علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Peter David Lax

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

1 May 1926

Budapest, Hungary

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

بيتر التراخي ولدت في اسرة يهوديه في بودابست. والدته كانت klara kornfeld وكان والده هنري كان التراخي من طبيب. بيتر في المدرسة الثانويه والدراسات الرياضية في حل المشكلة على وجه التحديد وهي بالتأكيد تشجيع وحفز اهتمامه كما فعلت بالنسبة للعديد من غيرها من الطلاب الموهوبين الهنغاريه في هذا الوقت. König الاوديه ، وكان من الاستاذ في الجامعة التقنيه في بودابست ، لم الكثير لمساعدة الشباب الموهوبين مثل بيتر التراخي. وقال انه rózsa péter عمل كموجهين لصبي صغير. قبل ان نواصل ، ومع ذلك ، ينبغي ان نحاول فهم الاحداث السياسية التي أدت الى تراخي الاسرة في الهجره الى الولايات المتحدة فى عام 1941.

المجر منواله مع المانيا خلال الحرب العالمية الاولى وبعد ان تم تسليم البلاد في عام 1918 ، ذهبوا للتوقيع على معاهدة فيلا جميلة صغيرة مما ادى الى تراجع المجر الى ثلث حجمها السابق. ثلاثة ملايين والهنغاريون وجدوا انفسهم فجاه من مواطني بلد آخر. وكان الى حد كبير رغبة في استرداد هذه الاراضي التي دفعت نحو هنغاريا الالمانيه - الايطاليه حول التحالف عام 1936. معاداه الساميه بالفعل على نطاق واسع في هنغاريا ولكن علاقات اوثق مع المتطرفة المعاديه للسامية النازيون جعل الوضع اسوأ بكثير الهنغاريه لليهود مثل التراخي في الاسرة. صدرت قوانين اليهودية ، وذلك جزئيا الى الرجاء هتلر ، وهنغاريا ويبدو أن تحقيق الأهداف الاقليمية مع جوائز من فيينا 1938 و 1940 التي عاد بعض أرضه. الحرب العالمية الثانية ولكنها بدأت فى عام 1939 وما زالت هنغاريا للخروج من الصراع حتى 1941 عندما دخلت الحرب ضد روسيا على جانب المانيا.

في احدى الطرق التي كانت محظوظه التراخي في الاسرة. هنري التراخي ، والد بيتر ، وكان طبيبا وكان من القنصل الاميركي في بودابست واحد من المرضى ، وربما الأهم من كانا قريبين. الطريق الذي كان آخذا في هنغاريا كان واضحا لتراخي الاسرة وحتى هنري klara ترتيبها عن طريق القنصل الاميركي الى الهجره الى الولايات المتحدة. وغادروا بودابست في اواخر تشرين الثاني / نوفمبر من عام 1941 بالاشتراك مع بيتر وشقيقه :

... ذهبنا بالقطار في أنحاء أوروبا ، عن طريق المانيا في مقصورات القطار مليءه wehrmacht القوات. ونحن لامريكا ابحرت من لشبونة في 5 كانون الاول / ديسمبر 1941. وبينما كنا في أعالي البحار ، واذا اندلعت الحرب. لذلك نحن المهاجرين وتترك كما وصل الى نيويورك الاعداء الاجانب.

والواقع ان اليابان هاجمت بيرل هاربر في 7 كانون الاول / ديسمبر ، اعلنت الحرب على بريطانيا ورومانيا ، والمجر تعلن الحرب على الولايات المتحدة. وصوله الى الولايات المتحدة ، وكان قريبا بزياره التراخي في منزله على يد فون نيومان قد ابلغت من قبل الاوديه könig المعلقه حقا ان هذا الشاب كان عالم الرياضيات الهنغاريه المقبلة. على الرغم من كونه 'عدو اجنبي' التراخي وكان قادرا على مواصلة تعليمه :

في غضون شهر واحد ، اخي وانا في المدرسة الثانويه. ذهبت الى ستيفيسانت. انا لم يتخذ اي دورات في الرياضيات ستيفيسانت. وكنت اعرف اكثر من معظم المعلمين. ولكن اضطررت الى اتخاذ الانجليزيه والتاريخ الاميركي ، وانني سرعان ما سقطت في الحب مع امريكا.

وبعد ثلاث سنوات ، في عام 1944 ، كان تجنيدهم في جيش الولايات المتحدة وامضي ستة اشهر لطيفا جدا في ولاية تكساس ا & م في برنامج تدريب للجيش في مجال الهندسه وبعد ذلك ، بدلا من ان يتم شحنها الى الخارج لمكافحة ، وقال انه ارسل الى لوس الاموس في عام 1945 الى المشاركة في مشروع مانهاتن لبناء أول قنبلة ذرية. وبطبيعة الحال ، يبدو غريبا ان الشباب المهاجر من بلد في حالة حرب مع الولايات المتحدة ستشارك في هذا المشروع من اعلى الى السرية. ومع ذلك ، لا يوجد عدد كاف من العلماء الامريكيين على درجة عالية من التدريب والعديد من المهاجرين الجدد وهناك حاجة الى سد هذه الفجوه.

وكان التراخي في المشاركة في مختبر لوس الاموس العلميه مانهاتن المشروع خلال 1945-46. ثم اخذت دورة صيفية مع pólya في صيف 1946 ، قبل الحصول على أول درجة من جامعة نيويورك في عام 1947. وفي حين يدرسون للحصول على الدكتوراه ، متزوج anneli cahn التراخي في عام 1948. وحصل على الدكتوراه في عام 1949 ، ايضا من جامعة نيويورك ، لاطروحته لاخطي اطنابي نظام المعادلات التفاضليه الجزءيه في اثنين من المتغيرات المستقلة. كورت friedrichs كانت أطروحته المستشار. ثم عاد الى التراخي في لوس الاموس ان تنفق 1950 فى العمل فى المختبرات العلميه وكما للموظف على مشروع مانهاتن (و) :

المرة الأولى التي قضيتها في لوس ألاموس ، وخصوصا في وقت لاحق من التعرض ، على شكل التفكير بلدي الرياضية. اولا وقبل كل شيء ، كان يجري تجربة جزءا من فريق علمي -- وليس فقط من الرياضيين ، ولكن الناس مع مختلف وجهات النظر -- مع الهدف هو ليس نظرية ، ولكنها لمنتج ما. لا يمكن للمرء ان يتعلم من الكتب ، يجب على المرء ان يكون احد المشاركين... وثانيا ، كان هناك -- وكان ذلك في عام 1950 ق -- التى اصبحت مشبعه التام لأهمية الحاسوب والعلوم والرياضيات. لوس ألاموس ، تحت تأثير فون نيومان ، وكان لفترة من الوقت في عام 1950 واوائل ق 1960 ق الزعيم بلا منازع في العلوم الخاصة بالكمبيوتر.

التراخي تم تعيين استاذ مساعد في جامعة نيويورك عام 1951. Anneli زوجته ايضا رياضيات ودرست في جامعة نيويورك حيث الدكتوراه واشرف على courant. وقالت انها منحت درجة الدكتوراه في عام 1955 عن أطروحة هي مشكلة كوشي لمعادلة تفاضليه جزئية حقيقية مع خصائص متعددة. التراخي في عام 1958 وكان فولبرايت ، ومحاضرة في ألمانيا فى نفس العام ، وقد رقي الى استاذ كرسي في جامعة نيويورك.

تراخي قدمت مساهمات ملحوظه فى وقت مبكر من حياته المهنيه ، وقال انه ما زال انتاج البحوث التي غيرت اتجاه العديد من مجالات الرياضيات. وقال انه في عام 1957 نشرت ورقة هامة للغاية مقارب حلول تتأرجح الأولى من حيث قيمة مشاكل بدايات نظرية متكاملة لمشغلي يبدو فورييه. وتساءلت ايضا عما تم حتى رواية وجهة النظر التي جعلت الافكار قادرة على التمتع تطبيقها على نطاق واسع من هذا القبيل ، والتراخي في رد (و) :

وهي الصغرى المحلية وصف ما يجري. فهو يجمع بين وعند النظر في هذه المشكلة الكبيرة والصغيرة. فهو يجمع بين كلا الجانبين ، والتي يعطيها قوتها. العدديه تنفيذ الجزئي المحلية وجهة النظر من قبل wavelets ونهج مماثلة ، التي هي في غاية القوة العدديه.

Courant التراخي عندما رشح لعضوية الاكاديميه الوطنية للعلوم (الولايات المتحدة) في عام 1962 وقال انه وصفه بأنه :

... تجسد ، كما تفعل بعض الدول الأخرى ، وحدة التحليل الموجز الرياضية مع السلطة ملموسة أكثر في حل المشاكل الفرديه.

التراخي في courant يزدهر في معهد العلوم الرياضية من جامعة نيويورك حيث درس الرياضيات التطبيقيه ذات الصلة جنبا الى جنب في الرياضيات البحته مثيرة مزيج من الافكار التي أدت الى تقدم كبير. وقال انه تم تعيين مدير للمعهد في عام 1972 ، في استمرار هذا الدور حتى عام 1980. ولا سيما انه كان من الصعب علي ان الاوان لاتخاذ هذا الدور منذ جامعة نيويورك للتو اغلقت المدرسة الهندسه ، واخراج والرياضيين من تلك المدرسة إلى معهد courant. وقد ادى ذلك الى احتكاك عند هؤلاء الاشخاص المطلوبين لانشاء ادارة الحاسوبيه الخاصة بها في حين ان علوم الكمبيوتر الادارة الجديدة قد تم للتو من اجلها. التراخي في نجحت في ضمان الا تكون هناك منافسة اثنين من الادارات في المعهد ، ولكن السياسة التي ينطوي عليها هذا الامر صعبا.

التراخي في عام 2005 حصل على جائزة ابل الجاءزه المرموقه للغاية. منحت الجاءزه الى التراخي :

... لفتحا له مساهمات نظرية وتطبيق المعادلات التفاضليه الجزءيه والى الحساب من ايجاد الحلول لها.

ومع ذلك ، وصف اوفي بكثير من الانجازات البارزة للغاية نظرا لكان في الاقتباس ونحن اقتبس من هذا لانه يعطي ملخصا جيدا وخاصة من عمله. وينبغي لنا ملاحظه ان الصعوبه في اعطاء وصف للتراخي مساهمات هو انها كثيرة والمهم ان في مقال بهذا الطول من انه من المستحيل ان تفعل لهم العدالة. جائزة ابيل ونحن الاقتباس الذي استشهد ، في حين لا تزال تغطي الا جزءا من عمله ، ولا يزال يعطي اشارة جيدة :

المعادلات التي تنشأ في مجالات مثل الديناميكا الهواءيه ، والارصاد الجوية ومرونة واخطي هي اكثر تعقيدا من ذلك بكثير : الحلول التي يمكن ان تتطور فردية. اعتقد من موجات الصدمه التي تظهر عند وقوع الطائرة جدار الصوت. في 1950 و 1960 ق ق ، والتراخي وضعت الاسس الحديثة لنظرية المعادلات غير الخطيه من هذا النوع (اطنابي نظم). وقال انه بناء الحلول واضحة ، ولا سيما للفئات المحددة جيدا يتصرفون والنظم ، وعرض مفهوم هام الانتروبيا ، و، مع glimm ، قدمت دراسة عن كيفية اختراق حلول تتصرف على مدى فترة طويلة من الزمن. وبالاضافة الى ذلك ، قدم تستخدم على نطاق واسع - friedrichs التراخي والتراخي في wendroff العددي - وضع خطط لايجاد حلول الحوسبه. عمله في هذا المجال المهم بالنسبة للمزيد من التطورات النظريه. كما انها كانت مثمره للغاية لتطبيقات عملية ، من التنبؤ بالطقس لتصميم الطائرة. هام اخر حجر الزاويه في التحليلات العدديه الحديثة هو 'التراخي في المعادله نظرية'. من وحي richtmyer ، هذا التراخي مع نظرية الظروف التي تتيح تنفيذ عدديه صحيحة لتقريب الحل من المعادله التفاضليه. هذه النتيجة الهاءله التي جلبت من الوضوح على هذا الموضوع. ... وقد نظم متكامل تتم دراسته منذ القرن ال 19 وهامة في نقيه وكذلك الرياضيات التطبيقيه. في أواخر 1960 عندما وقعت الثورة سا kruskal والزملاء في العمل واكتشفت أسرة جديدة من الامثله ، التي قد "الموجة المنعزله" الحلول : واحد Crested الامواج التي تحتفظ شكل سفرهم. واصبحت مفتونه التراخي في هذه غامضة والعثور على حلول لمفهوم موحد لفهم لهم ، في اعادة صياغه المعادلات من حيث هي ما يسمى الان "التراخى فى ازواج". وهذا تحول الى اداة اساسية لميدان الجامع ، مما ادى الى البناء الجديد متكامل للنظم وتسهيل الدراسه. من الناحية النظريه ونثر وتعني التغيير في موجة انه لا يتعارض حول عقبة. تحدث هذه الظاهرة ليس فقط بالنسبة للسوائل ، ولكن أيضا ، على سبيل المثال ، في مجال الطبيعة الذريه (معادلة شرودنغر). مع فيليبس ، والتراخي في وضع نظرية واسعة من نثر ووصف السلوك على المدى الطويل من الحلول (على وجه التحديد ، فان اضمحلال الطاقة). عملها كما تبين ان من المهم فى مجالات الرياضيات ويبدو ان تبعد كثيرا عن المعادلات التفاضليه ، مثل عدد من الناحية النظريه. وهذا هو غير عادي وجميل جدا مثال على وضع اطار لبناء الرياضيات التطبيقيه مما يؤدي الى افكار جديدة في إطار الرياضيات البحته.

الآن دعونا ننظر بايجاز في بعض الكتب التي كتبت التراخي. وقال انه تعاون مع رالف ق فيليبس في كتابة نثر النظريه التى نشرت فى عام 1967. Teruo ikebe اعادة النظر في كتب :

وهذا هو منظم بشكل جيد من الناحية النظريه ونثر معاملة الوقت لتطور نظم من نوع اطنابي. عرض واضح ومفيد.

ظهرت الطبعه الثانية في عام 1989 والمقتطف التالي مأخوذ من مقدمة المؤلفين :

في هذه الدراسه ، كتب اكثر من عشرين سنة مضت ، ونحن لدينا يقوم على نظرية ونثر موجة المعادله بدلا من معادلة شرودنغر. ويبدو ان هذا الاختيار الغريب بعد ذلك ولكن يبدو اليوم اكثر الطبيعيه ، وكذلك تفضيلنا لترجمة التمثيل على مدى تمثيل الاطياف. هذا التغيير الذي احدثه ثروه من النتائج الجديدة التي اكتشفت في السنوات الفاصله... مجموعة جديدة تماما من المشاكل التي نشأت في اعمال faddeev وبافلوف. متابعة gelfand في اشارة الى 'خطاب وجهه الى مؤتمر ستوكهولم الدولي 1962 ، فانها تبين ان تراخي - فيليبس ونثر من الناحية النظريه ، وتطبيقها على موجة المعادله المناسبه لاطنابي الفضاء ، هو الاداه الطبيعيه في نظرية تشكيلي تلقائي وظائف.

والواقع ان استخدام نظرية ونثر تشكيلي تلقائي للمهام التي اجريت دراسة والتراخي من جانب وفيليبس ونثر في نظرية تشكيلي تلقائي للمهام (1976). ومع ذلك ، والتراخي في نشر كتب أخرى بين هذين النصين على نظرية ونثر. في عام 1970 نشرت glimm التراخي والانحلال من الحلول للانظمة غير الخطيه اطنابي قوانين الحفظ ، الأمر الذي يتطلب العمل من الصعب الإلمام في وقت سابق من عمل كل من المؤلفين. التراخي في عام 1972 ، مع زوجته والتراخي في annelli صمويل burstein ، كتب وحساب التفاضل والتكامل مع تطبيقات الحوسبه. ا لمراجع وكتب :

فإن حساب التفاضل والتكامل في هذا الكتاب الى حد ما معيار (عدا أنه موجه نحو تطبيقات (الحوسبه ولكن نكهه هو غير تقليدي ، ناجحه للغاية وأوصى.

بيد ان هذا النص غير الجامعي كبيرة النجاح التجاري. التراخي في نفسه فقال (و) :

[Anneli وبلادي] حساب التفاضل والتكامل هو كتاب غير ناجحه جدا ، على الرغم من الممتازة التي تحتوي على العديد من الافكار. جزء من السبب في ذلك هو ان بعض المواد لم تكن في وبطريقة يمكن استيعاب الطلاب. أ حساب التفاضل والتكامل الكتاب الى صقل ، وأنا لم تكن لديه الصبر لذلك. Anneli كانت ستؤدي ، لكنني للتخويف اكثر مما ينبغي لها ، واخشي. احيانا احلم الاعاده عليها ، لأن الافكار التي كانت هناك ، والتي تتاح لي فيها منذ ذلك الحين ، لا تزال سارية المفعول.

نشرت سيام للتراخي اطنابي نظم الحفظ وقوانين رياضية نظرية موجات الصدمه في سلسلة من المؤتمرات في الرياضيات التطبيقيه فى عام 1973. تراخي جبر خطى كتبت فى عام 1997. مقدمة هذا الكتاب يقول لنا الكثير عن فكر والتراخي في نهجه والرياضيات وذلك لاننا اقتبس تماما على حد قوله :

هذا الكتاب يقوم على اساس دورة مصممة محاضرة للدخول الى طلاب الدراسات العليا ونظرا لمدى عدد من السنوات في courant المعهد التابع لجامعة نيويورك. منذ خمسين عاما ، جبر خطى كانت في طريقها من اصل بوصفه موضوعا للبحث. ولكن خلال العقود الخمسة الماضية كانت هناك فورة جديدة لم يسبق لها مثيل من الافكار حول كيفية حل المعادلات الخطيه ، القيام اجراءات اقل مربع ، ومعالجة اوجه عدم المساواة نظم الخطيه ، وايجاد معامل التحول الخطي للمصفوفات. هذا الانفجار جاء ردا على الفرصة التي اوجدتها توافر الحواسيب اسرع من اي وقت مضى مع ذاكرة اكبر من اي وقت مضى. ومن ثم ، كان التوجه جبر خطى مركز الصدارة في الرياضيات العدديه. وكان لهذا تأثير عميق ، حسن جزئيا ، جزئيا السيءه ، وحول كيفية تدريس هذا الموضوع اليوم.

عرض رقمية جديدة واساليب جديدة مثيرة جلب المواد ، فضلا عن تطبيقات جديدة واقعيه ، الى الفصول الدراسيه. الكثير من الطلاب ، على كل حال ، هي في الدرجة جبر خطي فقط لتقديم الطلبات. ومن ناحية اخرى ، وبذلك التطبيقات والخوارزميات الى المقدمة طمستها هيكل جبر خطى -- نأسف الاتجاه الأول ، بل هل أذى كبيرا للطلاب الى اقصائهم عن الجنة التي انشأتها Emmy noether واميل artin. واحد اهداف هذا الكتاب هو لتقويم هذا الخلل.

وهدفي الثاني في كتابة هذا الكتاب هو تقديم الغنيه اختيار بعض النتائج التحليليه وتطبيقاتها : مصفوفه عدم المساواة ، وتقديرات لمعامل التحول الخطي والمحددات ، وما الى ذلك. هذا جانب من جوانب جميل جبر خطي ، وذلك من المفيد للعمل والمحللين وعلماء الطبيعة ، وغالبا ما يهمل في النصوص.

الاول سعى الى اختيار الادله على ان تكشف ، انيقه ، وقصيرة. عندما تكون هناك طريقتين مختلفتين في النظر الى المشكلة ، واحب ان يقدم على حد سواء.

الى حد ما التراخي في كتاب صدر مؤخرا من قبل هو التحليل الوظيفي (2002) الذي مثل جبر خطى النص ، ونشأ من ان التراخي في الدراسات العليا والقى محاضرات في معهد courant على مدى سنوات عديدة.

قائمة لجميع الألقاب والاوسمه التي منحت الى التراخي في يستغرق قدرا كبيرا من الفضاء. ولكن علينا ان نحاول جعل بعداله كاملة.

وانتخب ل:
اكاديميه العلوم (باريس) (1982) ،
الاكاديميه الوطنية للعلوم (الولايات المتحدة) (1982) ،
الاكاديميه الامريكية للفنون والعلوم (1982) ،
فان اكاديميه نيويورك للعلوم (1982) ،
للاكاديميه الروسيه للعلوم (1989) ،
اكاديميه العلوم الهنغاريه (1993) ،
Sinica والاوساط الاكاديميه ، وبكين (1993) ،
موسكو ، رياضية المجتمع (1995) ،
لندن الرياضية في المجتمع.

وقال انه حصل على جائزة :
ليستر فورد جائزة ص (1966 و 1973) ،
وقد chauvenet جائزة (الرياضية والرابطه الامريكية لل، 1974) ،
نوربرت وينر فإن جائزة (الرياضية في المجتمع الاميركي والمجتمع الصناعي والرياضيات التطبيقيه ، 1975) ،
الاكاديميه الوطنية للعلوم (الولايات المتحدة) جائزة في الرياضيات التطبيقيه والعلوم العدديه (1983) ،
الميداليه الوطنية للعلوم (1986) ،
الذئب جائزة (مؤسسة الذئب ، 1987) ،
وقد يروي ستيل جائزة (الرياضية فى المجتمع الامريكى ، 1992) ،
جائزة ابيل (النرويج) ، 2005).

وقال انه حصل على شهادة فخريه من قبل :
جامعة كينت (1975) ،
جامعة باريس (1979) ،
Rwth آخن (1988) ،
- جامعة heriot واط (1990) ،
جامعة تل ابيب (1992) ،
جامعة ميريلاند ، بلتيمور (1993) ،
جامعة براون (1993) ،
جامعة بكين (1993) ،
تكساس ا & م في جامعة (2000).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland