علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Eberhard Frederich Ferdinand Hopf

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

4 April 1902

Salzburg, Austria

24 July 1983

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

ابرهارد hopf ، نمساويه رياضيات من اسهامات كبيرة في طوبولوجيا وارجوديك من الناحية النظريه ، ولد في سالزبورغ. اكثر من تشكيل والعلم ، ومع ذلك ، كان في المانيا ، حيث حصل على درجة الدكتوراه فى الرياضيات فى عام 1926 و، في عام 1929 ، قال ان التأهيل في علم الفلك والرياضيات من جامعة برلين.

فى عام 1930 تلقت hopf زماله من مؤسسة روكفلر لدراسة ميكانيكا كلاسيكيه مع birkhoff في جامعة هارفارد في الولايات المتحدة. وقال انه وصل الى كامبريدج في تشرين الاول / اكتوبر من عام 1930 لكنه لم يكن الانتماء الرسمية هارفارد لادارة الرياضيات ولكن ، بدلا من ذلك ، فان مرصد جامعة هارفرد. بينما في كلية هارفارد المرصد عمل على العديد من المواضيع الرياضية والفلكيه وبما طوبولوجيا ارجوديك من الناحية النظريه. ولا سيما في درس نظرية القياس والثابت في integrals ارجوديك النظريه ورقته على متوسط مبرهنه في الوقت الديناميه التي ظهرت في وقائع الاكاديميه الوطنية للعلوم ويعتبر الكثيرون ان للقراءة الاولى في ورقة ارجوديك الحديثة من الناحية النظريه. مساهمه هامة اخرى من هذه الفترة وكان وينر - hopf المعادلات ، التي وضعت بالتعاون مع نوربرت وينر من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. بحلول عام 1960 ، منفصلة نسخة من هذه المعادلات ويجري استخدامها على نطاق واسع في الهندسه الكهرباءيه والجيوفيزياء ، واستخدامها المستمر حتى اليوم. الاعمال الاخرى التي قام بها خلال هذه الفترة كان على الاجواء وعلى نجمي الاهليلجيه المعادلات التفاضليه الجزءيه.

14 كانون الاول / ديسمبر 1931 ، بمساعدة من نوربرت وينر ، hopf انضم الى قسم الرياضيات من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا قبول منصب استاذ مساعد. في البداية كان لديه ثلاث سنوات ولكن هذا العقد في وقت لاحق تمديدها لأربعة أعوام (1931 الى 1936). بينما في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، hopf الكثير من عمله على نظرية ارجوديك الذي نشره في ورقات كاملة مثل التعدديه ومبدأ ارجوديك (1932) ، دليل على فرضية جيبس الاحصاءيه التوازن (1932) وعلى السببيه ، والاحصاءات ، واحتمال (1934) . 1934 ورقة في هذا hopf ناقش طريقة التعسفي وظائف بوصفها اساسا لاحتمال والعديد من المفاهيم ذات الصلة. باستخدام هذه المفاهيم hopf كانت قادرة على اعطاء موحدة لعرض النتائج في كثير من ارجوديك انه من الناحية النظريه وغيرها قد وجدت منذ عام 1931. كما نشرت كتاب رياضية مشاكل التوازن الاشعاعى فى عام 1934 والذي اعيد طبعه في عام 1964. وبالاضافة الى كونه غير المسدده للرياضيات ، hopf لديها القدرة على القاء الضوء على اهم الموضوعات المعقده لزملائه وحتى بالنسبة لغير المتخصصين. وبسبب هذه الاكتشافات العديد من المواهب والتظاهرات الاخرى الرياضيات اصبحت اسهل لفهم عندما وصفها hopf.

في عام 1936 ، في نهاية العقد من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، hopf تلقى عرضا من كامل الاستاذيه في جامعة لايبزيغ. ونتيجة لهذا hopf ، مع زوجته ilse ، الذي عاد الى المانيا ، وبحلول ذلك الوقت ، ويجري حاليا يحكمها الحزب النازي. في لايبزيغ hopf اجرت بحوثا على quantic ميكانيكا (1937) ، الخطوط الجيوديسيه على تقوس الانابيب المتفرعه من السلبيه (1939) ، دير geod الاحصاء (1939) وبشان تأثير انحناء مغلقة متعددة ريمانيان على طوبولوجيا (1941).

واحد من الحدث الهام وهذه الفترة هي فترة نشر كتاب ergodentheorie (1937) ، ومعظمها من كتب hopf عندما كانت لا تزال في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. في هذا الكتاب لا يحتوي إلا على 81 صفحة ، وادلى hopf دقيق وموجز ارجوديك انيقه من الناحية النظريه. Hopf كان في عام 1940 على لائحة المحاضرين المدعوين الى المؤتمر الدولى لعلماء الرياضيات الذي سيعقد في كامبريدج. لأن من بداية الحرب العالمية الثانية ، الا ان هذا المؤتمر قد الغيت.

في عام 1942 hopf صيغ للعمل في المعهد الالماني للملاحة الجوية. في عام 1944 ، قبل سنة من نهاية الحرب العالمية الثانية ، تم تعيين hopf الى الاستاذيه في جامعة ميونيخ. وحمل هذا المنصب حتى 1947 وهو الوقت الذي عاد الى الولايات المتحدة ، حيث قدم ، الى ايجاد حل نهائي للhurewicz 'دا المشكلة. وفي 22 شباط / فبراير 1949 hopf اصبح مواطن امريكى. وانضم الى جامعة انديانا استاذ النحو في عام 1949 ، هذا المنصب حتى تقاعده في عام 1972. في عام 1962 وقال انه تم البحث أستاذا للرياضيات ، البقاء في هذا المنصب حتى وفاته.

منشور هام من هذه الفترة هو عدم المساواة الايجابية لخطي لا يتجزأ من مشغلي (1963) التي وردت في مجلة لوالرياضيات والميكانيكا. وهذه الورقه هي المعنية مع بعض التمديدات jentzsch 'sمبرهنه على وجود ايجابية للeigenfunction ايجابية لا يتجزأ من المشغل.

في عام 1971 كان الامريكى hopf رياضية المجتمع جيبس محاضر. ان الخروج من هذه المحاضره ورقة ارجوديك الجيوديسيه ونظرية التدفق المستمر على اسطح التقوس السلبي الذي نشره في النشرة الرياضية في المجتمع الاميركي. Hopf كتب في مقدمة تلك الورقه :

التحقيقات الشهير حول نظرية الأسطح السلبي المستمر للانحناء ونفذت حوالي مطلع القرن من قبل و ح poincaré كلاين وفيما يتعلق مهمة معقدة من الناحية النظريه. نظرية من الجيوديسيه وكبيرة في هذه السطوح وضعت في وقت لاحق من قبل الشهير ذكريات koebe ف. هذه هي نظرية بحتة طوبولوجي. - التدبير الناحية النظريه اصبحت مهيمنه في الثلاثينات في وقت لاحق بعد ظهور ارجوديك من الناحية النظريه ، واوراق والجأ هيدلوند ه hopf على الطابع ارجوديك من تدفق الجيوديسيه خرجت الى حيز الوجود. هذه الورقه هو وضع مقدم البلاغ جيبس محاضرة من هذا العام [1971] وفي الوقت نفسه من مقدم البلاغ ورقة لعام 1939 بشأن هذا الموضوع ، على الاقل من جانبها السلبي المستمر بشأن انحناء.

Hopf كان المغفور له ابدا من قبل العديد من الناس لبلدة الانتقال الى ألمانيا في عام 1936 ، حيث كان الحزب النازي بالفعل في السلطة. ونتيجة لأكثر من عمله لارجوديك النظريه وطوبولوجيا اهمل او حتى المنسوبة الى جهات اخرى في السنوات التالية لانتهاء الحرب العالمية الثانية. ومثال على ذلك هو اسقاط اسم hopf منفصلة من صيغة ما يسمى فينر - hopf المعادلات ، التي تقوم حاليا يشار اليه على انه "مرشح وينر".

Icha تلخص في hopf للانجازات الرياضية :

مصالحة وكانت الانجازات الرئيسية التي تحققت في ميادين جزئية وordinarydifferential المعادلات ، وحساب التفاضل والتكامل من الاختلافات ، ارجوديك من الناحية النظريه ، طوبولوجي ديناميات ، لا يتجزأ من المعادلات ، الهندسه التفاضليه ، مهمة معقدة من الناحية النظريه والتحليل الوظيفي. Hopf عمل هو ايضا من اهمية كبرى على الهيدروناميكا ، من الناحية النظريه من الاضطراب والاشعاعي ونقل النظريه.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland