علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Tosio Kato

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

25 Aug 1917

Kanuma City, Tochigi-ken, Japan

2 Oct 1999

Oakland, California, USA

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

Tosio كاتو درس الفيزياء في جامعة طوكيو ، وتخرجت في عام 1941 على درجة البكالوريوس. غير ان الحرب العالمية الثانية تماما تعطيل دراسته في هذه النقطه. كتب في :

خلال الحرب العالمية الثانية ، كنت اعمل في الريف اليابان.

يذكر الابرياء هذا التعليق فى الواقع الجلود مدة صعوبة كبيرة ومعاناة لكاتو. سيمون باري يكتب :

... ومن الواضح ان تجربته في حين نقل المصاب الى الريف في الفوضى ومباشرة بعد الحرب المروعه. وقال انه بالكاد نجا الموت عدة مرات واعرب عن ضبط السل.

سمحت الظروف مرة واحدة ، وعاد الى جامعة طوكيو لدراسات الدكتوراه. وقال انه حصل على الدكتوراه في الفيزياء فى عام 1951 عن أطروحة بعنوان على التقارب من اضطراب الطريقة إلا انه كان قد نشر العديد من الاوراق وبحلول الوقت الذي حصل على جائزة الدكتوراه بما في ذلك العمل على ايجاد الزوج من قبل اشعه غاما ، في حركة الجسم من خلال السائل والطيفيه على نتائج نظرية مشغلي الناشءه في ميكانيكا الكم. التلاقي على طريقة للاضطراب. وأنا على الحدود العليا والسفلى من معامل التحول الخطى بدأ في عام 1949 ، متعلق بالتغير أو الاختلاف أو التباين في طرق المشاكل والاصطدام على التقارب من اضطراب الطريقة. الثاني في عام 1950 ، ومذكرة بشأن schwinger 'طريقة متعلق بالتغير أو الاختلاف أو التباين ، على وجود حلول للمعادلة موجة الهليوم ، العليا والسفلى ونثر حدود المراحل الاساسية والممتلكات من هاميلتونايان schrödinger نوع من المشغلين فى عام 1951.

جميع هذه الاوراق ظهرت في المجلات الفيزياء باستثناء الاخيرة التي وردت في معاملات رياضية المجتمع الاميركي. وبالفعل ، جاء هذا في الماضي ورقة واحدة من اهم كاتو النتائج ، اي الذاتي adjointness من hamiltonians من نوع schrödinger. وقال إنه في الأصل ورقة قدمت الى الماديه اليوميه ولكن هذا الاستعراض :

... لا يمكن اكتشاف كيفية وينبغي أن من الحكم ، وأنه في نهاية المطاف نقل المجله الى ان معاملات رياضية المجتمع الاميركي. على طول الطريق الورقه فقدت عدة مرات ، ولكنه فون نيومان الذي تم التوصل اليه اخيرا ، اوصى من قبولها. وقد استغرقت عملية التحكيم على مدى ثلاث سنوات.

كاتو بعد ان حصل على جائزة الدكتوراه عين مساعد استاذ الفيزياء في جامعة طوكيو فى عام 1951. في شارع كورودا ويصف دوره عن الفيزياء الرياضية التي تدرس كاتو خلال الدورة 1953-54 ، كورودا والتي حضرها :

تناولت الدورة ، ولكن بكفاءه تماما ، أكثر من مستوى من مواد نظرية وظائف من خلال المعادلات التفاضليه الجزءيه. اسلوب المحاضره التي القاها ابدا اعطى انطباعا انه ذهب بسرعة ، ولكن في نهاية كل فصل من جانب وفوجئت كم انه كان يغطي في اطار دورة واحدة. أثناء اليوم يمكن ان تعيش حية...

في 1954-55 كاتو زار الولايات المتحدة لأول مرة ، وانفاق الوقت في جامعة كاليفورنيا في بيركلي ، وجامعة نيويورك. وقد قسم الرياضيات من جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، نشرت كاتو ملاحظات من الدرجة الثانية في أشكال ومساحات هيلبيرت مقارب سلسلة اضطرابات فى عام 1955. ايضا ، مما أسفر عن زيارته لجامعة نيويورك ، كاتو ملاحظات على eigenfunctions العديد من الجسيمات - نظم في ميكانيكا الكم ونشرت من قبل معهد بحوث العلوم الرياضية من جامعة نيويورك في عام 1956. ويلاحظ توسيع هذه النتائج التي نشرت في 1951 كاتو الشهيرة من المعاملات الاميركية ورقة رياضية المجتمع المذكورة اعلاه. رغم انه لا يزال يوجد مقرها في اليابان ، كاتو قدم العديد من الزيارات الى الولايات المتحدة خلال السنوات التالية ، وزيارة المكتب الوطني للمعايير في 1955-56 ، وجامعة كاليفورنيا في بيركلي ومعهد كاليفورنيا للتكنولوجيا في 1957-58.

وفي عام 1957 نشرت الاطروحه كاتو على وظيفة في الاماكن التي اليابانيه :

... ويؤكد تفسيرات واضحة وبسيطة للمفاهيم الأساسية من التحليل الوظيفي.

وقال انه تم تعيين استاذ الفيزياء في جامعة طوكيو فى عام 1958 وادى صغير لفريق الابحاث في قسم الفيزياء ، في حين ان زميله kosaku yosida كان بناء على دراسة الرياضيات فى اطار مجموعة من المواضيع ذات الصلة. Frantisek في بيركلي وولف قد اصبحت مهتمة من الناحية النظريه من خلال اضطراب في عمل كاتو ولعب دورا كبيرا في محاولة كاتو الامر الذي ادى الى بيركلي في عام 1962 ليصبح استاذا للرياضيات. في الواقع كان كاتو صعوبات كبيرة في الحصول على تأشيرة دخول الى الولايات المتحدة بسبب مرض السل وقال انه كان يعاني منها. وكان تشارلز dolph فيزيائي ، في الوقت الذي الملحق الاميركي في طوكيو ، هو من اتصل وقال انه رتب للتنازل الى ان تطبق.

في عام 1966 نشرت له كاتو اضطراب النص الكلاسيكي لنظرية مشغلي خطي جاء فيه :

... يستخدم الكتاب المقدس من قبل جيل من علماء الفيزياء والرياضيات مشغل المنظرين.

ل دي تحفة branges يصف على النحو التالي :

هذه هي الاطروحه على خطى التحولات في فضاء هلبرت كما يراها من وجهة نظر من اضطرابات من الناحية النظريه ، بدلا من المحول او نظرية ثابتة subspaces. التحولات في بنك مساحات تعتبر ايضا عندما يمكن ان تعامل على انها تعميمات الذاتي المساعد التحولات. لهجة الكتاب المنصوص عليها في الفصلين الاولين ، والتي تعني التحولات في مساحات محدودة الابعاد ويمكن ان تقرأ دون اي علم مسبق من المشغل من الناحية النظريه.

الترجمة الروسيه على ما يبدو في عام 1972 والثانية الطبعه الانكليزيه فى عام 1976. في عام 1982 نشرت كاتو مقدمة قصيرة للاضطرابات من الناحية النظريه الخطيه التي المشغلين ، في بلدة عبارة عن مقدمة :

... هو توسيع نطاق قليلا استنساخ الفصلين الاولين (زائدا المقدمة) من كتاب بلادي من الناحية النظريه لاضطراب خطى المشغلين. ومنذ ذلك الوقت ، او حتى قبل ، ونشر هذه الأخيرة ، كانت هناك اقتراحات حول الفصل بين الفصلين الاولين في مجلد واحد.

دعونا المثال لا الحصر اكثر من كاتو للثروه كبيرة من النتائج. في عام 1962 وقدم تقنيات جديدة قوية لدراسة المعادلات التفاضليه الجزءيه غير قابل للضغط من ميكانيكا الموائع ، navier -- يذكي المعادلات. وقال انه نشرت على navier -- يذكي قيمة المشكلة الأولى في عام 1962 عرض فيه دقيق ويمكن قراءتها في الاعتبار القيمه الاولية للمشكلة navier -- يذكي النظام. فى عام 1983 اكتشف "كاتو تمهيد" اثر الاولى اثناء الدراسه القيمه المشكلة المرتبطه korteweg - دي فريس المعادله ، التي كان من عرض نموذج لنشر موجات المياه الضحله. مساهمه اخرى في هذا المجال على korteweg - دي فريس المعادله فيها ، في كاتو كلام من ورقة العمل :

وجود ، والتفرد ، واستمرار الاعتماد على البيانات الاولية للتثبت المحلي (فى الوقت) في ايجاد حل لل(معمم) korteweg - دي فريس المعادله الحقيقية على الخط...

كاتو تقاعد من عمله في بيركلي الرئاسة فى عام 1988 ولكنها ظلت نشطة للغاية في مجال البحث. هاينز كوردس كتب ما يلي :

في عام 1996 كاتو زوجة mizue عليها اعراض المرض. بعد حين انها انتقلت الى التقاعد الصفحه الرئيسية في اوكلاند ، واستقرت الأمور الى درجة انه يمكن ان تبدأ في العمل مرة اخرى.

غوستافو بونس كتب ما يلي :

الاول الماضي شهد كاتو في ربيع عام 1999. وقال انه تم تفريغ منزله في بيركلي ، وطلب مني مساعدته على التخلص من بعض المنشورات والكتب. وكان من الصعب واللحظة الحزينة بالنسبة له. ومع ذلك ، كاتو وكان على استعداد للتحدث الرياضيات. الحماس له لأنه من دون المساس بها. وأعرب عن كامل من الافكار والاسءله.

وقال انه توفي فجاه من قلب الفشل.

وكان كاتو مكثف من شخص عادي كان اهتماما عميقا في طبيعه ونتيجة لانه لا سيما أحب الحدائق النباتية في بيركلي ، وأمضى ساعات كثيرة سعيدة هناك. أرني ينسن كتب ما يلي :

ونحن كثيرا ما يمشي في حديقة او الفراوله Tilden الوادي. ومن خلال هذه مناحي تعلمت أن من له مصلحة في علم النبات. وقال إنه يمكن تحديد عدد كبير من النباتات والأشجار ويعرف جيدا اللاتينية ، بالاضافة الى اسماء لديه احترام كبير للنظام تصنيف وعرض في القرن الثامن عشر من قبل عالم النبات السويدي كارل فون linné.

وقال انه تلقى العديد من الالقاب والاوسمه لاسهاماته ، ولعل اكثر المرموقه التي كان نوربرت وينر جائزة في الرياضيات التطبيقيه في عام 1980 ، من أميركا ورياضية والمجتمع والمجتمع الصناعي والرياضيات التطبيقيه. وتتضمن الورقه خطاب قبوله لهذه الجاءزه. وقال انه دعا الى اعطاء محاضرات في فيرمي scuola Normale Superiore في بيزا في ايار / مايو 1985. وقال انه حاضر على خلاصة المعادلات التفاضليه غير الخطيه والمختلطه المشاكل.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland