علماء الرياضيات

خط الزمن صور نقود طوابع رسم بحث

Archimedes of Syracuse

تاريخ الميلاد:

مكان الولادة:

تاريخ وفاته:

مكان الوفاة:

287 BC

Syracuse, Sicily

212 BC

Syracuse, Sicily

العرض ويكيبيديا
إنتبه -- الترجمة الآلية من النسخة الانكليزية

ارخميدس 'الاب phidias ، الفلكي. ونحن نعرف عن اي شيء آخر غير هذا phidias حقيقة واحدة فقط ونحن نعرف ذلك منذ ارخميدس يتيح لنا هذه المعلومات في واحدة من أعماله ، sandreckoner. صديقا للارخميدس دعا heracleides من كتب السيره الذاتية له ولكن للاسف فقدت هذا العمل. كيف معرفتنا ارخميدس سيكون اذا تحول هذا العمل فقد تم العثور على من اي وقت مضى ، او حتى مقتطفات وجدت في كتابه اخرى.

ارخميدس كان مواطني سيراكيوز ، صقلية. وذكر بعض المؤلفين انه زار مصر وهناك اخترع جهاز ارخميدس التي تعرف الآن باسم 'المسمار. وهذا هو المضخه ، لا تزال تستخدم في كثير من انحاء العالم. ومن المرجح جدا انه عندما كان شابا ، مع دراسة ارخميدس الخلف لاقليدس في الاسكندرية. ومن المؤكد انه كان على معرفة الرياضيات المتقدمه ، ولكن ما يجعل هذا اكثر بكثير بعض الظن ، انه كان يعرف شخصيا الرياضيين العاملين فيها وقال إنه بعث إلى الاسكندرية مع النتائج الرسائل الشخصيه. واعتبر ان من conon SAMOS ، وهو واحد من علماء الرياضيات في الاسكندرية ، على حد سواء عالية جدا لقدراته باعتباره رياضيات وكما اعتبر له صديق مقرب.

في التمهيد لأرخميدس ويتصل على وجود مجرات لولبيه قصة مسليه وفيما يتعلق اصدقائه في الاسكندرية. وقال انه يقول لنا انه كان في العادة من البيانات المرسله لهم من آخر النظريات ، ولكن دون اعطاء البراهين. ويبدو ان البعض من الرياضيين وهناك ادعى النتائج على النحو الخاصة بها بحيث تقول ان ارخميدس على آخر مرة عندما قال انه ارسل اليها وشملت اثنين من النظريات التي كانت زاءفه :

... من ذلك ان هذه المطالبة لاكتشاف كل شيء ، ولكنها لا تنتج من نفس الادله ، قد يكون مدحوض وتظاهرت بأنها لاكتشاف مستحيلا.

من غير مقدمات لفي أعماله ، ومعلومات عن ارخميدس يأتي الينا من عدد من المصادر كما هو الحال في قصص من بلوتارخ ، livy ، وغيرها. بلوتارخ يقول لنا ان ارخميدس كان ذات الصلة الى الملك hieron الثاني من سيراكيوز (انظر على سبيل المثال) :

أرخميدس... في كتابه الى الملك hiero ، الصديق والقريب الذي كان فيما يتعلق...

مرة اخرى دليل على الاقل على صداقته مع اسرة الملك hieron الثاني يأتي من حقيقة ان sandreckoner كانت قد خصصت لgelon ، ابن الملك hieron.

وهناك ، في الواقع ، ان عددا كبيرا من الاشارات الى ارخميدس في كتابات من الوقت لانه قد اكتسبت سمعة بلده في الوقت الذي الرياضيين اخرى قليلة من هذه الفترة التي تحققت. والسبب في ذلك هو عدم اهتمام واسع النطاق في الافكار الرياضية الجديدة بل ان ارخميدس قد ابتكر العديد من الآلات التي كانت تستخدم كأدوات محركة للحرب. هذه كانت فعالة بشكل خاص في الدفاع عن سيراكيوز عندما تعرضت لهجوم من قبل الرومان تحت قيادة مارسيلو.

بلوتارخ يكتب في عمله على مارسيلو ، القائد الروماني ، وحول كيفية ارخميدس 'محركات الحرب ، استخدمت ضد الرومان في 212 قبل الميلاد من الحصار :

... ارخميدس عندما بدأت محركات الطيه بلده ، وقال انه اطلق النار مرة واحدة في القوات البرية ضد كل انواع الاسلحة الصاروخيه ، وكتل ضخمة من الحجارة التي لا تصدق ونزل من الضجيج والعنف ضد الرجل الذي لا يمكن ان تقف ؛ لانها ترسيتها على تلك منهم سقطت في اكوام ، وكسر جميع صفوفها والملفات. وفي غضون ذلك الزخم الهائل من اصل اقطاب من خلال الجدران والسفن التي غرقت كبيرة من قبل بعض الاوزان التي اسمحوا على ارتفاع اقل من عليها البعض الآخر انها ترفع حتى في الهواء من قبل من حديد أو من ناحية منقار مثل رافعه للمنقار ، وعندما وقد لفت عنها من قبل الجءجء ، ووضع هذه البلدان على انهاء بناء على مؤخرة السفينة ، انها اغرقت بها الى قاع البحار ، والا فان السفن التي رسمها داخل المحركات ، وعن whirled ، وقد تحطمت على الصخور الحادة التي وقفت الى البروز تحت الجدران ، مع تدمير كبير من الجنود على متن السفينة التي كانت عليها. سفينة ترفع كثيرا ما كان يصل الى ارتفاع كبير في الهواء (شىء رهيب ها) ، ورحل الى وFRO ، وتحفظ ويتأرجح ، حتى كانت جميع البحاره ألقيت بها ، عندما كان في طول تحطمت على الصخور ، واسمحوا او الخريف.

ارخميدس كان مقتنعا بها الى صديقه وhieron فيما يتصل الملك لبناء مثل هذه الآلات :

هذه الآلات [ارخميدس] قد وضعت وcontrived ، وليس من المسائل اي اهمية ، بل مجرد الملاهي في الهندسه ؛ امتثالا لرغبة الملك hiero وطلب بعض الوقت قبل قليل ، انه ينبغي ان تخفض الى ممارسة بعض جزء من خطته للاعجاب المضاربه في مجال العلم ، واستيعاب النظريه الى الحقيقة واحساس إستخدام العادي ، لتبرز اكثر في اطار التقدير للشعب في العام.

ربما ومن المحزن ان محركات الحرب كانت موضع تقدير من قبل سكان هذه المرة في شكل النظريه والرياضيات لا ، لكن المرء ينبغي ان الملاحظه الى ان العالم ليس مكانا مختلفا للغاية في نهاية الالفيه الثانية الاعلانيه. ارخميدس الاختراعات الاخرى من مثل مجمع بكرة كما أتت به شهرة كبيرة بين اقرانه المعاصرون. مرة اخرى نحن بلوتارخ اقتباس :

[ارخميدس] قد ذكر [في رسالة وجهها الى الملك hieron] انه نظرا للقوة ، أي الوزن قد تنقل ، بل وتفاخر ، كما قيل لنا ، بالاعتماد على قوة المظاهره ، انه لو كان هناك آخر من الارض ، عن طريق الذهاب الى ومن قال انه يمكن ازالة هذا. Hiero التي تجري اقامتها في هذه باستغراب ، والتوسل اليه لتعويض هذه المشكلة عن طريق التجربه الفعليه ، وعرض بعض وزنا كبيرا تحركت مجموعة صغيرة من محرك ، وقال انه وبناء على ثابتة من عبء سفينة من أصل الملك الترسانة ، التي لا يمكن استخلاصها للخروج من قفص الاتهام دون عمل كبير وكثير من الرجال ؛ و، تحميل لها مع العديد من الركاب والشحن كاملة ، في حين يجلس بنفسه بعيدا ، لا مع المسعى الكبير ، ولكن فقط عقد رئيس البكره في يده ، ووضع الحبال من جانب درجات ، ووجه السفينة في خط مستقيم ، بسلاسه وبشكل متساو كما لو كانت في البحر.

ارخميدس حتى الآن ، على الرغم من انه حقق شهرة عالمية من صاحب الاختراعات الميكانيكيه ، ويعتقد ان الرياضيات البحته وكان الوحيد الذي يستحق السعي. مرة اخرى بلوتارخ يصف الموقف ارخميدس الجميلة ، ومع ذلك سنرى في وقت لاحق ان ارخميدس في الواقع جدا استخدام بعض الوسائل العملية لاكتشاف الهندسه البحته من النتائج :

ارخميدس تمتلك حتى بروح عالية ، وروحا عميقة جدا ، وهذه الكنوز من المعرفه العلميه ، على الرغم من أن هذه الاختراعات قد تم الحصول عليها الآن من شهرة له حقوق اكثر من الحصافه ، وقال انه حتى الان لا تكرم علي ترك وراءه اي تعليق او كتابة على تلك المواضيع ولكن ، وكما الدنيءه وانكار ignoble الجامع للتجارة والهندسه ، ولكل نوع من الفن ان يفسح المجال لمجرد استخدام والربح ، وقال انه وضعت له كل المحبة والطموح في تلك التكهنات انقى حيث لا يمكن ان تكون هناك اشارة الى الاحتياجات المبتذله الحياة ؛ الدراسات ، الذي تفوق على جميع الآخرين التي لا جدال فيها ، والتي يمكن ان تكون الا شك في ما اذا كان من العظمة والجمال والمواضيع المدروسه ، من الدقه وقوة الحجه من أساليب ووسائل الاثبات ، فان معظم تستحق اعجابنا .

سحر له مع الهندسه الجميلة وصفها هو بلوتارخ :

Oftimes ارخميدس 'الخدمة حصلت له ضد ارادته الى الحمامات ، الى توفير المياه والصرف الصحي وأدهن له ، وحتى الآن هناك ، وقال انه من اي وقت مضى ان يكون رسم هندسي للارقام ، بل في غاية من الجمر المدخنه. وبينما كانوا عليه من الدهن والزيوت وحلوة savours ، مع اصابعه خطوط ووجه ولدى الهيءه عارية ، وقال انه حتى الان تم اتخاذها من نفسه ، وجلبت الى النشوه او الغيبوبه ، مع سروره وقال انه في دراسة الهندسه.

انجازات ارخميدس تماما المعلقه. وقال انه يعتبر معظم المؤرخين الرياضيات بوصفه واحدا من اعظم الرياضيين في كل العصور. واعرب عن الكمال وسيلة للتكامل الذي سمحت له لايجاد مجالات ، والسطحيه واحجام العديد من الهيئات المجالات. Chasles ارخميدس : قال ان 'العمل على التكامل (انظر) :

... انجبت لحساب التفاضل والتكامل لانهائي من تصور وتقديمهم الى الكمال عن طريق كيبلير ، cavalieri ، فرمات ، leibniz ونيوتن.

ارخميدس كانت قادرة على تطبيق طريقة الاستنفاد ، الذي هو شكل من أشكال الاندماج في وقت مبكر ، للحصول على مجموعة كاملة من نتائج هامة ونذكر بعض هذه في وصف اعماله ادناه. كما أنها وفرت ارخميدس دقيقة π لتقريب وأظهرت انه يمكن ان تقارب مربع الجذور بدقة. وقال انه اخترع نظام للتعبير عن اعداد كبيرة. اكتشف ارخميدس في ميكانيكا النظريات الاساسية بشأن مركز الجاذبية في الطائرة الارقام والمواد الصلبه. عبارته الشهيرة نظرية يعطي وزنا للهيئة منغمسين في السائل ، ودعا ارخميدس 'من حيث المبدأ.

اعمال ارخميدس التي نجت هي كما يلي : الطائرة على توازنات (كتابين) ، التربيع من القطع المكافىء ، على نطاق وأسطوانة (كتابين) ، على مجرات لولبيه ، وعلى conoids الاجسام الشبه الكرويه ، على الهيئات العاءمه (كتابين) ، قياس على شكل داءره ، وsandreckoner. فى صيف 1906 ، J. L. هايبرغ ، استاذ فقه اللغة الكلاسيكيه في جامعة كوبنهاغن ، اكتشفت مخطوطة القرن ال 10 والتى تشمل ارخميدس 'طريقة العمل. ملحوظا وهذا يوفر نظرة متعمقه في كيفية ارخميدس اكتشفت العديد من النتائج وسوف نناقش هذا ادناه مرة واحدة لأننا قدمنا للمزيد من التفاصيل في ما كتب على قيد الحياة.

الترتيب الذي كتب أعماله ارخميدس غير معروف بالنسبة لبعض. وقد استخدمنا الترتيب الزمني الذي اقترحه في هيث في قائمة هذه الاعمال المذكورة اعلاه ، ما عدا لهيث الطريقة التي وضعت مباشرة قبل المجال وعلى الاسطوانه. الورقه تنظر الى حجج مختلفة للتسلسل الزمني للارخميدس 'الاشغال.

فان الاطروحه على توازنات الطائرة يحدد المبادئ الاساسية للميكانيكا ، وذلك باستخدام اساليب الهندسه. اكتشف ارخميدس النظريات الاساسية بشأن مركز الجاذبية في الطائرة وهذه الارقام تعطي في هذا العمل. وقال انه يرى على وجه الخصوص ، في كتاب 1 ، مركز الثقل من متوازي الاضلاع ، المثلث ، وشبه المنحرف. الكتاب الثاني هو المكرس بأكمله لايجاد مركز الثقل من جزء من القطع المكافىء. في التربيع من القطع المكافىء ارخميدس يجد مجال جزء من القطع المكافىء من جانب اي قطع العصب.

في الاول من الكتاب على نطاق وأرخميدس الاسطوانه تبين ان السطح من اربع مرات المجال هو ان من داءره كبيرة ، يجد أي مجال جزء من المجال ، وقال انه تبين ان حجم أ المجال هو ثلثا حجم محدد من الاسطوانه ، وهذا السطح من المجال ثلثي سطح أ تقيدها بما في اسطوانة قواعدها. مناقشة جيدة للكيفية التي ارخميدس قد يكون ادى الى بعض من هذه النتائج باستخدام ويرد في infinitesimals. في الكتاب الثاني من هذا العمل ارخميدس 'والنتيجة هي اهم لبيان كيفية قطع معينة من قبل طائرة المجال بحيث ان نسبة من مجلدات من جزاين وقد معين نسبه.

في مجرات لولبيه على ارخميدس يعرف دوامة ، وقال إنه يعطي الخصائص الاساسية التي تربط طول نصف قطر مع ناقلات الامراض من خلال الزوايا التي قد تدور. وقال انه يعطي نتائج على الظلال لدوامة فضلا عن العثور على اجزاء من المنطقة من دوامة. في العمل على conoids الاجسام الشبه الكرويه وارخميدس ويبحث paraboloids للثورة ، hyperboloids للثورة ، والاجسام الشبه الكرويه التي حصلت عليها بالتناوب قوس بيضاوي اما عن المحور الرئيسي او عن محور طفيفة. والغرض الرئيسي من العمل هو دراسة حجم شرائح ثلاثية الابعاد لهذه الارقام. ويزعم البعض ان هناك عدم دقة في بعض من نتائج هذا العمل ولكن المثير للاهتمام في مناقشة سمات هذا العصر الحديث لاعادة الاعمار.

تطفو على الهيئات الحكوميه هو عمل ارخميدس الذي يحدد المبادئ الاساسية للاستاتيكا الموائع. نظرية عبارته الشهيرة التي تعطي وزنا للهيئة منغمسين في السائل ، ودعا ارخميدس 'من حيث المبدأ ، ويرد في هذا العمل. ودرس ايضا في استقرار العاءمه مختلف هيئات مختلفة الاشكال وجاذبيات محددة مختلفة. في قياس الدائرة ارخميدس يدل على ان قيمة π بالضبط يكمن بين القيم 3 10 / 71 و 3 1 / 7. وقال انه حصل عليها هذا التحديد وكتابة عبارة عن داءره المضلعات العاديه بعد 96 الجانبين.

وقد sandreckoner هو العمل الرائع الذي يقترح عددا ارخميدس نظام قادر على التعبير عن ارقام تصل الى 8 10 63 فى الترقيم الحديثة. وهو يقول في هذا العمل هو أن هذا العدد كبيرا بما يكفي لنحصي عدد من الحبوب من الرمل والتي يمكن تركيبها في الكون. وهناك ايضا ملاحظات تاريخية هامة في هذا العمل ، لأرخميدس ان يعطي ابعاد الكون ان تكون قادرة على احصاء عدد من الحبوب من الرمل الذي يمكن ان يحتوي. ويذكر انه قد اقترح aristarchus مع النظام في مركز الشمس والكواكب ، بما فيها الأرض ، وهي جولة الدائر. نقلا عن النتائج في ابعاد الدول وقال انه نظرا للنتائج eudoxus ، phidias (والده) ، والى aristarchus. وهناك مصادر اخرى تذكر ارخميدس الذي عمل على مسافات الى السماوية. فعلى سبيل المثال في اوزبورن يعيد بناء ويناقش التقرير ما يلي :

... نظرية المسافات للالسماوية وارجع الى أرخميدس ، ولكن الدولة الفاسده من الارقام في المخطوط الوحيد على قيد الحياة [بسبب hippolytus من روما ، للاعلان عن 220] يعني ان المواد من الصعب التعامل معها.

في طريقه ، وارخميدس ووصف الطريقة التي اكتشف العديد من النتائج ذات الطابع الهندسي (انظر) :

... بعض الاشياء الاولى اصبح واضحا لي من قبل وسيلة ميكانيكيه ، رغم انها كان لا بد من ان يثبت الهندسه وبعد ذلك لأن التحقيق الذي تجريه وقال طريقه ولم يقدم فعليه الاثبات. الا انه بطبيعة الحال اسهل ، عندما نكون قد حصل في السابق ، من طريقة ، وبعض المعرفه عن الاسءله ، والدليل على العرض مما هو علية للبحث عنه من دون اي معرفة سابقة.

ولعل من الذكاء ارخميدس 'ذات الطابع الهندسي والنتائج هي افضل تلخيص بلوتارخ ، من كتب ما يلي :

ومن غير الممكن أن نجد في جميع الابعاد ومعقدة اكثر صعوبة الاسءله ، أو أكثر التفسيرات البسيطة والواضحة. بعض هذه صقه لصاحب العبقريه الطبيعيه ؛ بينما يرى آخرون ان لا تصدق الكدح والجهد وتنتج هذه ، على ما يبدو ، من السهل وunlaboured النتائج. ولا يمكن لأي قدر من التحقيق لك ان تنجح في تحقيق الاثبات ، وحتى الآن ، عندما ينظر اليه ، على الفور كنت تعتقد انك قد اكتشف انه بحلول ذلك على نحو سلس وحتى الطريق السريع وهو يقود الى الاستنتاج لكم.

هيث ويضيف رأيه في نوعية ارخميدس عمل :

الأطروحات هي ، دون استثناء ، من المعالم الرياضية المعرض ؛ الوحي التدريجي من خطة الهجوم ، المتقن طلب من المقترحات ، ستيرن القضاء على كل شيء ليس على الفور ذات الصلة لهذا الغرض ، فإن الانتهاء من الجامعة ، حتى في إعجاب على الكمال لخلق شعور أقرب الى الرهبه في ذهن القارئ.

هناك اشارات الى اعمال اخرى من ارخميدس التي اضيعت. Pappus تشير الى العمل من قبل ارخميدس على شبه منتظمة الاشكال المتعددة السطوح ، ارخميدس نفسه يشير الى العمل على عدد النظام الذي اقترح في sandreckoner ، Pappus يذكر الاطروحه على ارصدة والعتلات ، ويذكر theon الاطروحه من قبل ارخميدس عن المرايا. وللحصول على مزيد من الادله فقدت تعمل وتناقش ولكن الادله غير مقنعه تماما.

وقد قتل ارخميدس 212 قبل الميلاد في اثناء القاء القبض على سيراكيوز من قبل الرومان في الثانية بعد حرب بونيقيه كل جهوده لابقاء الرومان في وضع حرج مع صاحب آلات الحرب قد فشلت. بلوتارخ من الصيغ الثلاث يسرد قصة مقتله الذي كان ينزل اليه. النسخه الاولى :

أرخميدس... وكان... ، كما ان مصير ، قصد العمل على بعض هذه المشكلة عن طريق رسم بياني ، وبعد ان والثابتة على حد سواء عقله وعينيه على هذا الموضوع من المضاربه ، لاحظت انه لم يحدث الاجتياح من الرومان ، ولا ان المدينة وقد اتخذ. وفي هذا النقل للدراسة والتأمل ، وهو جندي ، بشكل غير متوقع الى الخروج منه ، لقيادة آلية متابعة لمارسيلو ؛ الذي قال انه رفض القيام قبل ان عملت بها مشكلته لمظاهره ، الجندي ، وسخطه ، ووجه سيفه ويتعارض من خلال آلية.

الصيغة الثانية :

... جندي روماني ، وتدير عليه مع الانتباه السيف ، وعرضت لقتلة ؛ وان ارخميدس ، واذا نظرنا الى الوراء ، مخلصا له لاجراء تمس يده بعد قليل ، وانه قد لا يترك ما كان بعد ذلك في العمل على نتيجة حاسمة والكمال ولكن الجندي ، لا شيء انتقل من صاحب الالتماس ، وقتلوه على الفور.

وأخيرا ، فإن صيغة ثالثة ان لم يسمع بلوتارخ :

... كما كان يحمل لأرخميدس مارسيلو الادوات الرياضية ، والاوجه ، المجالات ، والزوايا ، الذي ضخامه الشمس يمكن ان يقاس على مرمى البصر ، وبعض الجنود لرؤيته ، ويعتقد انه كان يحمل معه الذهب في سفينة ، العدد الكبير له.

ارخميدس نظرت له اهم الانجازات هي تلك التي تتعلق اسطوانة تقييد أ المجال ، وسأل لتمثيل هذا جنبا الى جنب مع نتيجة له عن نسبة من اثنين ، وللتسجيل في بلدة قبر. شيشرون وكان في صقلية في 75 قبل الميلاد ، وقال انه كيف تكتب بحث عن قبر ارخميدس (انظر على سبيل المثال) :

... ووجد انها في جميع انحاء المغلقه والمغطاه العليق والاجمات ؛ تذكرت لبعض خطوط الشعر الركيك في التسجيل ، حيث انني لم يسمع ، وعند قبر ، وجاء فيها انه المجال جنبا الى جنب مع الاسطوانه وضعت على رأس قبره. وبناء على ذلك ، وبعد اخذ لامعان النظر في كل مكان... إنني لاحظت وجود العمود الصغيرة الناشءه قليلا فوق الشجيرات ، وقد كان هناك من الرقم المجال والاسطوانه... . ارسلت في العبيد مع مناجل... وعند العبور الى المكان الذي كان افتتح تناولنا الركيزه أمامنا ؛ والحكمة وكان حوالى نصف مع عزوها للخطوط مقروءه ، لأن هذه الأخيرة هي جزء الباليه بعيدا.

ولعله من المستغرب ان يعمل الرياضي ارخميدس من غير معروف نسبيا بعد وفاته على الفور. كما يكتب في clagett :

وخلافا للعناصر اقليدس ، اعمال ارخميدس لم تكن معروفة على نطاق واسع في العصور القديمة. ... صحيح أن... الاعمال الفرديه للارخميدس كان من الواضح ان درس في الاسكندرية ، منذ ارخميدس في كثير من الاحيان ونقلت عنه وثلاثة من الرياضيين البارزين الاسكندرية : مالك الحزين ، Pappus وtheon.

Eutocius الا بعد ابراز بعض الطبعات من اعمال ارخميدس ، مع التعليقات ، في القرن السادس للاعلان في الاطروحات الراءعه التي كانت لتصبح معروفة على نطاق اوسع. واخيرا ، يجدر احظ ان اختبار تستخدم اليوم لتحديد كيفية قريبة من النص الاصلي النسخ المختلفة من الأطروحات هي من أرخميدس ، لتحديد ما اذا كانت قد احتفظت ارخميدس 'Dorian اللهجه.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland