علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Mitchell Jay Feigenbaum

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

19 Dec 1944

Philadelphia, USA

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

ميتشل feigenbaum 'ابراهيم هو الأب جوزيف feigenbaum ، تحليلي الكيميائي الآباء الذين هاجروا من المدينة بالقرب من وارسو في بولندا إلى الولايات المتحدة. ميتشل (أو ميتش الذي كما انه معروف) ميلدريد السكر والده الآباء الذين هاجروا الى الولايات المتحدة من كييف. وكان ميتشل الاوسط الطفل من والديه وثلاثة اطفال ، وجود الاخ الاكبر ادوارد والشقيقه غلندا اصغر سنا.

ميتشل ودخلت المدرسة العامة للالموهوبين من الاطفال عندما كان عمرها خمس سنوات. وخلافا لادوارد عرض كل من خصائص الطفل الاعجوبه ، والقراءة من سن مبكره جدا ، لا يمكن قراءة ميتشل عند دخوله المدرسة وانه يحتاج اشراف من والدته باحضار تصل الى مستوى من غيرهم من الاطفال. انتقل الى مدرسة مختلفة ، الى حد انه اصبح بالملل وليس لديهم اصدقاء من بين الاطفال الاخرين. في الواقع حتى وقت ذهب الى جامعة ميتشيل لن يحظى الشركة من زملائه التلاميذ.

Feigenbaum والده يدرس له الجبر عندما كان في الخامسة وإنما شكل من اشكال القراءة تابع ان يكون شيئا انه لا يميل كثيرا. ولعل السبب في ذلك هو أنه حاول قراءة المقالات في الموسوعه البريطانية التي ، نظرا لأنه حتى الشباب ، وثبت ان من الصعب جدا عليه ان يفهم. وعندما كان في الثانية عشرة بدأ حياته الثانويه في بروكلين. في الوقت نفسه تقريبا وبدا لتطوير بعض الاتجاهات استحواذي مثل الافراط فى النظافه مما يعني انه كان غسل يديه باستمرار. انه يعاني من هذه الصعوبات لعدد غير قليل من السنوات ولكن عندما تغلبت عليها الطلاب في الجامعات.

ويبدو ان النظام المدرسي غير قادرة على توفير feigenbaum مع الحق حافزا لانه حاول كما يمكن لأنه من الصعب تفادي جعل الطبقات ملحوظا على الرغم من التقدم العلمي وسجل العلامات الكاملة في الرياضيات والعلوم في الامتحانات التي تغطي الدولة. حتى عندما ذهب الى المدرسة الثانويه Tilden في بروكلين ، ومدرسة مع بسمعة طيبة ، feigenbaum التعليم وجدت أن هناك متعة لا أكثر ، على الرغم مرة اخرى الى التفوق في الامتحانات.

Feigenbaum في وصف حبه للكيفية حساب بدأت في المدرسة :

... تبدأ في مدرسة اعداديه ، فقد قررت انني استطيع ان أعبر عن حساب اللوغاريتم الجدول نفسي ، والجداول مثلثي وفي وقت لاحق. كنت احب نيوتن 'طريقة لحل transcendentals ، وفي المدرسة الثانويه قمت بالفعل على علم بان القيم الاولية ويمكن ان تقدم فرقا كبيرا وتؤدي الى عدم متقاربه يقفز الى الحد من الصبر من دليل حسابي. تبين لي ان والدي صاحب العاج - جميلة على الشريحه الماهوغوني القاعده في مدرسة اعداديه ، وانا ادرك بسرعة فكرته. الاول كان يسمح له باستخدام الآلة الجديدة التي friden حساب ، قبل فترة وجيزة من تحولها الى أثر ، كما يمكن استخراج الجذور المربعه. انا أحب الارقام ودائما بوصفه والتسليه ، والاخطر من ذلك ، ابتكرت خوارزميات جديدة لحساب لهم.

بينما في الواقع كان في المدرسة feigenbaum عادة اكثر في دراسة علم بها نفسه مما كانت عليه في الدروس الرسمية. ولقد سبق له أن يدرس لنفسه تلعب البيانو عندما كان حوالي 12 عاما ، ولكن في مدرسة ثانويه يدرس بها نفسه حساب التفاضل والتكامل. ايضا في المدارس الثانويه من احد اصدقاء والده وقدم له جهاز ميكانيكي مع تبديل الدوائر التي يمكن ان يقوم به المعهد الوطني للرصد الجوي وغيرها من الالعاب. الآلة جاء مع ورقة من شانون البوليه على المنطق الذي مفتونه feigenbaum مع صاحب موقف للتعلم الذاتي.

في شباط / فبراير 1960 ، في سن السادسه عشرة ، feigenbaum دخلت كلية مدينة نيويورك. هناك درس الهندسه الكهرباءيه ولكن حضر جميع الدورات الرياضيات والفيزياء والدورات بالاضافة الى تلك في الهندسه الكهرباءيه. الانتهاء من خمس سنوات وبطبيعة الحال في اقل من اربع سنوات وتخرج مع درجة البكالوريوس فى عام 1964. في صيف ذلك العام وبدأ فترة ولايته الدراسات العليا في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. وقال انه دخل مع معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا يعتزم البحث في الهندسه الكهرباءيه من اجل الدكتوراه ولكن بعد فترة واحدة فقط لانه تم تغيير والفيزياء وبدأت الدراسه النسبيه العامة.

والآن مرة أخرى النسبيه العامة هو الذي درس الموضوع من تلقاء نفسه ، من قراءة الكتاب بطبيعة الحال للفيزياء النظريه من جانب وليف لانداو evgenii lifshitz. دورات اعماله الرسمية على ميكانيكا الكم ، ميكانيكا كلاسيكيه ، ومهمة معقدة من الناحية النظريه. وكان اثناء وجوده في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ان feigenbaum استخدم لاول مرة على الحاسوب ولكن ليس كجزء من دراسته هناك. وقال انه كان عليه عندما كان في زيارة البوليتكنيك في بروكلين وقال انه وجد ان لديها برنامجا للبرمجة الحاسوب الرقمي. وقال انه كتب ما يلي :

وكان هذا أول استخدام الحاسوب الأول من اي وقت مضى ، وكان في غضون ساعة المبرمجه على اتخاذ جذور من قبل نيوتن متر مربع 'طريقه.

في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا feigenbaum للدراسات الدكتوراه اشرفت عليها فرانسيس منخفض وقال انه حصل على الدكتوراه في عام 1970 عن اطروحة حول العلاقات التشتت. وبعد هذا ذهب الى ما كورنيل مدرب / باحث مشارك ، وهي وظيفة التي كانت تمول من قبل نصف ما بعد الدكتوراه منح مؤسسة العلم القوميه ، وتمول نصف بوصفها وظيفة التدريس. خلال سنتين في كورنيل وقال انه نظم دورات متعلق بالتغير أو الاختلاف او التباين على التقنيات وعلى ميكانيكا الكم. وقال انه استخدم الحاسوب في حصان كورنيل التي ربما قد يكون من الافضل وصفه للبرمجة آلة حاسبة. إله واحد فقط قد المستعمله الاخرى ، كين ويلسون ، حتى استطاع أن ينفق الوقت واتقان استخدامها.

بعد سنتين في كورنيل ، feigenbaum ذهبت الى معهد البوليتكنيك في فيرجينيا بوصفها عامل ما بعد الدكتوراه ، ومرة أخرى لمدة سنتين مع الموقف. وقال انه يدرس مرة اخرى ، مع اعطاء دورات دراسيه على مساحات وبنك ج *- جبر. على المدى القصير ومن المؤكد ان هذه الوظائف لم تكن مثاليه. وكما قال feigenbaum (انظر) :

هذه المواقف لمدة سنتين من العمل الجاد الذى ادلى يكاد يكون مستحيلا. بعد سنة واحدة كان عليها ان تبدأ لكم عن قلق حيث يمكنك الذهاب المقبل.

بعد سنتين في معهد البوليتكنيك في فيرجينيا ، feigenbaum عرض على المدى الطويل على موقف الموظفين من الناحية النظريه شعبه في لوس ألاموس. وقال انه كتب ما يلي :

عندما وصلت في لوس ألاموس ، من الناحية النظريه رئيس شعبة ، ف carruthers ، ورأى ان الوقت مناسب ، وكنت الشخص المناسب ، لنرى ما إذا كان ويلسون للrenormalisation مجموعة أفكار يمكن أن يحل القرن ونصف القرن من الاضطراب مشكلة قديمة. في حال قيامها ، فانه لا يمكن ان -- او حتى الآن لم -- ولكن ادي لي من رائع في الاتجاهات.

'رائع الاتجاهات' تشير الى ان feigenbaum هنا تنطوي على الدراسه من الفوضى حيث كان لاكتشاف رائع. وكان تقدم منذ كانت البيانات متاحة من الحوسبه ، وكما لاحظ feigenbaum نفسه ، الا وبدا واضحا لأن الكمبيوتر كان يحسب شيئا فشيئا حتى انه يمكن ان نرى الخطوات الوسيطه للحساب. Feigenbaum مشاركة مع الحواسيب قدما في كانون الاول / ديسمبر 1974 عندما حصل على بلدة برمجة آلة حاسبة لأول مرة ، hp65. مع هذا الجهاز :

سريع في النظام ، وانا اخترعت حل قصيدة جديدة ، minimisation الروتينيه ، طرق ، وما من شخص لرعايه الاعداد ، فان الكثير من القضاء على الملل.

في عام 1976 السير روبرت ايار / مايو ، ثم استاذ علم الاحياء في برنستون ، واشار الى ان خريطه السوقية أدت الى الفوضى ديناميات. ز رسم الخرائط اللوجستية ويعرف

س ن ز +1 = ن) = س ن (1 -- x ن).

ومن نماذج النسبي للسكان س ن التي هي النسبه الفعليه للسكان الى الحد الاقصى لعدد السكان. ويعطي كل تكرار الجديد النسبي من حيث عدد السكان في القديم. المعلمه هو معدل النمو الفعال. يجب ان يكون لدينا 0 ن 1 و 0 4.

ل<1 ، س ن يميل الى 0. ل1 3 ، س ن يميل الى 1 -- 1 /. 3 (أ) بعد التشعب يحدث (المقابلة للارتفاع وانخفاض السكان في سنوات متعاقبه). مزيد من التشعبات يحدث الا في حوالى 3،57 =... ديناميات فيها مجموعات فوضويه

في عام 1973 كان محدوس ان سلوك السوقية المعادله هو نفس الشعور في نوعي للجميع ز (x) التي لها وخفض الحد الأقصى للقيمة بصورة مفردة النغمه على كل جانب من جانبي وهذا الحد الأقصى. النتيجة الراءعه التي حصلت عليها feigenbaum هو اظهار ان الامر لا يقتصر على سلوك مماثلة نوعيا ولكن كان هناك دقيقة للغاية نتيجة الرياضية التي عقدت السوقية لجميع هذه المعادلات.

في الواقع لم feigenbaum العمل مع السوقية المعادله الدقيقة التي يمكن ان تدرس في واقع الامر وكأن عملة مستقلة بحلول ايار / مايو من ذلك. واشار الى ما feigenbaum ، اذا كان لنا ان الدولة من حيث انها ملاحظه انشاء اعلاه ، هو انه اذا ن هو على قيمة فيه ان يحدث بعد ذلك التشعب ث

-- ن -1) / +1 -- ن) 4،669201660910... كما ن.

Feigenbaum الاولى عندما وجدت 4.669 في اب / اغسطس 1975 ، التي وجدت الا الى ثلاثة اماكن نظرا للحد من دقة hp65 بلده ، وقال انه قضاء بعض الوقت في محاولة لمعرفة ما اذا كان مجرد مزيج من 'المعروف' ارقام. وقال انه لا يجد أي شيء. وبطبيعة الحال ، ان هذا العدد 'معروفة' ويسمى عدد feigenbaum.

وهذا في حد ذاته ولكنه كان مفاجئا في تشرين الاول / اكتوبر 1975 feigenbaum وجدت ان هذا العدد هو نفسه بالنسبة لجزء كبير من الطبقة مضاعفة فترة التخطيط. هذا هو رائع حقا feigenbaum وأدركت على الفور انه من الاهميه :

ودعا لي والدي في ذلك المساء وقلت لهم انني اكتشفت شيئا رائعا حقا ، انه ، عندما كان لي من المفهوم انه ، من شأنه ان يجعل لي رجل مشهور.

وبحلول نيسان / ابريل 1976 feigenbaum قد انتهت ولايته الاولى ورقة حول هذا الموضوع. وقال انه قدم الى مجلة ولكن بعد ستة اشهر لأخذ الحكم ورفضوا الورقه. وقال انه بحلول 1977 كان قد طلب من قبل اكثر من 1000 من العلماء للحصول على نسخة من ذلك. وقال انه في نهاية المطاف تمكنت من الحصول عليها ونشرت في عام 1978. ولايته الثانية ، وأكثر تقنيه ، ورقة انتهت في تشرين الثاني / نوفمبر 1976 ، تعرض لنفس المصير ورفض عندما قدمت فيها لاول مرة. ويبدو انها في نهاية المطاف في شكل مطبوع في عام 1979. ويعرض feigenbaum استعراض اولي على مضاعفة فترة - في التشعبات في النظم الديناميكيه غير الخطيه.

Feigenbaum قدمت مساهمات أخرى لنظرية الفوضى ، وقال انه كما كتب على ورقتين الرياضيات من صنع الخرائط. في واحد من هذه (الورقه) feigenbaum كتب ما يلي :

بناء الخرائط من قاعدة بيانات رقمية يتطلب تطوير عدد من الادوات الخاصة. هذه ، ضمن أمور أخرى ، وتشمل اساليب لgeneralising linework الآلي ولوضع نوع. وبالاضافة الى ذلك ، يمنح القوة العدديه للحاسوب مع يصاحبه من اللامبالاة الى ما اذا كان قطع خطوط ودوائر أو تحليلي منحنيات اكثر تعقيدا بكثير ، وتوجد فرصة لإسقاطات الحرف اعلى من ذلك بكثير من الاخلاص سبق ممكن. وبالتالي ، ينبغي لأحد ان وضع ادوات للاستفادة تحديث هذه السلطة ورسم الخرائط. ... تحديث رسم الخرائط القيام به لمعايير المحفوظات يطرح الكثير من المشاكل ، والحلول التي هي مضيءه بقوة من افكار واساليب النظم غير الخطيه. الخرائط التي شيدت مع جميع هذه الأساليب بدا للمرة الاولى في هاموند اطلس العالم ، نشرت قبل سنة بالضبط.

مقدمة ألى هاموند اطلس ملاحظات :

هندسة كسيريه باستخدام الهندسه لوصف اشكال الطبيعيه مثل السواحل ، ورياضي فيزيائي ميتشل feigenbaum تطوير برامج قادرة على اعادة تشكيل السواحل والحدود ، وسلاسل الجبال لتناسب multitide من الخريطه والموازين والتوقعات. الدكتور feigenbaum ايضا الى ايجاد بيئة جديدة وضع برنامج حاسوبي النوع الذي يضع خريطه الالاف من العلامات في غضون دقائق ، وهي مهمة كان مطلوبا من ايام العمل المرهقه.

انه في هذه المرحلة قد يكون من المعقول ان نتساءل عما اذا كان يعتبر نفسه feigenbaum رياضيات او فيزيائي. راى ان ليس هناك من الصعب التمييز بين الفيزياء والرياضيات. ونحن نتفق معه وهذا بالتأكيد فى بناء ارشيف اتخذنا الرأي بأن تشمل الفيزياء النظريه والرياضيات.

في عام 1982 غادر feigenbaum لوس الاموس حيث عين على شهادة الاستاذيه في كورنيل. بعد ذلك بأربع سنوات أصبح أول تويوتا استاذ في جامعة روكفلر. في السنة نفسها التي عين في جامعة روكفلر وقال انه حصل على جائزة وولف الجاءزه في الفيزياء. الاقتباس للجائزة وقال انه حصل على جائزة لfeigenbaum :

... الرائد للدراسات النظريه له مما يدل على الطابع العالمي لنظم غير خطية ، مما مكن من دراسة منهجيه الفوضى.

البيان الصحفى الذى أدلى بها في ذلك الوقت انه كان منح جائزة ، مبالغ تصل مساهمته بشكل رائع :

اثر اكتشافات feigenbaum وقد مذهله. وقد امتدت ميادين جديدة للالنظريه والتجريبيه والرياضيات... ومن الصعب التفكير في أي تنمية في العلوم النظريه الاخيرة التي كانت لها تأثير واسع على نطاق واسع أكثر من ذلك مجموعة واسعة من الميادين ، التي تغطي كل نقيه جدا جدا وتطبيقها.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland