علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Hermann Günter Grassmann

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

15 April 1809

Stettin, Prussia (now Szczecin, Poland)

26 Sept 1877

Stettin, Germany (now Szczecin, Poland)

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

هيرمان grassmann بالمجلس ، وكان الأب justus غونتر grassmann والدته وكان جوهان luise friederike medenwald ، من هي ابنة وزير من كلاين - schönfeld. Justus كان ordained احد الوزراء لكنه قد اتخذت موقفا في صالة رياضية في stettin كما مدرسا للرياضيات والفيزياء. وقال انه دفع غرامة الاكاديميه من كتب عدة كتب المدرسية على الفيزياء والرياضيات ، وأيضا البحث عن علم البلوريات. جوهان وكان اثنا عشر justus الأطفال ، ويجري هيرمان الثالث. اما شقيقه روبرت هيرمان ايضا اصبحت رياضيات واثنين وتعاونت على العديد من المشاريع.

وكان هيرمان الشباب عندما كان يدرس بها والدته ، وكان من ذوى التعليم الجيد امرأة. ثم حضر مدرسة خاصة قبل الدخول الى صالة رياضية في stettin يدرس فيها والده. الجزء الاكبر من الرياضيين في هذا اعجب ارشيف معلميهم من سن مبكره ، ولكن الغريب ، على الرغم من الفرص التعليميه الممتازة في الذهن الاسرة تربويا ، هيرمان لم اكسل خلال السنوات القليلة الاولى في الجمنازيوم. والده ورأى انه ينبغي ان تهدف الى دليل عمل مثل بستاني او حرفي. هيرمان لم تجد المتعه في علم الموسيقى والبيانو لتقوم به. كما قال انه تقدم عن طريق المدارس وقال انه لم ببطء تحسين وبحلول الوقت الذي انه يعتبر تقريره النهائي امتحانات الثانويه في سن الثامنة عشرة ، كان في المرتبة الثانية في المدرسة. وبعد ان ثبت نفسه على الاقل جدا المختصة في العالم ، هيرمان وقررت انه لن دراسة اللاهوت ، وذهب الى برلين في 1827 مع الأخ الأكبر له للدراسة في جامعة برلين. وقال انه احاط دورات دراسيه عن اللاهوت واللغات الكلاسيكيه ، والفلسفه ، والأدب ، ولكن لا يبدو انها قد اتخذت اى دورات في الرياضيات او الفيزياء.

على الرغم من انه يبدو انه قد لا تترتب جامعة التدريب الرسمي في الرياضيات ، وكان هذا الموضوع الذي المهتمه له لدى عودته الى stettin في خريف 1830 بعد استكمال الدراسات الجامعيه له في برلين. ومن الواضح ان والده كان من المهم في التأثير على اتخاذ له في هذا الاتجاه ، وانه قرر في هذا الوقت انه سوف يصبح احد مدرسي المدرسة لكنه عاقد العزم على اجراء الابحاث الرياضية من تلقاء نفسه. بعد عام وإجراء البحوث في مجال الرياضيات واعداد نفسه لاتخاذ الامتحانات للتدريس في الجمنازيوم ، وذهب الى برلين في كانون الاول / ديسمبر 1831 لاتخاذ ما يلزم من الفحوص. أوراق لم يكن من الممكن للبمستوى جيد منذ الممتحنون الا وقدم له في تمريره للتدريس في المستويات الدنيا من الجمنازيوم. وقيل له ان قبل ان يتمكن من تعليم في المستويات العليا وقال انه بحاجة الى الاستيلاء على الامتحانات وعرض المعارف اكبر بكثير من المواضيع التي كان قد قدم نفسه. في ربيع 1832 وتم تعيينه والى صالة رياضية في stettin بوصفه مدرس مساعد.

وكان نحو هذا الوقت انه قام باول مهمة رياضية الاكتشافات التي كانت تقوده الى الافكار الهامة وقال انه وضع بعد سنوات قليلة. في تصديره للبلدة يموت lineale ausdehnungslehre ، عين neuer zweig دير mathematik (تمديد خطى من الناحية النظريه ، فرع جديد من الرياضيات) (1844) grassmann ووصف كيف كان ادت الى هذه الافكار حولها ابتداء من 1832.

وهنا مقتطف من مقدمة من يموت lineale ausdehnungslehre ، عين neuer zweig دير mathematik في شرح فيها كيف انه قام الاكتشافات الاولى : مقدمة 1844

في عام 1834 اتخذت لاهوت grassmann الامتحانات ، في مستوى واحد ، التي حددتها الكنيسة اللوثريه مجلس stettin ولكن على الرغم من ان هذا ربما كان صاحب الخطوة الاولى نحو التحول الى وزير في الكنيسة اللوثريه ، وبدلا من ان ينتقل الى برلين في خريف ذلك العام الى تناول التعيين بوصفه استاذ الرياضيات في gewerbeschule. الشواغر قد وقعت منذ السابقة المعلمين ، جاكوب شتاينر ، قد تم للتو الى تعيين الرئيس والرياضيات في جامعة برلين. Grassmann فقط لمدة سنة في gewerbeschule امام فرصة جديدة تنشأ العودة في مسقط رأسه من stettin. مدرسة جديدة ، اوتو Schule ، افتتحت توا grassmann وعين لتدريس الرياضيات والفيزياء والالمانيه واللاتينية ، والدراسات الدينية. وقال انه فقط مؤهلين للتدريس عند مستوى منخفض ، وهذا ما يفسر الى حد ما مجموعة واسعة من المواضيع التي يدرس بها.

على مدى السنوات الاربع القادمة grassmann اتخذ له التدريس على محمل الجد ، ومع ذلك استطاع ان يجد الوقت لتكريس الرياضية لاجراء البحوث ، فضلا عن التركيز على اعداد نفسه لمزيد من الفحوص. وقال انه صدر في 1839 لاهوت الامتحانات ، وفي المستوى الثاني ، الذي حددته الكنيسة اللوثريه مجلس stettin ، في عام 1840 وذهب الى برلين للامتحانات التي ستسمح له لتدريس بعض الموضوعات على اعلى مستوى المدرسة. ومنذ ذلك الحين واستطاع لتدريس الرياضيات والفيزياء والكيمياء وعلم المعادن في جميع مستويات التعليم الثانوي.

في الواقع ان الامتحانات grassmann اتخذ في عام 1840 كانت كبيرة بالنسبة له بطريقة اخرى. وقال انه يقدم مقال حول نظرية المد وكجزء من الدراسه. انه يعتبر من الناحية النظريه الاساسية لابلاس 'méchanique céleste ومن LAGRANGE' méchanique analytique لكنه يدرك انه قادر على تطبيق أساليب مكافحة ناقلات الذي كان قد وضع منذ 1832 (الوارد وصفها في التمهيد للموت lineale ausdehnungslehre) لانتاج والاصل نهج مبسط. مقالة بلدة دير ebbe Theorie und flut كأن 200 صفحة طويلة وعرض لاول مرة تحليل يقوم على ناقلات ، بما فيها ناقلات الامراض بالاضافة الى والطرح ، ومكافحة ناقلات التمايز ، ومكافحة ناقلات مهمة من الناحية النظريه. ورغم ان مقال وقبل الممتحنون تماما انها لا ترى اهمية الابتكارات التي ادخلت grassmann. ومن ناحية اخرى كان قد ظهر grassmann ان نظريته على نطاق واسع للتطبيق وانه قرر ان تنفق الكثير من الوقت كما انه يمكن ان يوفر على زيادة تطوير أفكاره بشأن مكافحة ناقلات الاحواز.

Grassmann بطبيعة الحال لا يمكن ان تكرس وقتا كبيرا للغاية البحث انه كان يريد من المعلمين مخصص لوضع جهودا كبيرة في القيام بهذه المهمة على افضل جدا من قدرته. وقال انه كتب عددا من الكتب المدرسية ، واثنين من والتي نشرت في 1842 : واحد كان يتحدث عن الالمانيه ، والآخر عن اللاتينية. بعد كتابة هذه الكتب ، تطرق له الاهتمام الكامل للكتابة يموت lineale ausdehnungslehre ، عين neuer zweig دير mathematik. بدأ في ربيع 1842 وبحلول خريف 1843 كان قد انجز المخطوطه. وقد نشرت في العام التالي. في هذا العمل ، الذي يجب ان يعتبر تحفة من الاصاله ، وطور فكرة وجود الجبر في الرموز التي تمثل كيانات هندسيه مثل النقاط والخطوط والطائرات ، باملاء باستخدام قواعد معينة. لأنه كان يمثل subspaces من الفضاء عن طريق الاحداثيات وجهه مما ادى الى رسم خرائط هيربج المتعددة التي تسمى الآن grassmannian.

Fearnley - ماكينة صقل الارضيات يكتب عن اساليب مكافحة ناقلات التى grassmann المنصوص عليها في هذا العمل وصقلها ثم في عام 1862 :

بداية مع مجموعة من وحدات '''' ة 1 ، ة 2 ، 3 ه ، على نحو فعال... وقال انه يعرف خطية الحرة الفضاءيه التي تولد ؛ وهذا يعني انه يرى رسمي خطي المجموعات (أ) 1 (ه) 1 + 2 ه 2 + 3 + 3 ه... ي إ فيها أرقام حقيقية ، ويعرف بالاضافة الى تكاثر اعداد حقيقي من قبل] في ما هو الآن بالطريقة المعهوده] ورسميا يثبت خطى الممتلكات الفضاءيه لهذه العمليات. ... ثم تطور نظرية الاستقلال الخطى في طريقه الى العجب الذي هو مماثل للعرض واحد يجد في النصوص الحديثة جبر خطي.

وقال انه يعرف مفاهيم فضاء ثانوي ، والاستقلال ، ومدى ، البعد ، والإنضمام اليها وتلبية للsubspaces ، وعناصر من الاسقاطات على subspaces. وقال انه يدرك الحاجة الى اثبات الثابتيه للتغيير في اطار البعد الاساس ، ويفعل ذلك. وقال انه يثبت نظرية تبادل steinitz ، ويطلق عليها اسم لرجل من انها نشرت في عام 1913... جملة مثل هذه النتائج ، قال انه يدل على أن أي مجموعة محدودة مستقلة فرعية مع نفسه ومدى المستقلة ان اي مجموعة يمتد الى اساس ، ويثبت اهمية الهوية

قاتمه + ث) ش = قاتمه وقاتمه + ث -- قاتمه (ش ث).

وقال انه يحصل على صيغة للتغيير الاحداثيات في اطار التغيير من الأساس ، ويحدد القواعد الأساسية للتحولات ، ويدل على ان كل تغيير في الأساس (مكافئ ، في حديثه حيث ، عكس كل خطى التحول) هي نتاج elementaries.

Grassmann ايضا ان يدرك ان ما تم مرة واحدة هندسة جبري الى هذا الشكل ثم الظاهر من القيود 3 - الابعاد الفضاء تتلاشى. Grassmann كتب في ausdehnungslehre من 1844 :

واذا كان شخصان تغيير قواعد مختلفة للتطبيق ، ثم جمع العناصر المنتجة... اشكال نظام الخطوة الثانية... اذا كان لا يزال هو القاعده الثالثة المستقلة وأضاف ، بعد ذلك نظام وتتمثل الخطوة الثالثة في تحقيقه ، وما الى ذلك. الفضاء من الناحية النظريه يمكن ان تستخدم هنا مثالا... الطائرة هي نظام الخطوة الثانية... اذا كان احد يضيف ثالث مستقل الاتجاه ، بعد ذلك كله بلا حدود الفضاء (نظام الخطوة الثالثة) ويتم انتاج... وهنا لا يمكن للمرء ان يذهب الى ابعد مما يصل الى ثلاثة اتجاهات مستقلة (قواعد التغيير) ، بينما من الناحية النظريه البحته في كميتها من التمديد يمكن ان ترتفع الى ما لا نهاية.

Grassmann اخترع ما يسمى الآن الجبر الخارجي. وقد انضم الى هذا هاملتون 'quaternions كليفورد من قبل فى عام 1878. كليفورد الاستعاضه عن قواعد grassmann

ه ف ه ف = 0 وه ف س = ة -- ة ه ف ف ف ف لا

من جانب القواعد

ه ف ه ف = 1 وه ف س = ة -- ة ه ف ف ف ف لا.

كليفورد جبر تستخدم اليوم في اشكال من الدرجة الثانية نظرية النسبيه وميكانيكا الكم في. ويبدو ان معا كليفورد جبر
مع grassmann الخارجي للفرق في الجبر والهندسه. يرى.

ماذا فعل علماء الرياضيات الثوري جعل من هذا النص؟ ومن المحزن ان الكثير جدا من قبل من وقته لموضع تقدير. Möbius لم أفهم مغزى grassmann نهج ورفض كتابة مراجعة. نتيجة لهذا الكتاب هو تجاهل الى حد كبير. Grassmann ، ومع ذلك ، وذهبت الى بلدة تطبيق مفاهيم جديدة لحالات اخرى ، مرة واحدة شعور بأن رأي الناس كيف يمكن ان تطبق من الناحية النظريه انها تأخذ مأخذ الجد. نشرة Neue Theorie در elektrodynamik فى عام 1845 وكتبت ورقات مع مختلف التطبيقات على المنحنيات والسطوح جبري على مدى السنوات العشر المقبلة. وقال انه تلقى معظم الاعتراف للعمل وقال انه انتج في 1846. Möbius واقترح ان يدخل للجائزة التي اقترحها fürstliche jablonowski'schen للاسرة المدخلات التي قد تحل مشكلة ، leibniz الاول الذي اقترحه ، الى انشاء هندسي دون استخدام خاصيه متري الممتلكات. Grassmann المقدمة يموت geometrische تحليل geknüpft und يموت فون leibniz characteristik الذي حصل على الجاءزه في 1 تموز / يولية 1846. بيد انها ليست انباء طيبة بالنسبة للجميع منذ ان كان grassmann الدخول الوحيدة وmöbius ، من هو واحد من القضاة ، وانتقد الطريقة التي عرضت الموجز grassmann الافكار دون ان يقدم للقارئ مع البديهيه التي لهوك على تعليق عليها.

ورأى بعض الشيء grassmann المتضرر انه كان انتاج عال من الإبتكار والرياضيات والذي يرى هو انه من المهم حتى الان وقال انه لا يزال التعليم في المدارس الثانويه. في واقع الامر على الرغم من انه كان في stettin هذا المنصب للمرة الاولى منذ اوتو Schule ، وكان قد انتقل اولا الى stettin الجمنازيوم ، ثم الى فريدريك ويلهلم Schule للتربية وبسبب اعادة التنظيم في المدينة. في ايار / مايو 1847 ، حصل على لقب oberlehrer في Schule وفريدريك ويلهلم فى الشهر نفسه أنه كتب الى وزارة التربيه والتعليم البروسيه انه طلب ان توضع على قائمة تلك التي سيتم النظر فيها لمواقف الجامعة. وزارة التربيه والتعليم kummer طلب رأيه في grassmann من يقرأ له الفوز بجاءزه geometrische مقالة وتحليل وافاد انه يتضمن :

... واعرب عن الثناء مادة جيدة في شكل ناقص.

Kummer بالمجلس ، وانتهى التقرير الى أن أي أمل في grassmann ربما كان لها للحصول على وظيفة الجامعة. ومن المثير للاهتمام ان نرى كيف ان العديد من الرياضيين مما يؤدي الى فشل نسلم بأن الرياضيات grassmann عرض ستصبح ركيزه اساسية من هذا الموضوع في الوقت 100 سنة.

السنوات 1848-49 اتسمت الثورات. قلب الملك لويس فيليب في شباط / فبراير 1848 هو اشارة للثورات في الاتحاد الالماني. التحرك السياسي المحرز نحو توحيد المانيا ولكن النزاعات المريره اتباعها فيما يتعلق بالطريقة البلد ينبغي ان تحكم. وخلال هذه الفترة من 1848-49 الثوريه grassmann ، جنبا الى جنب مع شقيقه روبرت ، نشرت صحيفة اسبوعية سياسية. موقفها السياسي هو أحد الملحه لتوحيد المانيا في نظام ملكي دستوري. بعد أن قام بكتابة سلسلة من المقالات في القانون الدستوري ، grassmann أصبحت متزايدة على طرفي نقيض مع التوجيه السياسي الصحيفة انها ماضية وسحب الشكل.

فى وقت سابق فى 1849 وقال انه متزوج Therese knappe ، ابنة مالك الأرض ، وفي 12 نيسان / ابريل. انهم احد عشر منهم سبعة اطفال وصلت مرحلة البلوغ. واحد من أبنائه ، هيرمان ارنست grassmann ، حصل على شهادة الدكتوراه في 1893 عن اطروحته anwendung دير ausdehnungslehre عوف يموت دير raumkurven Allgemeine Theorie und krummen flächen مكتوب تحت البرت wangerin بالمجلس ، والاشراف في جامعة هاله - فيتنبرغ. واضاف ان يصبح استاذا للرياضيات في جامعة يوستوس ليبيش.

في آذار / مارس 1852 grassmann والد justus وتوفي في وقت لاحق من ذلك العام تم تعيين grassmann لشغل والده السابق stettin في الجمنازيوم. وهذا يعني انه ، وان كان لا يزال في التدريس في مدرسة ثانويه ، وقال انه لديه الآن لقب استاذ. ومن الجدير بالذكر ان اثنين من ابناء grassmann ، justus وماكس ، اصبحت في نهاية المطاف stettin المعلمين في المدرسة. فبعد ان فشلت في الحصول على الاعتراف لبلدة الرياضيات ، grassmann تحول الى واحدة من المواضيع المفضلة لبلدة اخرى ، ودراسة السنسكريتيه والجرمانيه. في الواقع خلال حياته ومن الانصاف القول انه اكتسب المزيد من الاعتراف لدراسته من لغات :

من خلال اظهار ان الجرمانيه في الواقع هو "الاكبر سنا" في نمط واحد متعلق ب علم صوت الكلام مما كان السنسكريتيه ، grassmann تقويض موقف اللغة السنسكريتيه على النحو الذي كان أقرب للتحقيق في علم اللغة الهندية الأوروبية. من خلال هذه التظاهره grassmann ايضا الى تقويض فكرة ان اللغة المتقدمه من تحليلي الى الاصطناعيه من خلال هيكل [الجمع دون تغيير بسيط عبارة عن شكل جديد لجعل الكلمات].

Grassmann ولكن أيضا دراسة المشاكل في الفيزياء ، لا سيما بنشر نظرية اختلاط الألوان في 1853 مما يتناقض مع تلك التي اقترحها هيلمولز. وبحلول منتصف العام التالي ، إلا أنه كان قد عاد إلى بلده والرياضيات ونظرية الارشاد بدلا من ان البت في كتابه المجلد الثاني ، لانه سبق له في الاصل ، وقال انه تماما إعادة كتابة العمل فى محاولة لأهميته المعترف بها. في الواقع ، على الرغم من كتابة العمل الذي يبدو لنا اليوم ان تكون في اسلوب حديث في كتاب ، grassmann فشل في اقناع الرياضيين من بلدة الوقت. وربما كان ذلك مجرد التأكد من اهمية هذا الموضوع انه لا يستطيع تقديم نفسه لتنص على بيعه الى القراء متشككين. ومن المؤكد ان يموت ausdehnungslehre الكتاب : vollständig في strenger und bearbeitet شكل grassmann التي نشرتها في عام 1862 افضل حالا ان النسخه الاولى من 1844.

يمكنك ان تقرأ جزءا من مقدمة الكتاب الى 1862 : 1862 تمهيد

بخيبه امل لانه لم يتمكن من اقناع الرياضيين ، وقال انه تحول مرة أخرى إلى البحث في علم اللغة. وقال انه هنا فعلا اجرة افضل بكثير وقال انه يشرفه على اسهاماته في هذا المجال من المنح الدراسيه من قبل إنتخابه لالشرقية فى المجتمع الامريكى ، وبفضل منح درجة فخريه من جامعة توبنغن. وقال انه لم العودة الى الرياضيات في السنتين الاخيرتين من حياته ، وعلى الرغم من عدم الصحة ، واعداد برنامج آخر من 1844 ausdehnungslehre للنشر. لم تظهر ، ولكن فقط بعد وفاته. Grassmann من مشاكل قلبية وتوفي بعد فترة من عدم صحه ببطء.

Grassmann الرياضية للطرق بطيءه في اعتماد ولكن في نهاية المطاف انها من وحي اعمال ايلي cartan ومنذ ذلك الحين ، استخدمت فرق في دراسة اشكال وتطبيقها على التحليل والهندسه. آخر من تأثر بصورة مباشرة وشملت هانكيل ، peano ، بقعة الجلد البيضاء ، وكلاين. الكثير من peano 'المساهمات ، كما يعترف هو نفسه ، على أساس الأفكار من grassmann. كما جيم لويس كتب ما يلي :

ويبدو ان مصير grassmann الى ان أعيد اكتشافها من وقت لاخر ، في كل مرة كما لو كان قد نسي تقريبا منذ وفاته في 1879.

Fearnley - ماكينة صقل الارضيات في كتب :

جميع الرياضيين الوقوف ، كما قال انه لم نيوتن ، على اكتاف العمالقه ، ولكن قلة من اقرب مما قد حان لايجاد grassmann هيرمان ، بمفردها ، موضوع جديد.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland