علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Gabriel Cramer

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

31 July 1704

Geneva, Switzerland

4 Jan 1752

Bagnols-sur-Cèze, France

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

غابرييل Cramer بالمجلس ، وكأن الاب جان Cramer اسحاق ، وكان من طبيب في جنيف ، في حين ان والدته كانت مطرقه. وكان جان ان ثلاثة اولاد من جميع وذهبت الى الاكاديميه النجاح. وبالاضافة الى جبريل ، وغيرها من اثنين من ابناء antione كان جان - من اتباع والده جان من المهنة وأصبح استاذا للقانون.

غابرييل بالتاكيد تحرك بسرعة من خلال تعليمه في جنيف ، وفي 1722 بينما كان لا يزال ثمانيه عشر عاما فقط وقال انه حصل على الدكتوراه بعد ان قدم اطروحة حول نظرية سليمة. وبعد عامين كان التنافس على الرئاسة في الفلسفه من الاكاديميه دي clavin في جنيف.

التنافس على الرئاسة بين الرجال الثلاثة ؛ وكان اكبر مدينة لوس انجلوس دي amédée RIVE بينما الآخران كلا الشابين ، جيوفاني ludovico calandrini كان من واحد وعشرين عاما وكان Cramer سنة واحدة من اصغر سنا. كان من القضاة بعمليه التعيين يفضل الرجل الاكبر سنا مع المزيد من الخبرة ولكنهم كانوا مع ذلك اعجب راءعه شابين حتى أنهم يعتقدون ان خطة ذكية لتمكينها من الحصول على الخدمات الثلاث جميعا. من الواضح انها كانت تتطلع الى المستقبل ورؤية في Cramer calandrini ورجلان من شأنه ان يجعل مهمة في المستقبل الى الاكاديميه.

القضاة للمخطط المقترح هو تقسيم الرئاسة من رؤساء الفلسفه الى قسمين ، واحد من الرئيس والفلسفه والرياضيات واحد من الرئيس. مدينة لوس انجلوس دي RIVE عرض فلسفة الرئيس ، بعد كل الذي جرى ما كان لتطبيقها في المقام الأول ، في حين Cramer calandrini والرياضيات وعرضت الرئاسة على ان يكون مفهوما ان تشاركوا في واجبات ويشارك في الراتب. وضع القضاة وثمة شرط آخر بشأن تعيين جدا ، وهو ان Cramer calandrini وينفق كل واحد منهم سنتين او ثلاث سنوات السفر وبينما كان احد بعيدا اخرى سوف تتخذ على قائمة كاملة من واجبات وبمرتب كامل. وكانت الخطة جيدة ليس فقط لانها لم تجتذب بنجاح جميع الرجال الثلاثة الى الاكاديميه ، ولكنه ايضا Cramer اعطى الفرصة للسفر وتلبية الرياضيين في جميع انحاء اوروبا وكان على الاستفادة الكاملة من كل هذا الذي استفاد منه والاكاديميه.

Cramer calandrini تقسيم والرياضيات في كل من شانه ان دورات تعليم. Cramer تدرس الهندسه والميكانيكا calandrini بينما يدرس الجبر والفلك. الاثنين قد يتم ارفاقها في الترتيب واصدقائهم التنكيت ودعا لهم الخروع وبولكس. وقد كانت شخصياتهم مختلفة الترتيب قد قدم كل انواع الصعوبات ، ولكن بالنظر الى طبيعه الاشياء وضعت بشكل ملحوظ ايضا. Cramer ويقال انه تم :

... ودية وحسن ملاطف ، لطيفا في الصوت والمظهر ، ويمتلك ذاكرة جيدة ، والحكم الصحة.

ويجب الا تعطي الانطباع بان مجرد حمل Cramer الى النمط الحالي للتعليم. واقترح كبير الابتكار ، والتي قبلت الاكاديميه ، والذي كان له ان عمل استاذا في دورات الفرنسية بدلا من اللاتينية ، من علماء اللغة التقليديه في ذلك الوقت :

... من اجل ان الاشخاص الذين كان من تذوق طعم لهذه العلوم ولكن لا يمكن ان الربح اللاتينية.

عين في 1724 ، Cramer اتباع شروط تعيينه والمنصوص عليها لمدة سنتين من السفر في 1727. وزار علماء الرياضيات مما يؤدي في كثير من مدن مختلفة وبلدان اوروبا. وتوجه على الفور لبازل حيث يؤدي العديد من الرياضيين كانوا يعملون ، انفاق خمسة اشهر العمل مع يوهان برنولي ، وايضا من يولر وبعد فترة قصيرة من ويرأس لبطرسبرج على ان نكون مع دانييل برنولي. Cramer ثم زار انكلترا حيث التقى هالي ، دي moivre ، ستيرلنغ ، وغيره من الرياضيين. في محادثاته مع هؤلاء الرياضيين واستمرار المراسلات معهم بعد ان عاد الى جنيف كان لها تأثير كبير على عمل Cramer.

Cramer قدمت من انجلترا فى طريقه الى ليدن حيث التقى 'sgravesande ، ثم انتقل الى باريس حيث اجرى مناقشات مع fontenelle ، maupertuis ، بوفون ، clairaut ، وغيرها. هذه سنتين من السفر وكانت لضبط ايقاع Cramer الوظيفي للغاية لانه كان يعتبر من قبل جميع الرياضيين والتقى ، وقال انه تقابل معهم طوال حياته ، وكان لاداء العديد من المهام الرئيسية قيمة للغاية كما محررا من اعمالهم.

العودة في جنيف في 1729 ، كان Cramer في العمل على دخول للجائزة التي حددتها لاكاديميه باريس 1730 ، الذي كان "Quelle التكنولوجيا السليمه بيئيا قضية مدينة لوس انجلوس دي مدينة لوس انجلوس الرقم elliptique et des planètes مدينة لوس انجلوس دي دي mobilité leurs aphélies؟" Cramer دخول الحكم كما هو ثاني افضل من تلك التي وردت من قبل الاكاديميه ، الجاءزه التي فاز بها يوهان برنولي. 1734 في "توأم" تقسيم calandrini عندما عين رئيس والفلسفه واصبح Cramer الوحيد كرسي الرياضيات.

Cramer عاش حياة حافله بالاعمال ، بالاضافة الى عمله في التدريس ومراسلات مع العديد من الرياضيين ، وقال انه ينتج مواد اهتماما كبيرا على الرغم من أن هذه ليست من أهمية المواد التي كتبها اكثر من اكبر علماء الرياضيات تتوافق معه. واعرب عن المقالات المنشوره في اماكن مختلفة بما فيها من ذكريات الاكاديميه في باريس 1734 ، ومن اكاديميه برلين في 1748 ، 1750 و 1752. مواد تغطي مجموعة واسعة من المواضيع بما في ذلك دراسة المشاكل الهندسية ، تاريخ الرياضيات ، الفلسفه ، وتاريخ عيد الفصح. وقال انه نشر مقالا على اورورا شمالى الفلسفيه في المعاملات من الجمعية الملكيه لندن وكما كتب مقالا عن تطبيق القانون حيث احتمال للبرهنة على اهمية وجود مستقل شهادة من اثنين او ثلاثة من الشهود بدلا من واحد من الشهود.

كان عمله لا يقتصر على المجالات الاكاديميه لانه مهتم ايضا فى الحكومات المحلية ، وعمل عضوا في المجلس من مئتي في 1734 والتابعة لمجلس والسبعين في 1749. عمله على المشاركة في هذه المجالس له استخدام مساعيه واسعة المعرفه العلميه والرياضية ، لانه تعهد المهام التي تنطوي على المدفعيه ، واغناء اعادة تشييد المباني ، والحفريات ، وقال انه قام بدور أمين المحفوظات. وقدم الثانية رحلة الى الخارج في 1747 ، هذه المرة فقط زيارة باريس حيث وجدد صداقته مع fontenelle فضلا عن اجتماع d' alembert.

هناك مجالان من مجالات العمل Cramer 'sالرياضية التي يجب ان تبرز. وهذا هو العمل الذي التحرير وتعهد الرئيس ايضا عمل مقدمة الرياضية الرئيسية à l' تحليل courbes des lignes algébriques نشرت في 1750.

يوهان بيرنولي توفي في 1748 ، سوى ثلاثة أو حتى سنوات قبل Cramer ، ولكنه رتب لنشر Cramer بلدة كاملة قبل وفاته. وتبين كيف ان الكثير من الاحترام لبرنولي قد Cramer ان اصر على ان اي طبعة اخرى من أعماله قبل أن ينشر أي محرر آخر غير Cramer. يوهان بيرنولي 'كاملة نشرتها Cramer في اربعة مجلدات في 1742. ولم يوهان برنولي Cramer اتخاذ الترتيبات اللازمة لنشر مجموعته الكاملة لكنه يعمل ايضا طلبت منه ان تحرير جاكوب برنولي 'الاشغال. جاكوب برنولي قد مات Cramer 1705 ونشرت أعماله في مجلدين في 1744. وهذه ليست كاملة جمعية الاغاثه الارمنيه منذ conjectandi محذوف ، ولكن هل مجلدات تحتوي على المواد غير المنشوره سابقا والخلفية الرياضية اللازمة لفهم لها. في 1745 ، بالاشتراك مع يوهان castillon ، Cramer نشرت الرسائل المتبادله بين يوهان برنولي وleibniz. Cramer ايضا من تحرير خمسة حجم العمل المسيحي من جانب وولف ، نشرت لأول مرة بين 1732 و 1741 مع طبعة جديدة تظهر بين 1743 و 1752.

وأخيرا علينا أن وصف Cramer 'sمقدمة الكتاب الاكثر شهرة à l' تحليل courbes des lignes algébraique ، وهو العمل الذي Cramer على غرار نيوتن' مذكرات مكعب على المنحنيات وقال انه يشيد عاليا تعليق على نيوتن 'مذكرات كتبها ستيرلنغ. كما ان التعليقات قد قال انه من المعروف يولر 'introductio في analysin infinitorum في وقت سابق وقال انه كان بتحرك كبير ، استخدام تكنولوجيا المعلومات. وبطبيعة الحال يولر بالمجلس ، الا كتاب نشر في 1748 وفى ذلك الوقت الكثير من Cramer كتاب يمكن ان يكون قد كتب. جونز يكتب :

انه ليس من استخدام يولر 'العمل التي تدعمها وانما في جميع انحاء المستغرب أن يجعل من كتابة Cramer اساسا ، ولا طائل من متناهيه الصغر في حساب التفاضل والتكامل اما leibniz' او نيوتن 'دا شكل من الاشكال ، على الرغم من انه يتناول مواضيع مثل الظلال ، ماكسيما والدنيا ، وانحناء ، ويستشهد maclaurin وتايلور في الحواشي. واحد التخمين انه يقبل قط أو تفننت حساب التفاضل والتكامل.

واقترح ان ابدأ Cramer تفننت حساب التفاضل والتكامل يجب أن يكون مشكوكا فيه ، ولا سيما بالنظر الى ارتفاع الصدد انه احتجز في طريق يوهان برنولي.

بعد فصل تمهيدي في انواع محددة من منحنيات وتقنيات الرسم على الرسوم البيانيه وتناقش ، Cramer ويمضي الى الفصل الثاني في لتبسيط التحولات التي تدرس المنحنيات. أما الفصل الثالث الذي ينظر في تصنيف للمنحنيات وانه في هذا الفصل ان الشهير الان "Cramer في الحكم ،" ويرد. بعد اعطاء عدد من الثوابت التعسفي في معادلة درجة كما ن ن 2 / 2 + 3 ن / 2 ، وقال انه يستنتج ان معادلة من الدرجة n يمكن ان يمر عبر نقطة. اخذ العدد = 5 وقال انه يعطي مثالا على ايجاد الثوابت الخمسة المشاركة في صنع معادلة من الدرجة 2 يمر عبر 5 نقاط. وهذا يؤدي الى 5 المعادلات الخطيه في 5 مجهولون ويشير القارئ الى تذييل Cramer تحتوي على حكم لحلها. وينبغي ملاحظه اننا ، بطبيعة الحال ، ان Cramer بالتأكيد ليست الاولى من نوعها لاعطاء هذه القاعده.

الاخرى "معروفة جيدا" Cramer جزءا من عمل وصفه للCramer 'sالتناقض. وقال انه من جانب الدول maclaurin نظرية التي تقول ان معادلة درجة ان يتقاطع معادلة للدرجة م في نانومتر نقطة. أخذ ع = 3 م = هذا يقول ان اثنين كوبيس تتقاطع في 9 نقاط ، ومع ذلك بلدة صيغة ن 2 / 2 + 3 ن / 2 مع ع = 3 يعطي حتى 9 ا مكعب فريد تحددها 9 نقاط. هذا ، يقول Cramer ، هو التناقض ، ولكن في محاولة لتفسير التناقض غير صحيح.

Cramer اسم يعلق في بعض الاحيان الى مشكلة اخرى ، وهي مشكلة castillon - Cramer. هذه المشكلة ، التي اقترحها لcastillon Cramer ، وتساءل عن كيفية تسجيل اسمائها في مثلث داءره حتى أنه مرت ثلاث نقاط ونظرا ل. Castillon الى حل للمشكلة بعد مرور 25 سنة على وفاة Cramer ، والمشكلة وذهبت الى مختلف التعميمات عن المضلعات في التسجيل في الفرع مخروطي.

Cramer عملت صعبا للغاية على مدى فترة طويلة مع كتابة مقدمته à l' وتحليلها والقيام بقدر كبير من العمل في التحرير وبالاضافة الى كل ما قدمه من الواجبات العاديه. دائما في صحه جيدة ، هذا بالاضافة الى ارهاق مع هبوط له من النقل ، الناجمة عن انخفاض مفاجئ. امضى شهرين في السرير للشفاء ، وطبيبة ، ثم أوصى بأن يقضي فترة من الهدوء في جنوب فرنسا تماما على استعادة قوته. مغادرة جنيف في 21 كانون الاول / ديسمبر 1751 وبدأ فترة ولايته في رحلة ولكنه توفي بعد ذلك بأسبوعين رغم انها لا تزال على الرحله.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland