Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Zu Chongzhi

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

429

Jiankang, (now Nanking, Kiangsu province), China

501

China

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Zu Chongzhi 's emri është shkruar ndonjëherë si Tsu Ch'ung Chi. Ai erdhi nga një familje e famshme që ishin me origjinë nga krahina e veriut Hopeh në Kinë. Gjyshi i tij i madh ishte një zyrtar në oborrin e dinastisë Chin Lindore e cila kishte qenë vendosur në Jiankang (tani Nankin). Dobësuar nga intrigat e gjykatës, dinastia Chin Lindore u zëvendësuar pas një revoltë nga Liu-dinastise Sung në 420. Zu Chongzhi gjyshi dhe babai i dy shërbyer si zyrtarë të Liu-dinastise Sung i cili gjithashtu kishte gjykatën e saj në Jiankang (tani Nankin).

Zu ishte një familje e jashtëzakonisht i talentuar me brezat e njëpasnjëshme që, përveç zyrtarëve të gjykatës, astronomët me interesa të veçanta në kalendar. Në Kinë lashtë kishte një besim që një perandor marrë të drejtën e tij për të sunduar nga qielli. Producng një kalendar të veçantë për një perandori të re themeluar një lidhje nga qiejt në rregull të veçantë. Kjo do të thotë se astronomët kishin role të rëndësishëm në gjykatë për aftësitë e tyre mund të rezultojë në sundimin e suksesshëm të perandorit. Zu dorëzuan familjes aftësitë e tyre matematikore dhe astronomike poshtë nga i ati të birit dhe të vërtetë, kjo ishte një nga mënyrat kryesore që aftësitë e tilla janë të transmetueshme.

Zu Chongzhi, në traditën e familjes, u mësoi një shumëllojshmëri të shkathtësive, si ai u rrit. Në veçanti ai u mësoi matematikë, astronomi dhe shkenca e kalendarike, nga babai i tij i talentuar. Ai matematikë mësuar nga një numër burimesh, por kryesisht nga Liu Hui 's koment mbi kapitujt Nëntë të Artit matematike. Aftësitë Zu mësuar të tjera edhe sepse ai shkëlqeu në inxhinieri dhe u kualifikuar në përbërjen letrare shkrim dhjetë novela. Zu Chongzhi ndjekur në traditën familjare të shërbejnë perandorët. Ai u emërua nga perandori Xiao-wu (i cili sundoi 454-464) të parë si një oficer në Yang-Chou, një qytet në Kiangsu, dhe më pas si një oficer në personelit ushtarak në Jiankang (tani Nankin).

Gjatë kësaj kohe Zu punuar në matematikë dhe astronomi. Në mënyrë të veçantë ai ishte duke punuar në një kalendar të ri, më të sakta. Kalendar i cili kishte qenë në përdorim u bazuar në një cikël të 19 vit me vitet e përbërë nga 12 muaj e 29 ose 30 ditë. Në shtatë nga 19 vite një muaj shtesë u futet duke e bërë atë një kalendar të bazuar në të dyja, dielli dhe hëna me 235 muaj në 19 vjet. Kjo ka qenë ndryshuar në 412 në një kalendar të bazuar në një cikël 600 vit me një muaj shtesë të futura në 221 vjet. Ky kalendar nuk ishte mjaft i saktë për Zu.

Në 462 Zu propozoi një kalendar të ri, Tam-ing Kalendari (Kalendari i Madh Ndriçimi), për të cilën perandori ishte bazuar në një cikël prej 391 vjet. Në 144 e 391 viteve një muaj shtesë ishte futur, kështu që nuk ka qenë 4.836 muaj në 391 vjet. Se ai ishte në gjendje të bëjë një kalendar me këtë shkallë e saktësisë që ai kishte llogaritur gjatësinë e vitit tropikal, (sipas kohës në mes dy dukurive të njëpasnjëshme e ekuinoks i pranverës) si 365,24281481 ditë (një gabim prej vetëm 50 sekonda nga vlera e saj e vërtetë e 365 ditë 5 orë 48 minuta 46 sekonda), dhe një muaj qendror për hëna e 27,21233 ditë (krahasoni vlera moderne të 27,21222 ditë).

Zu, megjithatë, kishte një kundërshtar në gjykatë deri sa kalendar i tij ishte i shqetësuar. Kjo ishte Tai Faxin, një nga ministrat e perandorit, i cili deklaroi se Zu ishte:

... shtrembëruar të vërtetën rreth qiellit dhe shkelje mësimin e klasike.

Zu tha se kalendari i tij ishte:

... jo nga shpirtrat apo nga fantazmat, por edhe nga vëzhgimet e kujdesshme dhe llogaritje të sakta matematikore. ... njerëzit duhet të jenë të gatshëm për të dëgjuar dhe të kërkoni në prova në mënyrë që të kuptojnë të vërtetën dhe faktet.

Pavarësisht që ka të tillë një kundërshtar të fuqishëm si Tai Faxin, Zu fituar miratimin për kalendarin e tij nga perandori Xiao-wu dhe Tam-ing kalendar ishte për shkak të hyjë në përdorim në 464. Megjithatë, Xiao-wu vdiq në 464 para kalendar u paraqit, dhe pasardhësi i tij u bindën nga Tai Faxin për të anulluar futjen e kalendarit të ri. Zu la shërbimit perandorake në vdekjen e perandorit Xiao-wu dhe iu përkushtua tërësisht në studimet e tij shkencore.

Sigurisht, kjo nuk është e paarsyeshme të pyesni ku numrat 144 dhe 391 nga vinte. Duke pasur njohuri të sakta e gjatësisë së vitit dhe muaji ishin të nevojshme, por nuk është ende e qartë se si Zu përkthyer këtë në një cikël prej 391 vjet. Në të është sugjeruar se Zu gjeti se ka qenë 365 9589 / 39491 ditë në një vit dhe 116321 / 3939 ditë në një muaj. Kjo i jep

12 1691772624 / 4593632611

muaj në një vit. Por Zu do të dinë si të reduktuar fraksionet në termat e tyre më të ulët nga ndarja të lartë dhe në fund nga pjesëtues më të madh të përbashkët. Të bësh këtë jep

1691772624 / 4593632611 = 144 / 391

dhe kështu muaj shtesë në 144 nga 391 vjet.

Para se të të lënë diskutimin tonë për Zu të astronomike punës japim detaje të mëtejshme e punës së tij në këtë fushë. Ai nuk ishte astronomi i parë kinez për të zbuluar precedent të equinoxes (Yu Xi e bënë këtë në shekullin e katërt), por ai ishte i pari që të marrë këtë parasysh në llogaritjen e kalendarit. Për shkak të equinoxes precedent të vitit tropikale është më e shkurtër nga rreth 21 minuta se sa vitin e yjor (koha e marra nga Dielli të kthehen në vendin e njëjtë kundër yjet sfond). Zu llogaritjet e gjatësinë e vitit të ishin brenda varg që e lejuan atë të bëjë dallim në mes vitit tropikale dhe yjor. Jupiteri merr rreth 12 vjet për të përfunduar Zu orbita e saj, por ishte në gjendje të japë një vlerë shumë më të sakta se kaq. Ai zbuloi se në 7 cikle prej 12 viteve, Jupiteri kishte përfunduar shtatë dhe një orbitat e dymbëdhjetë, periudhë e vet duke i dhënë yjor si 11,859 vjet (të saktë brenda një pjesë në 4000).

Ai i dha përafrim racional 355 / 113 në tekstin e tij Zhui shu (Metoda e Interpolation), i cili është i saktë për 6 numra pas presjes dhjetore. Ai gjithashtu provoi se

3.1415926 <π <3.1415927

një rezultat i mrekullueshëm për të cilën ajo do të ishte mirë që të ketë më shumë detaje. Mjerisht libri Zu Chongzhi është humbur. Është raportuar në Historia e dinastisë Sui, hartuar në shekullin e 7-të nga Li Chunfeng dhe të tjerët, që (të parë ose për një përkthim të ndryshme):

Zu Chongzhi tej shpikur një metodë të saktë [e llogaritjes]. Marrë një diametër rreth e 10.000.000 chang, ai gjeti perimetrin e këtij qarku të jenë më pak se 31.415.927 chang dhe më e madhe se 31.415.926 Chang. Ai konkludohet nga këto rezulton se vlera e saktë e qark duhet të qëndrojnë në mes të këtyre dy vlerave. Prandaj, vlera e saktë raporti i perimetrin e rrethit të diametrit të saj është si 355-113, dhe vlera e përafërt është si 22-7.

Për të llogaritur këtë saktësi për π, Zu duhet të ketë përdorur një gdhendur 24.576 rregullt-Gon dhe llogaritjet ndërmarrë jashtëzakonisht të gjërë, që përfshin hundereds e rrënjëve katrore, të gjitha në vend saktësinë 9 dhjetor. Që nga libri i tij është i humbur, ne kurrë nuk do të di saktësisht se si ai gjeti përafrim racional 355 / 113 nga përafrimin dhjetore. Historianët besojnë se, megjithatë, se ai e dinte se

qoftë se një / b c / d atëherë a / b (a + c) / (b + d) c / d

për çdo integers a, b, c, d. Ai pastaj e dinte se

3 π 22 / 7

kështu, përafërsisht,

π = 3.1415926 = (3 + x 22 y) / (x + 7 y)

dhënë y = 16 x përafërsisht, kështu që

π = (3 + 22 x 16 x) / (x + 7 x 16) = 355 / 113.

Martzloff, ose, paraqet një tjetër mënyrë e mundshme që mund të ketë gjetur Zu 355 / 113 me fat se sa aftësi matematikore. Megjithatë, duke pasur parasysh se puna Zu ishte konsideruar si shumë e vështirë dhe të avancuara, kjo është e sigurtë se ajo u gjet nga një aksident me fat numerike.

Në vitin 656, pas redaktimi nga Li Chunfeng, traktat Zhui shu (Metoda e Interpolation) u bë një tekst për provimet perandorake dhe u bë një nga Dhjetë Classics kur ribotuan në 1084. Megjithatë, shu Zhui ishte shumë i avancuar për studentët në Akademinë Perandorak dhe ajo u hoq nga planin mësimor për këtë arsye. Kjo shpjegon pse pothuajse me siguri teksti nuk ka mbijetuar, duke humbur në fillim të shekullit të dymbëdhjetë.

Në gjysmën e dytë të jetës së tij Zu Chongzhi bashkëpunuar me djalin e tij, Zu Geng (ose Zu Xuan), i cili ishte gjithashtu një matematikan i shquar.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland