علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Heron of Alexandria

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

about 10

(possibly) Alexandria, Egypt

about 75

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

بطل تسمى احيانا ، مالك الحزين من الاسكندرية هامة في عالم الهندسه والعمال الميكانيكيين. وربما تجدر الاشارة التعليق الاول هو مدى شيوع اسم مالك الحزين نحو هذه المرة ، وانها مشكلة صعبة في تاريخ الرياضيات لتحديد ما هي اشارات الى مالك الحزين الى عالم الرياضيات وصفها في هذه المادة والتي للآخرين من نفس الاسم . وهناك مشاكل اضافية لتحديد الهوية التي نناقش ادناه.

يمثل صعوبة كبيرة فيما يتعلق مالك الحزين هو تحديد التاريخ الذي كان يعيش. كان هناك اثنين من المدارس الفكريه الرئيسية على هذا الامر ، واحدة تؤمن انه عاش حوالى 150 قبل الميلاد ، والثانية الى الاعتقاد انه عاش نحو 250 الاعلانيه. وأول هذه كانت تستند اساسا الى حقيقة أن مالك الحزين لا اقتبس من اي عمل في وقت لاحق من ارخميدس. الثاني يستند الى حجة والتي تهدف الى اظهار انه عاش في وقت لاحق ان بطليموس ، و، منذ Pappus يشير الى مالك الحزين ، قبل Pappus.

كل هذه الحجج التي ثبت انها خاطءه. وكان هناك حتى الآن المقترح الثالث الذي يقوم على الاعتقاد بأن مالك الحزين هو من columella المعاصرة. Columella كان الجندي الروماني وكتب على نطاق واسع من المزارعين على الزراعة ومواضيع مشابهة ، آملا في تعزيز حب الناس للزراعة وتروق لمجرد الحياة. Columella ، في نص مكتوب في حوالى 62 في الاعلان :

... والقى قياسات الطائرة الارقام التي نتفق مع الصيغ المستخدمة من قبل مالك الحزين ، ولا سيما تلك التي لمثلث متساوي الاضلاع ، السداسي العاديه (في هذه الحاله ليس فقط صيغة ولكن الارقام الفعليه للتوافق مع مالك الحزين) وهذا الجزء من داءره وهو اقل من أ نصف الدائرة...

ومع ذلك ، فان معظم المؤرخين ويعتقد ان كلا من columella ومالك الحزين وكانت تستخدم في وقت سابق وادعى المصدر ان التشابه الذي لم تثبت اي الاعتماد على الآخرين. ونحن نعلم الآن ان هذه من يعتقد أن مالك الحزين عاش في وقت قريب من columella هي في الواقع الصحيح ، لneugebauer فى عام 1938 اكتشف أن مالك الحزين الاخيرة تشير الى الكسوف في واحدة من أعماله التي ، من المعلومات التي قدمها مالك الحزين ، واستطاع ان مع تحديد واحد التي وقعت في الاسكندرية في 23.00 من يوم 13 اذار / مارس 62.

مالك الحزين للمن الكتابات ومن المعقول ان نستنتج ان عمل استاذا في المتحف في الاسكندرية. تبدو أعماله مذكرات محاضرات من الدورات وقال انه يجب ان يكون هناك نظرا لعلي الرياضيات والفيزياء ، ميكانيكيه الغازات ، والميكانيكا. ومن الواضح ان بعض الكتب المدرسية في حين ان البعض الآخر ربما مشاريع مذكرات محاضرات لا يعمل حتى الآن إلى الشكل النهائي للطالب في كتاب.

ويصف Pappus مساهمه مالك الحزين في الكتاب الثامن من بلدة جمع رياضية. Pappus يكتب (انظر على سبيل المثال) :

وقد ميكانيكيون من مدرسة مالك الحزين ان اقول ان ميكانيكا يمكن ان تنقسم الى نظري ودليل جزئيا ؛ الجزء النظري يتألف من الهندسه ، والحساب ، وعلم الفلك والفيزياء ، ودليل عمل في المعادن ، الهندسه المعماريه ، والنجاره والطلاء ، والتي تنطوي على أي شيء المهاره يد.

... القدماء كما وصفه بأنه ميكانيكيون عجائب - العمال ، منهم نحو العمل من جانب وسائل ميكانيكيه الغازات ، كما pneumatica مالك الحزين في تقريره ، عن طريق استخدام بعض الاوتار والحبال ، الى التفكير يقلد تحركات الكائنات الحيه ، كما في تقريره الباردون مالك الحزين وbalancings ، ... او عن طريق استخدام المياه لقول الوقت ، وكما مالك الحزين hydria في تقريره ، الذي يبدو انه قد الصلات مع العلم من الساعات الشمسيه.

عدد كبير من الاعمال من قبل مالك الحزين ان يكونوا على قيد الحياة ، رغم أن المؤلف لبعض موضع خلاف. وسوف نناقش بعض الخلافات في قائمة بأعمال ومالك الحزين ادناه. الاعمال تندرج في عدة فئات ، وتعمل التقنيه والميكانيكيه والرياضية وتعمل وتعمل. وتعمل على قيد الحياة ، هي :

Dioptra على التعامل مع theodolites والمسح. وهو يتضمن فصلا عن علم الفلك وسيلة لاعطاء لايجاد المسافة بين روما والاسكندرية باستخدام الفرق بين المحلية في الاوقات التي كسوف القمر ويلاحظ في كل المدن. ان بطليموس لا يبدو ان يكون قد علم هذه الطريقة ادت الى خطأ ويعتقد المؤرخون مالك الحزين عاش بعد بطليموس ؛

وقد pneumatica في كتابين الاجهزه الميكانيكيه وعمل دراسة عن طريق الجو ، وضغط البخار أو الماء. ومن الوارد وصفها بمزيد من التفصيل ادناه ؛

البارد مسرح وصفا لمسرح الدمى التي يعمل فيها الاوتار ، وأوزان البراميل ؛

Belopoeica تصف كيفية بناء محركات الحرب. وقد عمل بعض أوجه التشابه مع philon من جانب وأيضا من العمل من جانب vitruvius كان المهندس المعماري والمهندس الروماني من 1 يعيشون في الحادي والعشرين قبل الميلاد ؛

وقد cheirobalistra عن المقاليع ويعتقد ان جزءا من قاموس المقاليع ولكنه لا يكاد يكون من المؤكد ان الذي كتبه مالك الحزين ؛

Mechanica في ثلاثة كتب خطية للمهندسين المعماريين وصفها بمزيد من التفصيل ادناه ؛

Metrica التي تعطي أساليب القياس. ونحن اعطاء المزيد من التفاصيل أدناه ؛
Definitiones يحتوي على 133 من التعاريف ذات الطابع الهندسي من حيث بدءا نقاط ، الخطوط الخ في knorr يجادل بشكل مقنع ان هذا العمل هو في الواقع نتيجة لdiophantus ؛

Geometria ويبدو ان اصدار مختلف من الفصل الاول من metrica تستند برمتها على الامثله. ورغم ان مالك الحزين على أساس أنه عمل لا يعتقد ان كتب له ؛

Stereometrica التدابير الثلاثيه الابعاد والأجسام ، على الاقل جزئيا ، على اساس الفصل الثاني من metrica مرة اخرى استنادا الى امثلة على ذلك. مرة اخرى انه على الرغم من ان يستند الى مالك الحزين عمل ولكن تغيرت الى حد كبير في وقت لاحق من قبل العديد من المحررين ؛

Mensurae التدابير في مجموعها متنوعة من الاشياء ويرتبط اجزاء من stereometrica وmetrica على الرغم من انه يجب ان تكون اساسا لعمل لاحق المؤلف ؛

Catoprica يتناول المرايا ويعزو بعض المؤرخين الى بطليموس على الرغم من ان معظم يبدو الآن ان نعتقد ان هذا هو العمل الحقيقي للمالك الحزين. في هذا العمل ، مالك الحزين الدول من نتائج تلك الرءيه على ضوء الاشعه المنبعثة من العين. ويعتقد ان هذه الاشعه السفر مع سرعة بلا حدود.

وعلينا دراسة بعض مالك الحزين عمل في اكثر قليلا من التعمق. الكتاب الأول من بحثه metrica تتناول مجالات مثلثات ، رباعيات الاضلاع ، المضلعات العاديه تتراوح بين 3 و 12 من الجانبين ، على اسطح المخاريط ، اسطوانات ، الموشورات ، الأهرامات ، وما المجالات وسيلة ، والمعروف ان البابليون قبل 2000 سنة ، كما تقدم للتقارب مع مربع عدد من الجذر. مالك الحزين ويعطي هذا في الشكل التالي (انظر على سبيل المثال) :

ومنذ 720 لم الرشيد الى جانبه ، يمكننا الحصول على دعمه الى جنب ضمن فرق صغيرة للغاية على النحو التالي. منذ المقبل خلفا للمربع رقم 729 ، الذي ل27 الى جانبه ، بحلول 27 تقسيم 720. وهذا يعطي 26 2 / 3. 27 اضافة الى هذا ، مما جعل 53 2 / 3 ، ويأخذ هذا النصف او 26 5 / 6. فأن الى جانب 720 للغاية ولذلك سيكون ما يقرب من 26 5 / 6. وفى الواقع ، اذا كان لنا ان تتضاعف 26 5 / 6 في حد ذاته ، هو المنتج 720 1 / 36 ، ولذلك فان الاختلاف في ساحة 1 / 36. إذا كان لنا رغبة في جعل الفرق لا يزال اصغر من 1 / 36 ، سنتخذ 720 1 / 36 بدلا من 729) أو بالأحرى ينبغي ان ناخذ فى 26 5 / 6 بدلا من 27) ، وقبل المضى فى نفس الطريق واننا سوف نجد الناتج اقل بكثير من الفرق 1 / 36.

مالك الحزين يثبت ايضا في تقريره الشهير صيغة الكتاب الأول من metrica :

اذا كان هو من منطقة المثلث مع الجانبين الف وباء وجيم وق = (أ + ب + ج) / 2 ثم
(أ) 2 = ق (ق -- ا) (ق -- (ب) (ق -- ج).

في الكتاب الثاني من metrica ، ومالك الحزين ويعتبر قياس ثلاثة مجلدات من مختلف الأبعاد والمجالات مثل ارقام ، اسطوانات ، المخاريط ، الموشورات ، الأهرامات الخ تصديره امر مثير للاهتمام ، ويرجع ذلك جزئيا الى معرفة من عمل ارخميدس لا يبدو ان على اوسع نطاق المعروف قد يتوقع المرء (انظر على سبيل المثال) :

وبعد قياس السطوح ، rectilinear ام لا ، ومن المناسب للشروع في الهيئات الصلبه ، والأسطح التي اشرنا السابقة في قياس الكتاب ، والسطوح الطائرة كرويه ، مخروطيه واسطواني ، وعدم انتظام السطوح ايضا. أساليب التعامل مع هذه المواد الصلبه هي ، نظرا لما لديها من المستغرب الطابع ، المشار اليها ارخميدس من قبل بعض الكتاب من اعطاء التقليديه حساب اصلهم. ولكن ما اذا كانت تنتمي الى ارخميدس أو لآخر ، ومن الضروري لاعطاء انطباع ان هذه النتائج ايضا.

Metrica الثالث من الكتاب يتناول تقسيم المناطق والاجزاء وفقا لنسبة معينة. وكانت هذه المشكلة التي اقليدس التحقيق في عمله على الشعب من الارقام ومالك الحزين كتاب الثالث له الكثير مما هو مشترك مع اعمال اقليدس. ايضا في الجزء الثالث ، يعطى مالك الحزين وطريقة لايجاد الجذر مكعب من عدد. مالك الحزين على وجه الخصوص تجد مكعب من اصل 100 واضعي اعطاء صيغة عامة لمكعب من الجذر ن مالك الحزين الذي يبدو انه قد يستخدم في حساب :

د ب أ + ب + د الاعلانيه) (ب -- أ) ،
فيها 3 <ن <ب 3 ، د = ن -- ا 3 ، ب د = 3 -- ن.

في انه لاحظ ان هذه هي صيغة دقيقة للغاية ، ولكن ، ما لم يكن هو الناسخ بيزنطي ان تلام على خطأ ، ما خلصت الى أن مالك الحزين قد اقترضت هذا صيغة دقيقة دون فهم كيفية استخدامها بشكل عام.

Pneumatica فإن الغريب هو العمل الذي هو مكتوب في الكتاب الثاني ، الاولى من 43 فصول والثانية مع 37 فصول. مالك الحزين تبدأ النظر في نظرية الضغط في السوائل. بعض من هذه النظريه هو حق ولكن ليس من الغريب ان بعض هو خاطئ تماما. ثم يلي ذلك وصف جمع من كل واحد من أفضل ما يمكن ان يوصف بانه لعب للاطفال الميكانيكيه :

خدعة ان نعطيه جرار النبيذ او المياه او بشكل منفصل في ابعاد المستمر والغناء والطيور وسبر الابواق ، ان تتحرك الدمى عندما اشعل النار على المذبح ، والحيوانات التي تشرب عندما عرضت المياه...

على الرغم من كل هذا يبدو تافها جدا للعالم ان تشارك مع ذلك ، يبدو أن مالك الحزين هو استخدام هذه اللعب كوسيله لتدريس الفيزياء لطلابه. ويبدو انه محاولة لجعل النظريات العلميه ذات الصلة الى ان الطلاب اليوميه البنود من الوقت من شأنه ان يكون على درايه.

وهناك ، بل واللافت أن أوصاف ما يزيد على 100 آلات مثل محرك النار ، وهو الجهاز الرياح ، والنقود المعدنية وأخرى تعمل آليا ، وتعمل بالطاقه محرك البخار يسمى aeolipile. مالك الحزين 'saeolipile ، الذي الكثير من العوامل المشتركة مع المحرك النفاث ، ويرد في ما يلي :

فان كان aeolipile أجوف شنت المجال حتى يمكن بدوره على زوج من انابيب جوفاء التي قدمت الى المجال البخار من القدر. البخار فر من مجال واحد او اكثر من بنت انابيب اسقاطات من خط الاستواء ، مما تسبب في المجال لتدور. Aeolipile فان المعروف هو اول جهاز البخار لتحويل الحركة الى منظمة الروتاري.

مالك الحزين كتب عددا من الاطروحات الهامة على الميكانيكيين. يطلقونها على اساليب رفع الاوزان الثقيلة ووصف الآلات الميكانيكيه البسيطة. ولا سيما mechanica تقوم بشكل وثيق على الافكار نظرا لأرخميدس. الكتاب الاول يبحث كيفية بناء ثلاثة الابعاد والاشكال في نسبة معينة لشكل معين. كما انها تنظر في اقتراح نظرية ، علم توازن القوى لبعض المشاكل ، ونظرية التوازن.

في الكتاب الثاني من مالك الحزين ويناقش رفع اشياء ثقيلة مع رافعه ، بكره ، آسفين ، او برغي. وهناك مناقشة حول مراكز الجاذبية من الطائرة وأرقام. ويبحث الجزء الثالث من أساليب نقل الأشياء من خلال وسائل مثل الزلاجات ، واستخدام الرافعات ، وتنظر الى المطابع النبيذ.

اعمال اخرى وقد نسبت الى مالك الحزين ، وبالنسبة لبعض هذه الشظايا لدينا ، والبعض الآخر لا توجد سوى اشارات. فان الشظايا التي تعمل من اجل البقاء على قيد الحياة واحد وتشمل على المياه ساعات في اربعة كتب ، والتعليق على اقليدس 'العناصر التي يجب ان تكون قد غطت على الاقل من الكتب الثمانيه الاولى من العناصر. الاشغال من قبل مالك الحزين والتي يشار اليها ، ولكن يبقى أي أثر ، وتشمل Camarica او على vaultings التي وردت من قبل eutocius وzygia او على موازنه Pappus التي اشار اليها. ايضا في fihrist ، مسح القرن العاشر للثقافة الاسلامية ، وعمل من قبل مالك الحزين على كيفية استخدام الاسطرلاب هو المذكورة.

واخيرا ومن المثير للاهتمام ان ننظر في مختلف الآراء التي يعبر عنها الكتاب لنوعية واهمية مالك الحزين. Neugebauer كتب ما يلي :

فان فك الرموز الرياضية من النصوص المسماريه أوضحت ان الكثير من "heronic" نوع من انواع الرياضيات اليوناني هو ببساطة المرحلة الاخيرة من التقليد البابلي الرياضية التي تمتد على مدى 1800 سنة.

البعض ينظر الى مالك الحزين ان تكون من الجاهلين الحرفي نسخ محتويات كتبه دون فهم ما كتب. هذا وقد تم على وجه الخصوص الموجهة ضد pneumatica لكن drachmann ، في كتابه ، يقول :

... لي التدفق الحر ، بدلا من أسلوب استطرادي يقترح رجل متمرسين في هذا الموضوع هو من يعطي موجزا سريعا الى المتلقي أن يعرف ، أو قد يكون من المتوقع أن يعرف ، عن قدر جيد.

بعض العلماء قد وافقت من مالك الحزين 'sالمهارات العملية بوصفها المساح ولكنه ادعى ان معرفته العلم لا يكاد يذكر. ومع ذلك ، كتب في ماهوني :

في ضوء ما حدث مؤخرا من المنح الدراسيه ، وقال انه يبدو الآن كما متعلمون جيدا وكثيرا ما تكون عبقري الرياضيات التطبيقيه ، فضلا عن حلقة وصل حيوية مستمرة في عملية تقليد الرياضيات من البابليون ، عن طريق العرب ، على نهضة اوروبا.

وأخيرا يكتب في هيث :

المنفعه العملية للمالك الحزين ادلة كبيرة ولما كان الامر كذلك ، كان من الطبيعي انه ينبغي ان يكون رواج كبير ، وبنفس القدر من الطبيعي ان تكون الاكثر شعبية منها وعلى اي حال ينبغي ان يعاد تحريرها ، وتضاف الى تغير في وقت لاحق من قبل الكتاب وهذا امر لا مناص منه مع الكتب التي ، مثل "عناصر" من اقليدس ، وكانت منتظمة في استخدامها في واليونانيه والبيزنطيه والرومانيه والعربية والتعليم لعدة قرون.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland