علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Friedrich Ludwig Gottlob Frege

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

8 Nov 1848

Wismar, Mecklenburg-Schwerin (now Germany)

26 July 1925

Bad Kleinen, Germany

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

Gottlob frege 'الكسندر دا الآباء والامهات في frege وauguste bialloblotzky. الكسندر frege كان رئيسا للبنات في المدارس الثانويه Wismar وكان في تلك المدينة التي ولدت gottlob. Wismar ، في شمال المانيا ، وتقع على فتحه من بحر البلطيق. وكان يديرها مكلنبورغ - شفرين الدولة منذ 1803 ولكن في الوقت الذي يزداد فيه gottlob ولدت هناك ، كانت المدينة لا تزال تطالب بها السويد ، البلد الذي تسيطر عليه من سلام ويستفاليا في عام 1648 حتى 1803. ومن المعتقد ان والده كان gottlob عن الأسرة التي لم تنشأ في هذا المجال ولكن ربما كان من البولنديه الاصل.

Gottlob نشأ في Wismar ، وحضور الجمنازيوم المحلية حيث كان يدرس من قبل ليو Sachse. وكان من شبه المؤكد من خلال ما يلي Sachse نصيحه frege ان اختار الذهاب الى جامعة جينا لمواصلة دراساته في العام Sachse وكان له تأثير كبير على طالب شاب (انظر على سبيل المثال و). Frege تفخر بأنها تعيش في دولة مكلنبورغ ، وقال انه احب دوقي بيت مكلنبورغ ، وبالتأكيد عن اعتقاده في ان هذا الشكل من الحكومة بدلا من واحدة منتخبة ديمقراطيا. فترة من التغيير السياسي الكبير في هذا الجزء من اوروبا تقترب وبدأت الاحداث تتحرك بسرعة في 1866. وقبل البحث في هذه الاحداث ، ومع ذلك ، ينبغي ان نلاحظ ان 1866 هو العام الذي الكسندر frege ، gottlob والد توفي.

وفي الواقع فان التغيير السياسي الذي ينص على الاحداث التي وقعت في الاقتراح اوتو فون بيسمارك ان يصبح رئيس وزراء بروسيا فى عام 1862. بروسيا بسمارك ورأت ان الدور الريادي الذي من شأنه ان يكون افضل ما يخدم توحيد الولايات الالمانيه من مثل مكلنبورغ ، ولكن النمسا تعارض هذا المسار. الناتج عن سبعة اسابيع في حرب 1866 شهدت مكلنبورغ الى جنب مع بروسيا والنمسا ضد النصر البروسيه ادت الى انشاء الاتحاد الالماني الشمال ، مع مكلنبورغ بوصفها عضوا ، في 1867. Frege عندما ذهبت إلى جامعة جينا في 1869 كان سياسيا تغير أوروبا ، وخلال السنتين اللتين درس هناك مزيد من التغييرات تحدث. بروسيا قاد الولايات الالمانيه الى الانتصار على فرنسا في الحرب الفرنسية الالمانيه من 1870-71 وفي 1871 رايش الالماني (الامبراطوريه الالمانيه) ، مع ويليام الاول من بروسيا لها الامبراطور ، الى حيز الوجود.

جينا في frege وتدرس من قبل ابي وإرنست فيشر ك. بعد سنتين من الدراسه في جامعة جينا ، frege تابع تعليمه في 1871 من دخول الجامعة غوتنغن حيث درس دورات في الرياضيات والفيزياء والكيمياء والفلسفه. حاز دكتوراه في عام 1873 من غوتنغن لأطروحة über eine geometrische darstellung دير imaginären gebilde في دير ebene ، الذي حاول ان تضع الأسس لجزء من الهندسه. وقد نشرت الاطروحه في جينا في السنة نفسها التي قال انه حصل على الدكتوراه. بدعم من أبى ، وقال انه قدم تأهيل rechnungsmethoden ، يموت عوف eine Sich erweitung des grössenbegriffes gründen ، أساسا العمل على ابيليان والجماعات وثابتة من الناحية النظريه ، الى جامعة جينا فى عام 1874 وكان تعيين احد privatdozent في الرياضيات في جينا في ايار / مايو من ذلك سنة. وقال انه يدرس هناك لبقية حياته المهنيه ، واجراء وظيفته او عمله بهدوء مع حد ادنى من الاتصالات مع طلابه وزملائه. ولكن رودولف eucken كان زميل frege لللاكثر من 40 عاما في كلية الفلسفه معه اتصالات وثيقة علمية. Eucken -- مثل راسل وسارتر -- هي واحدة من عدد قليل من الفلاسفه وقد منح جائزة نوبل في الأدب (1908). Frege كان قد نشر قبل اي من قطعة من العمل الرئيسية ، والدته التي توفيت في عام 1878.

Frege كان واحدا من مؤسسي الحديثة رمزية المنطق طرح رأي مفاده ان الرياضيات هي لتقليص المنطق. وقال انه حاضر في جميع فروع الرياضيات ، ولا سيما في الهندسه التحليليه ، حساب التفاضل والتكامل ، والمعادلات التفاضليه ، والميكانيكا ، وعلى الرغم من ان المنشورات الرياضية خارج نطاق المنطق قليلة. كتاباته على فلسفة المنطق والفلسفه والرياضيات والفلسفه ، اللغة هي ذات اهمية كبرى. قال ذات مرة :

كل جيدة رياضيات على الاقل نصف الفيلسوف ، والفيلسوف هو كل الجيدة لا يقل عن نصف رياضيات.

Frege نشرت في عام 1879 أول عمل رئيسي begriffsschrift ، eine دير arithmetischen nachgebildete formelsprache des reinen denkens (المفاهيميه العلامه ، لغة رسمية على غرار ذلك من الحساب ، لالفكر النقي). وجورج أ ص هيك في كتابه :

في عام 1879 ، مع بالغ الوضوح والدقه والتقنيه والذكاء ، وقال انه قدم لاول مرة تصوره من مبرر منطقي. وفي الواقع ، يشكل واحدة وربما يكون أكبر مساهمه لمنطق على الاطلاق وانه ، على أي حال ، فإن أهم مسبقا منذ ارسطو. لأول مرة ، وتحليل عميق للاستنتاجي كان من الممكن استخلاص الاستنتاجات التي تحتوي على الاحكام التي تنطوي على مضاعفة جزءا لا يتجزأ من عبارات عموميه. وعلاوة على ذلك ، قدم داخل النظام المنطقيه التي يمكن ان تكون هذه الحجج perspicuously ممثلة : كان هذا هو اهم تطور في فهمنا للنظم البديهي منذ اقليدس.

في هذا العمل frege تقدم للمرة الاولى في التعرف على ما نحن اليوم كنتيجه منطقيه لنظام مع الانكار ، ضمنا ، عالمية والتقدير الكمى ، واساسا فكرة الحقيقة الجداول وما الى ذلك ، ولكن ما لن يكون التعرف عليها اليوم هو العلامه التي تستخدم frege. لضمنا أ ب ، أ frege تستخدم العلامه التي وضعت عبر خطين مع مكتوب يجري على خط ب ادناه. فليس من الصعب ان يفهم لماذا صاحب العلامه ، لم ينج ، ولكن يجب ان لا نسمح لهذا بأي شكل من الأشكال إلى التقليل من حجم الانجاز. نشر للbegriffsschrift واعقب في العام نفسه من قبل frege الترويج ، بدعم من ابى مرة اخرى ، الى استاذ في جينا غير عادية وانما على جميع عمله الرائع يبعث على الدهشه ضاله ادت الى الاعتراف له. ويبدو أن قلة قليلة من الناس ان تكون قادرة على تقدير اهمية هذا المعلم النشر. ولكن ، خلافا للبلدة فى وقت لاحق من الاطروحات ، وردت ستة begriffsschrift الاستعراضات : من راينولد هوب ، جون فين ، بول الدباغه ، lasswitz كردي ، وmichaëlis كارل ارنست شرودر. الثلاثة الاولى من هذه الاستعراضات ، ولكن تبين ان اصحابها هم غير مهتم في frege للأطروحة ، في حين ان الثلاثة الأخيرة ، على الرغم من بعض الانتقادات ، هي اكثر متعاطفه (انظر لمزيد من التفاصيل).

ومن المعقول ان نسأل ما حدا frege لانتاج الثوريه begriffsschrift. اراد ان تكون هناك معرفة دقيقة وسيلة لذكر النتائج واثبات لها ، لأنه يدرك الصعوبات في استخدام اللغة العاديه التي هي بالضروره غير دقيقة وغامضة. وذكر في التمهيد لعمل انه يريد ان يثبت الحقائق الاساسية للحساب "عن طريق المنطق المحض". Frege يجعل هذا الهدف الأولي لتطوير الفكره الرئيسية للlogicism ، ان الرياضيات هي لتقليص المنطق. ومع ذلك ، ينبغي ان نلاحظ انه لا ينطبق الا على عدد الاطروحه النظريه وتحليل حقيقي. صاحب العمل الرئيسي التالي grundlagen يموت دير arithmetik (اسس الحساب) ، الذي نشر في عام 1884 ، كتب من أجل تحقيق هدف واضح انه قد ورد في التمهيد لأعمال سابقة وهذا من البديهي وجود نظرية الحساب.

بعد تحديد جدول اعماله في بداية من grundlagen ، frege نظرت الى التبرعات التي قدمها علماء الرياضيات السابقة على مسألتين أساسيتين :

ما هي الارقام؟ ما هي طبيعه هذه الحقيقة الحسابيه؟

والواقع ان جميع هدمت في وقت سابق انه يحاول الاجابه عن هذه الاسءله الراءعه مع الوضوح. وربما لن يشكل مفاجاه للقراء هذا المقال ان نعلم ان جميع المحاولات الراميه الى تحديد "عدد" من المنطقي قبل frege الاخطاء الواردة. والواقع ان هذا هو بالضبط ما اظهر ، في وقت سابق لهذه التعاريف قد الخلط بين فكرة "عدد" من ان "التعدديه". تعدديه "اثنين" تشير الى مجموعة من اثنين من الاشياء ، على سبيل المثال اثنين من الكراسي ، واثنين من اقلام الرصاص ، وهما المنازل ، وما الى الرقم "اثنين" ، ومع ذلك ، فان فئة من جميع حالات "تعدد اثنين" وذلك هو "والتعدديه الحزبيه للجماهير" والمنطقي الخطأ الذي تم احرازه في هذا الاعتراف لا يعني انه قبل frege 'sgrundlagen لا احد قد تمكنت من اعطاء تعريف صحيح من الناحية المنطقيه من" عدد ". ثم مضى frege يقدم كل ما لديه تعاريف المفاهيم الاساسية للحساب يقوم على المنطق المحض ، وقال انه استخلص من هذه ، مرة أخرى باستخدام نقيه المنطق ، فإن القوانين الاساسية للحساب. Dummett كتب ما يلي :

هذا العمل حتى لأولئك الذين الراءعه جدا غير مهتم في الفلسفه والرياضيات ، حيث انه في اثناء انه تعرض العديد من الأفكار التي لها أهمية بالنسبة لمجمل الفلسفه.

ما هو رد فعل على grundlagen من الرياضيين والفلاسفه؟ يمكن للمرء ان يتوقع وجود كمية هاءله من الفوائد ، إلا ان ذلك لم يتجسد. وقد تلقى فقط grundlagen استعراض واحدة وكان ذلك من قبل قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة. ماذا قال قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة التفكير في هذا الكتاب الرائع؟ Dummett أن يكتب مراجعة :

... وكان مدمر العداءيه من جانب واحد جورج كانتور ، رياضيات الأفكار التي هي أقرب ما يكون الى frege 's، من لم ازعجت frege لفهم كتاب قبل ضدها تماما غير مستحق الازدراء.

فان كان grundlagen غير العمل الفني ، دون خطية الرمزيه ومع ملامح فقط من البراهين ، التي شهدت frege كخطوه اولى نحو تحقيق هدفه تعريف دقيق في الاطار المنطقي الذي لوضع المفاهيم الاساسية للحساب والي استخلاص قواعد الحساب. وبالرغم من انه كان بخيبه أمل شديدة في رد فعل على grundlagen ومع ذلك فى السنوات التالية وقال انه كتب عددا من المقالات التي polished ومدد الافكار التي تحتاج الى القيام مشروعة. وتدعو هذه dummett :

... سلسلة من المقالات الفلسفيه الراءعه التي اسهب في شرح فلسفته المنطق.

دعونا ننظر بايجاز في واحد من هذه ، وهي über Sinn und Bedeutung (على معنى والمراجع) التي نشرت في 1892. وقال انه في هذا يعطي تقريره الشهير حجة لاثبات ان الاشارة معنى ومتميزه. قدوته تتعلق كوكب الزهره الذي كان يعرف باسم "نجمة المساء" و "نجمة الصباح" ، قبل ان يدرك ان كل من كانت الزهره. Frege ويقول : "نجمة المساء" = "نجمة الصباح" ليس لديها نفس الشعور بانه "نجمة المساء" = "نجمة المساء" حتى "نجمة المساء" ليس لديها نفس الشعور فيما بعد ب "نجمة الصباح" . ولكن "نجمة المساء" و "نجمة الصباح" الى نفس موضوع حتى الاشارة من "نجمة المساء" تتميز عن احساسه.

1893 في دير arithmetik يموت grundgesetze ، volume1 (القوانين الاساسية للحساب) التي ظهرت في frege اقامة رسمية مع نظام اكثر منطقيه من قواعد الاستدلال من ان صاحب العمل begriffsschrift في وقت سابق. Frege الآن بسط الحقائق البديهيه الحساب مع جمع من البديهيات ، والادله النظريه عدد من النتائج التي كان قد رسم في وقت سابق إلا انه قدم رسميا الان. الاتجاه الرئيسي لهذا المجلد هو وضع قواعد وعدد من الناحية النظريه في وقت لاحق من المجلدات frege ينوي تمديد عمل لاعداد الحقيقية. بلدة مراره خيبة امله ازاء عدم وجود رد فعل لصاحب العمل السابق وتبين صراحة في مقدمة المجلد 1 ، حيث قال إنه يشتكي من مؤلفين آخرين غير مالوفه يجري مع افكاره. وقال انه يجب ان يكون عن امله في ان المجلد الاول من هذا ما يراه سيكون له اكبر انجاز سيكون قبولا حسنا ، ولكن باستثناء لاستعراض من جانب peano ، فقد تجاهله المعاصرون له.

Frege ، من لم تسمح السابقة عدم وجود رد فعل لصرف له من المهام التي كان قد حدد لنفسه ، قررت لتأخير نشر في الثاني من شركائه الثلاثة المقترحة مجلدات. وخلال هذه الفترة تم تعيين frege العاديه استاذ فخري في جينا ، وهي وظيفة ممولة من مؤسسة كارل زييس مع أبي الذي كان وثيق. والواقع انه سيكون بعد عشر سنوات من نشر المجلد 1 من يموت grundgesetze دير arithmetik قبل ظهر المجلد 2. ويعطي هذا المجلد الثاني frege تنمية حقيقية للارقام التي شيدت مباشرة من دون ان تأخذ في الاعداد الصحيحه من اول الطريق الرشيد تحديد ارقام. المراره التي يشعر الان انه يظهر بوضوح في هذا المجلد مع الهجوم على العمل في وقت سابق من الرياضيين ويجري التعسفيه (التي لم تكن قط قبل) وكانت هناك دلائل واضحة على انه كان لتصل الى العودة وقال انه يرى في تلك قد تجاهلت اسهاماته. ولا سيما أنه انتقد بشدة قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة 'وdedekind' نظريات الارقام غير منطقيه. بعد أن كان العمل الكتابي ، ولكن قبل أن تنشر ، frege اكتشف ان هذا المجلد ، والمجلد 1 ، على اساس يتعارض البديهيات.

وفي حين ان المجلد 2 من القوانين الاساسية للحساب وكان في والطابعات frege تلقي رسالة (يوم 16 يونيو / حزيران 1902) من برتراند راسل. واوضح راسل ، بقدر كبير من التواضع ، ان اعطى راسل التناقض تناقضا في frege نظام البديهيات. وبعد العديد من الرسائل بين الجانبين ، frege تعديل واحد من البديهيات ، ويوضح في تذييل للكتاب أن ذلك قد حدث لاستعادة اتساق النظام. ولكن مع تعديل هذه البديهيه ، فان العديد من النظريات من حجم 1 لا يذهبون من خلال frege وهذا يجب ان يكون على علم. وقال انه من المحتمل ان يدرك ان أبدأ حتى مع تعديل النظام بديهيه لا يتسق وبما ان هذا هو فقط الذي ابدته lesniewski بعد وفاة frege.

وكثيرا ما يرى وجاء فيه ان frege عمل له قيمة بسبب التضارب الذي اشار راسل. وهذا هو في الواقع أبعد ما يكون عن الحقيقة ويجب على المرء ان رأي frege من هو الشخص الذي ادلى واحدة من اهم المساهمات في أسس الرياضيات ان اي وقت مضى. في واقع الأمر في كثير من الطرق راسل صحيح عندما كتب في تاريخ الفلسفه الغربية :

على الرغم من هذه الحقبه من صنع الطبيعة [frege] الاكتشافات ، وقال انه ما زال كليا دون اعتراف ، والى حين وجهت الانتباه اليه في 1903.

Frege تأثير في المدى القصير جاء من خلال عمل peano ، فيتجنشتاين ، Husserl ، carnap وراسل. وفي الاجل الطويل ، الا ان frege اصبح تاثير كبير على التنمية الفلسفيه والمنطق من الرجل ويبدو أنه قد تم تجاهلها الى حد كبير من قبل المعاصرون قد يقرا من قبل العديد من بطمع في النصف الثاني من القرن العشرين ، ولا سيما بعد وكانت تعمل مترجمة الى الانكليزيه.

بيان آخر ان واحد في كثير من الاحيان هو ان يقرأ frege ذلك بعد الكساد راسل 'رسائل انه تخلى البحوث. وهذا لا أساس له تماما وكان من الصحيح بالتأكيد أن أبدا أنه ينوي نشر المجلد الثالث من القوانين الاساسية للحساب ، ولكن على الرغم من انه بالفعل اصبح جدا من الاكتئاب واسباب اكثر تعقيدا من ذلك. وثمة عامل آخر في بلدة الراكد في وفاة زوجته margarete. Frege تزوجن margarete lieseberg ولكنها لم تحصل اي الاطفال. Frege وزوجته لم يعتمد الابن ، الفريد ، من ذهب الى ان تصبح مهندسا ، ولكن بعد frege الذي توفيت زوجته في عام 1904 بدا انه غرق بمزيد من العمق في نفسه.

الوضع السياسي في المانيا بالأسى له. Frege ، كما ذكرنا آنفا ، كان من اشد المؤمنين من الاسلوب القديم العهد الملكي التي تعمل في الولايات الالمانيه قبل التوحيد. في الامبراطوريه الالمانيه كان هناك البرلمان المنتخب ديمقراطيا ، بالاضافة الى معظم البرلمانات دولة غير ديمقراطيه. Frege مكروه الانتقال الى الديمقراطيه ، وانه ممقوت اكثر من الاشتراكيون السلطة المكتسبه. هاجم معظم زملائه الرياضيين الذهاب الى أبعد من نقد الفئة الفنية. Thomae على سبيل المثال ، من يدرس ايضا في جينا ، وجاء في لهجمات شخصية شديدة من frege. وقال انه يبدو ان السوط بها في طائفة واسعة من الشعب ومذكراته تظهر الكراهية العميقه للالفرنسية ، من الكاثوليك واليهود.

Frege تقاعد من عمله في جينا الاستاذيه فى عام 1917. وقال انه كان قد نشر عام 1904 وبين اي شيء في الوقت تقاعده (اذا كان احد خصومات مريره argumentative نشرت الهجمات ضد اخوانهم الرياضيين مثل thomae). راسل قد وجه اليه الدعوة لمعالجة رياضية الكونغرس في كامبريدج في عام 1912 ولكن رد frege ، وانخفاض الدعوة ، وتبين له حالة الكساد الاعتبار. ولم يكن هذا هو رد أحد يتوقع ان يكون من رجل في وقت سابق من يدرك بوضوح من بلدة عبقريه وبلغ مجموع الاعتقاد بان تقريره الرائع الافكار ينبغي الاعتراف به. ومع ذلك ، بدا frege نشر مقالات هامة مرة اخرى فى عام 1918 مع المساهمات المقدمة الى طبيعه الافكار. هذه المنشورات نضارة صاحب العمل السابق وتبين ان الاكتئاب الذي يجتاح له لسنوات كثيرة ، على الأقل جزئيا ، ويرفع. في عام 1923 frege خلص الى استنتاج مفاده ان الهدف كان قد حدد لنفسه طوال معظم حياته المهنيه ، وهو وجد على حساب المنطق ، كان خطأ. وقال انه قرر بدلا من ذلك ان على المرء ان القاعده كلها على الرياضيات والهندسه. وقال انه بدأ العمل على هذه الأفكار ، ولكنها لم تقدم الآن من قبل وقت وفاته. واعرب عن نشر أي شيء عن هذه الافكار.

لدينا الكثير من الاشاده ونقلت frege للعبقريه ، ولكن لنكن اكثر واحد مع نهاية. وينر ويكتب في :

Gottlob frege للكتابات التي كان لها تأثير عميق على الفكر المعاصر. المنطق الجديد في بلدة الثوري هو الأصل الحديثة منطق رياضي -- مجال الاستيراد ليس فقط لمجرد الرياضيات ، ولكن ايضا لعلوم الكمبيوتر والفلسفه.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland