علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Felix Christian Klein

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

25 April 1849

Düsseldorf, Prussia (now Germany)

22 June 1925

Göttingen, Germany

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

فيليكس كلاين هو معروف افضل لعمله في غير اقليدي الهندسه ، وعلى العمل الذي قام به على الصلات القائمة بين الهندسه وفريق من الناحية النظريه ، من اجل النتائج في وظيفة من الناحية النظريه. وقد ولد في 25/4/1849 ومسرور لافتا الى ان كل واحد من اليوم (5 2) ، في الشهر (2 2) ، والسنة (43 2) هو رئيس للمربع.

وكان كلاين والد الأمين لرئيس الحكومة. وثمة وصف الألوان فيليكس ولادة في بلدة النعي في اعمال الجمعية الملكيه :

دون ، المدفع رعد على المتاريس التي اثارتها ضد المتمردين rhinelanders مكروه البروسيه الحكام. داخل ، على الرغم من ان جميع كان قد اعد للطيران ، لم يكن هناك فكر رحيل ؛ عن تلك الليلة ولدت ابنا ستيرن الى الامين البروسيه. ابنة فيليكس كلاين.

الثورة ضد prussians ، والتي اسفرت عن ولادة هذه مثيرة للفيليكس كلاين ، وسحقت تماما بحلول صيف 1849.

وحضر الملعب كلاين في دوسلدورف. بعد التخرج ، دخل جامعة بون ودراسة الرياضيات والفيزياء هناك خلال 1865-1866. وقال انه بدأ مسيرته مع على نية ان تصبح فيزيائي. وفي حين لا يزال على مقاعد الدراسه في جامعة بون ، عين في منصب مساعد مختبر لplücker في 1866. وعقد الرئيس plücker الرياضيات والفيزياء التجريبيه في بون ولكن ، بحلول الوقت الذي اصبحت كلاين ومساعديه ، plücker بالمجلس المصالح اصبحت ذات جذور عميقة جدا في الهندسه. حصل على شهادة الدكتوراه كلاين ، الذي كان يشرف عليه plücker ، من جامعة بون في عام 1868 ، مع اطروحة über يموت تحول در allgemeinen gleichung des zweiten الصفوف zwischen linien - koordinaten عوف eine kanonische على شكل خط الهندسه وتطبيقاتها في الميكانيكا. في اطروحة كلاين المصنفه من الدرجة الثانية باستخدام خط مجمعات weierstrass 'نظرية المقسومات الابتداءيه.

ولكن في سنة حصل على شهادة الدكتوراه كلاين plücker مات تاركا بلدة العمل الرئيسي على اسس من الخط هندسة كاملة. وكان واضحا كلاين شخص لإكمال الجزء الثاني من plücker 'Neue géometrie des raumes هذا العمل وقادته الى التعرف على clebsch. Clebsch قد انتقلت الى غوتنغن في عام 1868 ، وخلال 1869 ، كلاين بزيارات الى باريس وبرلين وغوتنغن. كلاين في تموز / يولية 1870 في باريس عندما كان بسمارك ، المستشار البروسيه ، ونشرت رسالة استفزازيه تهدف الى اغضاب الحكومة الفرنسية. واعلنت فرنسا الحرب على بروسيا على ال 19 من تموز / يولية ، وقال انه رأى كلاين لم يعد من الممكن البقاء في باريس وعاد. بعد ذلك ، لفترة قصيرة ، قام به من الخدمة العسكرية طبى منظم وقبل توليه المنصب بوصفه محاضرا في غوتنغن في اوائل 1871.

كلاين استاذ في عين Erlangen ، في بافاريا فى جنوب المانيا ، في 1872. وقال انه يؤيد بقوة من قبل clebsch ، تعتبر اليه من المرجح ان تصبح الراءده في عالم الرياضيات من يومه ، حتى كلاين وعقد الرئيس بشكل ملحوظ من 23 في سن مبكره. غير ان كلاين لم بناء مدرسة في Erlangen حيث لم يكن هناك سوى عدد قليل من الطلاب ، وذلك واعرب عن سروره لتكون جاهزه للطرح في كرسي hochschule التقني في ميونيخ في 1875. وهناك ، وزميله بريل ، ويدرس دورات متقدمة لعدد كبير من الطلبة المتفوقين وكلاين موهبة كبيرة في التدريس وأعرب عن كامل. ومن بين الطلاب كلاين ان يدرس في ميونيخ بينما كانت هرويتز ، فون dyck ، rohn ، رونجي ، بلانك ، وكان بيانكي Ricci - curbastro. ايضا في 1875 كلاين ان تزوج هيغل ، وحفيده من الفيلسوف جورج ويلهلم فريدريك هيغل. وتشير سماح Chisholm الشباب في :

... فان الايام المشمسه وسيم طويل القامه عندما سعى لكسب الشباب واستاذ فاز حفيده جميلة من الفيلسوف هيغل.

وبعد خمس سنوات في hochschule التقني في ميونيخ ، وتم تعيين كلاين الى كرسي للهندسة في لايبزيغ. وقال انه كان هناك عدد من الزملاء الشباب الموهوبين الاساتذه ، بما فون dyck ، rohn ، ودراسة انجيل. السنوات 1880 الى 1886 كلاين ان أمضى في لايبزيغ في العديد من الطرق لباجراء تغيير اساسي في حياته. كما يكتب في دي رو :

لايبزيغ ويبدو ان رائع المخفر لبناء نوع من المدارس الآن وقال انه كان يفكر : واحد من شأنه ان تعتمد اعتمادا كبيرا على الثروات الوفيره التي تقدمها ريمان 'النهج الهندسي لنظرية مهمة. ولكن الاحداث غير المتوقعة له دائما حساسه والصحة تتآمر ضد هذه الخطة. .. [في آلية] اثنين النفوس... الشوق واحد هادئ لحياة العالم ، والاخرى للالحياة النشطه للتحرير ، والمدرس ، وتنظيم المؤتمرات العلميه. ... ومن خلال خريف 1882 أن أول هذين العالمين جاء التحطيم اسفل عليه... انهارت صحته تماما ، وعلى مر السنوات 1883-1884 وكان يعاني من الاكتئاب.

مسيرته في عالم رياضيات البحث على مدى اساسا ، قبلت الرئاسة كلاين في جامعة غوتنغن في 1886. عمل استاذا في غوتنغن حتى تقاعده في عام 1913 ولكنه الآن يسعى الى اعادة ارساء غوتنغن الرياضيات باعتبارها اهم مركز ابحاث في العالم. بلدة الدور الذي يقوم به بوصفه زعيم هندسي من المدرسة في لايبزيغ ولم يكن نقل الى غوتنغن. عمل استاذا في غوتنغن طائفة واسعة من الدورات الدراسيه ، وذلك اساسا على التداخل بين الرياضيات والفيزياء ، مثل الميكانيكا والمحتملة من الناحية النظريه.

كلاين انشاء مركز للبحوث في غوتنغن الذي كان بمثابة نموذج لافضل رياضي ومراكز البحوث في جميع انحاء العالم. عرض أسبوعى جلسات المناقشه ، رياضية القراءة غرفة مع المكتبه الرياضية. كلاين جلبت هيلبيرت königsberg من بلده للانضمام الى فريق بحثي في غوتنغن في 1895.

فان شهرة من اليوميه mathematische انالين ويستند كلاين في الادارة الرياضية وقدراتهم. المجله التي اسسها اصلا clebsch ولكن فقط في اطار ادارة كلاين انه لم المنافس الاول ، ثم تفوق في الاهميه ، crelle 'اليوميه. احساس في هذه المجلات تمثل المنافس من الفرق المعتمدة في برلين مدرسة الرياضيات من يدير crelle 'اليوميه واتباع clebsch من يؤيد mathematische انالين. كلاين انشاء فريق صغير من المحررين من اجتماعات منتظمة واعتماد القرارات الديمقراطيه. مجلة متخصصه في تحليل مركب ، جبري الهندسه ونظرية ثابتة. وقدمت ايضا منفذا هاما لتحليل حقيقي ومجالا جديدا للفريق من الناحية النظريه.

كلاين المتقاعدين لاسباب صحيه فى عام 1913. غير انه تابع لتدريس الرياضيات في منزله خلال سنوات الحرب العالمية الأولى.

قليلا ومن الصعب أن نفهم لاهمية مساهمات كلاين الهندسه. وهذا ليس لانه من الغريب ان علينا اليوم ، عكس ذلك تماما ، فقد اصبح ذلك جزء لا يتجزأ من حاضرنا الرياضية التفكير انه من الصعب بالنسبة لنا لتحقيق حداثة من نتائجه ايضا وحقيقة انها ليست مقبولة عالميا من جانب جميع المعاصرون له.

كلاين الرياضية الاكتشافات الهامة الاولى في 1870 وقدمت بالتعاون مع كذبه. انهم اكتشفوا الخصائص الاساسية للخطوط مقارب kummer على السطح. وتكمن مزيد من التعاون مع اتباعه ويعملون على تحقيق ث - المنحنيات ، منحنيات ثابتة في ظل مجموعة من التحولات اسقاطي. في الواقع تكمن لعبت دورا مهما في التنمية كلاين ، عرض له لمفهوم المجموعة التي لعبت دورا رئيسيا فى وقت لاحق من صاحب العمل. ومن الانصاف ان اضيف ان كميل الاردن ايضا دورا في تدريس كلاين عن المجموعات.

اثناء وجوده في غوتنغن في 1871 كلاين اكتشافات كبيرة فيما يتعلق الهندسه. نشر ورقتين على ما يسمى المنظمات غير اقليدي الهندسه التي تظهر انه من الممكن ان تنظر في هندسة اقليديه وغير اقليدي الهندسه كحالات خاصة أ اسقاطي سطح محدد الفرع ضم مخروطي. هذا وكان الملحوظ ان النتيجة الطبيعيه لعدم اقليدي الهندسه واذا كان متسقا اقليدي الهندسه الا اذا كان متسقا. إن المنظمات غير اقليدي الهندسه كان في ذلك الوقت لا يزال موضوع جدل اختفت الآن. مركزها وضعت على قدم المساواة مطابقه لاقليدي الهندسه. كيلي تقبل ابدا كلاين الافكار ايمانا حججه الى ان التعميم.

كلاين تجميع للهندسة وكما ذكرت الدراسه الصادرة عن خصائص المادة الفضاءيه التي هي ثابتة في اطار مجموعة معينة من التحولات ، والمعروفة باسم Erlanger هذا البرنامج (1872) ، وأثرت عميقا في التنمية الرياضية. هذا وكتب لمناسبة انعقاد كلاين الخطاب الافتتاحي انه عندما تم تعيين استاذ في Erlangen وفي عام 1872 بالرغم من انه لم يكن في الواقع كلمة القاها في تلك المناسبه. وقد اعطى هذا البرنامج Erlanger نهج موحد لهندسة الذي اصبح الآن مستوى الرأي المقبول.

تحولات تؤدي دورا رئيسيا في الرياضيات الحديثة وتبين كيف ان كلاين اساسية من خصائص معينة يمكن ان تكون ممثلة في الهندسه من قبل مجموعة من التحولات التي تحافظ على تلك الممتلكات. وبهذه الطريقة تحدد الهندسه Erlanger هذا البرنامج بحيث شمل اقليدي الهندسه وغير اقليدي الهندسه.

ولكن كلاين نفسه يرى في العمل من الناحية النظريه على وظيفة له مساهمه كبرى في الرياضيات. كما وب ث burau شوينبيرج في كتابه :

كلاين يعتبر عمله في وظيفة من الناحية النظريه ان يكون مؤتمر القمة اعماله في الرياضيات. وقال انه المستحقة على بعض من اكبر النجاحات من أجل التنمية الذي ينادي به ريمان بالمجلس ، والى الافكار الحميمه التحالف مزورة وقال انه في وقت لاحق وبين مفهوم الثابت من الناحية النظريه ، من عدد من الناحية النظريه والجبر ، مجموعة من الناحية النظريه ، ومتعددة الأبعاد من الهندسه ونظرية المعادلات التفاضليه ، ولا سيما في بلدة الميادين ، الاهليلجيه المرن وظائف ومهام تشكيلي تلقائي.

من خلال النظر في العمل مجموعة من وحدات معقدة على الطائرة ، تبين ان كلاين الاساسية فى جميع انحاء المنطقة انتقلت الى غط بالفسيفساء الطائرة. في عام 1879 وقال انه يتطلع للعمل في خسائر الانتاج والمبيعات (2،7) ، على أنها صورة نموذجية للفريق ، وحصلت على تمثيل صريح من سطح ريمان. وقال انه تبين انها المعادله y 3 x + y + ض 3 ض 3 x = 0 كما منحني اسقاطي في الفضاء والتناظر هو مجموعة من خسائر الانتاج والمبيعات (2،7) من اجل 168. كتب riemanns دير algebraischen funktionen Theorie und ihre integrals فى عام 1882 والذي يعامل من الناحية النظريه وظيفة هندسيه في الطريق الذي يربط بين النظريه وامكانات التخطيط امتثالي. واعرب عن الافكار الماديه وتستخدم ايضا في هذا العمل ، لا سيما من ديناميات الموائع.

كلاين للنظر في معادلات درجة أكبر من 4 ومهتمة بصفة خاصة في مجال استخدام اساليب متسام العام لحل معادلة من الدرجة الخامسة. وبعد بناء على اساليب ونظرا لهيرميت كرونيكير ، انتاج brioschi الى نتائج مماثلة ، ودعا الى حل المشكلة تماما باستخدام مجموعة من العشروني الوجوه. هذا العمل أدى به الى النظر في وظائف الاهليلجيه المرن الذي درس في سلسلة من ورقات.

وقال انه وضعت نظرية تشكيلي تلقائي وظائف ، جبري والهندسي الذي يربط النتائج في بيانه الهام 1884 كتاب عن العشروني الوجوه. ولكن poincaré بدأت الخطوط العريضه للنشر نظريته تشكيلي تلقائي وظائف في 1881 ، على النحو الموضح في ، وأدى ذلك الى المنافسة بين اثنين :

كلاين بدأت المراسلات مع poincaré ، وسرعان ما أعقب ذلك التنافس ودية على حد سواء كما سعت الى صياغه وتوحيد اثبات نظرية الكبرى التي من شأنها ان تكون بمثابة نقطة الانطلاق لهذه النظريه. العمل كبيرا على كاهل ، كلاين نجحت في صياغه مثل هذه النظريه في التخطيط ووضع استراتيجية لاثبات ذلك.

غير انه من خلال هذا العمل ان كلاين الصحية انهارت على النحو المذكور اعلاه. مع روبرت fricke من جاء لايبزيغ في 1884 ، كتب كلاين كبير حجم الكلاسيكي على اربعة تشكيلي تلقائي الاهليلجيه وحدات المهام التالية المنتجة على مدى 20 عاما.

ينبغي ان نذكر ايضا زجاجة كلاين ، من جانب واحد اسمه مغلقة السطح بعد كلاين. أ كلاين زجاجة لا يمكن بناؤها في فضاء اقليدي. ومن أفضل ما المصوره looped الاسطوانه نفسها من خلال العودة للانضمام الى اخرى مع هذه الغاية. ولكن هذه ليست مستمرة السطحيه في الفضاء 3 - كما لا يمكن ان يستمر الى السطح من خلال نفسها دون انقطاع. ومن الممكن انشاء كلاين في زجاجة غير اقليدي الفضاء.

في 1890s كلاين اصبحت مهتمة في الفيزياء الرياضية ، على الرغم من حياته وقال انه تبين انه لم يكن بعيدا عن الموقف في هذا المجال. وانطلاقا من هذا الاهتمام ، فقد كتب هامة على العمل مع سوميرفيلد الجيروسكوب.

في وقت لاحق من حياته المهنيه كلاين اصبحت مهتمة في مستوى التدريس في المدرسة. ث burau وب شوينبيرج في كتابه :

ابتداء من سنة 1900 بدأ اتخاذ مصلحة حيوية في التعليمات ادناه رياضية المستوى الجامعي مع الاستمرار في متابعة جهوده الاكاديميه وظائف. داعية للتحديث والرياضيات والتعليم في المانيا ، وقال انه فى عام 1905 لعب دورا حاسما في صياغه "meraner lehrplanestwürfe". واوصى التغيير الاساسي هو الاخذ في المدارس الثانويه من اساسيات للفرق ومتكاملة لحساب التفاضل والتكامل وظيفة المفهوم.

كلاين رئيسا للجنة الرياضية الدولية في روما التعليمات الرياضية المؤتمر الدولي لعام 1908. في ظل قيادته الفرع الألماني للجنة ونشرت العديد من المجلدات على تدريس الرياضيات على جميع المستويات في المانيا.

وهناك مشروع آخر كان يعمل على نحو نهاية هذا القرن هو encyklopädie دير mathematischen Wissenschaften. وقال انه شارك بنشاط في هذا المشروع ، والتحرير ، مع مولر ك الاربعة على حجم قسم الميكانيكا.

سماح Chisholm الشباب يكتب في كلاين من الجهود التي تبذلها لصالح المراه في الرياضيات :

عندما فى [1893] وقال إنه وآخرين نجحت في فتح ابواب جامعة غوتنغن الى المراه ، فانه ، على ما اعتقد ، متعة حقيقية له ان اول امرأة لاتخاذ درجة فل د. وينبغي ان تفعل ذلك تحت رعايته ، وينبغي ان يكون من girton الفتاة قد جلست في القدمين من صديق له revered كيلي.

كلاين قد انتخب عضوا في الجمعية الملكيه فى عام 1885 وحصلت على وسام copley للجمعية في عام 1912. لندن رياضية المجتمع على منحه وسام دي مورغان في 1893.

Chisholm الشباب يكتب :

[رأيه] مصبوب مع الأفكار والتأملات الراءعه ، ولكن صحيح ان عمله يفتقر الى ستيرن الجوانب الرياضية والدقه المطلوبة من قبل. وكان على اتصال شخصي في آن جرى تصحيح هذا ، على الاقل حتى الان له وكان الطلاب المعنيين. وكان مكسيم المفضل له ، "ابدا البليد".


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland