علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Kiyosi Ito

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

7 Sept 1915

Hokusei-cho, Mie Prefecture, Japan

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

Kiyosi ايتو درس الرياضيات في كلية العلوم من جامعة طوكيو الامبراطوريه. وكان الطلاب خلال سنوات انه اصبح تنجذب الى نظرية الاحتمالات. وقال انه في هذا يفسر كيف جاءت عن :

منذ أن كنت طالبا ، وقد اجتذب الى ان القوانين الاحصاءيه يقيمون في الظواهر التي تبدو عشواءيه. على الرغم من انني على علم بأن نظرية الاحتمال هو وسيلة لوصف هذه الظواهر ، وأنا غير راض عن المعاصرة ورقات ، او يعمل على نظرية الاحتمالات ، حيث انها لا تحدد بوضوح متغير عشوائي ، العنصر الاساسي في نظرية الاحتمالات. وفي ذلك الوقت ، تعتبر قليلة الرياضيات نظرية الاحتمالات الرياضية كما اصيل الميدان ، في نفس بالمعنى الدقيق للكلمة التي تعتبر متميزه ومتكاملة لحساب التفاضل والتكامل. مع تعريف واضح للاعداد الحقيقية وضعت في نهاية القرن ال 19 ث ، متمايزه ومتكاملة لحساب التفاضل والتكامل وضعت في نظام رياضي اصيل. عندما كنت طالبا ، كانت هناك قلة من الباحثين في احتمال ؛ من بين القلائل الذين كانوا kolmogorov من روسيا ، وبول ليفي من فرنسا.

ايتو فى عام 1938 تخرج من جامعة طوكيو وفي السنة التالية عين مجلس الوزراء لمكتب الاحصاءات. كان يعمل هناك حتى 1943 وكان خلال هذه الفترة انه قام معظم الاشتراكات غير المسدده :

وخلال الخمس سنوات كان لي الكثير من وقت الفراغ ، وذلك بفضل الى ايلاء اعتبار خاص لي من قبل ، ثم مديرا لkawashima... وبناء على ذلك ، انني قادر على مواصلة دراسة نظرية الاحتمالات ، عن طريق قراءة kolmogorov 'ق المفهوم الأساسي للنظرية الاحتمالات وليفي' نظرية مبلغ من المتغيرات المستقلة عشواءيه. في ذلك الوقت ، كان من المعتقد ان ليفي 'الاشغال كانت صعبة للغاية ، حيث ان ليفي ، والراءده في مجال رياضية جديدة ، وأوضح نظرية الاحتمال استنادا الى الحدس. حاولت وصف ليفي 'الافكار ، باستخدام هذا المنطق الذي kolmogorov دقيقة يمكن استخدامها. ادخال مفهوم تصحيح اوضاع ، التي وضعها doob من الولايات المتحدة ، واخيرا وضع المعادلات التفاضليه عشوائي ، وبعد مساع مضنيه انفرادي. اول ورقة ومن ثم وضعها ؛ اليوم ، ومن الممارسات الشاءعه لعلماء الرياضيات لبلدى استخدام طريقة لوصف ليفى 'من الناحية النظريه.

وقال آنه في عام 1940 نشرت على توزيع احتمالي على الاتفاق على مجموعة التي تعاونت مع yukiyosi kawada. خلفية ايتو الشهيرة 1942 ورقة عن العمليات العشواءيه (بلا حدود القسمه على قوانين الاحتمال) الذي نشره في مجلة اليابانيه ويرد في الرياضيات :

براون ، عالم النبات ، اكتشفت على اقتراح من جزيئات حبوب اللقاح في الماء. في بداية القرن العشرين ، كانت حركة براونيه دراستها من قبل اينشتاين ، وبيرين وغيره من علماء الفيزياء. في عام 1923 ، وفى ظل هذه الخلفية العلميه ، وينر احتمال اتخاذ تدابير محددة في الطريق ومسافات ويستخدم مفهوم ليبيسج integrals لارساء اسس رياضية تحليل عشوائي. في عام 1942 ، بدأ الدكتور ايتو من الصفر لاعادة بناء مفهوم العشواءيه integrals ، وما يرتبط به من الناحية النظريه من التحليل. خلق نظرية المعادلات التفاضليه العشواءيه ، التي تصف الاقتراح نظرا لعشواءيه الاحداث.

واليوم نرى رغم ان هذه الورقه بوصفه حقا اساسيا واحدا ، لم يكن ينظر اليها على هذا النحو من جانب الرياضيين في الوقت الذي نشرت. ايتو ، من لا يزال لم يكن لديهم دكتوراه في هذا الوقت ، سيتعين الانتظار عدة سنوات قبل أن أهمية افكاره ستكون تقديرا كاملا والرياضيات سوف تبدأ المساهمة في تطوير نظرية. ايتو فى عام 1943 تم تعيين استاذ مساعد في كلية العلوم من جامعة ناغويا الامبراطوري. وكانت هذه الفترة من عاليه النشاط لايتو ، وعندما ينظر المرء الى أن ذلك قد حدث خلال سنوات الصعوبه القصوى فى اليابان التى تسببها الحرب العالمية الثانية ، يتعين على المرء ان يجد كل هذا اكثر ملحوظا. المجلد 20 من الاجراءات للاكاديميه الامبراطوريه في طوكيو ويتضمن ست ورقات من جانب ايتو : (1) على احتمال حدوث الشييء مرة اخرى للعملية ثابتة معينة ؛ (2) أ حركي نظرية الاضطرابات ؛ (3) على عملية طبيعية مع أي ثابت التخلفيه ؛ (4) اللولبيه في خط فضاء هلبرت وتطبيقه على نظرية الاحتمالات ؛ (5) لا يتجزأ من العشواءيه ؛ و(6) على الطالب من الاختبار.

ايتو في عام 1945 حصل على جائزة الدكتوراه. وتابع : لتطوير أفكاره عن التحليل عشوائي مع العديد من وثائق مهمة بشأن هذا الموضوع. وكان من بينهم علي العشواءيه التي لا يتجزأ من المعادله (1946) ، على العشواءيه التي لا يتجزأ من (1948) ، والعشواءيه في المعادلات التفاضليه المتعددة قابل للاختلاف (1950) ، متعلق بروبرت براون الاقتراحات تكمن في مجموعة (1950) ، وعلى العشواءيه المعادلات التفاضليه (1951).

في عام 1952 تم تعيين ايتو الى الاستاذيه في جامعة كيوتو. في السنة التالية وقال انه نشر تقريره الشهير نص نظرية الاحتمالات. فى هذا الكتاب ، ايتو يضع نظرية على احتمال استخدام الفضاء من حيث الادوات وتدبير من الناحية النظريه. 1954-56 ايتو السنوات التي امضتها في معهد الدراسات المتقدمه في جامعة برنستون. هام نشر في عام 1957 وكان ايتو العمليات العشواءيه. الواردة في هذا الكتاب خمسة فصول ، الاول تقديم مقدمة ، ثم ما تبقى منها دراسة مستقلة العمليات مع الزيادات ، ساكنة في العمليات ، عمليات ماركوف ، نظرية ونشرها. ايتو في عام 1960 زار معهد تاتا في بومباي ، الهند ، حيث ألقى سلسلة من المحاضرات المسح عملة وأخرى على أن عمليات ماركوف ، العمليات ليفي ، وحركة براونيه خطية نشرها.

ورغم ان ايتو ما زال كما ان الاستاذ في جامعة كيوتو حتى تقاعده في عام 1979 ، كما عقد وظيفة استاذ في جامعة ارهوس في الفترة من 1966 الى 1969 والاستاذ في جامعة كورنيل في الفترة من 1969 الى 1975. خلال السنوات الثلاث الماضية في كيوتو قبل تقاعده ، وكان ايتو مدير معهد بحوث العلوم الرياضية هناك. بعد تقاعده من جامعة كيوتو فى عام 1979 وقال انه لا يتقاعد من الرياضيات بل واستمرت في الكتابة ورقات بحث. كما انه كان في عين استاذا في جامعة gakushuin.

ايتو ويعطي وصفا رياضية راءعه الجمال فيها ثم يعود الى الطريقة التي قال انه وغيره من الرياضيين وضعت له افكار اساسية :

على وجه التحديد في بناء الهياكل الرياضية ، الرياضيين تجد نفس النوع من الجمال يجد آخرون في السحر قطعة من الموسيقى ، او في الهندسه المعماريه الراءعه. ومع ذلك ، هناك فرق كبير بين واحد من جمال والهياكل الرياضية التي من الفن العظيم. ألحان موزارت ، على سبيل المثال ، الى حد كبير حتى تلك الاختام من لا نعرف من الناحية النظريه الموسيقيه ؛ الكاتدراءيه في كولونيا يثقل كاهل متفرج حتى ولو كانوا لا يعرفون شيئا عن المسيحيه. الجمال في الهياكل الرياضية ، الا انه لا يمكن تقديره من دون فهم مجموعة من الصيغ الرقميه التي تعبر عن قوانين المنطق. الرياضيات يمكن قراءة فقط "عشرات الموسيقيه" التي تتضمن العديد من الصيغ الرقميه ، واللعب على ان "الموسيقى" في قلوبهم. وبناء على ذلك ، يعتقد أن الأول مرة واحدة دون العددي والمعادلات وأنا لا يمكن ابدا ان يقوم بإبلاغ النغم الحلو الذى إضطلعت به في قلبي. عشوائي المعادلات التفاضليه ، ودعا الى "صيغة ايتو ،" في الوقت الحاضر تستخدم على نطاق واسع لوصف الظواهر من التقلبات العشواءيه على مر الزمن. عندما كنت الاولى المنصوص عليها العشواءيه المعادلات التفاضليه ، ومع ذلك ، بلادي ورقة لم تجتذب اهتمام. وكان اكثر من عشر سنوات ، بعد ان بلادي ورقة اخرى الرياضيين بدات القراءة بلادي "عشرات الموسيقيه" ، ولعب بلدي "الموسيقى" مع "الصكوك". عن طريق وضع بلدي "عشرات الموسيقيه الاصليه" الى اكثر تفصيلا "الموسيقى" هذه قد أسهمت إلى حد كبير الباحثين لوضع "صيغة ايتو".

ايتو تلقى العديد من الاوسمه الرياضية لاسهامه البارز الاشتراكات. وقال انه حصل على جائزة اساهي الجاءزه في عام 1978 ، وفي العام نفسه حصل على جائزة الامبرياليه واليابان أيضا على جائزة الاكاديميه. في عام 1985 ، حصل على جائزة fujiwara وكيوتو فى عام 1998 جائزة فى العلوم الاساسية من inamori مؤسسة. وكانت هذه الجوائز كل من اليابان وآخر اليابانيه الشرف كان انتخابه لاكاديميه اليابان. ومع ذلك ، كما انه تلقى العديد من الاوسمه من دول اخرى. وانتخب لاكاديميه العلوم الوطنية للولايات المتحدة والى اكاديميه العلوم في فرنسا. حصل على جائزة وولف من اسرائيل ودرجات الدكتوراه الفخريه من الجامعات وارويك ، وانكلترا وETH ، زيوريخ ، سويسرا.

وفي هذا اشادة يدفع ايتو :

وفي الوقت الحاضر ، الدكتور ايتو نظرية تستخدم في مختلف المجالات ، بالاضافة الى الرياضيات ، لتحليل الظواهر نتيجة لعشواءيه الاحداث. حساب باستخدام "ايتو حساب التفاضل والتكامل" هو مشترك ليس فقط للعلماء في الفيزياء ، وعلم الوراثه السكانيه ، ونظرية التحكم العشواءيه ، وغيرها من العلوم الطبيعيه ، ولكن أيضا لتمويل الرياضية في علم الإقتصاد. في الواقع ، والخبراء في الشؤون المالية ان اشير الى حساب التفاضل والتكامل ايتو "ايتو صيغة". الدكتور ايتو هو والد الحديث العشواءيه التي تم تحليلها بشكل منهجي الناميه خلال القرن العشرين. هذا وقد تتوقف التنمية التى تقودها العديد من بينهم الدكتور ايتو ، الذي عمل في هذا الصدد أمر رائع لرياضية قوية وعمق التفاعل مع مجموعة واسعة من المجالات. عمله تستحق إشارة خاصة أنها تنطوي على واحدة من النظريات الاساسية في العلوم الرياضية البارزة خلال هذا القرن.

صدر مؤخرا دراسة بعنوان ايتو عشوائي للنظرية الاحتمالات وحساب التفاضل والتكامل (1996) ، مخصصة لايتو على بمناسبه عيد الميلاد الثمانين ، والذي يتضمن أوراق تعامل مع التطورات الاخيرة من افكار ايتو :

استاذ kiyosi ايتو وكما هو معروف جيدا الخالق من الناحية النظريه الحديثة للتحليل عشوائي. ورغم ان ايتو اقترح لاول مرة نظريته ، التي تعرف الان باسم ايتو عشوائي للتحليل او ايتو عشوائي للحساب التفاضل والتكامل ، منذ حوالي خمسين عاما ، وقيمته في كل من الرياضيات البحته والتطبيقيه واصبح اكبر واكبر. تقريبا لجميع النظريات الحديثة في طليعه من احتمال والميادين المتصله بهما ، ايتو تحليل امر لا غنى عنه بوصفه أداة أساسية ، وأنها ستظل كذلك في المستقبل. فعلى سبيل المثال ، الصيغة الاساسية ، ويسمى صيغة ايتو ، هو معروف جيدا وتستخدم على نطاق واسع في مجالات متنوعة مثل الفيزياء والاقتصاد.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland