علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Liu Hui

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

about 220

Wei, China

about 280

China

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

ليو هوى يعيشون في مملكة وي حتى ومن المرجح ان له ان يعمل فى ما يعرف الان shansi مقاطعة في شمال وسط الصين. مملكة وي قد حان بعد هان عن الامبراطوريه ، التي استمرت من حوالى 200 قبل الميلاد الى 220 بعد الميلاد ، انهارت. ومع ذلك ، فان انهيار الامبراطوريه هان ادى الى الممالك الثلاث المقبلة الى حيز الوجود ، بالاضافة الى مملكة وي ، اثنين من الجنرالات السابقين هان إنشاء الممالك ، واحد الى الجنوب من نهر يانغتسى واحد فى غرب الصين فى هذا Szechwan المقاطعه. هذا الوضع استمر حوالى ستين عاما ، من 220 الى 280 ، الذي يجب ان يكون قد تم بالضبط تقريبا في الفترة من حياة ليو هوى.

من فترة الممالك الثلاث كان واحد تقريبا من الحرب وآثاره السياسية. غير ان هذه الفترة الراءعه ويعتقد الآن ان من هو اكثر رومانسيه في كل من تاريخ الصين. ما تأثير الاحداث التي وقعت في تلك الفترة قد هوي ليو على مجهول ، لا يعرف شيء عن حياته الا انه كتب اثنين من الاشغال. واحد كان في غاية الاهميه التعليق على jiuzhang suanshu او ، كما دعا أكثر شيوعا على تسعة فصول الفن الرياضية ، والاخرى هي اقصر بكثير العمل الذي دعت اليه haidao suanjing الجزيرة الرياضية البحر او دليل. أنه لا يوجد سجل ليو هوى حياة كتب ، او على الاقل اذا كان لا يعتبر انه يستحق المحافظة عليه ، لا يعني انه كان غامضا ولا سيما خلال حياته. على الرغم من الرياضيات موضوع هام فى الصين ، ومع ذلك كونها رياضيات يبدو انه كان يعتبر الاحتلال ذات اهمية ثانويه. نتيجة لكثير من الاعمال الرياضية الصينية غفلا من الاسم.

الوحيدة معلومات دقيقة عن ليو هوى في وقت لاحق يأتي من العمل الذي ينص على أن كتب تعليقه على تسعة فصول على الفن الرياضية في السنة الرابعة من عصر من jingyuan عهد الامير chenliu من وى ، الذي يعطي للتاريخ 263 الاعلانيه. وقال انه لا تعليقه حتى الآن ، الا ان ذلك حتى هذا "الواقع" غير مؤكدة. قطعة واحدة من المعلومات التي تتيح لنا عن حياته في مقدمة الكتاب :

قرأت تسعة فصول على النحو صبي ، ودراسته في التفاصيل الكاملة عندما كنت في السن.

ما هو بالضبط هو النص الذي ليو هوى هو وتعليقا على؟ انه دليل عملي للرياضيات الى توفير أساليب لاستخدامها في حل المشاكل اليوميه للهندسة ، والمسح ، والتجارة ، والضرائب. كم عمر كان النص الاصلي؟ هذا هو السؤال الصعب الذي وجد المؤرخون انهم لا جواب. ليو هوى نفسه يعتقد ان النص الذي كان في الأصل commentating على خطى نحو 1000 قبل الميلاد ولكنها تتضمن الكثير من المواد في وقت لاحق من العصور. يكتب في التمهيد :

في الماضي ، فان الطاغيه كين حرق وثائق مكتوبة ، مما ادى الى تدمير المعرفه الكلاسيكيه. وفي وقت لاحق ، زانغ cang ، ماركيز من peiping وgeng shouchang ، نائب رئيس وزارة الزراعة ، على حد سواء اصبحت مشهورة عن طريق لحساب المواهب. لأن نصوص قديمة قد تدهورت ، وزانغ cang وفريقه انتجت صيغة جديدة لازالة اجزاء والفقراء في ملء الاجزاء الناقصه. وهكذا ، فهي منقحه بعض اجزاء ، ونتيجة لذلك وهذه تختلف عن اجزاء القديمة...

دعونا نعطي بعض تواريخ الاحداث ليصف ليو هوى. وقد سبقت تشين وأسرة هان وكان كين الحاكم Shih هوانغ تي من حاول اصلاح التعليم عن طريق تدمير جميع التعلم في وقت سابق. وامر ان تكون كل الكتب التي احترقت في 213 قبل الميلاد وcang زانغ ، من يشير الى ليو هوى ، قام حوالى 170 قبل الميلاد والتعمير معظم المؤرخين ، ومع ذلك ، لا نعتقد ان النص الاصلي للوكان ما يقرب من تسعة فصول قديمة ويعتقد ليو هوى . ونحن نناقش هذه القضايا في هذه المادة على تسعة فصول على الفن الرياضية في الواقع اعتقد ان معظم المؤرخين ليو هوى هو خاطئ تماما في ما كتب ، لانه يعتقد الآن ان النص نشأت حوالي 200 قبل الميلاد بعد ان حرق الكتب من قبل Shih هوانغ تي.

دعونا دراسة المساهمات التي يمكن أن الرياضية ليو هوى في كتابه تعليقه. اولا ينبغي ان نلاحظ ان عرض نهجا مختلفا من الرياضيات الى ان من النص الذي كان commentating. النص الاصلي اعطت طرق حل المشاكل المختلفة ، ولكن الاساليب هي مجرد وصفات من دون مبرر. واضاف ليو هوى ما هو اكثر النهج في توفير رياضية على الاقل المبادئ التي تستند الحسابات. أساليبه ليست بالضبط "الادله" في فهمنا لاثبات رياضي اليوم. وهي أكثر نوع من شرح موجز لعالم الرياضيات ان يعطي لاقناع لكم اذا كنت تريد الاحتفاظ يمكنك انشاء الاثبات. ليو هوى ويبين ايضا انه يدرك ان بعض الاساليب من النص الاصلي هي تقريبيه ، وقال انه يتحري الدقه للتقريب. كما ان هناك أدلة على انه بداية لفهم المفاهيم المرتبطه في وقت مبكر على فرق العمل ومتكاملة لحساب التفاضل والتكامل.

وكمثال دعونا نلقي نظرة على مساهمه ليو هوى الى ايجاد حسن تقدير تقريبي ل. ويبدو ان هذا في الفصل الاول من تسعة فصول. وقال انه وجد ان اعرب عن تكرار فيما يتعلق طول جانب مضلع منتظم مع 3 2 ن الجانبين من حيث طول جانب مضلع منتظم مع 3 2 ن -1 الجانبين. ويتحقق ذلك مع تطبيق فيثاغورس بالمجلس ، مبرهنه ، الذي عرف ليو هوى كما gougu مبرهنه.

في الرسم البياني لدينا في داءره نصف قطرها مع مركز س ص. ونحن نعلم أ ب ، ومن ن ف -1 ، وطول جانب مضلع منتظم مع 3 2 ن -1 الجانبين ، حتى لقد is طول ن ف -1 / 2. وهكذا فقد طول Oy

2 -- ف -1 / 2 (2).

ثم yx وقد طول ص -- √ 2 -- ف -1 / 2) 2].

ولكن الآن ونحن نعرف is yx وحتى يمكننا ان يحسب باستخدام الفأس gougu نظرية (فيثاغورس) ليكون الى

(ص [ص + 1 -- √ (4 ص -- ف 2 ن -1)]).

ثم ف ع = الفأس هو طول جانبي للمضلع منتظم مع 3 2 ن الجانبين.

وضع وص = 1 ع = 6 اخذ يعطي العاديه السداسي من الجانب 6 = 1 ف. ثم محيط السداسي هو 6 ف 6 = 6 اعطاء قيمتها الى نحو π كما 6P 6 / 2 = 3 (على افتراض محيط الدائرة نحو محيط السداسي واستخدام π = محيط / قطر).

ونحن في العام الحصول على القيمه التقريبيه للπ كما ارستها ن / 2. قيم اكبر من ان تعطي اكثر دقة القيم π. ليو هوى 3،14 تستخدم التقريب التي حصل عليها من اتخاذ ع = 96 ، وبعباره اخرى باستخدام المضلع المنتظم 96 من الجانبين. وقال إنه لا ، مثل ارخميدس ، وايجاد حدود باستخدام التسجيل فضلا عن داءره محدد.

ونحن كرر ليو هوى إجراءات باستخدام الحاسوب الحديثة للحصول على الجبر البرنامج :

ع = 6 ، ن = 1 ف ، التي ارستها ن / 2 = 3

ع = 12 ، ف = ن 0،5176380900 ، التي ارستها ن / 2 = 3،105828540

ع = 24 ، ف = ن 0،2610523842 ، التي ارستها ن / 2 = 3،132628610

ع = 48 ، ف = ن 0،1308062584 ، التي ارستها ن / 2 = 3،139350202

ع = 96 ، ف ع = 0،06543816562 ، التي ارستها ن / 2 = 3،141031950

ن = 192 ، ف ع = 0،03272346325 ، التي ارستها ن / 2 = 3،141452472

ن = 384 ، ف ع = 0،01636227920 ، التي ارستها ن / 2 = 3،141557606

ن = 768 ، ن = ف 0،008181208047 ، التي ارستها ن / 2 = 3،141583890

ع = 1536 ، ف ن =.004090612582 ، التي ارستها ن / 2 = 3،141590463

ع = 3072 ، ف ن = 0،002045307359 ، التي ارستها ن / 2 = 3،141592104

ن = 6144 ، ف ن = 0،001022653813 ، التي ارستها ن / 2 = 3،141592514

والواقع ان توقف ليو هوى خطوة واحدة قصيرة من حساب الكمبيوتر ، لانه حصل ايضا على نحو افضل من التقريب ع = 3072 ، اي 3،14159. فضلا عن القيمه التقريبيه على اساس تقدير تقريبي لπ ، ليو كان قادرا على اثبات أن :

... ضرب نصف قطرها نصف محيط واحد يحصل على المنطقة.

ويجب علينا ان نؤكد ذلك ، بطبيعة الحال ، وليو هوى لا تستخدم ترميز جبري كما فعلنا أعلاه ، كما انه لا يستخدم النظام ان عدد استخدمنا. ومع ذلك ، فإن الاجراءات وقدم يبين انه يتفهم العملية المتكررة التي وصفناها. وقال انه من المفهوم ايضا فكرة وجود الحد.

أمثلة أخرى مثيرة للاهتمام ليو هوى مساهمات الى تسعة فصول على الفن الرياضية في الفصل 5 على الاعمال الهندسية ، حيث يحسب حجم مختلف المواد الصلبه مثل بريزم ، الهرم ، رباعي الاسطح ، آسفين ، اسطوانة ، مخروط والمخروط الناقص من مخروط . وقال انه يفشل ، ومع ذلك ، لايجاد حجم أ المجال الذي يقول انه يترك لعالم الرياضيات لحساب المستقبل. في الفصل 8 وقال انه يتطلع في المعادلات الخطيه في وقت واحد ويحسب مع الايجابية والسلبيه على السواء الارقام.

الاعمال الاخرى التي اشرنا اليها اعلاه ، عن طريق ليو هوى هو haidao suanjing الجزيرة الرياضية البحر او دليل. وهذا هو عمل صغيرة تتألف من تسعة المشاكل وانها مكتوبة اصلا كجزء من التعليق على الفصل تسعة من تسعة فصول ولكن في وقت لاحق من تقدم وإزالة إلى عمل مستقل في وقت لاحق من قبل المحررين. وهو يبين كيفية استخدام gougu نظرية (نظرية فيثاغورس) لحساب من مرتفعات الاشياء والمسافات لاشياء لا يمكن قياسها بصورة مباشرة. المشكلة الاولى ، الامر الذي يظهر النمط ، ذروه القلق والمسافة الى جزيرة في البحر. وهي تعطي اسمها الى كتاب.

ف 1 و ف 2 هى اقطاب 5 بو بو عالية والى جانب 1000. عند النظر اليها من العاشر على مستوى الارض ، والبلوتونيوم 123 وراء ف 1 ، ق القمة من الجزيرة وفقا لأعلى ف 1. وبالمثل عندما ينظر اليها من y وعلى مستوى الارض ، وراء البلوتونيوم 127 ف 2 ، أعلى من الجزيرة وفقا لأعلى ف 2. حساب الارتفاع من الجزيرة ، والمسافة من ف 1.
[ملاحظه : 1 بو حوالى 2 متر.]

لنفترض القطبين هي من الطول ساعة والمسافة بين القطبين هو د. ليو هوى يعطي ذروه الجزيرة ح د / ع ذ 2 -- ف x 1) + ساعة والمسافة الى ان يكون د س ف 1 / (2 ف y -- ف 1 ×).
ثم يعطى : الارتفاع : من الجزيرة : بو 1255 ؛ مسافه من 1 الى ف الجزيرة : 30750 البلوتونيوم.

المشاكل الاخرى في هذا العمل هي ذروه شجرة على جانب احد الجبال ، والمسافة الى ساحة البلده ، من عمق الوادي ، أوج برج على تلة ، عرض النهر ، وعمق أ مع وادي بحيره في اسفل ، عرض فورد ينظر اليها من فوق تل ، وحجم بلده ينظر اليها من جبل.

لان ليس لدينا اي معلومات عن ليو هوى حياة ، على الاقل يمكننا ان نستنتج بعض المعلومات عنه من عمله؟ اولا يمكننا ان نرى انه ممتاز رياضيات مع فهم عميق للمفاهيم صعبة. وقال انه هو ايضا غاية الاصل ، والخروج مع الافكار التي رتبة له من ابرز الرياضيين في كل العصور. ولكن نستنتج اكثر : حيث ان واضعي كتابه :

ليو التقنيات المستخدمة النمطيه للمعلم من المهاره والصبر والحماس لا تعرف الكلل.

ليو هوى كان رجل علم ، ليس فقط بعد خبرة عظيمة في الرياضيات ولكن ايضا مالوفه ، مع ادبيه وتاريخية كلاسيكيه من الصين. وقال انه يمكن ان يكتب بوضوح وايضا مع اسلوب ، نقلا عن طائفة واسعة من المصادر.

ويمكننا ايضا ان نرى انه كان رجلا متواضعا ابدا من المطالب التي من النتائج وقال انه ليس على ثقة تامة ، ويفضلون أن أكتب :

لنترك مشكلة لمن يمكن ان نقول الحقيقة.

كما أنه يبين لنفسه ان يكون احدهم من يهتم احوال الناس وايضا عن اقتصاد البلد. وهذا يدل على انه قد يكون عقد هذا المنصب الرفيع في ادارة شؤون بلده ، وإذا فعل ذلك تعليقاته بعد ذلك من شأنه ان لنا ان نعتقد انه عادل جدا في سياساته.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland