Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

27 July 1871

Berlin, Germany

21 May 1953

Freiburg im Breisgau, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Ernst Zermelo 's prindërit ishin Ferdinand Zermelo dhe Maria Augusta Elisabeth Ziegler. Babai i tij ishte një profesor kolegj kaq Zermelo ishte rritur në një familje ku pursuits akademik u inkurajuan. Arsimin e mesëm shkollor e tij ishte në gjimnaz Luisenstädtisches në Berlin dhe ai u diplomua në gjimnaz në 1889.

Në këtë kohë ishte zakon për studentët në Gjermani për të studiuar në një numër të universiteteve të ndryshme dhe në të vërtetë që është pikërisht ajo që bëri Zermelo. Studimet e tij janë ndërmarrë në tre universitete, domethënë Berlin, Halle dhe Freiburg, dhe subjektet ai ka studiuar ishin mjaft të spektrit të gjerë përfshirë dhe matematikë, fizikë dhe filozofi.

Në këto universitete ai ndoqi kurse nga Frobenius, Llazari, Fuchs, Planck, Schmidt, Shvarc dhe Edmund Husserl. Kjo ishte një koleksion mbresëlënëse e lektorëve frymëzues dhe Zermelo filloi të ndërmarrë kërkime në matematikë pas përfundimit të shkallës së tij të parë. Doktoraturës e tij u përfundua në vitin 1894, kur Universiteti i Berlinit i dha atij një shkallë për Variationsrechnung disertacion Untersuchungen zur që pasoi qasje Weierstrass për gur e variacioneve. Në këtë tezë ai:

... zgjeruar Weierstrass 's metodë për extrema e integrals mbi një klasë të kthesa për rastin e integrands në varësi të derivateve në mënyrë arbitrare e rendit të lartë, në të njëjtën kohë duke i dhënë një përkufizim të kujdesshëm të nocionit të lagjes në hapësirën e kthesa.

Pas dhënies së doktoraturës së tij, Zermelo mbetur në Universitetin e Berlinit, ku ai u emërua asistent Planck që mbajti kryetari i fizikes teorike ka. Në këtë stad puna Zermelo ishte kthyer më shumë në drejtim të zonave të matematika e aplikuar dhe, nën Planck 's udhëzimin, ai filloi të punojë për tezën e tij duke studiuar habilitation hidrodinamikë.

Në 1897 Zermelo shkoi në Göttingen, ndoshta qendra kryesore për hulumtim matematikore në botë në atë kohë, ku ai përfundoi habilitation e tij, paraqitjen e tij disertacion Hydrodynamische Untersuchungen über die Wirbelbewegungen në einer Kugelfläche në vitin 1899. Menjëherë pas dhënies së shkallës ai u emërua si pedagog në Göttingen në fuqinë e kontributin e tij për të mekanikës statistikore, si dhe për gur e variacioneve.

Drejtim të hulumtimit Zermelo ishte shpejt për të marrë një ndryshim i madh. Cantor e kishte vënë përpara hipoteza e vazhduar në vitin 1878, conjecturing se çdo mesin e pafund të vazhduar është ose countable (dmth. mund të vihet në 1-1 korrespondencën me numrat natyrore) ose ka cardinality e vazhduar (dmth. mund të vihet në 1 -1 korrespondencë me numrat reale). Rëndësia e kësaj është parë nga Hilbert që bëri hipoteza e vazhduar e parë në listën e problemeve që ai propozoi në Paris leksion e tij të 1900. Hilbert e panë këtë si një nga pyetjet më themelore që duhet të Matematikanë sulm në 1900 dhe ai shkoi edhe më tej në propozimin e një metodë për të sulmuar hamendje. Ai sugjeroi se pari duhet të përpiqet të provojë një tjetër Cantor 's conjectures, domethënë se çdo grup mund të porositen mirë.

Ndoshta do të jetë e dobishme për të dhënë një përkufizim i një urdhëruar dhe të përcaktojë në këtë pikë. Një grup S është urdhëruar edhe në qoftë se ka një lidhje <përcaktuar në atë që përmbush tri pronat:

(i) për çdo elemente a, b ose në S a = b, a <b ose b <a.

(ii) për çdo a, b, cS me një <b dhe b <c pastaj një <c.

(iii) çdo jo-mesin e zbrazët e S është një element më pak.

Caktuar e numrave natyrore me urdhërimin e zakonshme per kete eshte nje urdhëruar dhe vendosur, por set integers nuk është urdhëruar edhe me e zakonshme urdhëruar që mesin e integers negativ ka asnjë element të paktën.

Zermelo filloi të punojë mbi problemet e teorisë së të vëna, në veçanti duke marrë deri Hilbertit 's ide për kokë drejt një zgjidhje të problemit të hipoteza e vazhduar. Në 1902 Zermelo botoi veprën e tij të parë në teorinë e caktuar e cila ishte në shtimin e kardinalët transfinite. Dy vjet më vonë, në vitin 1904, ai arriti të marrë hapin e parë e sugjeruara nga Hilbert drejt hipoteza e vazhduar kur ai provoi se çdo grup mund të porositen mirë. Ky rezultat solli famë të Zermelo dhe gjithashtu i dha atij një promovim të shpejtë për të, në dhjetor 1905, ai u emërua si profesor në Göttingen.

Aksiomë e zgjedhur është bazë për provë Zermelo se çdo grup mund të porositen edhe, në të vërtetë aksiomë e zgjedhjes është e barabartë me pronën dhe urdhëruar kështu që ne tani e dimë se kjo aksiomë duhet të përdoren. Prova e tij e pronës dhe urdhërimin përdorur aksiomë e zgjedhur për ndërtimin e përcakton me induksion transfinite. Edhe pse Zermelo sigurisht fituar famën e tij për dëshmi të pasurisë dhe urdhëruar, teori vendosur në këtë kohë ishte në pozicionin e pazakontë që shumë Matematikanë kundërshtoi llojin e provave që Zermelo kishte zbuluar. Kishte ndjenja të forta si të tillë nëse jo pjesë konstruktive e matematikës janë zonat e ligjshme për studimet dhe idetë e Zermelo nuk ishin pranuar me siguri nga një numër mjaft i Matematikanë:

Prova trazuar botë matematikore dhe prodhuar një marrëveshje e madhe e kritikës - shumica e të pajustifikuara - që u përgjigj Zermelo elegante në Beweis i ri ...

Si ky japin kuotën e tyre tregon, Zermelo reagim ndaj këtyre kritikave është që të përpiqet të vërtetojë pronën dhe urdhëruar me një provë që do të gjejë pranim më të gjerë, dhe këtë ai arriti të bërë në Beweis letër që ai i ri botuar në vitin 1908. Ishte një letër të cilën ai në mënyrë specifike drejtohet në kritikëve të punës së tij. Nga njëra anë ai theksoi karakterin formal të dëshmi e tij të ri e edhe urdhërimin dhe në anën tjetër ai pohoi se kritikët e tij, dhe matematikanë të tjerë, të përdorura edhe aksiomë e zgjedhjes, kur kanë të bëjnë me grupe të pafund.

Zermelo bërë kontribute të tjera themelore të teorisë axiomatic vendosur të cilat ishin pjesërisht një pasojë e kritikave për kontributin e tij të parë të madh të subjektit dhe pjesërisht për shkak se teorise se bashkesive filloi të bëhet një temë e rëndësishme kërkimore në Göttingen. Paradokse vendosur teori të parë u paraqit rreth 1903 me publikimin e Russell 's paradoks. Zermelo kishte zbuluar në fakt një paradoks të ngjashme vendosur veten e tij por nuk e publikoj rezultat. Përkundrazi ai e bëri atë për të bërë përpjekjen e parë për të axiomatise teori caktuar dhe ai e filloi këtë detyrë në vitin 1905. Duke prodhuar një sistem aksiomë ai donte të provojë se aksiomat e tij ishin në përputhje para botuese punë, por ai nuk arriti të arritur këtë.

Në vitin 1908 botoi Zermelo sistemin e tij axiomatic pavarësisht dështimit të tij për të dëshmuar konsistencë. Ai dha shtatë aksiomat: aksiomë e extensionality, aksiomë e përcakton elementare, aksiomë e ndarjes, partitive aksiomë, aksiomë e Bashkimit, aksiomë e zgjedhjes dhe aksiomë e pafundësi.

Zermelo zakonisht deklaruar aksiomat e tij dhe teorema në fjalë më tepër se simbole. Në fakt ai nuk bëri shpesh përdorin gjuhën zyrtare të tilla si quantifiers ose variablave të detyrueshme dhe që janë duke u përdorur atëherë, në vend të kësaj, ai përdori shprehje të zakonshme të tilla si "nuk ekziston" apo "për të gjithë".

Vlen të komentuar se Skolem dhe Fraenkel përmirësuar në mënyrë të pavarur të sistemit Zermelo aksiomë në rreth 1.922. Sistemit rezulton, me dhjetë aksiomat, është tani më e përdorur zakonisht për teorinë e vendosur axiomatic. Ajo mundëson kontradiktat e teorisë së caktuar për t'u eliminuar ende rezultatet e teorisë klasike me përjashtim të vendosur paradokse mund të rrjedhin

Në 1910 Zermelo majtë Göttingen kur ai u emërua kryetar i matematikës në Universitetin e Zürich-ut. Shëndetësore e tij ishte e varfër, por pozicioni i tij ishte i ndihmuar nga dhënien e një çmim prej 5000 marka për kontributin e tij të mëdha për të vendosur teori. Çmimi u dha në iniciativën e Hilbertit dhe sigurisht kjo ishte një përpjekje për të mundësuar vazhdimin Zermelo dhe kështu për të rifituar shëndetin e tij.

Kur shëndetin e tij nuk e kishte përmirësuar 1916 Zermelo dha dorëheqjen nga kryetari i tij në Cyrih dhe lëvizi të pyjeve të Zi në Gjermani, ku ai jetoi për dhjetë vjet. Ai ishte emëruar në një karrige nderi në Freiburg im Breisgau në vitin 1926, por ai hoqi dorë nga kryetari i tij në 1935 për shkak të kundërshtimin e tij të regjimit të Hitlerit. Në fund të Luftës së Dytë Botërore Zermelo kërkuar që ai të rivendoset në pozicionin e tij të nderit në Freiburg dhe në të vërtetë ai u rikthye në post në vitin 1946.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland