علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Leonardo Pisano Fibonacci

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

1170

(probably) Pisa (now in Italy)

1250

(possibly) Pisa (now in Italy)

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

ليوناردو pisano هي معروفة على نحو افضل من صاحب الاسم المستعار فيبوناتشي كان ابن guilielmo وعضو من الاسرة bonacci. فيبوناتشي نفسه يستخدم احيانا اسم bigollo ، مما قد يعني - لحسن شيء او المسافر. وكما ورد في :

قام المواطنون نود ان نعرب عن هذه الصفه على الازدراء للرجل نفسه مع المعنيين من الاسءله من اي قيمة عملية ، ام ان هذه الكلمه في لهجة توسكان يعني كثيرا وسافر الرجل ، والتي كان فيها؟

فيبوناتشي ولد في ايطاليا ولكنه تعلم في شمال افريقيا حيث والده ، guilielmo ، الذي عقد بعد انتهاء دبلوماسي. والدة الوظيفي لتمثيل التجار من جمهورية بيزا من كان في bugia التجاري ، في وقت لاحق دعا bougie والتي تسمى الآن bejaia. Bejaia البحر الابيض المتوسط هو ميناء فى شمال شرق الجزائر. مدينة تقع عند مصب وادي soummam بالقرب من جبل الراس وgouraya الكربون. فيبوناتشي كان يدرس الرياضيات في bugia على نطاق واسع وسافر مع والده ومعترف بها المزايا الهاءله للالرياضية النظم المستخدمة في البلدان التي زاروها. فيبوناتشي يكتب في تقريره الشهير الكتاب Liber العدادات (1202) :

عند والدي ، كان قد عين من قبل بلده العامة في الجمارك او كاتب عدل في bugia بالنيابة عن التجار pisan ذاهب الى هناك ، كان مسؤولا ، وقال انه استدعي لي معه عندما كنت طفلا ، ولها فائدة والعين الراحة في المستقبل ، المطلوب مني ان نبقى هناك وتلقى في مدرسة للمحاسبة. هناك ، انني عندما ادخلت الى فن الهنود 'تسعة رموز ملحوظا من خلال التعليم والمعرفه من الفن في وقت قريب جدا ويسر لي قبل كل شيء وجئت لفهمه ، أيا كان لدراسة الفن في مصر ، سوريا ، واليونان وصقلية وProvence ، بجميع اشكاله المختلفة.

فيبوناتشي المنتهيه في اسفاره حوالى سنة 1200 في ذلك الوقت وعاد الى بيزا. وهناك كتب عددا من النصوص الهامة التى لعبت دورا مهما في انعاش المهارات الرياضية القديمة واعرب عن مساهمات كبيرة للبلدة. فيبوناتشي عاش في أيام قبل الطباعه ، وذلك وكتبه وكانت من جهة الخطيه والسبيل الوحيد في الحصول على نسخة من احد كتبه هو ان يكون آخر نسخة مكتوبة بخط اليد. من كتبه لا يزال لدينا نسخ من Liber العدادات (1202) ، والتطبيق العملي ، geometriae (1220) ، flos (1225) ، وLiber quadratorum. وبالنظر الى ان عددا قليلا نسبيا من صنع يدوي من شأنه ان نسخا من اى وقت مضى وقد تم انتاج ، ونحن محظوظون ان يكون الوصول الى للكتابة في هذه الاعمال. ومع ذلك ، نحن نعلم انه كتب بعض النصوص الأخرى التي ، للأسف ، فقدت. كتابة على الحساب التجاري دي طفيفة guisa فقدت وكما هو تعليقه على الكتاب العاشر من أقليدس بالمجلس ، التى تحتوى على عناصر المعالجه الرقميه للارقام التي اقليدس غير عقلانيه قد اقترب من وجهة نظر هندسيه.

يمكن للمرء ان كان يعتقد انه في الوقت الذي كانت اوروبا مهتمة قليلا في المنح الدراسيه ، من شأنه ان فيبوناتشي موضع تجاهل كبير. بيد ان هذا ليس واهتمام واسع النطاق في عمله مما لا شك فيه ان ساهم بقوة الى اهمية له. فيبوناتشي كان من jordanus المعاصرة ولكنه كان أكثر تطورا بكثير رياضيات وانجازاته واضحة معترف بها ، على الرغم من ان التطبيقات العملية بدلا من مجرد النظريات التي جعلت منه الشهيرة لصاحب المعاصرون.

الرومانيه المقدسة وكان الامبراطور فريدريك الثاني. وكان قد توج ملك المانيا في 1212 ، ثم توج الامبراطور الروماني المقدس من قبل البابا في كنيسة القديس بطرس في روما في تشرين الثاني / نوفمبر 1220. فريدريك الثاني يؤيد بيزا في الصراعات في البحر مع جنوة وفلورنسا مع لوكا وعلى الارض ، وأمضى سنوات حتى 1227 لتوطيد سلطته في ايطاليا. سيطره الدولة وعرض للتجارة والتصنيع ، وموظفي الخدمة المدنيه للاشراف على هذا الاحتكار تم تدريب في جامعة نابولي التي فريدريك أسست لهذا الغرض في 1224.

فريدريك تنبهت الى فيبوناتشي من خلال عمل العلماء في مكتبه في المحكمه من برسائل الى فيبوناتشي منذ عودته الى ما يقرب من 1200 بيزا. وشملت هذه العلماء مايكل scotus من المحكمه وكان المنجم ، Theodorus physicus المحكمه الفيلسوف وdominicus hispanus من واقترح لفريدريك بأن يلتقي فيبوناتشي عند فريدريك محكمة اجتمع حوالى 1225 في بيزا.

يوهانس باليرمو ، وعضو آخر من اعضاء محكمة فريدريك الثاني ، وعرض عددا من المشاكل والتحديات الكبرى لعالم الرياضيات فيبوناتشي. ثلاثة من هذه المشاكل تم حلها عن طريق فيبوناتشي وقال انه يعطي الحلول في flos التي بعث بها الى فريدريك الثاني. ونحن من اعطاء بعض التفاصيل واحدة من هذه المشاكل ادناه.

بعد 1228 لن يكون هناك سوى واحدة تعرف باسم وثيقة من وثائق والذي يشير الى فيبوناتشي. هذا هو المرسوم الذي ادلى به جمهورية بيزا في 1240 في الرواتب التي تمنح لل:

... الخطيره وماجستير في علم ليوناردو bigollo...

هذا المرتب الذي اعطي لفيبوناتشي في الاعتراف للخدمات انه اعطي الى المدينة ، واسداء المشوره بشأن المسائل للمحاسبة وتعليم المواطنين.

Liber العدادات ، الذي نشر في 1202 بعد فيبوناتشي على العودة الى ايطاليا ، وكانت قد خصصت لscotus. الكتاب يقوم على الحساب والجبر فيبوناتشي التي تراكمت خلال اسفاره. هذا الكتاب الذي ذهب الى ونسخها على نطاق واسع ان يحتذى ، وعرض الهندوسيه - العربية - مكان قيمتها نظام عشري ، واستخدام الارقام العربية الى اوروبا. وبالفعل ، ولو كان ذلك بشكل اساسي في كتاب عن استخدام الارقام العربية ، التي أصبحت تعرف الجوريزم ، في وقت واحد المعادلات الخطيه هي ايضا دراسة في هذا العمل. ومن المؤكد ان كثيرا من المشاكل التي ترى في Liber فيبوناتشي العدادات مماثلة لتلك الواردة في المصادر العربية.

القسم الثاني من Liber العدادات يحتوي على مجموعة كبيرة من المشاكل التي تهدف الى التجار. انها تتعلق اسعار السلع ، وطريقة احتساب الربح على المعاملات ، وكيفية تحويل بين مختلف العملات في استخدامها في بلدان البحر الابيض المتوسط ، والمشاكل التي نشأت في الصين.

مشكلة في القسم الثالث من Liber العدادات ادت الى ادخال للارقام فيبوناتشي تسلسل وفيبوناتشي فيبوناتشي التي هي افضل نتذكر اليوم :

رجل معين وضع زوج من الأرانب في مكان محاط من جميع الأطراف من جانب الحائط. كم عدد ازواج من الارانب ويمكن ان تنتج عن ذلك الزوج في عام واحد اذا كان كل شهر من المفترض ان يولد كل زوج الزوج الذي جديدة من الشهر الثاني ليصبح على الانتاجية؟

الناتج عن التسلسل 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55 ،... (فيبوناتشي حذف الفصل الدراسي الاول في Liber العدادات). هذه السلسله ، والتي في كل عدد هو مجموع ارقام السابقتين ، وقد ثبت مثمرا للغاية ويبدو في كثير من مناطق مختلفة من الرياضيات والعلوم. فيبوناتشي الفصليه ، فان حديث اليوميه مخصصة لدرس الرياضيات ذات الصلة لهذا التسلسل.

العديد من المشكلات الأخرى التي ترد في هذا القسم الثالث ، بما فيها هذه الانواع ، والكثير الكثير للمزيد من المعلومات :

أ العنكبوت يتسلق هذا العدد الكبير من القدمين حتى جدار كل يوم وزلات عودة عدد محدد كل ليلة ، وكم عدد أيام انه لا يأخذ له لتسلق الجدار.
أ كلب الصيد الذي يزيد من سرعة حسابيا مطاردات أ سرعة الأرنب البري الذي يزيد أيضا حسابيا ، ومدى انها لا قبل السفر فان هير كلب الصيد المصيد.
حساب مبلغ من المال بعد ان شخصين قد قدر معين الايدي ، والتغيرات النسبيه الزياده والنقصان وترد.

وهناك ايضا مشاكل التي تنطوي على اعداد الكمال ، والتي تنطوي على مشاكل الصينية تبقى نظرية ومشاكل التي تنطوي على ملخص الحساب وسلسلة هندسيه.

ارقام فيبوناتشي يعامل مثل √ 10 في الفرع الرابع ، على حد سواء مع الرشيد مع تقريب والانشاءات الهندسية.

طبعة ثانية من Liber العدادات من انتاج فيبوناتشي في 1228 مع تمهيد النموذجيه الثانية من هذا العدد الكبير من طبعات الكتب ، وصرحت بان :

... المواد الجديدة التي اضيفت [الكتاب] من لزوم لها والتي قد ازيلت...

فيبوناتشي آخر من كتب والتطبيق العملي ، geometriae هو مكتوب في 1220 وهي وحدة مخصصة لdominicus hispanus منهم ونحن المذكورة اعلاه. وهو يتضمن مجموعة كبيرة من المشاكل ترتيب الهندسه الى ثمانيه فصول مع نظريات اقليدس على اساس بالمجلس ، وعناصر اقليدس 'ق على الشعب. بالاضافة الى النظريات ذات الطابع الهندسي الدقيق مع الادله ، ويتضمن الكتاب معلومات عملية للمساحين ، يتضمن فصلا عن كيفية حساب ارتفاع الاجسام تال مثلثات باستخدام مماثلة. ويعرض الفصل الاخير ما يسمى فيبوناتشي هندسي الدقيقة :

ومن بين تلك المدرجه هو حساب الجانبين من البنتاغون وdecagon من قطر ومقيدا والتسجيل في الدوائر ؛ هيسكعلا الحساب ايضا ، فضلا عن ان من الجانبين من السطوح. ... لاكمال هذا القسم على مثلثات متساوي الأضلاع ، على شكل مستطيل ومربع هي المنصوص عليها في هذا المثلث ويحسب الجانبين جبريا...

في flos فيبوناتشي يعطي دقيقة التقريب الى السبب الجذرى لل+ 2 x 10 x 2 x + 3 = 20 ، وهي واحدة من المشاكل التي كان تحديا يتمثل في حل من قبل يوهانس باليرمو. هذه المشكلة ليست يوهانس الذي يتكون من باليرمو ، بل انه يعتبر من عمر خيام بالمجلس ، كتاب الجبر حيث ان تحل عن طريق تقاطع داءره والقطع الزائد. فيبوناتشي يثبت ان جذور المعادله ليس صحيحا ولا جزء ، ولا مربع جزء من الجذر. ثم تواصل :

وانه لم يكن من الممكن حل هذه المعادله في أي مكان آخر من الطرق المذكورة اعلاه ، عملت على الحد من حل تقريبي.

بدون شرح اساليبه ، ثم يعطي فيبوناتشي الحل التقريبي في sexagesimal العلامه ، كما 1.22.7.42.33.4.40 (وهذا هو الاساس كتبت الى 60 ، لذلك فان 22 + 1 / 60 + 7 / 60 2 + 42 / 60 + 3. ..). هذا الى تحويل العشريه التي 1،3688081075 صحيح الى تسعة أرقام عشريه ، انجاز رائع.

Liber quadratorum ، كتب في 1225 ، هو فيبوناتشي للاعجاب أكثر من عمل ، وان لم يكن العمل التي هو الأكثر شهرة. اسم الكتاب يعنى كتاب المربعات وعدد من الناحية النظريه هو الكتاب الذي ، من بين أمور أخرى ، ويدرس طرق لايجاد pythogorean ثلاثية. فيبوناتشي الاولى تلاحظ ان الارقام يمكن ان تكون ساحة مبني على النحو المبالغ من ارقام الفرديه ، واصفا وضع اساسا بناء حثي باستخدام صيغة ن 2 + (2 ن +1) = +1) 2. فيبوناتشي كتب ما يلي :

كنت أعتقد عن كل متر مربع من أصل العدد واكتشفت انها نشأت عن العاديه وصول الاعداد الفرديه. هو من اجل الوحدة ومن مربع وهى من انتاج اول مربع ، اي من 1 ؛ اضافة الى 3 وهذا يجعل من الثانية مربع ، اي 4 ، 2 الذي هو الجذر ؛ اذا كان لهذا المبلغ واضاف ثالث عددا فرديا ، أي 5 ، الثالث وسيتم انتاج مربع ، اي 9 ، التي هي الجذر 3 ؛ وحتى تسلسل مربع وسلسلة من الارقام دائما من خلال ارتفاع العاديه بالاضافة الى عدد من الغريب.

لتشييد pythogorean ثلاثية ، فيبوناتشي العائدات على النحو التالي :

وهكذا عندما اود ان العثور على اثنين متر مربع بالاضافة الى الاعداد التي تنتج عدد مربع ، اي الفرديه واغتنم مربع عدد بوصفه واحدا من اثنين مربع والارقام واجد مربع اخرى من خلال اضافة عدد من جميع الارقام الفرديه من الوحدة ولكن مع استبعاد ما يصل الى الغريب عدد مربع. فعلى سبيل المثال ، واغتنم 9 بوصفه واحدا من اثنين من الساحات المذكورة ؛ المتبقية مربع سيتم الحصول عليها من خلال اضافة كل الارقام الفرديه 9 ادناه ، وهما 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، المبلغ الذي هو 16 ، وهو عدد مربع ، والتي عندما تضاف الى 9 يعطي 25 عاما ، وهو عدد مربع.

فيبوناتشي يثبت ايضا العديد من النتائج اهتمام عدد من الناحية النظريه مثل :

لا يوجد اي خ ، ذ ان هذه x 2 + y 2 و x 2 -- 2 y الساحات على حد سواء.

و× 4 -- 4 y لا يمكن أن يكون مربع.

وحدد مفهوم أ congruum ، وعدد من شكل أ ب (أ + ب) (ا -- ب) ، اذا كان إ + ب بل ، و 4 مرات هذا اذا كان إ + ب غريب. فيبوناتشي اثبت ان congruum يجب ان تكون القسمه على 24 وكما تبين ان للالعاشر ، ان هذه x ج 2 + ج 2 والعاشر -- ج الساحات على حد سواء ، ثم هو congruum ج. وقال إنه ثبت أيضا أن متر مربع لا يمكن ان يكون congruum.

وكما ورد في :

... فان وحدة الصف Liber quadratorum فيبوناتشي كما هي المساهم الرئيسي في عدد من الناحية النظريه وdiophantus بين 17 و رياضيات القرن الفرنسية بيير دي فرمات.

فيبوناتشي كان تأثير محدود أكثر من واحد نتمناه وبصرف النظر عن دوره في نشر استخدام الهندوسيه - رقم عربي والأرنب له مشكلة ، فيبوناتشي مساهمه الرياضيات وقد تم تجاهلها الى حد كبير. وكما هو موضح في :

وقد فرض تأثير مباشر الا من خلال تلك الاجزاء من "Liber العدادات" و "التطبيق العملي" التي خدمت لادخال الارقام الهندية - العربية واساليب وساهم في اتقان مشاكل الحياة اليوميه. فيبوناتشي هنا اصبح مدرسا للسادة وحساب للمساحين ، كما يتعلم المرء من "الخلاصه" من لوكا pacioli... فيبوناتشي ايضا معلمه "cossists" ، من اتخذ اسمه من كلمة 'قضية' الذي استخدم لأول مرة في الغرب عن طريق فيبوناتشي في مكان 'القرار' او 'radix'. ابجدي بلدة العامة لتعيين العدد أو معامل لاول مرة عن طريق تحسين viète...

فيبوناتشي عمل في عدد من الناحية النظريه كانت شبه تجاهل كليا تقريبا غير معروف وخلال العصور الوسطى. ثلاث مائة سنين ونحن نجد في وقت لاحق من نفس النتائج التي تظهر في أعمال maurolico.

ما سبق هو صورة من حديثه النقش ويعتقد انه لا يستند الى مصادر في الحجيه.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland