علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Hippocrates of Chios

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

about 470 BC

Chios (now Khios), Greece

about 410 BC

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

ابقراط من chios يدرس في اثينا وعملوا على الكلاسيكيه والتصدي لمشاكل الدائرة وازدواجيه مكعب. ولا يعرف سوى القليل من حياته لكنه قيل انه ممتاز من عالم الهندسه ، من نواح أخرى ، كان احمق وتفتقر الى الاحساس. ويزعم البعض انه كان من الاحتيال على مبلغ كبير من المال بسبب وجهات نظره naiveté. Iamblichus كتب ما يلي :

واحدة من فيثاغوريون [ابقراط] خسر امواله ، وعندما تعرضت له من سوء حظ هذا سمح له الحصول على المال تدريس الهندسه.

هيث يسرد نسختين من هذه القصة :

اصدار واحد من القصة هو ان [ابقراط] كان التاجر ، ولكنها خسرت جميع ممتلكاته التي استولت عليها من خلال قرصنه السفن. ثم جاء الى اثينا في اضطهاد المجرمين ، وخلال البقاء الطويل ، وحضر المحاضرات ، واخيرا تحقيق مثل هذه الكفاءه في هندسة انه حاول مربع الدائرة.

كما يسرد هيث اصدار مختلف من القصة كما روى ارسطو :

... وقال انه سمح لنفسه أن يكون من الاحتيال على مبلغ كبير من قبل موظفي الجمارك في البيت - البيزنطيه ، مما يثبت ، ارسطو في 'الرأي ، انه على الرغم من عالم الهندسه جيدة ، وقال انه احمق وغير الاكفاء في الأعمال التجارية من الحياة العاديه.

الاقتراح هو ان هذا 'البقاء الطويل' فى اثينا بين حوالي 450 قبل الميلاد و 430 قبل الميلاد.

في محاولاته للمربع الدائرة ، وكان أبقراط قادرين على ايجاد مجالات ليلة الاربعاء ، بعض الأرقام على شكل الهلال ، واستخدام مساعيه نظرية ان نسبة اثنين من مجالات الدوائر هي نفس نسبة الساحات من انصاف الاقطار. نقدم وصفا لهذا الانجاز اعجاب اكثر تفصيلا ادناه.

ابقراط وبينت كذلك ان احد مكعب يمكن ان يضاعف هذا المبلغ لو اثنين يعني proportionals يمكن تحديد بين عدد ومزدوجة. وكان لهذا تأثير كبير على المحاولات الراميه الى ازدواجيه مكعب ، بعد كل هذه الجهود توجه نحو proportionals يعني المشكلة.

وكان اول لكتابة عناصر من الهندسه وعلى الرغم من عمله الآن هو انه يجب ان تكون فقدت الكثير مما الواردة اقليدس في وقت لاحق من الكتب المدرجه في 1 و 2 من عناصر. Proclus ، الفيلسوف اليوناني الرئيسية الماضي ، يعيش حوالى 450 من الاعلان يقول :

ابقراط من chios ، مكتشف من التربيع للLUNE ،... كان أول من سجل منهم ومن انه تعرض فعلا للتجميع "العناصر".

ابقراط 'كتاب هندسي وشملت أيضا ايجاد حلول لمعادلات من الدرجة الثانية في وقت مبكر وشملت اساليب التكامل.

Eudemus من رودس ، وكان من تلميذ أرسطو ، وكتب في تاريخ الهندسه التي وصفها مساهمه ابقراط على ليلة الاربعاء. هذا العمل لم simplicius ولكنه نجا من cilicia ، في كتابه نحو 530 ، من الوصول الى eudemus بالمجلس ، ونقل عن العمل والمرور من ليلة الاربعاء عن ابقراط 'كلمة كلمة ، باستثناء بعض الاضافات' أتخذت من أقليدس بالمجلس ، لجعل العناصر وصف وضوحا.

ونحن أولا ان اقتبس جزءا من مرور eudemus عن ابقراط من ليلة الاربعاء ، بعد المؤرخون الرياضيات من الاضافات التي قد disentangled من أقليدس 'العناصر التي simplicius. انظر سواء بالنسبة للترجمة التي ونعطي للاطلاع على مناقشة الاجزاء التي تعود الى eudemus :

التربيع من ليلة الاربعاء ، التي تعتبر الانتماء الى فئة من المقترحات من غير المألوف على حساب من علاقة وثيقة من ليلة الاربعاء الى داءره ، وكانت الاولى التي حقق فيها ابقراط ، وتعرضه للوكان يعتقد ان تكون صحيحة ؛ ، فاننا سنعمد الى التعامل معها في وطولها ووصفها. وقال انه بدأ ، وعلى النحو المنصوص عليه في الاول من النظريات المفيدة لهذا الغرض ، الرأي القائل بأن الأوساط شرائح مماثلة لها نفس نسبة واحد الى آخر وفقا لالساحات على قواعدها. وهذا يثبت اولا انه تبين ان الساحات على اقطار لها نفس نسبة الدوائر.

وقبل ان نواصل مع الاقتباس ينبغي ان نلاحظ ان أبقراط هو محاولة 'ا LUNE مربع' الذي قال انه وسيلة لبناء مربع في المنطقة على قدم المساواة الى LUNE. وهذا هو بالضبط ما مشكلة 'والتصدي الدائرة' يعني ، أي لبناء مربع التي هي مساحة مساوية لمساحة الدائرة. مرة اخرى عقب الصحة بالمجلس ، في ترجمة :

وبعد اثبات هذا ، وقال إنه شرع في عرض الطريق ما كان من الممكن لمواجهة أ LUNE من المحيط الخارجي الذي هو أن من نصف الدائرة. هذا واعرب احد المتضررين من تقييد نصف الدائرة متساوي الساقين عن مثلث قائم الزاويه وجزء من داءره مماثلة لتلك التي قطعت من قبل الجانبين. بعد ذلك ، حيث ان هذا الجزء عن القاعده مساويا لمجموع تلك عن الجانبين ، ويستتبع ذلك انه ، عندما يكون جزءا من مثلث فوق الجزء عن قاعدة تضاف الى كل من هو على حد سواء ، LUNE سيكون مساويا لمثلث. ولذلك فان LUNE ، وقد ثبت على قدم المساواة الى المثلث ، يمكن ان تكون مربع.


لمتابعة ابقراط 'الحجه هنا ، القاء نظرة على الرسم البياني.

ABCD هو مربع والمركز هو س. الاثنين الأوساط في الرسم البياني هي مركز الدائرة أو من خلال وباء وجيم ودال ، والدائرة مع المركز من خلال ود ج.

ملاحظه ان الجزء الاول ملحوظه أ ب 1 على حق يقابل الزاويه في مركز الدائرة (زاويه aob) في حين ان الجزء 2 على التدقيق أيضا يقابل حق الزاويه في المركز (زاويه المحول من الموجات الاحاديه الى الرقميه).

ولذلك فإن هيئة الاستئناف على الجزء 1 والجزء 2 على التدقيق مماثلة. الآن
الجزء 1/segment 2 = أ ب 2 / جيم 2 = 1 / 2 حيث ان هيئة الاستئناف قبل الميلاد 2 + 2 = 2 التدقيق من قبل فيثاغورس بالمجلس ، مبرهنه ، وهيئة الاستئناف قبل الميلاد حتى جيم = 2 = 2 أ ب 2.

ومنذ الآن ضعف الجزء 2 الجزء 1 ، الجزء 2 ، وهي تساوي مجموع الجزئين 1 ملحوظ.

ثم ابقراط ويقول ان نصف الدائرة مع آي بي سي الجزئين 1 المثلث هو ازالة اي بي سي التي يمكن ان تكون مربع) انه من المعروف جيدا كيفية بناء دولة على قدم المساواة الى مربع مثلث).

ومع ذلك ، اذا كان لنا ان يطرح هذا الجزء 2 من نصف الدائرة نحصل على اي بي سي LUNE مبين في الرسم البياني الثاني. ابقراط وهكذا اثبتت الايام ان LUNE يمكن مربع.

ومع ذلك ، أبقراط ذهب الى ابعد من هذا في دراسة ليلة الاربعاء. والدليل على اننا قد درست بالتفصيل واحدة فيها المحيط الخارجي للLUNE هو قوس من نصف الدائرة. ودرس ايضا الحالات التي يكون فيها الخارجي قوس اقل من نصف الدائرة من وايضا الحاله التي يكون فيها قوس الخارجي كان اكبر من نصف الدائرة ، في كل حالة من الحالات تبين أن LUNE يمكن أن يكون مربع. وكان هذا انجاز رائع وخطوة رئيسية فى محاولة لمواجهة الدائرة. كما يكتب في هيث :

... وقال انه يود ان يظهر ، اذا كان لا يمكن ان الاوساط مربع من جانب هذه الاساليب ، فإنها يمكن ان تستخدم لايجاد مساحة بعض الارقام تحدها أقواس من الأوساط ، وهي ليلة الاربعاء معينة ، بل وحتى من مبلغ معين في داءره معينة وLUNE .

وهناك واحدة اخرى وهو انجاز رائع للرياضيات ويعتقد المؤرخون ان أبقراط التي تحققت ، على الرغم من اننا لا نملك دليلا مباشرا منذ أعماله لم البقاء على قيد الحياة. ابقراط في 'ليلة الاربعاء من الدراسه ، على النحو الذي وصفه eudemus ، يستخدم النظريه ان الاوساط الى آخر وفقا لأحد المربعات على اقطار. وهذا يثبت نظرية اقليدس من قبل عناصر في وثبت هناك من طريقة للاستنفاد بسبب eudoxus. ومع ذلك ، eudoxus ولدت في غضون بضع سنوات من وفاة ابقراط ، وذلك في أعقاب الفتنة هناك مسألة كيفية ابقراط اثبتت هذه النظريه. منذ eudemus يبدو راضيا تماما ابقراط ان لا يكون صحيحا في الواقع دليل على ذلك ، يبدو من المؤكد تقريبا من هذه الادله الظرفيه ان نستنتج ان وضع أبقراط نفسه على الاقل البديل للطريقة الاستنفاد.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland