علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Ivar Otto Bendixson

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

1 Aug 1861

Bergshyddan, Djurgardsbrunn, Sweden

1935

العرض
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

Ivar bendixson 'vilhelm كان الاب عمانوئيل bendixson ، وكان من تاجر ، وكان توني والدته اميليا واربورغ. Ivar ولدت الى الطبقة الوسطى الاسرة. بعد حضوره مدرسة ابتداءيه جديدة ، ivar درس في احدى المدارس الثانويه في ستوكهولم. بلده على استكمال الدراسه ، وحصل على شهادة مدرسته في 25 ايار / مايو 1878 ، وعلى 13 ايلول / سبتمبر من ذلك العام ، قال انه التحق في معهد التكنولوجيا الملكي. ينبغي ان نلاحظ ان المعهد الملكي التكنولوجي هو الترجمة الحرفيه لل"tekniska högskola" التي تعني حرفيا في المدرسة الثانويه التقنيه ولكن ان تطلق عليه المدارس الثانويه باللغه الانجليزيه من شأنه ان يكون مضللا.

Bendixson في عام 1879 ذهب الى جامعة أوبسالا ، وهو اقدم مؤسسة للتعليم العالي في السويد ، وتخرج مع ما يعادل درجة الماجستير 27 كانون الثاني / يناير 1881. جامعة ستوكهولم هي ثالث جامعة في السويد وكان من المخطط من 1865 ولكنها لم تفتح حتى 1880. ونلاحظ انه على الرغم من اننا يجب ان يشير الى هنا من قبل هذا الاسم من جامعة ستوكهولم ، كان من المعروف في السويد كما Stockholms högskola حتى عام 1950 والتي تعني حرفيا "ستوكهولم في المدرسة الثانويه". وبحلول الوقت bendixson اوبسالا تخرج من جامعة ستوكهولم وكان مفتوحا ودرس هناك. وبعد دراسة في ستوكهولم ، منح درجة الدكتوراه من قبل جامعة اوبسالا في 29 ايار / مايو 1890.

وفي 10 حزيران / يونية 1890 bendixson تم تعيين احد في محاضر في جامعة ستوكهولم. ثم كما عمل مساعدا لاستاذ التحليل الرياضي من 5 آذار / مارس 1891 حتى 31 ايار / مايو 1892. من 1892 حتى 1899 عمل أستاذا في معهد التكنولوجيا الملكي في ستوكهولم وقال انه يدرس ايضا الجبر وحساب التفاضل والتكامل في جامعة ستوكهولم. وخلال هذه الفترة تزوج هيلانة آنا ليند 19 كانون الاول / ديسمبر 1887. انا ، من نحو ثمانيه عشر شهرا التي مضى عليها اكثر من bendixson ، هي ابنة المصرفي يوهان ليند.

في عام 1899 bendixson الاستعاضه عن استاذ الرياضيات البحته في معهد التكنولوجيا الملكي ثم رقي الى استاذ هناك 26 كانون الثاني / يناير 1900. يوم 16 يونيو / حزيران 1905 اصبح استاذ التحليل الرياضي العالي في جامعة ستوكهولم في الفترة من 1911 وحتى 1927 كان رئيس الجامعة.

Bendixson اظهرت موهبة استثناءيه لبلدة الرياضيات من بداية عمله يوما والطلاب ، كما انه يتم احراز تقدم في هذه المواهب أصبحت أكثر وأكثر وضوحا. كما بدأت الى حد كبير جدا رياضيات بحتة ولكن في وقت لاحق من حياته المهنيه تطرق الى المشاكل ايضا من النظر في الرياضيات التطبيقيه. اول اعمال البحث على وضع الاسس النظريه والرياضيات ، وبعد الافكار التي ادخلت قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة. وقال انه ساهم في نتائج هامة فى تحديد وجهة طوبولوجيا.

كما طالب شاب اسمه bendixson الذي ادلى به اثبات النظريه التي قال انه وارد في الرسالة التي وكتب الى قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة ، فان الرسالة التي نشرت في المجلد 2 من اكتا mathematica. مبرهنه هذه الدول :

... لا تعد كل مجموعة مغلقة يمكن ان تكون مقسمة الى مجموعة مثاليه ومجموعة عربية.

مجموعة المثاليه في هذا التقسيم هو ، في اليوم والمصطلحات ، وbendixson المشتقه من مجموعة الاصلي. ومن هنا تستمد مجموعة من baire اما الفئة 1 او 2 من الدرجة baire. والدليل على النظريه التي تستخدم bendixson القى قائد الفرقة الموسيقيه في الكنيسة 'فكرة اعداد ما وراء المحدود. وقدم ايضا اسهاما هاما اخر لنظرية الكمال وقال انه عندما يحدد نقطة واعطت مثلا على حد الكمال الذي هو مجموعة منفصلة تماما.

Bendixson ايضا مثيرة للاهتمام مساهمات الجبر عندما الكلاسيكيه التحقيق المشكلة من حل معادلات جبري. أبل قد بينت ان المعادله العامة من درجة الخمس لا يمكن ان تحل من قبل متطرفين ، في حين جالويس جالويس قد وضعت من الناحية النظريه هي التي تحدد المعادلات التي يمكن ان تحل من قبل المتطرفين. Bendixson عاد الى ابل بالمجلس ، والمساهمة في الاصل ان أبل 'اساليب يمكن توسيع نطاقه ليشمل المعادلات التي تصف على وجه التحديد يمكن ان تحل من قبل المتطرفين. أبل نفسه كان قد كتب قبل وفاته بفتره وجيزة واعرب عن امله في ان تكون قادرة على تحقيق ذلك ، والمثير للاهتمام ان bendixson قادرة على ذلك ابيل 'اساليب ق. ومع ذلك ، فان ما يدعو الى قيام بهذا العمل ويبدو ذلك اكثر صلة له علاج مجموعة من الناحية النظريه مع الشك بدلا من محاولة لتبرير نهج ابل. Bendixson نشرت هذه النتائج في اكتا mathematica والجدير ان يلاحظ انه على استعداد لتقبل الافكار الجديدة من مجموعة من الناحية النظريه ولكنها ليست من مجموعة من الناحية النظريه.

في الحقيقة كان كثيرا ما bendixson مساهم اكتا mathematica ، المجله التي اسسها زميله mittag - leffler. Bendixson وربما كان افضل لنتذكر poincaré -- bendixson مبرهنه. سنقول قليلا عن كيفية bendixson جاء لإثبات هذه النتيجة. جاء ذلك بسبب وجهات نظره عن العمل في تحليل حقيقي. في هذا المجال وقال انه اول درس الموحدة سلسلة من التقارب في وظائف حقيقية ، وانها اتخذت خطوة هامة نحو اعطاء شروط دقيقة عندما تحد مستمر للمهام وظيفة مستمرة. في دراسة دورية حلول المعادلات التفاضليه bendixson تستخدم اساليب تقوم على استمرار كسور. أول هذه الأساليب قد استخدمت من قبل ليجيندر لاثبات ان التجارة الالكترونيه هي π وغير عقلانيه.

تحليل المشكلة التي مفتون bendixson اكثر من كل الاخرين وكان التحقيق لا يتجزأ من منحنيات الى المعادلات التفاضليه من الدرجة الأولى ، ولا سيما انه مفتون بها معقدة من السلوك لا يتجزأ من منحنيات في حي نقطة واحدة. هذه المشكلة الهامة لأول مرة دراسة briot باقه وصديقة ، وقبل bendixson عملت على انها ، في الاونة الاخيرة التي حقق فيها poincaré. Poincaré قد حصل على وصف نوعي لللا يتجزأ من منحنيات ولكن كان من bendixson القى وصف كمي بالقرب من نقطة واحدة.

وقد poincaré - bendixson نظرية التي تقول لا يتجزأ من منحني التي لا تنتهي في نقطة وحيدة له حدود دوره ، لأول مرة من قبل poincaré ولكن ثبت ان اكثر صرامه مع الاضعف اثبات الفرضيات التي قدمها bendixson كان في عام 1901. لذلك تستخدم bendixson المتعاقبه تقريبيه. ادراك الصعوبه القصوى للحالة العامة ، تخصص لحالة حقيقية لا يتجزأ من المنحنيات. وفي هذه الحاله فإنه قد تمكن من اعطاء نتائج دقيقة في حدود نقطة وحيدة ، تماما لحل مشكلة briot وباقه. Garding يكتب :

الجزء الأكبر من هذه النظريه قد دخلت فى وقت لاحق من الكتب المدرسية ، وبهذه الطريقة فقد تقاسم مصير جزء كبير من الرياضيات ، وهي في الذوبان الى تزايد المعرفه العامة رياضية فيها المنشئون ولم يرد ذكره.

Bendixson اصبح اكثر انخراطا في السياسة كما احرز تقدم في حياته المهنيه. لقد كان معروفا جيدا لخفيفة من جناح اليسار على حد تعبيره وجهات النظر ومعتقداته الى ممارسة عملية ويجري رئيس لجنة لمساعدة الطلاب الفقراء. وقال انه خدم في العديد من اللجان الاخرى وكان مستشار لجنة التحقيق التي التمثيل النسبي ونظام التصويت في السويد في 1912-13. وبهذه الصفه فإنه قد تمكن من الاستفادة من المهارات الرياضية في اسداء المشوره الى اللجنة.

Zeilon يكتب في هذا bendixson :

... تنتمي الى مجموعات هامة من الرياضيين وترتبط التنمية من جامعة بنيت حديثا في ستوكهولم. وقال انه من 1882 تابعة لجامعة ، اولا بصفته طالبا ، ثم مدرسا.

المعلم bendixson كما كان دائما على استعداد. وقال انه لا يدرس بشكل جيد ولكن كما كتب ايضا :

الاناقه أسلوبي كان واضحا ولا سيما في العمل العلمي.

اسهاماته البارزة ، bendixson تلقى العديد من الالقاب والاوسمه بما فيها دكتوراه فخريه في 24 ايار / مايو 1907.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland