علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Raoul Bott

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

24 Sept 1923

Budapest, Hungary

20 Dec 2005

San Diego, USA

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

راؤول bott بالمجلس ، وكان الأب الكاثوليكيه الرومانيه النمساويه من النسب ، في حين كانت والدته يهوديه من اصل الهنغاريه. تقسيم والديه في وقت قريب بعد ان ولدت وترعرعت وقال انه من أمة كما كاثوليكيه. والدته راؤول متزوج ويعيش مع امه والاب الخطوة ، من كان يتحدث الالمانيه والتشيكيه في سلوفاكيا. بلدة في وقت مبكر والتعليم ليس نجاحا كبيرا ، وقال انه بالتأكيد لم تكشف عن الامكانات الكبيرة التي ، مع الادراك المتأخر ، يمكننا الان القول انه كان يجب ان يكون. في الواقع أنه اظهر اكثر وعدا في استخدام يديه اكثر مما كانت عليه في الجانب الاكاديمي التعليم. حتى صبي صغير جدا وهو كان بدأ تجريب والكهرباء وبناء قطعة من الاجهزه الكهرباءيه.

اذا كان التعليم المبكر لم يكن موفقا ومن المؤكد انه ليس لأنه يفتقر الى فرص. كان يعيش في فيلا فخمه ، وكان ن الانجليزيه المعلمات ، وبالتالي تحدث الكمال الانجليزيه من سن مبكره. كما انه كان من الدروس وبالنظر الى الموسيقى ، والغناء ، بل هو واحد من أبرز انجازاته في المدرسة. في عام 1935 ، عندما كان راؤول في الحاديه عشرة من عمرها ، توفيت والدته. وكانت هذه التجربه لتحطيم صبي صغير من اصل لاظهار الحماس للعب مع الكهرباء مع صديقه tomy hornak. في مقابلة مسجلة في bott قال :

عندما كنت على بعد حوالى اثنتي عشرة الى اربعة عشر عاما ، وصديق كان لي متعة العمل مع الكهرباء ، والتعاون هي في واقع الامر. كانت لدينا مختبر حيث حاولنا ان تجعل الامور بداءيه للغاية ، مثل ميكروفون. ونحن تتمتع خلق الشرر ، واردنا ان نعرف كيف ادوات العمل.

Bott 'sخطوة الاب متزوج وبعد ذلك وقال انه خطوتين الوالدين. كانت الحاله السياسية الخطيره بدء النظر في ايار / مايو 1938 عندما اعلن هتلر 'قرار غير المشروط' لتدمير تشيكوسلوفاكيا. وفي ايلول / سبتمبر ، ابلغت فرنسا وبريطانيا وتشيكوسلوفاكيا الى هتلر من حيث قبول. Bott خطوة للآباء كانت تحت اي اوهام بشأن أين كانت متوجهه الى الامور خلال 1938 وأنها أرسلت صبي يبلغ من العمر خمسة عشر سنة الى مدرسة داخلية في انجلترا حيث قال انه قد يكون اكثر امانا. بعد bott لمدة سنة في انكلترا ، والاسرة ، هاجر الى كندا ، حيث قال انه على استعداد لدخول الجامعة خلال عام من الدراسه في اونتاريو.

في خريف 1941 bott دخلت جامعة ماكغيل في مونتريال حيث انه يعتبر ما كان له بطبيعة الحال الطبيعيه. اهتمامه من الكهرباء في سن مبكره يعني انه يعتبر دعم دورات الموضوع الرئيسي للبلدة الهندسه الكهرباءيه. وقال انه بناء على ماكغيل ، وقال انه مع تراجع في :

... الهندسه تقاليد من الصعب الشرب ، بصوت عال ، boisterous ، مؤذي ، مفتول العضلات والسلوك.

بعد التخرج مع شهادة الهندسه في عام 1945 ، مع الحرب العالمية الثانية لا تزال جارية ، bott انضم الى الجيش الكندي. غير ان الحرب انتهت في ايلول / سبتمبر في اعقاب اسقاط القنابل الذريه على هيروشيما في 6 اب / اغسطس وناغازاكي في 9 اب / اغسطس. وكان اثناء وجوده في الجيش انه التقى فيليس ، من جزر الهند الغربية ، وكان من احد الطلاب من الأدب الانكليزي. وهي متزوجة لمدة سنتين في وقت لاحق من عام 1947. وبعد اربعة اشهر bott ترك الجيش وقعت سنة واحدة لدوره الماجستير في جامعة ماكغيل ، لا يزال على الهندسه الكهرباءيه من قبل ولكن الآن وقال انه يتحرك في الاهتمام نحو الرياضيات. وأحد أسباب تغيير مصلحة بلده وقال استاذ الرياضيات في جامعة ماكغيل :

أول معلم في حساب التفاضل والتكامل وكان الأستاذ وليامز. وقال انه جميل! يدرس في بعض الاساتذه والارديه والانكليزيه واسلوبا ، وكان واحدا من هؤلاء. وقد لا يصدق بثوب بلدة القديمة ، ومتقشر الطباشير التى مزقتها قليلا. مع شعره وترفع له بثوب الخفقان ، والاستاذ ويليامز وألقيت محاضرات لم تكن نموذجا للوضوح ، ولكني وجدت لها الساطع من خلال حبه للموضوع وايضا بلدة الخيري العام ونظرا للحياة البشريه.

واوضح كيف ان "التحويل" على الرياضيات وقعت عن طريق محاولة للانتقال الى الادوية (انظر على سبيل المثال) :

أنا أقترب [عميد كلية الطب في ماكغيل]) للمساعدة في دخول كلية الطب هناك ، في عام 1945 عندما القنبله الذريه في مفاجاه غير متوقعة تضع حدا لحرب والى بلدي لمدة اربعة اشهر من العمر الوظيفي في المشاة الكنديه. الجيش قرر حكيم جدا للتخلص من هذه الخضراء المجندين في اقرب وقت ممكن ، ونحن جميعا حتى وجدنا انفسنا مرة اخرى بصورة غير متوقعة تماما فى منطقتنا المسؤول عن الارواح. كنت قد تخرجت في الهندسه وقت سابق من هذا العام قد قرر بالفعل ولكن ضد ان الوظيفي. عميد لي التحيه وديا للغاية واكد لى ان هناك حاجة كبيرة الى تدريب الاطباء من الناحية التقنيه. ولكن ، وقال لي الجلوس اليه المقبل ، أول قل لي قليلا عن نفسك. هل لها اي اهتمام من اي وقت مضى في علم النبات ، مثلا ، او البيولوجيا؟ وايضا ، ليس في الواقع ، كان علي أن أعترف. ماذا عن الكيمياء -- أوه ، انا بطبيعة الحال أن يكره. وهكذا ذهب. بعد فترة من الزمن وقال : "حسنا ، ربما هي التي تريد الخير للبشرية؟" وبعد ذلك ، بينما كنت في السعال احراج ، واضاف ، "نظرا لانها تحقق اسوأ الاطباء". اود شكره علي ، وانا خرجت من باب مكتبه وكنت اعرف ان وأود ان ابدأ من جديد مع ونعمة الله وتحاول ان تصبح رياضيات.

Bott خياليه لم تأخذ ثلاث سنوات أخرى للتأهل في الرياضيات قبل البدء على درجة الماجستير في الرياضيات وهو ما كان قد فعل لكان قد انتهج خيارا اوليا له البقاء في ماكغيل. ويليامز الذي ادلى الاقتراح انه ينطبق على كارنيجي ومعهد التكنولوجيا في بيتسبرغ ، حيث كان جون سينج على تأسيس شركة جديدة برنامج الدراسات العليا في الرياضيات. ويبدو هذا الامر جيدا طريقة للمضي قدما ، ولكن النظام الاساسي لاتخاذ bott على درجة الماجستير في الرياضيات في كارنيجي التقنيه مرة اخرى تقتضي منه أن يكون من الدرجة الاولى في الرياضيات. سينج ثم خرجت الحل المثالي -- لماذا لا تنتقل مباشرة الى الدكتوراه؟ ريتشارد duffin اصبحت bott للمشرف وانها تحل المشكلة الاولى التي كان احد bott اقترح نفسه. وقال :

هذه المشكلة قد لا بناء المرشحات. ... [وهي] قد مفتونه لي عندما كنت في ماكغيل ، وأحضرت الى كارنيجي تقنيه معي. في اول مقابلة مع duffin لي على الفور يكشف له عنه ، وأصبح المهتمه.

وحل هذه المشكلة ادت الى مشترك bott - duffin ورقة تتضمن ما يعرف الآن باسم bott - duffin فإن نظرية. Bott حيث حصل على الدكتوراه لاطروحته النظريه الشبكه الكهرباءيه فى عام 1947 وقال انه ما زال في كارنيجي التقنيه واجراء البحوث حتى عام 1949. Bott الوظيفي كانت تتأثر الى حد كبير weyl وكان محل اعجاب من النتائج التي كان bott المنتجة ، ودعاه الى معهد الدراسات المتقدمه في برينستون في عام 1949. ان الهدف من الدعوة هو ان ذلك يمكن ان bott كتابة كتاب عن شبكة من الناحية النظريه ولكن في الحقيقة ان تجربة احاطت مصالحه بعيدا عن شبكة النظريه ونحو طوبولوجيا [17 :

انا لم اكتب ورقة واحدة في سنتي الأولى هناك. حتى وانا مسرور جدا عندما اتصل بي مارستون مورس في نهاية تلك السنة ، وقال "هل تريد ان تبقى لمدة سنة اخرى؟" وقلت له : "بالطبع ، نعم!" وقال : "هل يكفي الراتب؟" وكان 300 دولار في الشهر. فقلت له : "بالتأكيد!" انني مسرور لذلك تكون قادرة على البقاء عاما آخر. زوجتي مقعدا المخفت الرأي! الا اننا نجحنا.

Bott امضى سنتين في برينستون حيث كان weyl تتأثر الى حد كبير ، steenrod ، specker ، reidemeister ، ومورس. Steenrod على وجه الخصوص هو اعطاء دوره عن حزم الالياف التي كان فيها على التوالي كجزء من برنامجه الآن كتابة النص الكلاسيكي طوبولوجيا حزم من الألياف والتى نشرت فى عام 1951. Bott كما حضر المحاضرات التي يلقيها وKodaira دي اشكال rham على النغمه التوافقيه.

من عام 1951 الى 1959 bott كان على كلية من جامعة ميتشيغان ، وخلال ذلك الوقت على الرغم من انه لم ينفق 1955-57 العودة في معهد الدراسات المتقدمه. وقال انه في ميتشيغان [17] :

... واجتمع هانز samelson ، وكان من احد الطلاب من hopf. Samelson كانت حقيقية ماجستير في الهندسه وتكمن مجموعة من الناحية النظريه. انني تعلمت منه الكثير خلال السنوات التي عملنا فيها معا.

وكان في ميشيغان bott ان اشرف على اول طالب دكتوراه ، ستيفن smale. Smale حصل على شهادة الدكتوراه في عام 1957 لأطروحة العاديه على المنحنيات ريمانيان الانابيب المتفرعه ، ومضت الى فوز المجالات وسام فى عام 1966. قلة من الناس يمكن ان يكون اكثر نجاحا وكان اول من طالب الدكتوراه bott!

وفي عام 1959 قبلت bott كامل الاستاذيه في جامعة هارفارد. وقال انه ما زال هناك لبقية حياته المهنيه ، وتقاعد من التدريس في عام 1999 ولكنه اصبح ويليام Casper graustein : استاذ باحث في جامعة هارفرد. قليل من الناس ان اشرف على دراسات الدكتوراه من شخصين من ذهب الى ان منح وسام المجالات ولكن هذا التمييز قد bott. Smale ذكرنا اعلاه ، والثاني هو دانيال quillen من كتب اطروحته الرسمي اكثر من الممتلكات التي تحددها النظم الخطيه المعادلات التفاضليه الجزءيه في جامعة هارفرد. Quillen حصل على الدكتوراه في عام 1964 والميادين وسام فى عام 1978.

واسمحوا لي ان اذكر من الذكريات الشخصيه bott من اواخر الستينات. الاول] EFR] وكان حضور حلقة دراسيه في جامعة وارويك فيه الاضواء محاضرة فى الغرفة وخرجت. Bott قفزت الى قدميه الإصرار بحزم "انا فيكس لها -- انا كهربائي!". ومن المؤكد أن نحو خمس دقائق في وقت لاحق عادت الاضواء على ولكن فقط لبضع ثوان قبل ان الظلام كان هناك مرة اخرى. محاولة ثانية من جانب "bott كهربائي" فشلت فى بطريقة مماثلة. ونحن لم يتمكن من عقد الحلقه الدراسيه -- شخص ما قد المشرق (لا يقصد التوريه!) فكرة تقديم عدد قليل من السيارات يصل الى نافذة الغرفة والحلقه الدراسيه على تحويل الأضواء العلويه.

للحصول على فكرة عن مدى الرياضيات في bott التي حققت تقدما ونحن ننظر بايجاز في المحتويات التي جمعت من ورقات. ويتضمن المجلد 1 طوبولوجيا على أوراق وتكمن معظم المجموعات التي كتبت بين عامي 1949 و 1962. ايان hambleton ، واعادة النظر في هذا المجلد ، يقول :

هناك الكثير من النقاط الواردة في هذا المجلد الى تلخيص ، ولكن كل قارئ بالتأكيد سوف يستفيدون من bott 'sالانيق والأسلوب والتعامل مع المشاكل الاساسية للموضوع والوقت.

وشملت هو تواتر bott النظريه الشهيرة (1956) ومورس bott - وظائف هامة من التعميم الذي مورس وظائف bott عرض في سياق هذا العمل.

ويتضمن المجلد 2 اوراق bott تفاضليه على المشغلين. سيرج ل tabachnikov كتب ما يلي :

الاوراق المدرجه في هذا الكتاب هي واحدة من قبل الامم الموضوع : طوبولوجي القيود على التحليل... ومعظمهم من القلق ك - من الناحية النظريه ، نظرية الرقم القياسي للمشغلين وlefschetz نقطة ثابتة من الناحية النظريه لمجمعات الاهليلجيه. حوالي نصف الأوراق في هذا المجلد كتبت بالتعاون مع atiyah م ؛ على المدى الزمني هو العقد الذهبي للمؤشر من الناحية النظريه ، 1964 -- 73. م atiyah 'الحار جدا له ملاحظات على العمل المشترك والصداقه مع bott مدرجة في حجم...

مستعرض نفسه يكتب من والثالث والرابع الاجزاء :

المجلد الثالث من الاوراق التي جمعت من جانب راؤول bott يمثل اعماله طوبولوجيا جبريه على جوانب نمو اوراق الشجر وgelfand فوكس cohomology. ...

المواضيع الرئيسية للاوراق المدرجه في [حجم 4] هي الهندسه وطوبولوجيا من المعادلات يانغ - المطاحن وجمود الظواهر ناقلات الامراض حزم. ان هذه الاشغال كانت مستوحاة من الفيزياء وساهمت الى حد كبير الى التقارب بين الهندسه وفيزياء الطاقة العالية التي نشهدها اليوم. الموضوع هو الكامن ومورس من الناحية النظريه ، على وجه الخصوص ، equivariant واحد. ورقات كثيرة في هذا المجلد ص تمثل bott ، المعلم ، والمفسر في احسن حال. وانا شخصيا العثور على ورقات "مورس مارستون والرياضية وتعمل له" و "محاضرات عن مورس من الناحية النظريه ، القديمة والجديدة" استثناءيه حقا.

التعليقات بشأن bott المعلم كما في الاقتباس اعلاه تمثل وجهات النظر على نطاق واسع. فعلى سبيل المثال فى يوم الثلاثاء كما تكتب عن bott استاذ :

Bott الاسطوري للمحاضرات هي على ما يبدو لسهولة الفهم. واسلوبه هو عادة نقيض - تعريف الاثبات - مبرهنه بذلك النهج يحبذ الرياضية بين المتكلمين. وعادة ما يروق له لمناقشة بسيطة والمثال الرئيسي ان تلخص جوهر المشكلة. في كثير من الاحيان ، كما لو كان مسحورا ، مع صيغة محددة وشفافة ويبدو ان أهمية.

Bott منح العديد من الاوسمه ، على سبيل المثال فان الزمالات سلون (1956ð60) ، ورياضية في المجتمع الامريكي اوزوالد فيبلين جائزة (1964) ، وزماله غوغنهايم (1976) ، الميداليه الوطنية للعلوم (1987) ، المجتمع الاميركي الرياضية ستيل جائزة عمر الانجاز (1990) ، وجائزة وولف (2000). الذئب ومنحت الجاءزه :

... له العديد من المساهمات الاساسية في طوبولوجيا تفاضليه والهندسه وتطبيقها على الجماعات كذبة ، وفرق مشغلي الفيزياء الرياضية.

غيرها من الألقاب والاوسمه التي منحت bott تضمنت شهادة دكتوراه فخريه من جامعة نوتردام (1980) ، جامعة ماكغيل (1987) ، جامعة كارنيجي ميلون (1989) ، وجامعة ليستر (1995). وقال انه كان عضوا فخريا في لندن رياضية المجتمع (1976) ، موسكو الرياضية في المجتمع (1997). انتخب في الاكاديميه الوطنية للعلوم (الولايات المتحدة) (1964) واكاديميه العلوم (باريس) (1995).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland