علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Euclid of Alexandria

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

about 325 BC

about 265 BC

Alexandria, Egypt

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

اقليدس الاسكندرية ، هي ابرز للرياضيات في العصور القديمة المعروفة لبحثه على عناصر الرياضيات. فان دام طويلا وطبيعه العناصر يجب ان اقليدس الراءده استاذ الرياضيات في كل العصور. ومع ذلك لا يعرف الا القليل من حياة اقليدس الا ان عمل استاذا في الاسكندرية في مصر. Proclus ، الفيلسوف اليوناني الرئيسية الماضي ، يعيش حوالى 450 من كتب الاعلانيه (انظر او كثير او مصادر اخرى) :

ليس كثيرا اصغر سنا من هذه [من تلاميذ افلاطون] اقليدس ، من الجمع بين "عناصر" ، من اجل ترتيب العديد من eudoxus 'النظريات ، واتقان العديد من theaetetus بالمجلس ، وايضا لتقديم تظاهرة لا يمكن دحضه الاشياء التي لم تكن لها سوى طليق ثبت من قبل اسلافه. هذا الانسان قد عاش في زمن بطليموس الأول ؛ لأرخميدس ، من كثب على بطليموس الاول يجعل ذكر اقليدس ، وكذلك يقولون ان بطليموس طلب منه مرة واحدة اذا كانت هناك طريقة لshorted دراسة الهندسه من العناصر ، التي فأجاب انه لا يوجد اي طريق الهندسه الملكي. ولذلك فهو أصغر سنا من افلاطون بالمجلس ، داءره ، ولكن مضى عليها اكثر من اراتوستينس وأرخميدس ؛ لهذه المعاصرون ، حسب ما يقول اراتوستينس. في هدفه كان افلاطوني ، ويجري في التعاطف مع هذه الفلسفه ، من حيث ادلى بها نهاية الجامع "عناصر" في بناء ما يسمى افلاطوني وأرقام.

وهناك معلومات اخرى عن اقليدس التي قدمها بعض المؤلفين الا انه لا يعتقد انه يمكن التعويل عليها. نوعين مختلفين من هذا توجد معلومات اضافية. النوع الاول من المعلومات الاضافيه التي قدمها هو ان المؤلفين من الدولة العربية التي كان إقليدس ابن naucrates وانه ولد في صور. ومن يعتقد المؤرخون ان للرياضيات وهذا هو تماما هو مجرد وهميه اخترعها المؤلفين.

اما النوع الثاني من المعلومات هو أن اقليدس ولدت في megara. ويرجع ذلك الى وجود خطأ من جانب واضعي اول من اعطى هذه المعلومات. وفي الواقع كان هناك من megara اقليدس ، وكان من الفيلسوف من يعيش حوالى 100 سنة قبل ان للرياضيات اقليدس الاسكندرية. انها ليست من قبيل المصادفه ان ذلك تماما انه قد يبدو ان هناك اثنين من رجال علم ودعا اقليدس. في الواقع كان إقليدس الاسم الشائع جدا حول هذه الفترة وهذه واحدة مزيد من التعقيدات التي تجعل من الصعب اكتشاف المعلومات المتعلقة اقليدس الاسكندرية ، وبما ان هناك اشارات الى العديد من الرجال ودعا اقليدس في أدبيات هذه الفترة.

العودة الى اقتباس من proclus المذكورة اعلاه ، ان النقطه الاولى هي ان ليس هناك شيء غير متسقه في التاريخ نظرا ل. بيد انه على الرغم من اننا لا نعرف بالضبط ما لبعض اقليدس في اشارة الى أرخميدس عمل proclus يشير الي ، في ما أصبح انحدر الينا لن يكون هناك سوى اشارة واحدة الى اقليدس ويحدث في هذا المجال وعلى الاسطوانه. الواضحة وختاما ، ولذلك ، هو ان كل شيء على ما يرام مع حجة proclus وهذا كان من المفترض حتى طعن في hjelmslev. وقال ان الاشارة الى اقليدس اضيفت الى كتاب ارخميدس في مرحلة لاحقة ، بل ومن المدهش الى حد ما الاشارة. ولم يكن هذا التقليد من الوقت لإعطاء مثل هذه الاشارات ، فضلا عن ان هناك العديد من الاماكن الاخرى في ارخميدس حيث انه سيكون من المناسب ان أشير الى اقليدس وليس هناك اي اشارة من هذا القبيل. على الرغم من مطالبات hjelmslev ان مرور اضيفت في وقت لاحق ، bulmer - توماس يكتب :

على الرغم من انه لم يعد في الامكان الاعتماد على هذه الاشارة ، عامة النظر في إقليدس بأعمال و... ويظهر انه ما زال يجب ان تكون مكتوبة بعد هذه تلاميذ أفلاطون وكما eudoxus قبل ارخميدس.

للمزيد من النقاش حول تاريخ اقليدس ، انظر على سبيل المثال. هذا أبعد ما يكون عن وضع حد لحجج فان رياضيات اقليدس. الوضع أفضل تلخيص itard يعطي ثلاثة من الفرضيات الممكنة.

(ط) اقليدس كان الطابع التاريخي من العناصر كتب وغيرها من الأعمال المنسوبة اليه.

(الثاني) اقليدس كان زعيم فريق من الرياضيين العاملين في الاسكندرية. انها اسهمت جميعها في كتابه 'كاملة من أقليدس' ، بل إستمرار لاقليدس في كتابه كتب تحت اسم بعد وفاته.

(الثالث) اقليدس ليست ذات طابع تاريخي. 'كاملة من أقليدس' كتبت من قبل فريق من علماء الرياضيات في الاسكندرية من اتخذ من اسم اقليدس اقليدس الطابع التاريخي للmegara من عاش حوالى 100 عاما.

ومن الجدير احظ ان itard ، من يقبل hjelmslev تدعي أن مرور حوالى اقليدس اضيفت الى أرخميدس ، ويؤيد الثاني من ثلاثة احتمالات : اننا المذكورة اعلاه. وينبغي لنا ، ومع ذلك ، ابداء بعض الملاحظات على ثلاثة احتمالات ، ومن الانصاف القول ، وخلاصة القول جميلة بالاضافة الى كل ما يمكن من النظريات الحالية.

ثمة أدلة قوية على قبول (ط). كان من المقبول من قبل الجميع دون السؤال عن ما يزيد على 2000 سنة وليس هناك سوى القليل من الادله وهو ما يتعارض مع هذه الفرضيه. صحيح ان هناك اختلافات في الاسلوب بين بعض من كتب حتى الآن من عناصر تختلف كثير من المؤلفين على النمط. مرة اخرى حقيقة ان اقليدس مما لا شك فيه ان يقوم على العناصر السابقة يعمل يعني انه سيكون من الرائع بل اذا كان اي اثر لأسلوب المؤلف الاصلي ما زالت قائمة.

وحتى إذا قبلنا (ط) ثم ليس هناك شك في ان اقليدس وضع اسس قوية للرياضيات في مدرسة الاسكندرية. ولذلك فانه سيتعين عليها ان يتمكن بعض التلاميذ من ربما يكون قد ساعد في كتابة الكتب. غير ان الفرضيه (الثاني) يذهب الى أبعد من هذا ويشير إلى ان مختلف الكتب التي كتبها علماء الرياضيات المختلفة. غير الاختلافات في الاسلوب المشار اليها اعلاه ، لا يوجد دليل مباشر على هذا.

وعلى الرغم من انه وجه (الثالث) قد يبدو خيالي اكثر من ثلاثة اقتراحات ، ومع ذلك فإن القرن ال 20 مثلا من بورباكي تظهر انه من المستحيل من الآن. هنري cartan ، اندريه ويل ، ديودوني جان كلود chevalley ، والكسندر grothendieck كتب جماعيه تحت اسم بورباكي وبورباكي 'دا دى Eléments mathématiques تحتوي على اكثر من 30 مجلدا. وبطبيعة الحال اذا كانت الاجابه ب (الثالث) هي فرضية صحيحة ثم apollonius ، من درس مع التلاميذ من اقليدس في الاسكندرية ، ويجب ان يكون على علم ، لم يكن هناك شخص 'اقليدس' ولكن الحقيقة أنه يقول :

... إقليدس لم يضع توليفات من المكان فيما يتعلق ثلاثة واربعة اسطر ، ولكن فقط فرصة جزءا منه...

بالتأكيد لا يثبت ان اقليدس كان الطابع التاريخي وبما ان هناك العديد من الإشارات الى بورباكي مماثلة من قبل الرياضيين من يعرف تماما ان بورباكي كانت وهميه. ومع ذلك فان الرياضيين تتألف من فريق بورباكي كلها معروفة جيدا في حد ذاتها وهذا قد يكون اكبر حجة ضد فرضية (الثالث) في ان 'فريق اقليدس' يتعين ان يتكون من الرياضيين المعلقه. حتى من هم؟

اننا نفترض في هذه المادة ان الفرضيه (ط) صحيح ولكن بعد ان لم يكن على علم اقليدس ، وعلينا ان نركز على أعماله بعد اجراء بعض التعليقات بشأن ما يمكن اتخاذه من الاحداث التاريخية. اقليدس يجب ان يكون للدراسة في اكاديميه افلاطون في اثينا قد علمت من eudoxus الهندسه وtheaetetus الذي كان على درايه بذلك.

لا شيء من أقليدس بأعمال والتمهيد لها ، على الأقل لا شيء قد حان حتى انحدر الينا ومن غير المحتمل تماما ان اي وجود على الاطلاق ، ولذا فاننا لا نرى اي شخصيته ، كما يمكننا ان بعض الرياضيين اليونانيين الآخرين ، من طبيعه من مقدمات . Pappus يكتب (انظر على سبيل المثال) ان كان إقليدس :

... بالاضافة الى ان معظم عادل والتخلص من كل صوب وتمكن في أي تدبير يتخذ لتقدم الرياضيات ، ودقيق في أي وسيلة لاعطاء الجريمة ، وعلى الرغم من التبجح وليس على وجه الدقه باحث نفسه.

ويزعم البعض هذه الكلمات قد اضيفت الى Pappus ، وبالتأكيد نقطة مرور) في استمرار لاننا لم التي نقلت) هو ان اتكلم بقسوه (ويكاد يكون من المؤكد ان ظلما) من apollonius. صورة التي رسمها Pappus اقليدس ، ولكن من المؤكد وفقا للادلة من بلدة الرياضية النصوص. قصة اخرى قال stobaeus هو ما يلي :

... من شخص كان قد بدأ يتعلم الهندسه مع اقليدس ، وقال انه عندما علم النظريه الأولى ، وطلب اقليدس "أحصل على ما يقوم به التعلم هذه الأشياء؟" ودعا اقليدس لعبده وقال "ان تقدم له threepence حيث انه لا بد من الحصول على ما يتعلم".

اقليدس للعمل هو الأكثر شهرة بحثه على عناصر الرياضيات. الكتاب هو مجموعة من المعارف التي أصبحت مركز لتدريس الرياضيات من 2000 سنة. ربما لا توجد نتائج في العناصر الاولى اقليدس ولكن ثبت من قبل المنظمه للمعرض والمواد هي بالتأكيد نتيجة له. والواقع أن هناك أدلة وافره على ان تستخدم في وقت سابق من اقليدس والكتب المدرسية كما يكتب العناصر نظرا لأنه يقدم عدد كبير من التعاريف التي لم تستخدم قط مثل هذا من مستطيل ، ودالتون ، وشبه المعين.

عناصر يبدأ التعاريف وخمس والمسلمات. الثلاثة الاولى من المسلمات التي هي من المسلمات البناء ، على سبيل المثال أول مسلمة الدول انه من الممكن رسم خط مستقيم بين أي نقطتين. هذه المسلمات التي تفترض ضمنا أيضا وجود نقاط ، خطوط ودوائر وبعد ذلك وجود اجسام هندسيه اخرى هي استنتاجها من حقيقة ان وجدت. وهناك افتراضات أخرى في المسلمات التي ليست صريحة. فعلى سبيل المثال ومن المفترض ان هناك خط فريدة الانضمام الى أي نقطتين. وبالمثل المسلمات الثاني والثالث ، على انتاج رسم الخطوط المستقيمه والدوائر ، على التوالي ، تحمل الطابع الفريد للاشياء امكانيه البناء الذي يجري postulated.

الرابعة والخامسة من المسلمات التي هي ذات طابع مختلف. أربع دول مسلمة ان جميع الحق في زوايا متساويه. وقد يبدو هذا "واضحا" لكنه في الواقع يفترض ان متجانسه في الفضاء -- ونعني بهذا أن هذا الرقم سوف تكون مستقلة عن الوضع في الفضاء التي هي في محلها. الخامسة الشهيرة ، او بالتوازي مع ذلك ، ان إحدى الدول المسلمه وسطر واحد فقط يمكن استخلاصها من خلال نقطة موازية على خط معين. اقليدس قرار لجعل هذه الفرضيه ادى الى اقليدي الهندسه. إنها ليست حتى القرن ال 19 ان هذه الفرضيه اسقطت والمنظمات غير اقليدي وهندستها وكانت دراستها.

وهناك ايضا البديهيات التي تدعو الى اقليدس المشتركة للمفاهيم '. وهذه ليست محددة بل الممتلكات ذات الطابع الهندسي والافتراضات العامة التي تسمح للشروع في الرياضيات بوصفها العلم استنتاجي. فعلى سبيل المثال :

الاشياء التي هي على قدم المساواة الى نفس الشيء يجري على قدم المساواة مع بعضها البعض.

زينو صيدا ، وبعد حوالي 250 سنة كتب اقليدس العناصر ، ويبدو انه كان اول من عرض للمقترحات أن إقليدس لم استنتاجها من المسلمات والبديهيات وحدها ، واقليدس اخرى خفية لا تجعل من الافتراضات.

عناصر مقسمة الى 13 كتابا. كتب واحد الى ستة التعامل مع الطائرة الهندسه. ولا سيما الكتب واحد واثنين المبينه الخواص الاساسية للمثلثات ، والتوازي ، متوازيات الأضلاع ، ومستطيلات ومربعات. الكتاب ثلاث دراسات خواص الدائرة في حين يتناول الكتاب اربعة المشاكل حول الدوائر ويعتقد الى حد كبير الى عمل المنصوص عليها أتباع فيثاغورس. ويحدد الكتاب خمسة أعمال eudoxus على نسبة تطبق على متناسب وغير قابل للقياس المقادير. هيث يقول :

الرياضيات اليوناني لا يمكن ان تفخر ادق من اكتشاف هذه النظريه ، التي وضعت على اساس سليم الكثير من الهندسه تعتمد على استخدام نسبة.

ويبحث الكتاب ستة طلبات للنتائج التي اسفر عنها الكتاب الى خمسة الطائرة الهندسه.

كتب سبعة الى تسعة التعامل مع عدد من الناحية النظريه. ولا سيما في الكتاب سبعة هو الاكتفاء الذاتي ومقدمة لعدد من الناحية النظريه وتتضمن اقليدي خوارزميه لايجاد اكبر المشتركة المقسوم من رقمين. ويبحث الكتاب ثمانيه ارقام في ذات الطابع الهندسي والتقدم ولكن فان دير waerden يكتب في هذا وهي تتضمن ما يلي :

... اعلانات مرهقه ، ولا حاجة الى التكرار ، بل والمغالطات المنطقيه. ويبدو ان اقليدس للمعرض فقط وتفوقت في الاجزاء التي اشار فيها الى مصادر ممتازة تحت تصرفه.

عشر ويتناول الكتاب نظرية الاعداد واللاعقلانيه هو اساسا عمل theaetetus. اقليدس تغيير بروفات عدة نظريات في هذا الكتاب بحيث تركب التعريف الجديد للنسبة التي قدمها eudoxus.

كتب أحد عشر الى ثلاثة عشر التعامل مع الأبعاد الثلاثيه الابعاد. الكتاب في ثلاثة عشر التعاريف الاساسية اللازمة لثلاثة كتب معا تعطي. النظريات الى حد ما ومن ثم اتباع نمط مماثل لثنائي الابعاد متناظره سابقا في الكتب واحدة واربع. النتائج الرئيسية للكتاب هي ان اثني عشر دوائر واحد الى آخر وفقا لالساحات من أقطار والتي هي على كل المجالات الأخرى كما المكعبات من اقطار. هذه النتائج هي بالتأكيد بسبب eudoxus. اقليدس يثبت هذه النظريات باستخدام "طريقة استنفاد" التي اخترعها eudoxus. عناصر ينتهي الكتاب ثلاثة عشر الذي يناقش خصائص الخمس العاديه والأشكال المتعددة السطوح يعطي يدل على ان هناك خمس هي على وجه التحديد. هذا الكتاب يبدو ان يستند الى حد كبير في وقت سابق من قبل theaetetus الاطروحه.

عناصر اقليدس امر رائع لوضوح مع النظريات التي ذكرت هي وثبت. مستوى الدقه هو ان تصبح هدفا للمخترعين قرون من حساب التفاضل والتكامل في وقت لاحق. كما يكتب في هيث :

هذا الكتاب الرائع ، بكل نواقصه ، والتي هي في الواقع يكفي طفيفة عندما يؤخذ في الاعتبار تاريخ ويبدو ، هو ، دون شك ، ويظل اكبر من الكتب المدرسية الرياضية في كل الاوقات. ... حتى في اكثر الاوقات اليونانيه انجازه مع الرياضيين انفسهم المحتلة : مالك الحزين ، Pappus ، والحجر السماقي ، proclus وكتب تعليقات simplicius ؛ theon من الاسكندرية اعادة تحريرها ، وتغيير اللغة هنا وهناك ، ومعظمهم بهدف التوصل إلى قدر أكبر من الوضوح والاتساق. ..

ومن المدهش كيف قصة عناصر اقليدس قد نجت من الزمن ، وهذا هو أبلغ من جانب وايضا في فاولر. وهو يصف المواد ذات الصلة فى اقرب وقت العناصر التي تمكنت من البقاء :

ونحن أقرب بارقة اقليدي المواد ستكون ابرز لألف سنة ، وستة مجزاه ostraca تحتوي على النص والشكل... العثور على جزيرة اليفانتين 1906/07 و 1907/08 في... هذه النصوص في وقت مبكر ، وان كان لا يزال اكثر من 100 سنة بعد وفاة أفلاطون (وهي مؤرخة palaeographic على اسس الربع الثالث من القرن الثالث قبل الميلاد) ؛ المتقدمه (وهي تتناول النتائج وجدت في "عناصر" [الكتاب ثلاثة عشر [... على البنتاغون ، والسداسي ، decagon ، والعشروني الوجوه) ، وانها لا تتبع النص من العناصر. ... ولذلك يعطي دليلا على شخص في القرن الثالث قبل الميلاد ، وتقع اكثر من 500 ميلا الى الجنوب من الاسكندرية ، من خلال هذا العمل الماديه الصعبة... هذه قد تكون محاولة لفهم الرياضيات ، وليس خانع نسخ...

القادمة ان لدينا جزء من تاريخ 75 -- 125 الاعلانيه ومرة اخرى يبدو ان يلاحظ احد ما من محاولة فهم المواد من العناصر.

اكثر من الف من عناصر الطبعات وقد نشرت لأول مرة لأنه طبع في 1482. هيث ويناقش العديد من الطبعات ، ويصف من المرجح ان التغييرات التي ادخلت على النص على مر السنين.

از فان دير waerden يقيم أهمية العناصر في :

تقريبا من الوقت للكتابة ودائم تقريبا لهذا ، فان العناصر التي تمارس مستمرة ولها تأثيرها الفاعل في الشؤون الانسانيه. وكان المصدر الرئيسي للمنطق هندسي ، والنظريات ، وطرق على الاقل الى حين ظهور المنظمات غير اقليدي الهندسه في القرن ال 19. ومن قال ان في بعض الأحيان ، إلى جانب الكتاب المقدس ، فان "العناصر" قد تكون اكثر المترجمه ، التي نشرتها ، ودراسة جميع الكتب المنتجة في العالم الغربي.

كما كتب اقليدس الكتب التالية التي قد نجا من : البيانات (مع المقترحات 94) ، الذي ينظر الى ما خصائص الارقام يمكن استخلاصه عندما تعطي غيرها من الممتلكات ؛ على الشعب الذي ينظر في الانشاءات لتقسيم هذا الرقم الى جزءين ، مع ايلاء المناطق نسبة ؛ البصريات الذي هو أول عمل اليونانيه على المنظور ؛ phaenomena والتي هي اولى مقدمة لعلم الفلك والرياضيات ويعطي نتائج على نجوم مرات في بعض المواقف التي سترتفع ومجموعة. اقليدس للجميع الكتب التالية قد فقدت : سطح الامكنه (كتابين) ، porisms (أ عمل مع ثلاثة كتاب ، وفقا لPappus ، 171 النظريات lemmas و38) ، هندسة المخروطيات (اربعة كتب) ، والكتاب من مغالطات وعناصر من الموسيقى. الكتاب من مغالطات وصفه proclus :

حيث يبدو ان اشياء كثيرة تتفق مع لجنة تقصي الحقائق ومتابعة من المبادئ العلميه ، ولكنها تؤدي في ضلال عن المبادئ وخداع أكثر سطحيه ، [اقليدس] اصدرت وسائل لرؤية واضحة للتفاهم في هذه المسائل ايضا... فان الاطروحه التي قدمها لهذا الجهاز لنا الحق في مغالطات ، من اجل تعداد مختلف الأنواع ، وممارسة ذكائنا في كل حالة من قبل نظريات من جميع الأنواع ، وتحديد الحقيقي جنبا الى جنب مع كاذبة ، والجمع بين يفند الخطأ مع الايضاح العملي.

عناصر من الموسيقى هو عمل وهو ما يرجع إلى جانب proclus اقليدس. لقد اثنين على الاطروحات التي نجت الموسيقى ، ولها من جانب بعض المؤلفين يرجع الى اقليدس ، ولكن يعتقد الآن انها ليست من عمل على الموسيقى التي اشار اليها proclus.

اقليدس ربما لم يكن من الدرجة الاولى رياضيات ولكن طويلة الامد طبيعه العناصر يجب ان تؤدي اليه من استاذ الرياضيات في العصور القديمة أو ربما في كل العصور. كما نهائي ملاحظه شخصية اسمحوا لي ان اضيف ان بلادي [EFR] الخاصة مقدمة على الرياضيات في المدارس في الخمسينات وكان من طبعه من جزء من عناصر اقليدس والعمل المقدمة المنطقيه ، والرياضيات اساسا لمفهوم الاثبات الذي يبدو انه يفتقر مدرسة الرياضيات في اليوم.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland