 2 ايار / مايو 1918 ، ثم 10 تشرين الاول / اكتوبر 1918 ، انتخب زميلا في كلية ترينيتي كامبردج ، الزمالات لتشغيل لمدة ست سنوات.

وقد منح الالقاب والاوسمه التي كانت على ما يبدو ramanujan للمساعدة على تحسين وضعه الصحي قليلا وقال انه جدد effors المنتجة في الرياضيات. وبحلول نهاية تشرين الثاني / نوفمبر 1918 ramanujan الصحية قد تحسنت تحسنا كبيرا. هاردي كتب في رسالة :

واعتقد اننا الآن قد اعرب عن امله في ان تحول الى ركن ، وعلى الطريق الى الانتعاش الحقيقي. له درجة الحراره توقف عن ان يكون غير النظاميه ، واكتسب ما يقرب من الحجر وزنها. ... لم يكن هناك اي علامة على اي diminuation غير عادية في بلدة المواهب الرياضية. وقال انه انتج اقل ، بطبيعة الحال ، اثناء مرضه ولكن نوعية تم نفسه. ...

وقال انه سوف يعود الى الهند مع العلم الداءمه وسمعتها مثل الهند لا تتمتع به من قبل ، وأنا واثق من ان الهند سوف الصدد عنه وهو الكنز. اسرته الطبيعيه والبساطه والتواضع لم يكن ابدا في اقل تضررا من جانب نجاح -- بل ان كل ما تريد الحصول عليه هو ان تدرك انه حقا هو النجاح.

Ramanujan ابحرت الى الهند في 27 شباط / فبراير 1919 وصوله الى 13 اذار / مارس. غير ان حالته الصحية سيئة للغاية وكان ، على الرغم من العلاج الطبي ، وتوفي هناك في العام التالي.

رسائل كتبت الى ramanujan هاردي في عام 1913 كان يتضمن العديد من النتائج الراءعه. Ramanujan على الانتهاء فان سلسلة ريمان ، الاهليلجيه integrals ، والوظيفيه hypergeometric سلسلة من المعادلات زيتا وظيفة. ومن ناحية اخرى كان قد سوى فكرة غامضة ما يشكل دليلا الرياضية. وبالرغم من العديد من النتائج الراءعه ، بعض من النظريات على الاعداد الاولية كانت خاطءه تماما.

Ramanujan مستقلة اكتشفت نتائج الغاوس ، kummer وغيرهم على سلسلة hypergeometric. Ramanujan الخاصة على العمل الجزئي ومبالغ hypergeometric سلسلة من المنتجات قد ادت الى تطور كبير في هذا الموضوع. ولعل عبارته الشهيرة العمل على عدد ف (ن) من حواجز من عنصر الى summands ن. Macmahon انتجت الجداول من قيمة ف (ن) لاعداد صغيرة نون ، وramanujan تستخدم هذه البيانات الرقميه لتخمين بعض ملحوظا من بعض الممتلكات التي ثبت استخدام الوظائف الاهليلجيه. وقد ثبت غير ذلك الا بعد وفاة ramanujan.

في ورقة مشتركة مع هاردي ، والقى ramanujan مقارب لصيغة ف (ن). وكان الملحوظ الممتلكات التي يبدو لاعطاء القيمه الصحيحه للف (ن) ، وثبت فيما بعد وكان ذلك من قبل rademacher.

Ramanujan ترك عددا من الدفاتر غير منشورة مع النظريات التي شغلت الرياضيين واصلت الدراسه. منظمة حسن الجوار واتسون ، ميسون استاذ الرياضيات البحته في برمنغهام في الفترة من 1918 إلى 1951 نشرت 14 ورقات العام تحت عنوان نظريات ذكر ramanujan واضاف ان كل ما في ونشرت حوالى 30 ورقات التي كانت مستوحاة من ramanujan عمل. هاردي نقلها الى واتسون عدد كبير من المخطوطات من ramanujan انه ، على حد سواء مكتوبة قبل 1914 وبعض ramanujan للكتب في العام الماضي في الهند قبل وفاته.

الصورة اعلاه مأخوذ من الطوابع الصادرة عن مكتب البريد الهندي للاحتفال بالذكرى السنويه ال 75 لميلاده.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland