علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Jacob (Jacques) Bernoulli

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

27 Dec 1654

Basel, Switzerland

16 Aug 1705

Basel, Switzerland

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

جاكوب برنولي بالمجلس ، الأب ، Nicolaus برنولي (1623-1708) ورثت التوابل التجارية في بازل التي تم تشكيلها عن طريق والده ، الاول في امستردام وبعد ذلك في بازل. أسرة ، من اصل بلجيكا ، كانوا من اللاجئين الفارين من الاضطهاد من قبل الحكام الاسبانيه من هولندا. فيليب ، ملك اسبانيا ، قد ارسلت دوق ألبا الى هولندا في 1567 مع جيش كبير لمعاقبة الذين يعارضون الحكم الاسباني ، لانفاذ الالتزام والكاثوليكيه الرومانيه ، واعادة ارساء سلطة فيليب. البا انشاء المجلس من المتاعب التي كانت المحكمه التي ادانت اكثر من 12000 ولكن معظم الناس ، مثل الأسرة برنولي من البروتستانت وكان من الايمان ، فروا من البلاد.

Nicolaus برنولي هامة للمواطن بازل ، في انه عضو في المجلس البلدي وأحد القضاة. جاكوب برنولي والده جاء ايضا من الاسرة بازل هام من المصرفيين والمجالس المحلية. وكان جاكوب برنولي شقيق يوهان برنولي والعم من دانييل برنولي. وقال انه اضطر الى دراسة الفلسفه واللاهوت من جانب والديه ، الذي اعرب عن استياء والى حد كبير ، وتخرج من جامعة بازل مع درجة الماجستير في الفلسفه في 1671 واللاهوت في ليسانس في 1676.

خلال الفترة التي كان جاكوب برنولي اخذ له من حملة الشهادات الجامعيه كان يدرس الرياضيات وعلم الفلك ضد رغبات والديه. ومن الجدير احظ ان هذا هو النمط المعتاد بالنسبة لكثير من برنولي من الاسرة قدمت دراسة الرياضيات وعلى الرغم من الضغط لجعل الحياة الوظيفيه في مجالات اخرى. ولكن جاكوب برنولي كان اول من يذهب الى هذا الطريق حتى لكأن له مختلفة الى حد ما في انه لا يوجد تقليد في الرياضيات من قبل الاسرة جاكوب برنولي. في وقت لاحق من افراد الاسرة يجب ان يكون قد تأثر كثيرا تقليد دراسة الرياضيات والفيزياء الرياضية.

في 1676 ، بعد ان أخذت في بلدة درجة اللاهوت ، برنولي انتقلت الى جنيف حيث كان يعمل بوصفه المعلم. ثم سافر الى فرنسا قضاء سنتين دراسة مع اتباع ديكارت من قاد في هذا الوقت من جانب malebranche. برنولي في 1681 وسافر الى هولندا حيث التقى العديد من الرياضيين بما hudde. مع استمرار دراسته الراءده الرياضيين والعلماء من اوروبا وقال انه ذهب الى انكلترا حيث من ضمن اشياء اخرى ، التقى وhooke بويل. في هذا الوقت واعرب عن بالغ المهتمه في علم الفلك ، وانتج العمل اعطاء غير صحيح من الناحية النظريه من المذنبات. ونتيجة لاسفاره ، برنولي بدأت المراسلات مع العديد من الرياضيين الذي كان يحمل معه على مدى سنوات عديدة.

جاكوب برنولي عاد الى سويسرا ويدرس الميكانيك في جامعة بازل في الفترة من 1683 ، مع إيلاء أهمية سلسلة من محاضرات عن ميكانيكا المواد الصلبه والساءله. منذ أن كان في اللاهوت درجة انه كان من الطبيعى بالنسبة له ان انتقل الى الكنيسة ، ولكن على الرغم من انه تقدم للتعيين في الكنيسة وقال انه رفض الاقتراح. برنولي الحب الحقيقي هو ان الرياضيات والفيزياء النظريه ، وكان في هذه المواضيع التي يدرس بها والبحث. وخلال هذه الفترة درس الرياضية الراءده وتعمل من وقته بما ديكارت 'وgéométrie فان schooten' مواد اضافية في الطبعه اللاتينية. جاكوب برنولي كما درس عمل واليس وبارو وقال انه من خلال هذه اصبحت مهتمة في الهندسه متناهيه الصغر. جاكوب بدأ النشر في مجلة اكتا eruditorum التي انشئت في 1682 في لايبزيغ.

في 1684 تزوج جاكوب برنولي جوديث stupanus. وقد كانت لطفلين ولدا من اعطي اسم جده من Nicolaus وابنه. هؤلاء الاطفال ، خلافا للعديد من اعضاء من الاسرة برنولي ، لم يمر على ان تصبح الرياضيات او الفيزياء.

واحدة من اهم الاحداث الرياضية المتعلقة دراسات جاكوب برنولي وقعت عندما وشقيقه الاصغر ، يوهان برنولي ، وبدأ العمل على مواضيع رياضية. يوهان قال والده لدراسة الطب ولكن في حين كان يدرس هذا الموضوع وطلب من أخيه جاكوب له لتدريس الرياضيات. جاكوب برنولي عين استاذا للرياضيات في بازل في 1687 وبدأ الاخوين لدراسة حساب التفاضل والتكامل على النحو الذي عرضه leibniz في 1684 ورقة عن الفرق في حساب التفاضل والتكامل نوفا methodus الموالية maximis et الدنيا ، itemque tangentibus... نشرت في اكتا eruditorum. كما درس منشورات فون tschirnhaus. يجب ان يكون مفهوما ان leibniz 'المنشورات على حساب التفاضل والتكامل وكانت غامضة جدا لعلماء الرياضيات في ذلك الوقت وكانوا أول من bernoullis لمحاولة فهم وتطبيق leibniz' النظريات.

ورغم ان كل من يوهان جاكوب وعملت على علاقتها مشاكل مماثلة في وقت قريب ، لكان من تغيير واحد من المتعاونين الى واحد من المنافسين. يوهان بيرنولي بالمجلس ، تفتخر هي السبب الاول للهجمات على يعقوب ويعقوب وكتب له ان يوهان قال التلميذ الذي كانت الانجازات التي تحققت الا ان اكرر ما قد علمت له المعلم له. كان هذا بطبيعة الحال الجور. جاكوب تابع للهجوم على اخيه في طباعه في خزيا وبطريقة لا داعي لها ، ولا سيما بعد 1697. ومع ذلك قال انه لا احتياطى النقد العام لأخيه. وقال انه امر حاسم من السلطات في جامعة بازل ومرة اخرى كان شديد العموميه الحاسمه في جعل البيانات التي ، وكما هو متوقع ، تركته في حالة صعبة في الجامعة. ورأى يعقوب ان يوهان ربما كان أقوى من رياضيات واثنين ، لأن هذا يضر يعقوب طبيعه يعني أنه دائما كان يشعر انه كسب الثناء من كل حدب وصوب. Hofmann يكتب :

الحساسيه ، وسرعة الانفعال ، والعاطفه المتبادله للنقد ، ومبالغا فيه على ضرورة الاعتراف تنفر الاخوة ، منهم يعقوب كان ابطأ ولكنها اكثر عمقا الفكر.

كما اقترح هذا الاقتباس الاخوة بنفس القدر على خطأ في شجار. يوهان كان يود ان الرئيس الرياضيات في بازل الذي عقد جاكوب واعرب عن استياء وبالتأكيد بعد للانتقال الى هولندا في 1695. وكان هذا عاملا اخر في انهيار كامل للعلاقات في 1697.

وبطبيعة الحال فإن الخلاف بين الاخوة يمكن ان يزيد من الحصول على اكبر اعتراف وكان في واحد غبي وخاصة بمعنى ان كل من ساهموا في الرياضيات من اهمية قصوى للغاية. ما اذا كان التنافس على تشجيعه لهم لمزيد من الاشياء او ما اذا كانت قد حققت اكثر لو انها واصلت التعاون الاولى ، ومن المستحيل ان اقول. ننظر الآن في بعض من اهم المساهمات التي قدمتها جاكوب برنولي فى مرحلة هامة في تطوير الرياضيات التالية leibniz بالمجلس العمل على حساب التفاضل والتكامل.

جاكوب برنولي الاولى كانت مساهمات هامة فى كتيب عن يوازي المنطق والجبر التي نشرت في 1685 ، عمل في 1685 عن احتمال والهندسه في 1687. بلدة هندسة البناء والقى نتيجة لتقسيم اي مثلث الى اربعة اجزاء متساويه مع إثنين من خطوط عمودي.

قبل 1689 كان قد نشرها من المهم العمل على سلسلة لا نهاية له ، ونشرت أعدادا كبيرة من القانون في نظرية الاحتمالات. تفسير احتمال التردد النسبي كما يقول إنه إذا تكرر تجربة عدد كبير من الاوقات ثم التواتر النسبي الذي حدث ويحدث يساوي احتمال الحدث. قانون الأعداد الكبيرة رياضي هو تفسير هذه النتيجة. جاكوب برنولي نشرت خمسة الاطروحات على سلسلة لا نهاية لها بين 1682 و 1704. الأول والثاني يتضمن العديد من هذه النتائج ، مثل أن النتيجة الأساسية (1 / ن) يحيد ، والتي كان يعتقد برنولي جديدة لكنها كانت في الواقع أثبتت mengoli 40 عاما في وقت سابق. برنولي لا يمكن ايجاد شكل من اشكال مغلقة ل(1 / ن 2) لكنه تبين ان تلتقي الى حد محدود اقل من 2. يولر كان اول من العثور على مبلغ من هذه السلسله في 1737. برنولي درست ايضا سلسلة الاسيه التي جاءت من دراسة الفاءده المركبه.

في ايار / مايو 1690 في ورقة نشرت في اكتا eruditorum ، جاكوب برنولي اظهرت ان مشكلة تحديد isochrone يعادل حل أولا - من أجل المعادله التفاضليه غير الخطيه. وقد isochrone ، او منحنى مستمر من النسب ، هو منحنى طول الجسيمات التي سوف ينحدر في ظل خطورة من أي نقطة الى القاع تماما في الوقت نفسه ، مهما كانت نقطة البداية. انها درست huygens في 1687 وleibniz في 1689. وبعد العثور على المعادله التفاضليه ، برنولي ثم تحل من قبل ما نسميه الآن الفصل بين المتغيرات. جاكوب برنولي من 1690 ورقة مهمة لتاريخ حساب التفاضل والتكامل ، حيث ان عبارة لا يتجزأ من ويبدو لأول مرة مع معنى التكامل. 1696 برنولي في حل هذه المعادله ، التي تسمى الان "معادلة بيرنولي" ،

y '= ف (x) y + ف (س) لا نعم

Hofmann ويصف هذا الجزء من عمله على النحو التالي :

... دليل برنولي دقيقة وحاسمة للعمل على كبار السن فضلا عن المساهمات المعاصرة والرياضيات ومتناهيه الصغر من مثابرته والقدرة التحليليه الخاصة في التعامل مع المشاكل ذات الصلة ، حتى تلك التي الدينامي - ميكانيكيه الطبيعة.

جاكوب برنولي العام اكتشفت ايضا طريقة لتحديد من مناشئ المنحنى المنحنى حسب الظرف من الأوساط للانحناء. وقال انه الحارق بالتحقيق ايضا في المنحنيات وعلى وجه الخصوص يرتبط بها من درس هذه المنحنيات من القطع المكافىء ، ودوامة لوغاريتمي epicycloids حول 1692. فإن من lemniscate برنولي لاول مرة من قبل جاكوب برنولي في 1694. وقال انه في 1695 وحققت مشكلة الجسر المتحرك الذي يسعى المنحنى المطلوب للوصول الى الوزن الانزلاق على طول الكابلات الجسر المتحرك دائما وتبقى متوازنه.

جاكوب برنولي اكثر من العمل الاصلي جمعية الاغاثه الارمنيه conjectandi نشر في بازل في عام 1713 ، بعد ثماني سنوات من وفاته. كان العمل غير كاملة في وقت وفاته ولكن ما زال العمل من اهمية كبرى في نظرية الاحتمال. في الكتاب استعراض برنولي عمل الآخرين على الاحتمال ، ولا سيما عن طريق العمل فان schooten ، leibniz ، وprestet. برنولي فان الارقام تظهر في الكتاب في مناقشة سلسلة من الاسى. امثلة كثيرة على مدى يتوقع المرء ان يلعب للفوز من فرصة لعبة مختلفة. وهناك اهتمام الافكار بشان ما هو احتمال فعلا :

... احتمال نتيجة للقياس درجة من اليقين ؛ ضرورة وفرصة ؛ الاخلاقيه في مقابل توقع رياضية ؛ بداهه وجود احتمال لاحقة ؛ توقع الفوز عند اللاعبين مقسمة وفقا لمهاره ؛ الصدد من كل ما هو متاح من الحجج ، وتقييمها ، وتقييم calculable ؛ القانون اعداد كبيرة...

في Hofmann تلخص جاكوب برنولي مساهمات على النحو التالي :

برنولي تقدما كبيرا في الجبر ، ومتناهيه الصغر حساب التفاضل والتكامل ، وحساب التفاضل والتكامل من الاختلافات ، والميكانيكا ، ونظرية السلسله ، ونظرية الاحتمال. واعرب عن الاراده الذاتية ، عنيد ، عدواني ، vindictive ، التي تعاني من مشاعر الدونيه ، وبعد اقتناع راسخ من بلدة قدراتهم. مع هذه الخصائص ، وقال انه قد بالضروره الى الاصطدام مع شقيق له التصرف بالمثل. ومع ذلك ، فإنه أبقى تمارس التأثير على هذه الاخيرة.

برنولي كان واحدا من أهم المروجين للطرق الرسمية لتحليل العالي. الاناقه والذكاء ونادرا ما وجدت في طريقة العرض والتعبير ، ولكن هناك باقصي قدر من النزاهه.

جاكوب برنولي تابع الرئيس لعقد في بازل في الرياضيات حتى وفاته في 1705 عندما كانت الرئاسة يشغلها شقيقه يوهان. جاكوب قد تجد دائما من خصائص لوغاريتمي دوامة تكاد تكون سحريه وكان قد طلب ان يكون له منحوتة على شاهدة القبر والكتابة اللاتينية مع eadem mutata resurgo معنى "تنشأ اعطى نفسه على الرغم من تغير".

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland