علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Rafael Bombelli

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

Jan 1526

Bologna, Italy

1572

(probably) Rome, Italy

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

رافائيل bombelli بالمجلس ، وكان الأب انطونيو mazzoli لكنه غير اسمه من mazzoli الى bombelli. ولعله يجدر اعطاء قليلا الخلفية العاءليه. وقد حكمت الاسرة bentivoglio من بولونيا 1443. Sante bentivoglio "signore" (اي الرب) من بولونيا من 1443 وقال انه نجح من قبل جيوفاني bentivoglio الثاني تحسن من مدينة بولونيا ، ولا سيما في تطوير المجاري الماءيه. وقد mazzoli الاسرة هم من مؤيدي الاسرة bentivoglio من ثروات ولكن عندما تغيرت البابا يوليوس الثاني سيطرت على مدينة بولونيا في 1506 ، فان القيادة bentivoglio الاسرة الى المنفى. محاولة لاستعادة السيطرة على هزمت في 1508 وانطونيو mazzoli 'sجدة ، شأنها في ذلك شأن عدد آخر من المؤيدين للbentivoglio فشل الانقلاب ، وأعدم. وقد mazzoli أسرة عانت لسنوات عديدة بعد ان صودرت ممتلكاتهم ، الا ان الممتلكات اعيدت الى mazzoli انطونيو ، ورافائيل والد bombelli.

انطونيو mazzoli كان قادرا على العودة الى العيش في بولونيا. هناك كان يحمل معه عن التجارة باعتبارها الصوف تاجر متزوج من الماس وscudieri ، مخصص ابنه. وكان رافائيل bombelli ابنهما البكر ، وكان واحدا من عائلة مكونة من ستة اطفال. رافائيل لم يتلق أي تعليم جامعي. وقال انه يدرس من قبل مهندس معماري - بيير فرانسيسكو clementi ذلك ولعله ليس من المستغرب جدا ان bombelli نفسه ينبغي أن انتقل إلى هذا الاحتلال. Bombelli وجد نفسه في احد راعي اليساندرو rufini من كان الرومانيه النبيلة ، في وقت لاحق ليصبح اسقف Melfi.

ومن الواضح تماما كيف يمكن bombelli علمت الرياضية الراءده وتعمل من اليوم ، ولكن بطبيعة الحال كان يعيش في ايطاليا جزءا من الحق في أن تشارك في الاحداث الكبرى المحيطة حل معادلات من الدرجة الرابعة ومكعبا. Scipione ديل فيرو ، الاولى مكعب لحل المعادله هو استاذ في بولونيا ، bombelli المدينة التي يقيم فيها ، ولكن ديل فيرو توفي سنة bombelli ان ولدت. المسابقة بين فيور وtartaglia (انظر tartaglia 'السيره الذاتية) وقعت في 1535 عندما bombelli تسع سنين ، وكاردان' الاساسية في العمل في هذا الموضوع وجمعية الاغاثه الارمنيه ماجنا نشر في 1545. ومن الواضح ان bombelli قد درس كاردان بالمجلس ، وكذلك العمل عن كثب جدا بين كاردان الحجج العامة ، فيراري tartaglia والتي بلغت ذروتها في مسابقة بين فيراري وtartaglia في ميلانو في 1548 (انظر فيراري 'السيره الذاتية للحصول على التفاصيل).

من حوالي 1548 الرصيف clementi فرانسيسكو ، bombelli 'sالمعلمين ، وعملت لالرسوليه الكاميرا ، وادارة متخصصه البابويه في روما التي انشئت لمعالجة الامور القانونية والمالية. الكاميرا المستخدمة الرسولي clementi لاستصلاح المستنقعات بالقرب من فولينيو topino على نهر ، الى الجنوب الشرقي من بيروجيا في وسط ايطاليا. هذه المنطقة قد اصبحت جزءا من الدول البابويه في 1439. ومن المحتمل ان يساعد بلده bombelli المعلمين clementi مع هذا المشروع ، ولكن ليس لدينا أي دليل مباشر على ان هذا هو الحال. ومن المؤكد اننا نعرف ان هناك حوالي 1549 bombelli اصبحت مهتمة في مشروع استصلاح أخرى في المنطقة المجاورة.

وكان اليساندرو في 1549 ان rufini ، bombelli للراعي ، والحقوق المكتسبه لاستصلاح جزء من الاهوار من فال دي Chiana التي تنتمي الى الدول البابويه. فان فال دي Chiana هو الى حد ما في المنطقة الوسطى توسكان apennines الذي لا ينضب سواء من جانب نهر آرنو الذي يمتد في شمال غرب يمر بيزا وفلورنسا والى البحر ، او من قبل التيبر الذي يتعارض مع الجنوب عن طريق روما. قبل 1551 كان bombelli في فال دي Chiana تسجيل الحدود الى الاراضي التي كان من المقرر ان المستصلحه. عمل على هذا المشروع حتى 1555 عندما كان هناك انقطاع لاعمال الاستصلاح.

وفي حين كان ينتظر bombelli لChiana فال دي لاستئناف المشروع ، قرر ان يكتب كتاب الجبر. وقال انه يرى ان السبب لكثير من الحجج التي تؤدي بين الرياضيين هي عدم وجود معرض متانيه للموضوع. وكان كاردان فقط ، في رأي bombelli ، وبحثت الموضوع في العمق الكبير وتحفة لا تكون متاحة للناس دون فهم دقيق للرياضيات. Bombelli ترى ان النص الوارد الذاتية التي يمكن ان تقرأ من قبل تلك دون مستوى عال من التدريب الرياضي سيكون مفيدا. وقال انه كتب في مقدمة كتابه (انظر أيضا) :

لقد بدأت من خلال استعراض معظم هؤلاء المؤلفين من كتبه على [جبر] وحتى الوقت الحاضر ، لكي تكون قادرة على خدمة بدلا منه بشأن هذه المساله ، نظرا لوجود عدد كبير منهم.

قبل 1557 ، عمل في فال دي Chiana لا تزال معلقه ، bombelli قد بدأ كتابة تقريره الجبر النص. وسوف ندرس بالتفصيل محتويات عمل ادناه. ويكفي القول ان لحظة ، في 1560 عندما عمل في فال دي Chiana بدأ ، لم يكن قد اكمل bombelli صاحب كتاب الجبر.

العمل في فال دي Chiana الاهوار لا يمكن ان يكون أبعد ما تكون عن الانتهاء عندما كانت قد توقفت ، لانه قبل نهاية 1560. وكان المشروع نجاحا كبيرا وbombelli طريق المشروع اكتسبت سمعة عالية بوصفه مهندس هيدروليكي. Bombelli في 1561 ذهبت الى روما ولكنه فشل في محاولة لاصلاح سانتا ماريا الجسر فوق التيبر. ومع ذلك ، مع سمعة لا تزال مرتفعة ، وقد أخذ على bombelli بوصفه مستشارا لمشروع يرمى الى استنزاف pontine الاهوار. هذه المستنقعات لازيو فى منطقة جنوب وسط ايطاليا كانت منطقة فيها الملاريا كان خطرا على الصحة منذ فترة الرومانيه الجمهورية. الاباطره والباباوات عدة محاولات غير ناجحه قدمت لاستصلاح المنطقة ولكنها قبل كل شيء ، بما في احد bombelli التي كانت بمثابة مستشار لعن البابا بيوس الرابع ، جاء الى اي نتيجة. [وكان لا بد من الانتظار حتى 1928 ان pontine الاهوار في النهاية ينضب.]

Bombelli على واحدة من الزيارات التي قام بها الى روما الذي ادلى به اكتشاف رياضية مثيرة. انطونيو ماريا pazzi ، من تدريس الرياضيات في جامعة روما ، واظهرت bombelli مخطوطة من diophantus 'arithmetica ، وبعد ان درست bombelli ، الرجلان قررت تقديم الترجمة. كتبت في bombelli (انظر أيضا) :

... [نحن] ، من اجل اغناء العالم مع ذلك العمل بشكل ممتاز ، وقرر ترجمتها الى وضعناها خمسة من الكتب (وجود في كل سبع) ، وبقية لم نتمكن من الانتهاء بسبب ضغط العمل على واحد او الآخر.

أبدا على الرغم من انجاز تلك المهمة ، bombelli بدا له الجبر لتنقيح النص في ضوء ما كان قد اكتشف في diophantus. على وجه الخصوص ، 143 من 272 المشاكل التي bombelli يعطي في الكتاب الثالث ماخوذه من diophantus. Bombelli لا يحدد المشاكل التي هي بلدة والتي تعود الى diophantus ، ولكنه لا يعطي الائتمان الكامل لdiophantus اعترافه بأنه اقترض العديد من المشاكل التي ترد في النص الذي قدمه من arithmetica.

Bombelli 'sالجبر كان المقصود به ان يكون في خمسة كتب. الثلاثة الأولى كانت في 1572 ونشرت في نهاية الكتاب الثالث انه كتب ان :

... فإن الجزء هندسي ، والكتب والرابع والخامس ، ليس جاهزا بعد للناشر ، ولكن سوف نشره قريبا.

Bombelli لسوء الحظ لم يتمكن من استكمال هذه الاخيرة لمجلدين توفي بعد فترة وجيزة من نشر المجلدات الثلاثة الاولى. في عام 1923 ، ومع ذلك ، bombelli للتم اكتشاف مخطوطة في مكتبة في بولونيا من قبل bortolotti. فضلا عن نسخة مخطوطة للنشر ثلاثة كتب ، وكأن هناك المخطوطه التي لم تنته من غيرها من كتابين. Bortolotti نشرت كاملة هندسي bombelli جزءا من عمل في عام 1929. بعض النتائج من bombelli كاملة للكتاب الرابع ويرد ايضا وصف فيها المؤلف في bombelli الملاحظات التي تتعلق بأساليب الى الاجراءات ذات الطابع الهندسي من عمر خيام.

Bombelli 'sالجبر يعطي حساب دقيق للالجبر بعد ذلك معروفة ، ويشمل bombelli للمساهمه مهمة في اعداد معقدة. وقبل البحث في مساهمته الراءعه في اعداد معقدة وعلينا ان bombelli ملاحظه ان اول ما كتب أسفل طريقة احتساب ارقام سلبية. كتب (انظر او) :

مرات زائد زائد يجعل زائد
مرات يجعل من ناقص ناقص زائد
زائد ناقص مرات يجعل من ناقص
زائد ناقص مرات يجعل من ناقص
بالاضافة الى 8 مرات زائد 8 زائد يجعل 64
ناقص 5 مرات يجعل من ناقص 6 زائد 30
ناقص 4 مرات يجعل من 5 زائد ناقص 20
بالاضافة الى 5 مرات يجعل من 4 ناقص ناقص 20

كما تلاحظ في crossley :

Bombelli صراحة توقيع العمل مع الارقام. ليس لديه اي تحفظات على القيام بذلك ، على الرغم من المشاكل وقال انه في وقت لاحق وقال انه يعامل السلبي الذي يمكن ان يغفل عن ايجاد الحلول.

في bombelli 'sالجبر بل ان هناك دليلا على ان الهندسي ناقص الوقت يجعل زائد ناقص ؛ الأمر الذي يسبب الكثير من الناس صعوبة حتى اليوم على الرغم من التطور الرياضي.

Bombelli ، نفسه ، لم تجد العمل مع الارقام المعقده سهلة في البداية ، في كتابه (انظر أيضا) :

وعلى الرغم من ان هذا سوف يظهر الكثير من الاسراف وجود الشيء ، لانه حتى هذا الرأي الأول الذي عقد منذ بعض الوقت ، نظرا لأنه بدا لي اكثر من سفسطائي صحيح ، ومع ذلك انني وجدت من الصعب تفتيش التظاهره ، التي ستكون لاحظ ادناه. ... ولكن اسمحوا القارئ تطبيق كل قوته من الاعتبار ، ل[آخر] بل انه سيجد نفسه خدع.

Bombelli هو اول شخص لأكتب لقواعد وبالاضافة الى ذلك ، طرح وتكاثر اعداد معقدة. يكتب + √ -- ن "زائد من ناقص" ، -- √ -- ن "من ناقص ناقص" ، ويعطي مثل القواعد (انظر او) :

زائد ناقص من الاوقات زائد يجعل من ناقص ناقص [+ √ -- ن. + √ -- = ن -- ن]
زائد ناقص من الاوقات من ناقص ناقص يجعل زائد [+ √ -- ن. -- √ -- + ع = ن]
من ناقص ناقص ناقص مرات زائد يجعل من زائد [-- √ -- ن. √ + -- + ع = ن]
للمرة ناقص ناقص ناقص ناقص يجعل من ناقص [-- √ -- ن. -- √ -- = ن -- ن]

بعد اعطاء هذا الوصف للتكاثر اعداد معقدة ، bombelli ومضى لاعطاء القواعد لاضافة وطرح عليها.

ثم تبين ان استخدام مساعيه حساب التفاضل والتكامل من الارقام المعقده ، وتصحيح حلول حقيقية يمكن الحصول عليها من كاردان -- tartaglia لصيغة حل لمكعب حتى عندما قدم صيغة التعبير التي تنطوي على جذور مربع الارقام السلبيه.


وأخيرا علينا ان ابداء بعض الملاحظات على bombelli للملاحظه. ورغم ان المؤلفين مثل pacioli قدمت الاستخدام المحدود للترقيم ، وبعضها الآخر مثل كاردان قد استخدمت الرموز لا على الاطلاق. Bombelli ، ومع ذلك ، تستخدم العلامه متطوره جدا. ومن الجدير احظ ان النسخه المطبوعه من كتابه استخدامات مختلفة قليلا من العلامه ، صاحب المخطوط ، وهذا ليس من المستغرب حقا لكانت هناك مشاكل الطباعه ملاحظه الرياضية التي محدودة الى حد ما نوع من الحلول التي يمكن ان تستخدم في طباعة.


وهنا بعض الامثله على bombelli للملاحظه.

رغم التأخير في النشر ، bombelli للجبر وكان مؤثرا جدا في العمل وادى الى leibniz مشيدا bombelli كان يقول :

... المعلقه ماجستير في الفنون التحليلي.

Jayawardene في ان يكتب في معاملته للارقام معقدة bombelli :

... واظهرت لنفسه ان يكون أمامنا الآن من وقته ، لعلاجه تقريبا التي اعقبت ذلك اليوم.

Crossley يكتب :

وهكذا نكون قد المهندس ، bombelli ، مما يجعل العملية معقدة استخدام الأرقام ربما لانهم وقدم له نتائج مفيدة ، في حين ان كاردان وجد مربع جذور السلبيه ارقام عديمة الجدوى. Bombelli هي الأولى لإعطاء معاملة اي ارقام معقدة... ومن الجدير بالملاحظه كيفية شامل وهو في عرضه لقوانين حساب الأرقام المعقده...

ويبدو ان من الانصاف ان تصف تماما كما bombelli المخترع معقدة من الارقام. لا أحد قبله قد اعطت قواعد للعمل مع هذه الاعداد ، ولم اقترح ان تعمل مع هذه الاعداد قد يكون مفيدا. ديودوني لا يبدو ان نتفق مع هذا التقييم ، ومع ذلك ، في تقريره لاستعراض و، كتب يقول :

... imaginaries قد استخدمت قبل فترة طويلة من bombelli كتاب ، ولذلك ما يبرره وليس له الدعوة الى "أول مكتشف" للارقام معقدة.

الاول] EFR] ديودوني نرى ان من الخطأ كما هنأ واعتقد انه عندما يكتب ان bombelli 'sالجبر

... لا تبيع جيدا جدا ، ولا يبدو انه لا يكون قدر كبير من التأثير على التطورات في وقت لاحق.

واعتقد ان bombelli للجبر واحد من أكثر الانجازات الملحوظه التي تحققت من القرن ال 16 والرياضيات ، وقال انه يجب ان يكون الفضل في فهم اهمية الاعداد المعقده في وقت كانت فيه بوضوح لا أحد آخر.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland