علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Ferdinand Georg Frobenius

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

26 Oct 1849

Berlin-Charlottenburg, Prussia (now Germany)

3 Aug 1917

Berlin, Germany

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

جورج frobenius بالمجلس ، وكان الأب فرديناند frobenius المسيحيه ، بروتستانتي الخوري ، وكانت والدته اليزابيث كريستين فريدريش. ولد جورج في charlottenburg التى كانت مقاطعة برلين التى لم تدرج فى المدينة حتى عام 1920. Joachimsthal دخل الملعب في 1860 عندما كان في الحاديه عشرة من عمرها تقريبا وتخرج من المدرسة في 1867. وفي هذا العام نفسه ذهب الى جامعة غوتنغن حيث بدأ فترة ولايته ولكنه الدراسات الجامعيه الا ان هناك دراسة لفصل دراسي واحد قبل ان يعود الى برلين.

العودة في جامعة برلين وقال انه حضر المحاضرات التي يلقيها كرونيكير ، kummer وweierstrass. وقال انه ما زال هناك لدراسة الدكتوراه ، وحضور الحلقات الدراسيه للkummer وweierstrass ، وحاز دكتوراه (منح الامتياز) في 1870 الذي يشرف عليه weierstrass. في عام 1874 ، بعد ان يدرس في المرحلة الثانويه الاولى في joachimsthal الجمنازيوم ، ثم في sophienrealschule ، وتم تعيينه والى الجامعة في مدينة برلين ، غير عادي استاذا للرياضيات.

للاطلاع على ما frobenius الوظيفي حتى الآن ، اهتماما القارئ قد لاحظ انه لم ترد اشارة اليه من حصوله على التأهيل وقبل توليه المنصب الى موقف التدريس. وليس هذا الإغفال ، وليس مما يثير الدهشه نظرا لصرامه من الالمانيه الى ان هذا النظام سمح. تفاصيل هذا التعيين وترد في ولكن ينبغي لنا ان اقول انه يجب في نهاية المطاف ان امكن اجراؤها بسبب دعم قوي من weierstrass من كان مؤثرا للغاية وتعتبر واحدة من بلدة frobenius معظم الطلاب الموهوبين.

Frobenius فقط في برلين لمدة عام قبل ان ينتقل الى زيورخ لتولي تعيين موظف عادي استاذ في eidgenössische polytechnikum. لسبعة عشر عاما ، بين 1875 و 1892 ، عملت frobenius في زيورخ. وقد تزوج هناك وترعرعت اسرة والكثير من الأعمال الهامة على نطاق واسع فى مختلف مجالات الرياضيات. سنناقش بعض المواضيع التي كان يعمل على ادناه ، ولكن في الوقت الحالي وسوف نواصل لوصف كيفية frobenius الوظيفي.

في الايام الاخيرة من كانون الاول / ديسمبر 1891 وتوفي كرونيكير ، ولذلك ، فان الرئيس اصبح شاغرا في برلين. Weierstrass ، بقوة الاعتقاد بأن frobenius هو الشخص المناسب لإبقاء برلين في مقدمة الرياضيات ، واستخدمت له تأثير كبير على frobenius وقد عين. بيد انه ، للأسباب التي سنناقش في لحظة ، frobenius اتضح ان شيئا من نعمة ونقمة للرياضيات في جامعة برلين.

الجانب الايجابي من تعيينه كان مما لا شك فيه ان المساهمات الراءعه لتمثيل نظرية المجموعات ، وخصوصا تطوير الطابع من الناحية النظريه ، وموقعه في واحدة من أبرز علماء الرياضيات من يومه. الجانب السلبي جاء الى حد كبير عن طريق شخصيته التي يرد وصفها في ما يلي :

... choleric احيانا ، quarrelsome ، ونظرا الى الاهانات.

Biermann ، في ، يفحص عن كثب بدرجه اكبر في شخصيته (لا يقصد التوريه!) ، وكيف انها تؤثر على نجاح التربيه الرياضية في الجامعة. وهو يصف علاقات متوتره بين frobenius وزملاؤه في برلين. وقال انه مستويات عالية من هذا القبيل في نهاية هذه لا تخدم برلين ايضا. وقال انه :

... يشتبه في كل مناسبة ميل من وزارة لخفض المعايير في جامعة برلين ، على حد تعبير frobenius ، الى رتبة تقني المدرسة... وحتى مع ذلك ، فوكس واسفرت شوارز له ، وشوتكي في وقت لاحق ، كان من مدينون له وحده لدعوته الى برلين. Frobenius كان القيادي ، وأعطيه ثروات الرياضيات في جامعة برلين استراحات لمدة 25 عاما. وبطبيعة الحال ، ولم يسلم له ، ان عددا من حملة الدكتوراه ، habilitations ، وdocents ببطء ولكن بثبات من سقط ، على الرغم من ان عدد الطلاب زيادة كبيرة. وقال انه لا يستطيع ان يمنع ذلك ، أنه لا يستطيع الوصول الى هدفه الحفاظ على العصر من دون تغيير weierstrass ، kummer كرونيكير وايضا في المظاهر الخارجية ، ولكنها عاجزه ان تشهد هذه التطورات ، كان لا يطاق بالنسبة له مضاعف ، بما لديه من choleric التصرف.

ونحن لا ينبغي ان يكون من الصعب جدا على لfrobenius ، كما يوضح في haubrich ، frobenius موقف واحد هو الذي تميزت به جميع اساتذة الرياضيات في برلين في هذا الوقت :

ورأى انهم جميعا ملزمة لتنفيذ عميق على البروسيه المحافظين الجدد انساني تقاليد البحث والتدريس الجامعي كما انهم هم أنفسهم كما أنها شهدت الطلاب. وهذا ينطبق بشكل خاص frobenius. وقال انه يرى لنفسه ان يكون العالم الذي كان من واجب للاسهام في علم الرياضيات البحته. الرياضيات التطبيقيه ، في رأيه ، ينتمون الى الكليات التقنيه.

ويرى والرياضيات في جامعة غوتنغن ، مع ذلك ، مختلفة جدا. وكان هذا الوقت عندما كان هناك تنافس بين mathematians في جامعة برلين وفي جامعة غوتنغن ، الا انها كانت المنافسة التي فازت غوتنغن ، لازدهرت في ظل وجود الرياضيات كلاين ، والى الكثير من الانزعاج للfrobenius. في biermann كتب ما يلي :

فإن النفور من frobenius لدا كلاين وتكمن لا تعرف الحدود...

Frobenius يكره اسلوب الرياضيات التي تمثل غوتنغن. وكأن النهج الجديد الذي يمثل تغير ملحوظ من النمط التقليدي من الجامعات الالمانيه. Frobenius ، وكما قلنا أعلاه ، كانت وجهات النظر التقليديه للغاية. وفي رسالة موجهة الى هرويتز ، وكان من نتاج للنظام غوتنغن ، وانه كتب في 3 شباط / فبراير 1896 (انظر) :

اذا كنت خرجت لتوها من المدرسة ، في واحد يسلي نفسه اكثر وردية مع صور من الافكار الصعبة ، واذا كان الفرح لبلدي ، انت ايضا ان تتحرر تدريجيا عن ذلك ، ثم لا يحب القديم الصدأ. الرجاء انتهاز هذه نكتة بشكل طريف.

ينبغي لأحد ان وضع الجانب الآخر من الصورة ، ومع ذلك ، لفي سيجل ، من يعرف frobenius لمدة سنتين ابتداء من 1915 عندما اصبح احد الطلاب frobenius حتى وفاة ، ويتصل من frobenius لديه انطباعا بأن لها شخصية دافءه ويعرب عن تقديره للالصوم الايقاع محاضرات متنوعة وعميقة. وصف الآخرين له محاضرات ، الصلب ولكن لم حفز.

للحصول على انطباع من نوعية frobenius عمل قبل تعيينه في وقت لبرلين في 1892 ويمكننا ان نفعل افضل من أي لبحث توصيات وweierstrass فوكس frobenius عندما انتخبت لاكاديميه العلوم البروسيه في 1892. ونقلت واسعة النطاق الى حد ما من هذه الوثيقة ، وآخر وثيقة من وثائق مماثلة من فوكس وهيلمولز ، وترد في ولكننا اقتبس مقتطفات قصيرة لاظهار القوة ، متنوعة وذات جودة عالية للعمل frobenius في زيورخ سنوات. Weierstrass وفوكس 15 قائمة المواضيع التي قد frobenius اسهامات رئىسية :

  1. بشان وضع سلسلة في الوظائف التحليليه.
  2. على حل جبري من المعادلات ، والمعاملات التي هي من مهام الرشيد متغير واحد.
  3. نظرية المعادلات التفاضليه الخطيه.
  4. Pfaff على بالمجلس المشكلة.
  5. أشكال خطية معاملات مع عدد صحيح.
  6. على خطى بدائل bilinear واشكال...
  7. المساعد التفاضليه الخطيه على متعهدي...
  8. نظرية الاهليلجيه جاكوبي وظائف...
  9. وحول العلاقات بين الظلال المزدوجه الى 28 طائرة من درجة 4.
  10. Sylow على بالمجلس ، مبرهنه.
  11. على مضاعفة cosets الناشءه عن اثنين من الفئات المحدوده.
  12. جاكوبي على بالمجلس ، covariants...
  13. جاكوبي على وظائف في ثلاثة متغيرات.
  14. نظرية biquadratic اشكال.
  15. حول نظرية السطوح التفاضليه مع معلمه.

في عمله في المجموعة من الناحية النظريه ، بالاضافة الى نتائج frobenius من نظرية معادلات جبري ، والهندسه ، وعدد من الناحية النظريه ، مما دفعه الى دراسة مجردة من المجموعات. نشرة über gruppen فون vertauschbaren elementen في عام 1879 (بالاشتراك مع stickelberger ، احد الزملاء في زيوريخ) التي تنظر الى permutable عناصر في مجموعات. وهذا ايضا يعطي ورقة اثبات لنظرية هيكل ولدت بشكل محدود ابليان المجموعات. في 1884 نشر تقريره المقبل عن ورقة محدود في المجموعات التي ثبت sylow 'نظريات مجردة للمجموعات (sylow وقد ثبت ان صاحب نظرية ونتيجة لعن التقليب في المجموعات الورقه الاصليه). والدليل الذي يعطي frobenius هو واحد ، على اساس conjugacy الطبقات ، لا تزال تستخدم اليوم في معظم الدورات الجامعي.

في تقريره المقبل في 1887 ورقة frobenius يواصل التحقيق في الطبقات conjugacy المجموعات التي ستكون هامة فى وقت لاحق عمل على حرف. في مقدمة هذه الورقه ويوضح كيف اصبح الموجز في المجموعات المهتمه ، وذلك عن طريق دراسة واحدة من كرونيكير 'ورقات. وكان في سنة 1896 ، ولكن عندما frobenius وكانت استاذة في برلين ان من المهم حقا العمل على مجموعات بدأت تظهر. وقال انه في ذلك العام نشرت خمس ورقات من الناحية النظريه على فريق واحد منهم يموت über gruppencharactere على مجموعة الحروف امر ذو اهمية اساسية. وقال انه كتب في هذه الورقه :

اعطى تطوير مفهوم [من الطابع التعسفي لمجموعات محدودة] هنا في الاعتقاد بأن من خلال المقدمة ، مجموعة كبيرة من الناحية النظريه سيكون التخصيب.

هذه الورقه على مجموعة الحروف قدم الى اكاديميه برلين في تموز / يوليو 16 1896 ، وهو يحتوي على اعمال frobenius التي كان يضطلع بها في الاشهر القليلة السابقة. في سلسلة من الرسائل الى dedekind ، الاولى في 12 نيسان / ابريل 1896 ، على أن افكاره سرعان ما مجموعة احرف. افكار من ورقة من dedekind في عام 1885 اسهاما هاما فى frobenius وكان قادرا على بناء مجموعة كاملة من الأرقام المقدمة من التعقيد. ومن الجدير بالذكر انه على الرغم من اننا نعتقد اليوم frobenius من ورقة على مجموعة الحروف بوصفه حقا اساسيا من العمل على الاقرارات من المجموعات ، في الواقع frobenius عرض مجموعة الشخصيات في هذا العمل من دون اي اشارة الى التاكيدات. ولم يحدث الا في السنة التالية من التأكيدات التي بدأت جماعات للدخول الى الصورة ، ومرة اخرى كان مفهوم بسبب frobenius. ومن هنا 1897 هو السنة التي التمثيل نظرية المجموعات ولدت.

على مر السنين 1897-1899 frobenius نشر ورقتين عن مجموعة التأكيدات ، التي يسببها على حرف واحد ، واحد من المنتجات تينسور على حرف. في عام 1898 قدم فكرة عن فعل واحتجاجات frobenius نظرية المعامله بالمثل. وكان من فورة النشاط الذي اقامه اسس الجامعة للجهاز التمثيل من الناحية النظريه.

وفي رسالة موجهة الى dedekind في 26 نيسان / ابريل 1896 frobenius اعطى حرفا غير القابل للاختزال للتناوب المجموعات 4 ، 5 ، 4 ق الجماعات المتماثله ، ق (5) وفريق خسائر الانتاج والمبيعات (2،7) من اجل 168. وقال انه حدد تماما حرف من الجماعات المتماثله فى عام 1900 وشخصيات من المجموعات بالتناوب في عام 1901 ، نشر نهائي على كل الاوراق. واصل جهوده للتطبيقات ذات طابع ورقات من الناحية النظريه في 1901 و 1900 والذي درس هيكل frobenius المجموعات.

فقط في عام 1897 لم تعلم frobenius من molien 'العمل التي وصفها في رسالة وجهها الى dedekind بانه" جميل جدا لكنه صعب ". وقال انه أعيدت صياغتها molien بالمجلس ، من العمل من حيث مصفوفات وتبين بعد ذلك ان شخصيات اثار احتجاجات من غير القابل للاختزال. وقد نشر هذا العمل فى عام 1897. Frobenius شخصية مع نظرية واستخدم هناك تأثير كبير من قبل وكان الزوالف الجميلة مكتوبة في الزوالف بالمجلس ، طبعة 1911 من صاحب نظرية المجموعات من أجل محدود.

Frobenius وكان عدد من طلاب الدكتوراه من مساهمات هامة فى الرياضيات. وشملت هذه ادموند لانداو من منح الدكتوراه في عام 1899 ، issai schur من منح الدكتوراه في عام 1901 ، وروبرت remak من منح الدكتوراه في عام 1910. Frobenius تعاونت مع schur التمثيل في نظرية المجموعات ونظرية المجموعات الطابع. ومن المؤكد انه لfrobenius الاءتمانيه بحيث انه سرعان ما اكتشفت عبقريه من الطلاب schur. Frobenius تمثيل محدود لنظرية المجموعات في وقت لاحق لايجاد تطبيقات هامة في ميكانيكا الكم وفيزياء النظريه التي قد لا تكون قادرة تماما ويسر الرجل من مثل هذه "نقيه" وجهات النظر حول الرياضيات.

ومن بين المواضيع التي درست frobenius قرب نهاية حياته المهنيه كانت ايجابية وغير سلبية المصفوفات. وعرض مفهوم irreducibility للمصفوفات والاوراق التي كتب حول هذه النظريه تحتوي على 1910 لا تزال اليوم النتائج الاساسية في الانضباط. لان الكثير من أوراق frobenius مثل هذا اليوم قراءة النص - كتب عن المواضيع التي درس هو مؤشر واضح على أهمية أن عمله ، في عدد كبير من المناطق المختلفة ، وقد كان في تشكيل الرياضيات التي تدرس اليوم. وبعد قولي هذا ، وصحيح ايضا ان المساهمات التي قدمها الى المجالات الاساسية التي سبق أن تظهر إلى الوجود وانه لا يعرض اي رياضي جديد تماما حيث ان بعض المناطق من اكبر علماء الرياضيات فعلت.

في ما يلي haubrich يعطي لمحة عامة عن عمل frobenius :

أهم جانب من جوانب الممارسه الرياضية لبلدة هي مهاره غير عادية في حسابات. في الواقع ، frobenius حاولت حل المشاكل الرياضية ، الى حد كبير ، عن طريق وضع متعلق بالحساب ، جبري النهج. حتى صاحب العمل التحليلي واسترشد جبري جبري واساليب خطية. لfrobenius ، الجدال النظري الى حد ما لعبت دورا ثانويا. وقال انه على الرغم من القول الموجز في تحديد نسبيا ، مجردة لم يكن هدفا في حد ذاته. له مزاياه ويبدو ان تقع في المقام الاول في الحقيقة انها يمكن ان تؤدي الى أكبر بكثير من الدقه والوضوح.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland