علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Claudius Ptolemy

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

about 85

Egypt

about 165

Alexandria, Egypt

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

واحدة من الاكثر نفوذا اليونانيه علماء الفلك والجغرافيين من وقته ، وقد طرحت بطليموس من مركز الارض في شكل نظرية التي كانت سائدة لسنة 1400. ومع ذلك ، من اليونانيه القديمة لجميع الرياضيين ، ومن الانصاف القول ان عمله قد تولد المزيد من النقاش والجدل من اي تاريخ آخر. سنناقش ادناه للاطلاع على الحجج ، تبعا التي هي صحيحة ، وهي تصور بطليموس في اضواء مختلفة للغاية. حجج بعض المؤرخين ان بطليموس هو عالم الرياضيات جدا من رتبة اعلى ، وغيرها من الحجج ان يظهر انه ليس اكثر من رائع المفسر ، ولكن الأسوأ من ذلك بكثير ، بل ان البعض يدعي انه ارتكب جريمه ضد زملائه من العلماء من قبل فان بخيانه والاخلاق والنزاهه من مهنته.

ونحن نعرف سوى القليل جدا من حياة بطليموس. وقال انه ادلى الارصاد الفلكيه من الاسكندرية في مصر خلال السنوات الاعلانيه 127-41. والواقع ان الملاحظه الاولى التي يمكن ان التاريخ بالضبط هو بطليموس الذي ادلى به في 26 اذار / مارس الماضي 127 في حين تم في 2 شباط / فبراير 141. وكان تيودور meliteniotes التي تطالب بها في 1360 حول ان بطليموس ولد في hermiou (الذي هو في صعيد مصر وليس اقل مصر ، حيث تقع الاسكندرية) ولكن بما ان هذه المطالبة الأولى يبدو اكثر من الف سنة بعد ان عاش بطليموس ، ويجب أن تعامل على أنها نسبيا ، من غير المحتمل ان تكون صحيحة. في الواقع ليس هناك أي دليل من أي وقت مضى ان بطليموس كان في اي مكان آخر غير الاسكندرية.

اسمه ، claudius بطليموس ، هو بطبيعة الحال مزيج من اليونانيه المصرية 'بطليموس' والرومانيه 'claudius'. وهذا من شأنه ان يشير الى انه كان ينحدر من أسرة اليونانيه المقيمين في مصر ، وانه كان من مواطني روما ، والذي من شأنه ان يكون نتيجة للايلاء ان الامبراطور الروماني 'مكافاه' الى واحدة من بطليموس 'sالجدود.

فاننا نعلم ان بطليموس تستخدم الملاحظات التي ادلى بها 'theon فان رياضيات' ، وهذا يكاد يكون من المؤكد ان theon من سميرنا من شبه المؤكد ان اعرب عن المعلمين. ومن المؤكد ان هذا من شأنه أن يجعل الشعور منذ theon كان كل من مراقب واحد من عالم الرياضيات الفلكيه فقد كتب عن موضوعات مثل الارتباطات ، الكسوف ، وتعبر عن occultations. معظم بطليموس في وقت مبكر من نذر نفسه ليعمل من ايار / مايو syrus كنت واحدا من المعلمين في بلدة الاسكندرية ، ولكن لم يعرف شيء من syrus.

واذا كانت هذه حقائق عن بطليموس المدرسين في صحيحه في theon ثم بالتأكيد لم يكن لديه كبير العلماء ، لtheon يبدو انه لا يفهم في اي عمق الفلكي وهو يصف العمل. ومن ناحية اخرى قد الاسكندرية تقليدا للمنح الدراسيه مما يعني انه حتى لو كان بطليموس لم يتمكنوا من الحصول على أفضل المعلمين ، وقال انه كان الوصول الى المكتبات حيث كان قد وجد من قيمة المواد المرجعيه التي استفادت بشكل جيد.

بطليموس الرئيسية التي تعمل على قيد الحياة وعلينا ان نناقشها في هذه المادة. الاكثر اهمية ، ومع ذلك ، فان المجسط التي هي الاطروحه في ثلاثة عشر كتابا. وينبغي لنا أن أقول فورا انه على الرغم من ويجري العمل الآن على الدوام تقريبا والمعروفة باسم المجسط ان لم يكن الاسم الاصلي. العنوان الأصلي اليونانيه كما يترجم الرياضية تجميع ولكن هذا العنوان بعباره اخرى قريبا عنوان اليونانيه التي تعني تجميع اكبر. وقد ترجم هذا الى اللغة العربية "majisti" ومن هذا العنوان الذي اعطي لالمجسط عمل عندما كان مترجمة من العربية الى اللاتينية.

المجسط هو اقرب من بطليموس الذي يعمل ويعطي بالتفصيل نظرية رياضية من الطلبات من الشمس ، القمر ، والكواكب. بطليموس قام معظم الاصل مساهمه من خلال تقديم الاقتراحات لتفاصيل كل من هذه الكواكب. فان لم يكن محل المجسط حتى بعد قرن كوبرنيكوس عرض متعلق بمركز الشمس من الناحية النظريه في دي revolutionibus من 1543. Grasshoff يكتب :

بطليموس "المجسط" سهم اقليدس '" عناصر "مجد العلميه ويجرى النص في استخدام أطول. من المفهوم في القرن الثاني حتى اواخر عصر النهضه ، وتحدد هذا العمل بوصفه علوم الفلك. وخلال هذا الوقت "المجسط" ليست سوى العمل على علم الفلك ؛ الموضوع كان يعرف ما هو وصفها في "المجسط".

يصف نفسه بطليموس واضح جدا وهو ما تحاول ان تفعل العمل في كتابه (انظر على سبيل المثال) :

وسنحاول أن نلاحظ كل شيء الى أسفل التي نظن اننا قد اكتشف حتى الوقت الحاضر ؛ وسنفعل ذلك الايجاز قدر الامكان وبطريقة لا يمكن تتبعها من تلك التي قدمت بالفعل بعض التقدم في هذا المجال. لأجل اكتمال العلاج ونحن في منطقتنا ويحدد كل شيء مفيد لنظرية السماوات الصحيح في النظام ، ولكن لا داعي له لتفادي طول علينا مجرد إعادة ما تم على نحو كاف التي انشأها القدماء. ومع ذلك ، تلك المواضيع التي لم يتطرق اليها من قبل أسلافنا في كل شيء ، أو ليس من المفيد لانها ربما كانت ، وسوف تناقش باستفاضه على قدر استطاعتنا.

بطليموس اولا وقبل كل شىء يبرر وصفه للكون على اساس الارض التي تركز على نظام وصفها ارسطو. ومن نظرة الى العالم على اساس ثابت حول الأرض التي المجال للنجوم الثابتة بالتناوب كل يوم ، وهذا يحمل معه مجالات الشمس ، القمر ، والكواكب. بطليموس الهندسي تستخدم النماذج للتنبؤ المواقف من الشمس ، القمر ، والكواكب ، باستخدام مجموعات من حركة داءريه تعرف باسم أفلاك التدوير. وبعد انشاء هذا النموذج ، بطليموس وبعد ذلك يمضي لوصف الرياضيات الذي يحتاج اليه في بقية اعمال. ولا سيما انه يقدم اساليب مثلثي على اساس وظيفة العصب CRD) الذي ينتمي الى هذه الوظيفة من جانب شرط لا خطيءه أ = (CRD 2 أ) / 120).

بطليموس الجديدة ذات الطابع الهندسي ووضع الادله والنظريات. وقال انه تم الحصول عليها باستخدام الحبال من داءره التسجيل في و360 - غون ، والتقريب

π = 3 17 / 120 = 3،14166

و، باستخدام الحبل √ 3 = 60 ،

√ 3 = 1،73205.

واعرب عن الصيغ المستخدمة لCRD التي هي وظيفة مشابهة للصيغ لدينا هادئ + ب) ، هادئ -- ب) وهادئ أ / 2 لانشاء الجدول من CRD وظيفة على فترات 1 / 2 درجة.

وتحتل هذه اول اثنين من الكتب من 13 المجسط وبعد ذلك نقلا من مقدمة مرة اخرى ، اننا نعطي بطليموس نفسه وصف للكيفية التي يعتزم وضعها بقية الرياضي علم الفلك في العمل (انظر على سبيل المثال) :

[بعد ادخال المفاهيم الرياضية] علينا ان نذهب الى طريق الطلبات للشمس والقمر ، والظواهر المصاحبه لهذه الطلبات ؛ لانه سيكون من المستحيل من الناحية النظريه لدراسة مستفيضه للنجوم دون ان يقوم اولا وجود فهم هذه المسائل . هدفنا النهائي وسيلة مهمة في هذا النهج هو من الناحية النظريه للنجوم. وهنا ايضا انه سيكون من المناسب للتعامل مع اول مجال ما يسمى ب 'نجوم الثابتة' ، واتبع ذلك عن طريق التعامل مع الخمسة 'الكواكب' ، كما يوصف.

في دراسة نظرية للشمس ، ويقارن بطليموس ملاحظاته الشخصيه للالاعتدالات hipparchus مع تلك الملاحظات السابقة التي وmeton في 432 قبل الميلاد. وأكد ان طول السنة المداريه 1 / 300 ليوم واحد اقل من 365 1 / 4 ايام ، على وجه الدقه hipparchus القيمه التي حصلت عليها. وانه ، كما بطليموس نفسه كان على علم بذلك ، فان دقة من بقية بلدة البيانات تعتمد بشدة على هذه القيمه ، وحقيقة ان القيمه الحقيقية هي 1 / 128 ليوم واحد اقل من 365 1 / 4 ايام لم تنتج اخطاء في بقية اعمال . سنناقش ادناه بمزيد من التفصيل في الاتهامات التي ادلى بها ضد بطليموس ، ولكن هذا يوضح الواضح لاسباب هذه الاتهامات منذ بطليموس قد يكون هناك خطأ من 28 ساعة في ملاحظته من الاعتدال لانتاج هذا الخطأ ، وحتى في ضوء الدقه التي يمكن توقعها مع أدوات وأساليب القديمة ، وهي اساسا لا يصدق انه يمكن ان يكون ارتكب خطأ من هذا الحجم. مناقشة جيدة للغريب هذا خطأ وارد في المادة الممتاز.

وبناء على هذه الملاحظات من solstices والاعتدالات ، وجد بطليموس الاطوال من الفصول ، وعلى أساس هذه ، اقترح نموذج بسيط للشمس الذي هو حركة داءريه موحدة الزاوي السرعه ، ولكن الأرض ليست في مركز لل ولكن داءره على مسافه يسمى الانحراف المركزي من هذا المركز. هذا من الناحية النظريه للشمس يشكل موضوع الكتاب 3 من المجسط.

كتب في 4 و 5 يعطي بطليموس نظريته القمر. هنا يسير من hipparchus قد درس ثلاث فترات مختلفة والتي يمكن للمرء ان المنتسبين للحركة مع القمر. وهناك فان الوقت الذي يستغرقه القمر للعودة الى نفس خط الطول ، فان الوقت الذي يستغرقه على العودة الى نفس السرعه (الشاذة) والوقت الذي يستغرقه على العودة الى نفس خط العرض. كما يناقش بطليموس ، كما فعلت hipparchus ، خاص بمجلس كنسي الشهر ، وهذا هو الوقت بين المعارضات المتتاليه من الشمس والقمر. 4 بطليموس في الكتاب يعطي hipparchus بالمجلس ، فلك التدوير نموذج لاقتراح من القمر ولكنه يلاحظ ، كما هو الحال في الواقع hipparchus فعل نفسه ، ان هناك اختلافات صغيرة بين النموذج ولاحظ معالم. واذ تلاحظ على الرغم من التناقضات ، hipparchus يبدو انه لا يعمل بها افضل نموذج ، ولكن هل هذا بطليموس في الكتاب 5 النموذجي حيث انه يعطي تحسن ملحوظ على واحد الذي اقترحه hipparchus. مناقشة مثيرة للاهتمام من نظرية بطليموس من القمر ويرد في.

وبعد اعطاء نظرية للحركة للشمس والقمر ، وكان بطليموس في وضع يمكنهم من تطبيق للحصول على هذه النظريه من الكسوف الذي يفعله الكتاب في 6. كتابين القادمة للتعامل مع نجوم الثابتة في الكتاب و7 بطليموس يستخدم ملاحظاته الشخصيه ، جنبا الى جنب مع جهود hipparchus لتبرير قناعته بأن نجوم ثابتة دائما الابقاء على نفس المواقف بالنسبة لبعضها البعض. كتب (انظر على سبيل المثال) :

اذا كان للمرء ان المباراة المذكورة اعلاه الاحلاف ضد الرسوم البيانيه تشكيل نجميه على hipparchus بالمجلس السماوية الكرة الارضيه ، فإنه سوف يجد ان مواقف ذات الصلة نجوم على الكرة الارضيه الناجمة عن الملاحظات التي ادلى بها في وقت hipparchus ، وفقا لما هو مسجل ، للغاية نفسها تقريبا في الوقت الراهن.

في هذين كتاب بطليموس كما يناقش البداريه ، واكتشاف الصفات التي لhipparchus ، ولكن هذه النسبه بعض الشيء في الخطأ ويرجع ذلك أساسا إلى الخطأ في طول السنة المداريه التي استخدمها. الكثير من الكتب 7 و 8 يتم اتخاذها مع بطليموس نجم قائمة تحتوي على اكثر من الف من النجوم.

الخمس الاخيرة من الكتب المجسط مناقشة نظرية الكواكب. ويجب ان يكون هذا الانجاز بطليموس اكبر من حيث المساهمة في الأصل ، اذ لا يبدو ان اي مرض كان نموذج نظري لشرح الاقتراحات معقدة الى حد ما من قبل خمسة كواكب المجسط. بطليموس يجمع بين أساليب فلك التدوير والغريب يقدم كل ما لديه نموذج لالاقتراحات من الكواكب. مسار كوكب ولذلك ف يتألف من حركة داءريه على فلك التدوير ، ومركز فلك التدوير ج الانتقال من جولة داءره المركز الذي كان يقابل من على وجه الأرض. بطليموس حقا ذكي والابتكار هنا هو جعل الاقتراح ج موحد ، ليس عن مركز الدائرة التي تتحرك حولها ، وانما حول نقطة تسمى Equant متناظر الذي وضعت على الجانب المقابل للمركز من على وجه الأرض.

الكواكب نظرية بطليموس التي وضعت هنا هو تحفة. خلق نموذج رياضي متطور لتناسب بيانات الرصد التي قبل بطليموس للمرة نادرة ، وقال انه انتج النموذجي ، على الرغم من التعقيد ، تمثل الطلبات من الكواكب جيدة الى حد ما.

Toomer تلخص في المجسط على النحو التالي :

بوصفه عمل تعليمي "المجسط" تحفة من وضوح واسلوب ، متفوقة على اي كتاب مدرسي والعلميه القديمة مع عدد قليل النظراء من أي فترة. ولكنه أكثر من ذلك بكثير. بعيدا عن ان يكون مجرد 'systemisation' اليونانيه في وقت سابق من علم الفلك ، كما هو وصفها في بعض الاحيان ، ومن نواح عديدة في العمل الاصلي.

وسوف نعود لمناقشة بعض الاتهامات الموجهة إلى بطليموس بعد تعليقه الموجز على بلدة غير ذلك من الاشغال. وقال انه نشر الجداول التي هي منتشره في جميع انحاء المجسط بصورة منفصلة تحت عنوان مفيد الجداول. هذه ليست مجرد رفعها من غير ان المجسط ولكن بطليموس تقدم تحسينات عديدة في هذا العرض ، لسهولة استخدامها وحتى انه تحسينات على المعالم الاساسية لاعطاء قدر اكبر من الدقه. الا اننا نعرف من التفاصيل عن متناول الجداول من خلال التعليق theon من قبل في الاسكندرية ولكن تبين ان صاحب البلاغ هو الرعايه المطلوبة منذ theon لم يكن على علم تام للاجراءات بطليموس.

بطليموس كما فعلت أيضا كل ما العميق للكثير من الكتاب والعلم وتعمل به ، وحتى الآن ، في كتابه شعبية في الاعتبار نتائج تقريره تحت عنوان الكواكب فرضية هذا العمل ، في كتابين ، مرة اخرى التالي المألوف الطريق للحد من المهارات الرياضية التي يحتاج اليها القارئ. هل هذا بطليموس بل ذكي بالاستعاضه عن النظريات المجرده ذات الطابع الهندسي والميكانيكيه منها. كما كتب بطليموس عمل على النجوم. وربما يبدو من الغريب ان الحديث القارئ من ان احدهم قد كتب هذه الكتب العلميه الممتازة التي ينبغي أن يكتبوا على النجوم. ومع ذلك ، يرى بطليموس وانما بشكل مختلف لأنه يزعم ان المجسط يسمح احد لايجاد مواقف للالسماوية ، في حين ان صاحب الكتاب يرى النجوم كما يصف عمل مصاحب للآثار السماوية على حياة الناس.

في كتاب عنوانه analemma ناقش أساليب العثور على زوايا الحاجة الى بناء مزوله الذي ينطوي على تقدير من النقاط على الكرة السماوية. في planisphaerium فهو يعرب عن قلقه من الاسقاط stereographic مع الكرة السماوية على طائرة. وتجري مناقشة ذلك في ذكر فيها :

Stereographic في معاملة الاسقاط من قبل بطليموس في "planisphaerium" الكرة السماوية هو رسمها على الطائرة من خط الاستواء عن طريق الاسقاط من القطب الجنوبي. بطليموس لا يثبت الهام ان الاوساط الملكيه على نطاق الاوساط تصبح على الطائرة.

بطليموس الجغرافية الرئيسية في العمل ، في ثمانيه كتب ، محاولات لرسم خريطه العالم المعروف اعطاء احداثيات الاماكن الرئيسية من حيث خطوط الطول والعرض. فإنه ليس من المستغرب ان الخرائط التي قدمتها بطليموس كانت غير دقيقة تماما في كثير من الاماكن لانه لا يمكن ان ينتظر الى أن تفعل أكثر من استخدام البيانات المتاحة وذلك من نوعية سيئة للغاية لاي شيء خارج الامبراطوريه الرومانيه ، بل وحتى اجزاء من الرومانيه الامبراطوريه مشوهه بشدة. بطليموس في وصفه :

... رجل العمل] بناء على خريطه البناء -] دون دعم من وضع نظرية رياضية ولكن ضمن تقاليد وتسترشد احساسه بما هو مناسب لهذه المشكلة.

اخر هو العمل على البصريات في اربعة كتب ودراسات بطليموس انها في اللون من التفكير ، الانكسار ، ومرايا من مختلف الاشكال. Toomer في التعليقات :

انشاء نظرية التجربه من قبل ، وفي كثير من الأحيان عن طريق بناء جهاز خاص ، هو ابرز سمات بطليموس "البصريات". اذا كان الموضوع هو الى حد كبير الاتيه او الاصل ، "البصريات" هو مثال للاعجاب تطوير علوم رياضية مع ايلاء المراعاه الواجبه لالبيانات الماديه ، وجدير المؤلف من "المجسط".

ترجمة انكليزيه ، تحاول ازالة الاخطاء التي ادخلت في الترجمة العربية للفقراء وليس لدينا الا من مصدر ويرد في البصريات.

الأولى الى تقديم اتهامات ضد بطليموس كان tycho brahe. وقال انه اكتشف ان هناك خطأ منهجي من درجة واحدة في طوليه للنجمة نجوم في الفهرس ، وادعى انه على الرغم من بطليموس قائلا انه يمثل ملاحظاته الشخصيه ، هي مجرد تحويل فهرس بسبب تصحيح لhipparchus البداريه تاريخ لبطليموس. وهناك بالطبع مشاكل محددة مقارنة اثنين نجمة الفهارس ، واحدة من التي لدينا نسخة من حين للآخر فقدت.

وبعد التعليقات التي ادلى بها لابلاس وLALANDE ، القادم بقوة الى الهجوم وكان بطليموس delambre. واشار الى ان الاخطاء التي ربما جاءت من hipparchus وبطليموس أن تفعل أي شيء قد يكون اكثر خطورة مما قد اخطأ لتصحيح hipparchus 'بيانات عن الفترة الزمنية الفاصله بين الاعتدالات وsolstices. ولكن delambre وبعد ذلك يمضي الى القول (انظر) :

ويمكن للمرء ان تفسر كل شيء في اقل مواتاه جميع ولكن بطريقة أكثر بساطة من خلال رفض بطليموس مراقبة النجوم والاعتدالات ، ومدعيا انه يتم استيعاب كل شيء من hipparchus ، وذلك باستخدام الحد الادنى من قيمة هذا الأخير السبق للاقتراح.

ومع ذلك ، لا يخلو من بطليموس انصاره باي وسيلة والى مزيد من التحليل أدى الى الاعتقاد بان الاتهامات الموجهة من قبل بطليموس delambre باطلة. الكيس كتابة في عام 1894 يقول :

على ما يبدو ، سيكون احد على الائتمان بطليموس مع اعطاء صورة اكثر ثراء اساسا من اليونانيه السماء بعد ان سبقته البارزين.

Vogt اظهرت بوضوح في خطابه الهام من خلال النظر فى ورقة hipparchus 'التعليق على aratus وeudoxus وجعل افتراض معقول بالنظر الى ان البيانات المتفق عليها مع وجود hipparchus' فهرس نجمه ، ثم بطليموس نجم دليل لا يمكن ان يكون لها وأنتجت من المواقع للنجوم كما تم تقديمها من قبل hipparchus ، باستثناء عدد قليل من نجوم بطليموس حيث لا يبدو انه قد اتخذ من البيانات hipparchus. Vogt كتب ما يلي :

وهذا يسمح لنا للنظر في فهرس نجمة ثابتة كما جعل من جانبه ، تماما كما بطليموس نفسه بقوة الدول.

أحدث الاتهامات ضد التزوير جاءت من بطليموس في نيوتن. يبدأ هذا الكتاب من جانب وجهات نظره بوضوح :

هذه هي قصة علمية الجريمة. ... يعني جريمه يرتكبها ضد اخوانهم من العلماء والباحثين والعلماء ، من خيانة والاخلاق والنزاهه من مهنته التي حرمت البشريه الى الابد من المعلومات الاساسية عن مجال هام من مجالات علم الفلك والتاريخ.

وقرب نهاية نيوتن ، وبعد ان يثبت كل المطالب التي يطالب بها بطليموس المراقبة في المجسط كانت ملفقه ، كتب ما يلي :

[بطليموس] وضعت بعض النظريات الفلكيه واكتشفت انها لا تتفق مع الملاحظه. بدلا من التخلي عن نظريات ، وقال انه ملفق عمدا ملاحظات من النظريات حتى انه يستطيع ان يدعي ان الملاحظات التي تثبت صحه نظرياته. في كل العلماء او علمية او تحديد معروف ، وهذه الممارسه يسمى الاحتيال ، وانها جريمه ضد العلم والمنح الدراسيه.

وبالرغم من ان الادله التي تنتجها brahe ، delambre ، ونيوتن وغيرهم من المؤكد أن تظهر اخطاء بطليموس ليست عشواءيه ، واقتبس من هذا الاخير هو ، الاول] EFR] نعتقد ، وجريمه ضد بطليموس (نيوتن الى استخدام الكلمات ذاتها). الكتاب هو مكتوب لدراسة صحه هذه الاتهامات وهذا العمل الذي اعتقد اعتقادا قويا يعطي التفسير الصحيح. Grasshoff كتب ما يلي :

... على المرء أن يفترض أن نسبة كبيرة من الفهرس هو متعلق ب بطليموس الفلكي نجمة على اساس تلك الملاحظات hipparchan التى استخدمت بالفعل hipparchus لتجميع الجزء الثاني من تقريره "التعليق على aratus". على الرغم من انه لا يمكن استبعاد ان ينسق الحقيقية الناجمة عن متعلق ب بطليموس الفلكي الملاحظات المدرجه في فهرس ، وانها لا يمكن ان تصل الى اكثر من نصف الكتالوج.

... hipparchan استيعاب الملاحظات التي لا يمكن أن تناقش في إطار الجانب من الانتحال. بطليموس ، الذي قصده هو وضع نظرية شاملة للظواهر السماوية ، لا يتمكن من الوصول الى اساليب تقييم البيانات الحسابيه باستخدام الوسائل الحديثة التي يمكن ان تجنيها من علماء الفلك مجموعة متباينة من نتائج القياس ، وممثل واحد القيمه المطلوبة لاختبار الفرضيه. لالمنهجيه السبب ، بعد ذلك ، بطليموس اضطر الى الاختيار من بين مجموعة من المقاييس واحد القيمه المقابلة لافضل ما لديه للنظر في باعتباره أكثر بيانات موثوقه. عند الاختيار بين سهولة والبيانات لم يعد ممكنا... وكان بطليموس للنظر في تلك القيم 'لاحظ' التي يمكن ان تؤكده نظرية التنبؤات.

وكتعليق نهائي ونحن اقتبس الحكمة التي يقبل بها كثير من العلماء قد كتب بطليموس نفسه ، ويبدو في الكتاب 1 من المجسط ، في اعقاب قائمة المحتويات (انظر على سبيل المثال) :

اعرف جيدا انني بشر ، وهو مخلوق من يوم واحد.
ولكن اذا كان رأيي يلي إنهاء مسارات للنجوم
ثم قدمي لم تعد بقية على الارض ، ولكن وقوف
زيوس نفسه واغتنم بلادي ملء من الطعام الشهي ، طبق الالهيه.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland