علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Guo Shoujing

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

1231

Xingtai, Hebei province, China

1316

China

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

غوو shoujing يعرف ايضا باسم كو shou - تشينج. اننا لا نعرف اسماء والديه ، حيث كان في استقباله الاب والجد ، وكان من الواضح ان اكثر شهرة من والديه ، وقد كان من غوو الشهير يونغ بصفته خبيرا في مجموعة واسعة من المواضيع ، من الطريقة التقليديه لدراسات والرياضيات وعلم الهايدروليكا. ولا يسع المرء الا ان يخمن ما صبي غوو ربما تكون قد تأثرت جدة لتصبح مهتمة في بناء المياه ساعات. ونحن نعلم ان في سن 14 عاما لم غوو بناء مثل هذه الساعة. وقال انه صمم لوتس clepsydra ، هو أن المياه على مدار الساعة مما كان له مثل سلطانيه شكل زهرة لوتس على رأس الى المياه التي مقطر. قبل سن السادسه عشرة غوو كان يدرس الرياضيات.

قبل ان نواصل لوصف الأحداث التي وقعت في حياة غوو ينبغي لنا ان ننظر بايجاز في الوضع السياسي ، لأنها كانت مضطربه مع الوقت الكثير من الحروب. وبعد وفاة جنكيز خان ، احد ابنائه ogodei اصبحت كبيرة خان في 1229. وقال انه قد وسع نطاق الامبراطوريه المنغوليه ارسال الجيوش لاستكمال الهزيمة من jurchens. 1234 من قبل المغول قد انتهت من تدمير للjurchen الامبراطوريه واهتمامهم الى الجنوب. ثم وهذا هو الوضع فى الجزء الشمالى من الصين حيث كان غوو يشبون. قبل سن العشرين غوو تعمل بوصفها مهندس هيدروليكي. في 1251 ، حسب مسؤول حكومي ، كان يعمل على مشروع لاصلاح قديم جسر فوق نهر dahuoquan. وكان هذا النهر غوو منزل فى مقاطعة خبى وترميم الجسر وقال انه كان قليلا طريقه الى الشمال من مدينة xinzhou.

Kublai ، وهو حفيد الزعيم المنغوليه بدأت قيادة جنكيز خان المنغوليه مزيد من التقدم في السنوات الأخيرة من 1250s. وفي 5 ايار / مايو 1260 انتخب kublai خان في مقر اقامته في shang - بدأت يوم الثلاثاء وقال انه لتنظيم البلد. Wenqian زانغ ، من كان صديقا لغيو ومثله هو وجود حكومة مركزية رسمية ، بعث بها قوبلاي خان في 1260 الى daming حيث تم الابلاغ عن الاضطرابات في السكان المحليين. رافق زانغ غوو عن مهمته. غوو لم يكن يهمها سوى الهندسه ، ولكنه كان ايضا خبير الفلكي. ولا سيما أنه كان صانع المهرة اداة جيدة والمفهوم ان الارصاد الفلكيه يتوقف على اعتماد الصكوك بشكل محترف. وقال انه بدأ الآن لبناء الادوات الفلكيه ، بما في ذلك المياه الساعات لدقة التوقيت وarmillary المجالات التى تمثل الكرة الارضيه السماوية.

قوبلاي خان جانغ ان ينصح صديقه غوو كان رائد خبير في الهندسه الهيدروليكيه. Kublai يعرف اهمية ادارة المياه لاغراض الري ، والنقل من الحبوب ، والتحكم فى الفيضانات ، وسأل غوو للنظر في هذه الجوانب في المنطقة الواقعة بين dadu (الآن أو بكين بكين) والنهر الاصفر. Dadu مع لتوفير امدادات جديدة من المياه ، وجدت غوو baifu ربيع shenshan في المناطق الجبليه وكان 30 كلم بناء قناة لتقديم المياه الى dadu. واقترح ربط امدادات المياه فى جميع انحاء مختلفة من احواض الانهار ، وبناء قنوات جديدة مع العديد من الاحواض لمراقبة مستوى المياه ، وحققت نجاحا كبيرا مع التحسينات التي استطاع ان يجعل. وهذا من دواعي سرور قوبلاي خان ، وأدى الى غيو يطلب منها القيام بمشاريع مماثلة في اجزاء اخرى من البلاد. في 1264 وقد طلب منه الذهاب الى مقاطعة غانسو لاصلاح الاضرار التي قد تتسبب في عرقلة شبكات الري من قبل سنة من الحرب خلال mongul مسبقا من خلال المنطقة. غوو سافر على نطاق واسع الى جانب صديقه جانغ اخذ يلاحظ من العمل الذي يتعين القيام به لتحريك تضررت اجزاء النظام وادخال تحسينات على زيادة كفاءتها. وقال انه ارسل تقريره مباشرة الى قوبلاي خان.

المتقدم للتواصل في اطار monguls قوبلاي خان في 1276 واستولت على المدينة وقال انه يدعي اليوم هانغزو جنوب شنغهاي. لسنوات عديدة على الحاجة لإصلاح التقويم ولكن كان من المفهوم شهد قوبلاي خان في تحقيق منافع سياسية في الجدول الزمني الجديد في هذا الوقت الى التركيز على كيفية النظام الجديد يحل محل القديم. وطلب مشورته ، واوضح ان غوو :

... الطريقة الاساسية لاجراء المراقبة والتجارب فى مجال التغيرات الفلكيه.

غيو ، الى جانب Xun كان وانغ ، وطلب الى انشاء مكتب خاص للقيام بالابحاث اللازمة وتقديم اقتراحات بشان الجدول الزمني الجديد. تقويم دقيق يعتمد على نوعية من البيانات الفلكيه تستخدم لدعم وغوو الخطوة الاولى لبناء سبعة عشر الفلكي ادوات جديدة حتى ان بيانات دقيقة يمكن جمعها. سبع عشرة من هذه الصكوك ، وثلاثة عشر كان لا بد من انشاء مرصد في kublai في رأس مال dadu (طالب اليوم او بكين بكين) ، في حين كانت الدول الاربع الاخرى الاجهزه المحموله التي يمكن ابداء الملاحظات من مواقع مختلفة.

دعونا وصف موجز تحسن غوو المحرز في بناء واحد صك من هذا القبيل. أبسط الأدوات الفلكيه وكان عقرب ساعة الشمس ، ليس إلا عصا التي اقيمت وطول ظله قياسها. الحد الأدنى لطول الظل خلال يوم واحد في اقل مما كان عليه في الصيف والشتاء على سطح وفي solstices انه يتغير من تقصير او اطالة لتأشيرة العكس. ليجعل من الاسهل لتحديد هذه النقاط غوو أ العارضه الثابتة الى الاعلى من عقرب ساعة الشمس واستخدام مبدأ كاميرا ثقب الدبوس ليلقي ظلالا على قياس الحجم.

قوبلاي خان انشاء مرصد فلكى فى بكين فى 1279. بناء بدأت في اذار / مارس من ذلك العام ، وبعد تصميم غوو التي اقترحها ، وانجز العمل في غضون شهرين. صديق زانغ غوو wenqian تم تعيين مدير وغوو مع زميله وانغ Xun اثنين هما المشاركة في الادارة. بمعنى جعل من البيانات التي جمعت من صكوك يتطلب معرفة وعلم المثلثات الكرويه غوو وضع بعض الصيغ رائع. ونحن نتطلع ادناه ذكي في الرياضيات الذي قدم مشروعه في الاضطلاع على الجدول الزمني الجديد.

وقد انجز العمل في 1280 من قبل ، وبعد ان غوو تحسب مدة سنة لتصحيح خلال 26 ثانية ، وفي السنة التالية قوبلاي خان عرض على استخدام هذا الجدول الزمني دقيقة للغاية. في ظل استخدام 364 لسنة. زانغ wenqian توفي في 1283 ورقي الى غيو أن مدير المرصد في بكين. في 1292 ، اضافة الى ان له دور مدير المرصد ، وقال انه كان رئيسا للمياه ويعمل المكتب. وقال انه تعهد المشاريع الكبرى الآن قناة تصميم نظام لربط رأس المال مع غيرها من المدن الرئيسية. وكما هو الحال دائما اجتمع مع نجاح وحتى بعد وفاة قوبلاي خان ، على الرغم من غوو كان مثل هذا الوقت من رجل قديم ، نصائحه واصلت البحث عن طريق kublai الخلف.

ويتعين علينا الان ان ننظر في وانما على العمل الرائع الذي لم غيو على علم المثلثات الكرويه وحل المعادلات. وقال أنه أصدر عددا من الصيغ لمثلثات ، من الجانبين والتي كانت الخطوط المستقيمه وكان الثالث من اجل حقوق الطفل على شكل داءره. وهذه الصيغ هي تقريبيه ، ولكن غوو تدرك جيدا هذا الامر. في الشعور التقريب لا تعتبر مهمة من قبل الصينيين وانها اصبحت هاجسا ابدا من قبل "داءره مواجهة" النوع من المسائل مثل يونان القديمة ، منذ الصينية نهج اكثر عملية وكان من البديهي أبدا.

في الرسم البياني د هو قطر الدائرة ، هو طول القوس هيئة الاستئناف والعاشر من طول ملاحظه : الذي يريد لحساب غوو. وقال انه اعطى صيغة تقريبيه

x + 4 2 -- 2 الاعلانيه) x 2 -- د 3 أ 2 س + 2 = 0 د.

حل هذه المعادله غوو استخدمت طريقة مماثلة لالعدديه هورنر 'طريقه. المعادله اثنين من الجذور الحقيقية ، والاصغر حجما ويجري حل هذه المشكلة في حين ان الاخرى ، ويجري عدديا اكبر من طول القوس ، وكان التخلي عن حق من قبل غوو.


وثمة حقيقة مذهله فيما يتعلق بهذا العمل الذي من المثير للاهتمام ان التحقيق في الامر. اثنان من معاملات من المعادله ، ألا وهو مصطلح المستمر ومعامل س 2 ، تنطوي على طول الف من اجل حقوق الطفل ، وذلك يتطلب ان تكون القيمه التي اختيرت لπ. غوو يأخذ π = 3) ، الذي للوهله الاولى يبدو غريبا منذ اكثر دقة بكثير القيم في الصين كانت معروفة في ذلك الوقت ان تفعل غوو حساباته. على سبيل المثال 22 / 7 وكان من المعروف عنها انها اكثر دقة و355 / 113 ، التي قدمها زو chongzhi ، وكان من المعروف عنها انها لا تزال اكثر دقة. لماذا اختيار غوو π 3 =؟ الغريب ان هذا يعطي افضل اجابة اكثر دقة من قيم π ، لتذكر الصيغة هي في حد ذاتها استنادا الى تقديرات تقريبيه. على المرء أن يعتقد أن اختار غوو π = 3 لانه يعرف ان الاجوبه التي وجدت بعد ذلك لأحجام مختلفة من زاويه او اكثر في وثيقة وقال انه يقترب من القيم وجدت من قبل القياس المباشر.

هنا هو حساب الجبر من نظام الحاسوب الذي يوضح هذه النقطه. قيم تحسب لزيادة تصل الى 90 في زوايا لداءره نصف قطرها 100. العمود الأول هو قيمة x غوو استخدام صيغة دقيقة لاتخاذ الحديثة لتقريب π ، والعمود الثاني هو نتيجة للصيغة التي قدمها مع π = 3 ، في حين ان العمود الثالث هو الجواب الصحيح محسوبه باستخدام علم المثلثات (في الواقع جيب التمام (.

  صيغة للصيغة مع تصحيح π π 3،141592654 = = 3 
1،24018313 1،13043117 1،2311659 5،02134529 4،57325602 4،8943483 11،4521976 10،4253695 10،8993475 20،5459874 18،7159078 19،0983005 32،0790854 29،2893218 29،2893218 45،5479024 41،7514260 41،2214747 60،2936574 55،5434416 54،6009500 75،7085631 70،1045733 69،0983006 91،3723645 85،0063893 84،3565534 107،0799476 100،0000000 100،0000000

غوو تستخدم تقنيات رياضية اخرى ذكي في حساباته وللاطلاع على الجدول الزمني. وقال انه interpolate القيم بين نقاط البيانات وبلده وقال انه فعل ذلك باستخدام صيغة استيفاء مكعب. والسبب في ذلك استيفاء المطلوب هو ان حركة الشمس من خلال نجوم طوال السنة هو غير النظاميه. هذا الصينية اكتشف علماء الفلك في القرن السادس. غوو نظرة على الفرق المتراكمه ، وهي الفرق في درجات انتقل من الشمس في يوم واحد بالمقارنة مع درجات انتقلت اذا كان من المتوقع ان الاقتراح المستمر. ثم جداول الاولى والثانية والثالثة من الخلافات المتراكمه كما هو الحال في الفرق نيوتن 'الفرق استيفاء طريقه الى الأمام.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland