علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Pythagoras of Samos

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

about 569 BC

Samos, Ionia

about 475 BC

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

من هو فيثاغورس SAMOS كثيرا ما توصف بأنها أول عالم الرياضيات البحته. وقال انه امر هام للغاية فى تطوير الشكل للرياضيات فاننا نعرف سوى القليل نسبيا عن صاحب الانجازات الرياضية. وخلافا للعديد من الرياضيين في وقت لاحق من اليونانيه ، حيث لدينا على الأقل بعضا من الكتب التي كتبت ، ليس لدينا شيء من فيثاغورس 'sالكتابات. المجتمع الذي قاد نصف العلميه والدينية ونصف ، ثم وضع مدونة لقواعد السرية التى بالتأكيد يعني ان فيثاغورس اليوم هو غامض الشكل.

لدينا تفاصيل عن حياة فيثاغورس في وقت مبكر من سير الهامة التي تستخدم حتى الان هي المصادر الاصليه التي كتبها مؤلفون من السمة الالهيه السلطات له ، والتي كان الهدف منها هذا فيه صورة الله - مثل الشكل. هذا ما نحن ادناه هو محاولة لجمع معا اهم المصادر الموثوق بها لإعادة سرد حياة فيثاغورس. هناك جيدة الى حد ما الاتفاق على اهم الاحداث التي وقعت في حياته الا ان معظم الدول تواريخ مختلفة المتنازع عليها مع العلماء مع اعطاء التواريخ التي تختلف من قبل 20 عاما. بعض المؤرخين تعامل جميع هذه المعلومات على انها مجرد أساطير ولكن ، حتى لو كان القارئ أن يعامل على هذا النحو ، يجري هذا في وقت مبكر من سجل ومن الاهميه التاريخية.

وكان فيثاغورس والد mnesarchus (و) ، في حين ان والدته كانت pythais وكانت الوطنية للSAMOS. Mnesarchus كان تاجر من جاء من مدينة صور ، وهناك قصة (و) الذي جاء به الى SAMOS الذرة في وقت المجاعة ومنح الجنسيه للSAMOS كدليل على امتناننا. وهو طفل فيثاغورس امضى السنوات الاولى له في SAMOS ولكن على نطاق واسع وسافر مع والده. وهناك حسابات mnesarchus العودة الى صور مع فيثاغورس وانه كان يدرس هناك من chaldaeans وعلم الرجال من سوريا. ويبدو ان ايطاليا وزار ايضا مع والده.

ولا يعرف سوى القليل عن طفولة من فيثاغورس. جميع الحسابات من المظهر المادي له ومن المرجح ان تكون وهميه إلا وصفا للضرب الشامه التي كان فيثاغورس وركه. ومن المحتمل انه كان على الاخوين على الرغم من ان بعض المصادر تقول إنه كان ثلاثة. ومن المؤكد انه من التعليم والتعلم للعب القيثاره ، وتعلم القراءة والشعر وهوميروس. كان هناك ، بين أقرانه في معلمين ، وثلاثة من الفلاسفه وكانت للتأثير على فيثاغورس بينما كان شاب. واحدة من اهم pherekydes كان العديد من المعلمين وصفه بأنه من فيثاغورس.

الاثنين الاخرين من الفلاسفه وكانت للتأثير على فيثاغورس ، وادخال آلية أن الافكار الرياضية ، طاليس واناكسيماندر له تلميذ من كل من يعيشون على miletus. في يشار الى ان فيثاغورس زار طاليس في miletus عندما كان يتراوح بين 18 و 20 عاما. وبحلول ذلك الوقت كان طاليس رجل يبلغ من العمر ، وعلى الرغم من أنه خلق انطباعا قويا عن فيثاغورس ، وقال انه على الارجح لم يعلمه الكثير. الا انه لم يسهم في فيثاغورس مصلحة في الرياضيات وعلم الفلك ، ونصحت له بالسفر الى مصر لمعرفة المزيد من هذه المواضيع. طاليس بالمجلس ، التلميذ ، اناكسيماندر ، حاضر حول miletus فيثاغورس وحضر هذه المحاضرات. اناكسيماندر بالتأكيد مهتمة في الهندسه وعلم الكونيات وكثيرا من أفكاره من شأنه ان يؤثر على فيثاغورس وجهات النظر الخاصة.

في حوالي 535 قبل الميلاد ذهب فيثاغورس الى مصر. حدث ذلك بعد سنوات قليلة من الطاغيه polycrates سيطرت مدينة SAMOS. وهناك بعض الادله التي تشير الى ان فيثاغورث وpolycrates كانت ودية في الاول وقيل ان فيثاغورس ذهب الى مصر مع مقدمة للرسالة التي كتبها polycrates. في الواقع polycrates قد تحالف مع مصر وبالتالي كانت هناك روابط قوية بين مصر وSAMOS في هذا الوقت. حسابات فيثاغورس وقته في مصر تشير الى أن قام بزياره العديد من المعابد وشارك في العديد من المناقشات مع الكهنه. ووفقا لالحجر السماقي) و) فيثاغورس كان رفض قبول لجميع المعابد عدا واحدة في diospolis حيث كان يقبل في الكهنوت ، بعد الانتهاء من مناسك اللازمة للقبول.

فليس من الصعب ان تتصل فيثاغورس للكثير من المعتقدات ، منها في وقت لاحق وقال انه يفرض على المجتمع إنه أنشئ في ايطاليا ، الى انه جاء الجمارك فى جميع انحاء مصر. فعلى سبيل المثال سرية المصرية من الكهنه ورفضهم للاكل الفول ، ورفضهم حتى ارتداء الملابس المصنوعه من جلود الحيوانات ، ومسعاها لتحقيق الطهارة وكانت جميع العادات التي تبنى في وقت لاحق من شأنه ان فيثاغورس. في الحجر السماقي ويقول ان فيثاغورس علم الهندسه من مصر ، ولكنها ومن المرجح انه كان بالفعل للاطلاع على الهندسه ، وبالتأكيد بعد التعاليم من طاليس واناكسيماندر.

في 525 قبل الميلاد cambyses الثاني ، ملك فارس ، بغزو مصر. Polycrates التخلي عن تحالفه مع مصر ، وارسلت 40 للانضمام الى سفن الاسطول الفارسي ضد المصريين. Cambyses قد فاز بعد معركة pelusium في دلتا النيل بمصر الجديدة واستولت على وممفيس ، وانهارت المقاومة المصرية. فيثاغورس قد اسر واقتيد الى بابل. Iamblichus ان يكتب فيثاغورس (انظر) :

... ونقلت عن طريق اتباع cambyses بوصفه اسير حرب. عندما كان هناك توجه بسرور المرتبطه magoi... وأوعز في الشعائر المقدسة وتعلموا حول باطني جدا العبادة للآلهة. كما وصلت الى قمة الكمال في الحساب والموسيقى وغيرها من العلوم الرياضية يدرس بها البابليون...

في حوالي 520 قبل الميلاد غادر فيثاغورس ، وعاد الى بابل SAMOS. Polycrates كان قد قتل في حوالي 522 قبل الميلاد وتوفي cambyses في صيف 522 قبل الميلاد ، اما الانتحار وإما نتيجة لحادث. وفاة هؤلاء الحكام قد يكون عاملا في العودة الى فيثاغورس SAMOS الا انه فى اى مكان شرح كيف ان فيثاغورس حصل على حريته. داريوس من بلاد فارس قد سيطرت على SAMOS polycrates بعد وفاة وأنه كان يسيطر على الجزيرة فيثاغورس عودة. هذا يتعارض مع حسابات والحجر السماقي دايوجينس laertius من polycrates ان الدولة لا تزال تسيطر على SAMOS فيثاغورس عندما عاد هناك.

فيثاغورس قدمت رحلة الى جزيرة كريت بعد فترة وجيزة من عودته الى SAMOS لدراسة منظومة من القوانين هناك. العودة SAMOS كان قد أسسها في المدرسة والتي اطلق عليها اسم نصف الدائرة. Iamblichus كتب في القرن الثالث الميلادي على ما يلي :

... وقال انه شكلت مدرسة في المدينة [من SAMOS] ، 'نصف الدائرة' من فيثاغورس ، الذي يعرف بهذا الاسم حتى اليوم ، الذي samians عقد اجتماعات سياسية. وهم يفعلون ذلك لانهم يعتقدون ينبغي لأحد ان يناقش اسءله حول الخير والعدل والنفعيه في هذا المكان التي اسسها رجل قدم من كل هذه المواضيع معاملاته. خارج المدينة التي ادلى بها كهف الخاص من موقع بلدة التدريس الفلسفي ، تنفق معظم الليل والنهار هناك ، والقيام باعمال البحث في استخدامات الرياضيات...

فيثاغورس ترك SAMOS ووصلت الى جنوب ايطاليا في حوالي 518 قبل الميلاد (البعض يقول قبل ذلك بكثير). Iamblichus يعطي بعض اسباب ترك له. وقال انه أول تعليقات على samian ردا على طرق التدريس واساليب التعليم :

... وقال انه حاول ان يستخدم ما لديه من رمزية طريقة التدريس التي كانت متشابهة في جميع النواحي على الدروس المستفاده وقال انه في مصر. Samians فان لم تكن حريصة جدا على هذه الطريقة وتعامل معه في rude وبطريقة لاءقه.

وكان هذا ، وفقا لiamblichus ، يستخدم جزء كذريعه لفيثاغورس على مغادرة SAMOS :

... وكان فيثاغورس الانزلاق في جميع انواع البعثات الدبلوماسية من جانب مواطنيه واجبر على المشاركة في الشؤون العامة.... وكان يعلم ان جميع الفلاسفه قبله مشيرة الى انها انهت يوما على ارض اجنبية ، انه قرر ذلك من الإفلات من المسؤولية السياسية ، كما تزعم عذر له ، ووفقا لبعض المصادر ، فان الاحتقار samians كان له لطريقة التدريس.

فيثاغورس اسس الفلسفيه والدينية في المدارس Croton (كروتوني الآن ، وعلى الجزء الشرقي من نقطة الضعف في جنوب ايطاليا) أن الكثير من اتباعه. فيثاغورس كان رئيسا للمجتمع مع الدائرة الداخلية لاتباع المعروفة باسم mathematikoi. وقد mathematikoi يعيشون بشكل دائم مع المجتمع ، لا الشخصيه والنباتيون. انهم حصلوا على تعليمهم من قبل فيثاغورس نفسه يطاع وقواعد صارمه. فإن المعتقدات التي عقدت فيثاغورس هي :

(1) ان على مستوى أعمق ، والحقيقة هي ذات طابع رياضي ،
(2) ان الفلسفه يمكن ان تستخدم لتنقية الروحيه ،
(3) ان الروح يمكن ان تؤدى الى الاتحاد مع الإلهي ،
(4) ان بعض رموز لها اهمية باطني ، و
(5) ان جميع الاخوة من اجل ان تحترم والولاء والسرية الصارمه.

الرجال والنساء على السواء وسمح لتصبح اعضاء في المجتمع ، والواقع ان العديد من النساء في وقت لاحق اصبحت شهيرة فيثاغوريون الفلاسفه. فان الدائرة الخارجية من المجتمع والمعروفة باسم akousmatics وكانوا يعيشون في منازلهم ، الا المقبلة الى المجتمع خلال اليوم. سمح لهم الممتلكات الخاصة بها وليس مطلوبا ان نباتيون.

فيثاغورس من العمل الفعلي لم يعرف شيء. مدرسته يمارس الطاءفيه والسرية مما يجعل من الصعب التمييز بين أعمال فيثاغورس وان من اتباعه. ومن المؤكد ان مدرسته غير المسدده لتقدم الرياضيات ، وانه من الممكن ان يكون بعض الى حد ما عن بعض فيثاغورس الرياضية للمساهمات. اولا ينبغي ان نكون واضحين في ما معنى فيثاغورس وmathematikoi يدرسون الرياضيات. انها ليست بمثابة الرياضيات فريق البحث الذي يقوم به في حديث جامعة او مؤسسة اخرى. لم تكن هناك 'مفتوحة مشاكل' للهم حل ، وانها لم تكن باي حال من المهتمين في محاولة لصياغه او حل المشاكل الرياضية.

بل فيثاغورس مهتم مبادئ الرياضيات ، ومفهوم العدد ، فان مفهوم مثلث أو غير رياضية الشكل وفكرة مجردة من اي دليل. كما يكتب في brumbaugh :

ومن الصعب بالنسبة لنا اليوم ، ونحن على درايه مع نقيه الرياضية التجريديه والعقليه مع قانون للتعميم ، ونقدر لاصالة هذا فيثاغوري مساهمه.

في الواقع نحن اليوم اصبحت المتطوره رياضيا حتى ان فشلنا حتى في التعرف على (2) كمية مجردة. هناك زيادة ملحوظه في خطوة من 2 سفن سفن + 2 = 4 سفن ، الى خلاصة ونتيجة 2 + 2 = 4 ، والتي لا ينطبق فقط على السفن ولكن لأقلام ، والشعب ، وما الى المنازل وهناك خطوة اخرى لنرى ان فكرة مجردة 2 من هو في حد ذاته شيء ، الى حد ما كل بت الحقيقية كما سفينة او منزل.

فيثاغورس يعتقد ان جميع العلاقات يمكن تخفيض لعدد العلاقات. وكما يقول ارسطو :

وقد فيثاغوري... اما وقد تحقق في دراسة الرياضيات ، ويعتقد أن الأمور والأرقام... ان الكون كله هو الحجم وعدد.

هذا تعميم فيثاغورس ، ينطلق من ملاحظات في الموسيقى والرياضيات وعلم الفلك. فيثاغورس لاحظت ان التذبذب انتاج خيوط منسجمه نغمات عندما نسب للاطوال من الجمل هي اعدادا كاملة ، وهذه النسب التي يمكن أن تمتد إلى غيرها من الصكوك. والواقع ان فيثاغورس تقدم ملحوظه المساهمات النظريه الرياضية للموسيقى. وقال انه دفع غرامة الموسيقى ولعب القيثاره ، وكأن الموسيقى بوصفها وسيلة لمساعدة هذه كانت من المرضى.

فيثاغورس دراسة خواص الاعداد من شأنها ان تكون مالوفه لدى علماء الرياضيات اليوم ، مثل الفرديه وحتى أرقام ، أرقام الثلاثي ، وما الى اعداد مثالي غير ان الاعداد لفيثاغورس كان من الشخصيات التي يصعب علينا التعرف على النحو الرياضيات اليوم :

كل عدد لديها شخصية -- ذكوريه او انثويه ، الكمال او ناقصه ، جميل أو قبيح. هذا الشعور الرياضيات الحديثة تعمد القضاء عليها ، ولكننا ما زلنا نجد من المعاني الاضافيه في الخيال والشعر. عشر وكان افضل رقم : انها تتضمن في حد ذاته الاربعة الاولى من الاعداد الصحيحه -- واحد ، اثنان ، ثلاثة ، وأربعة [1 + 2 + 3 + 4 = 10] -- وهذه النقطه ملاحظه مكتوبة في شكل مثلث الكمال.

وبطبيعة الحال لا سيما ونحن اليوم نتذكر فيثاغورس لصاحب النظريه الشهيرة الهندسه. ورغم ان النظريه ، التي تعرف الان باسم نظرية فيثاغورس لل، معروف البابليون في وقت سابق من سنة 1000 وقال انه قد يكون اول من اثبات ذلك. Proclus ، الفيلسوف اليوناني الرئيسية الماضي ، يعيش حوالى 450 من كتب الاعلانيه (انظر) :

بعد [طاليس ، الخ] فيثاغورس حولت دراسة الهندسه الى ليبرالي والتعليم ، والنظر في مبادئ علم منذ البداية وبحث في النظريات الماديه والفكريه على نحو : وقال انه كان من اكتشف نظرية غير عقلاني والتشييد من الارقام الكونية.

Proclus مرة اخرى ، من كتابه الهندسه ، وقال :

انا من محاكاه فيثاغوريون بل كان عبارة تقليدية للتعبير عن ما اعني "الرقم ومنهاج ، وليست الرقم ونصف الشلن" ، التي تعني ضمنا أن الهندسه التي تستحق الدراسه هي التي ، في كل نظرية جديدة ، وتنشئ من قبل ان يصعد الى منصة ، وترفع الروح العالية بدلا من السماح لها أن تنخفض بين الاشياء وحتى من المعقول ان تصبح تابعة لهذه الاحتياجات المشتركة للانسان في الحياة.

هيث يعطي قائمة من النظريات التي نسبت الى فيثاغورس ، أو بالأحرى بشكل اعم الى فيثاغوريون.

(ط) مجموع زوايا أي مثلث تساوي اثنين من الحق في الزوايا. فيثاغوريون ايضا يعرف تعميم الذي ينص على ان مضلع مع ان الجانبين قد مبلغ من الزوايا الداخلية ن 2 -- 4 الحق في زوايا ومبلغ من الخارج الى أربع زوايا متساويه الحق في الزوايا.

(ثانيا) من نظرية فيثاغورس -- لمثلث قائم الزاويه مربع وتر الزاويه قائمة على تساوي مجموع المربعات الأخرى على الجانبين. ينبغي ان نلاحظ هنا ان لفيثاغورس مربع على وتر الزاويه قائمة ومن المؤكد ان لا يكون الفكر من حيث ان عددا مضروبا في حد ذاته ، بل هو هندسي مربع شيدت على الجانب. ان نقول ان اثنين من المربعات المبلغ يساوي ثلث مربع يعني ان اثنين من المربعات يمكن ان يكون تقطيع وأعيد تشكيل لمطابقه للمربع الثالث مربع.

(ثالثا) من الارقام بناء منطقة معينة وذات الطابع الهندسي والجبر. فعلى سبيل المثال انها تحل المعادلات مثل (أ) (ا -- س) = x 2 ذات الطابع الهندسي من قبل وسائل.

(رابعا) اكتشاف اللا عقلانيون. ومن المؤكد ان ذلك يرجع الى فيثاغوريون ولكنه يبدو من غير المحتمل ان يكون يرجع الى فيثاغورس نفسه. وهذا يتعارض مع فلسفة فيثاغورس فان جميع الامور الارقام ، لأن من جانب عدد يقصد نسبة اثنين اعدادا كاملة. بيد انه نظرا لاعتقاده بان جميع الامور اعداد وسيكون من مهمة طبيعية لمحاولة اثبات أن وتر الزاويه قائمة من مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين كان طول المقابلة للعدد.

(ت) الخمسة الصلبه العاديه. ومن المعتقد ان فيثاغورس نفسه كان على علم كيفية بناء الثلاثة الاولى ولكن ليس من المرجح انه كان يعرف كيفية بناء الاخريين.

(السادس) في علم الفلك يدرس فيثاغورس ان الارض هي المجال في مركز الكون. كما انه من المسلم به أن مدار القمر يميل الى خط الاستواء من الارض وكان من الأولى ان تدرك ان الزهره نجمة المساء كما هو نفس الكوكب فينوس بوصفها نجمة الصباح.

في المقام الاول ، بيد ان فيثاغورس كان الفيلسوف. وبالاضافة الى ارقام عن معتقداته ، والهندسه وعلم الفلك الوارد وصفها اعلاه ، عقد ل:

... التالية التعاليم الفلسفيه والاخلاقيه :... اعتماد ديناميات هيكل العالم على التفاعل بين النقائض ، أو ازواج من النظراء ؛ مشاهدة الروح الذاتي كما تتحرك عدد تعاني من شكل من أشكال metempsychosis ، أو التناسخ متتالية في الأنواع المختلفة حتى نهاية المطاف تنقية (ولا سيما من خلال من الحياة الفكريه والاخلاقيه الصارمه فيثاغوريون) ؛ وتفاهم... ان جميع الاجسام الموجودة كانت تتألف أساسا من حيث الشكل والمضمون وليس من المواد. المزيد... فيثاغوري المذهب الدماغ كما حدد المكان من الروح ؛ وصفه بعض الممارسات السرية cultic.

في الاخلاق العملية كما وصفها :

في الممارسات الاخلاقيه ، وكانت مشهورة فيثاغوري المتبادل والصداقه والكرم ، والصدق.

فيثاغورس Croton في مجتمع لم تتأثر بالأحداث السياسية على الرغم من رغبته في البقاء بعيدا عن السياسة. فيثاغورس ذهب الى delos في 513 قبل الميلاد الى ممرضة بلدة القديمة من المعلمين pherekydes يموت. وقال انه ما زال هناك لمدة بضعة أشهر حتى وفاة صديقه والمعلمين ، ثم عاد الى Croton. في 510 قبل الميلاد وهزم Croton هجوم على جارتها وsybaris ومن المؤكد ان هناك بعض المقترحات التي اصبحت فيثاغورس المشتركة في النزاع. في ذلك الحين حوالي 508 قبل الميلاد في المجتمع فيثاغوري Croton تعرضت لهجوم من قبل cylon ، نبيلة من Croton نفسها. فيثاغورس هرب الى metapontium معظم المؤلفين وأقول مات هناك ، مدعيا انه انتحر بسبب الهجوم على مجتمعه. ونقلت واحد iamblichus في روايته للاحداث :

Cylon ، مما يؤدي crotoniate والمواطن من قبل الميلاد ، والشهره والثروات ، ولكنها صعبة على خلاف ذلك ، العنيفه ، مثيرة للقلق بشكل استبدادي والتخلص من الرجل ، بفارغ الصبر المطلوب للمشاركة في فيثاغوري طريقة للحياة. وانه قارب فيثاغورس ، ثم رجل يبلغ من العمر ، ولكنه رفض نظرا للطابع العيوب وصفه للتو. وعندما حدث ذلك cylon واصدقائه واقسم لجعل هجوما عنيفا على فيثاغورس وأتباعه. وهكذا بقوة العدوانية cylon تنشيط الحماسه واتباعه في اضطهاد فيثاغوريون حتى آخر رجل. وبسبب هذا فيثاغورس تترك للmetapontium ويقال ان هناك وانتهت أيامه.

ويبدو ان هذا غير مقبول من جانب معظم iamblichus نفسه لا تقبل هذه الصيغة ، ويدافع قائلا ان الهجوم الذي شنه cylon كان قاصرا في القضية وانه عاد الى فيثاغورس Croton. ومن المؤكد ان يزدهر المجتمع فيثاغوري لسنوات عديدة بعد ذلك وانتشرت من Croton الى العديد من المدن الايطاليه الاخرى. Gorman ويقول ان هذا هو سبب قوي للاعتقاد بأن فيثاغورس عاد الى Croton ونقلت وأدلة اخرى على نطاق واسع مثل فيثاغورس أبلغ من العمر ما يقرب من 100 في وقت وفاته وحقيقة ان العديد من المصادر ان هذا فيثاغورس يدرس الادعاء بأن empedokles لا بد انه عاش بعد زمن طويل من 480 قبل الميلاد.

الادله واضحة فيما هو ومتى واين حدثت وفاة فيثاغورس. ومن المؤكد ان فيثاغوري المجتمع بعد ان توسعت بسرعة 500 قبل الميلاد ، أصبحت ذات طابع سياسي وانسكب ايضا الى عدد من الفصائل. 460 قبل الميلاد في المجتمع :

... وقد قمعت بعنف. وكانت المنازل اجتماعه في كل مكان واحرق اقال ؛ يرد ذكر على وجه الخصوص من "بيت ميلو" في Croton ، فيها 50 او 60 فيثاغوريون فوجئ وقتلت. تلك من البقاء على قيد الحياة لجأوا في الثيبات واماكن اخرى.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland