Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Hermann Klaus Hugo Weyl

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

9 Nov 1885

Elmshorn (near Hamburg), Schleswig-Holstein, Germany

9 Dec 1955

Zürich, Switzerland

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Hermann Weyl ishte i njohur si Pjetri me miqtë e tij të ngushtë. Prindërit e tij ishin Anna Dieck dhe Ludwig Weyl i cili ishte drejtor i një banke. Si një djalë Hermann kishte tashmë tregoi se ai kishte një talente e madhe për matematikë dhe për shkencën në përgjithësi. Pas marrjes Abiturarbeit e tij (të lartë diplomimit shkollës provimit) (shih) se ai ishte i gatshëm për studimet e tij universitare. Në vitin 1904 ai hyri në Universitetin e Mynihut, ku ai mori kurse në të dy matematika dhe fizika, dhe pastaj shkoi për të studiuar temat e njëjta në Universitetin e Göttingen. Ai ishte mahnitur krejtësisht nga Hilbert. Ai më vonë ka shkruajtur:

I vendosur për të studiuar çdo gjë që ky njeri kishte shkruar. Në fund të vitit tim të parë unë shkova në shtëpi me "Zahlbericht" nën krahun tim, dhe gjatë pushimeve të verës kam punuar rrugën nëpërmjet saj - pa ndonjë njohuri të mëparshme e teorisë së numrit fillore apo teori Galois. Këto janë muajt e lumtur e jetës time, ndriçim të cilit, të gjithë vitet e ngarkuar me pjesën tonë të përbashkët e dyshimit dhe dështimit, ende comforts shpirtin tim.

Doktoraturës e tij ishte nga Göttingen ku mbikëqyrësit e tij ishte Hilbertit. Pas paraqitjes së tij disertacion doktorature Singuläre besonder Integralgleichungen mit Berücksichtigung des Fourierschen Integraltheorems ai ishte dhënë diplomë në 1908. Kjo tezë hetuar njëjës ekuacionet integrale, duke kërkuar në thellësi në teorema Furierit integrale. Ajo ishte në Göttingen që ai mbajti postin e tij të parë për mësimin e një Privatdozent, një post që ai mbajti deri në 1913. Teza e tij habilitation Über gewöhnliche Differentialgleicklungen mit Singularitäten und zugehörigen vdesin willkürlicher Entwicklungen Funktionen hetuar teorisë spektrale e Sturm njëjës - Probleme Ljuvilit. Gjatë kësaj periudhe në Göttingen, Weyl bërë një reputacion për veten e tij si një matematikan i shquar i cili ishte prodhuar punë e cila kishte një ndikim të madh në përparimin e matematikës. Teza e tij habilitation ishte një copë të tilla të punës, por nuk ishte shumë më tepër. Ai dha një kurs leksion mbi Riemann sipërfaqet në seancën 1911-12 dhe nga ky kurs u librin e tij të parë Die idee der Riemannschen Fläche i cili u botua në vitin 1913. Ajo bashkuar analizë, gjeometrinë dhe topologji, duke e bërë rigoroz teori gjeometrike funksion zhvilluar nga Riemann. Libri i futur për herë të parë idenë e një:

... dy-dimensionale differentiable shumëfishtë, një sipërfaqe që mbulon, dhe dual në mes dallime dhe 1-cikle. ... Ide Weyl për një hapësirë të përfshihet edhe pronë e famshme ndarje futet më vonë dhe kreditohet popullore të Felix Hausdorff (1914).

L Sario shkroi në 1956 se 1913 Weyl's text:

... pa dyshim ka pasur një ndikim më të madh në zhvillimin e teorisë së funksionit gjeometrike se çdo publikim të tjera që Riemann 's disertacion.

Është mjaft mbresëlënëse se ky tekst u ribotuan 1913 në 1997. Weyl vetë prodhuar dy edicioneve më vonë, e treta (dhe përfundimtare) e këtyre edicioneve të paraqiten në vitin 1955 duke mbuluar tema të njëjtë si tekst origjinal, por me një trajtim më moderne. Ai ishte origjinal edicionin 1913, megjithatë, e cila u ribotuan në 1997 duke treguar ndoshta më shumë të plotë se botimet më vonë se sa i rëndësishëm është teksti origjinal 1913 në zhvillimin e matematikës.

Si Privatdozent në Göttingen, Weyl kishte qenë ndikuar nga Edmund Husserl që mbajti kryetari i filozofisë ka 1901-1916. Weyl martuar Helene Jozefit, i cili kishte qenë një student i Husserl, në 1913, ata kishin dy djem. Helene, të cilët kishin ardhur nga një sfond çifut, ishte një filozof i cili ishte duke punuar si përkthyes of spanjisht. Jo vetëm që ndajnë Weyl dhe gruaja e tij një interes në filozofi, por ata ndahen një talent i vërtetë për gjuhë. Gjuhë për Weyl zhvilloi një rëndësi të veçantë. Ai jo vetëm ka shkruajtur bukur në gjermanisht, por më vonë ai shkroi prozë mahnitëse anglisht pavarësisht nga fakti se, në fjalët e tij personal nga një tekst i 1939 anglisht:

... zotat kanë vendosur mbi shkrimin tim zgjedhën e një gjuhë të huaj që nuk ishte këndohen në djep e mia.

Nga 1913-1930 Weyl mbajtur kryetari i matematikës në Technische Hochschule Zürich. Në vitin e parë akademik të tij në këtë post të ri që ai ishte një koleg i Ajnshtajni i cili ishte në këtë kohë pune jashtë detajet e teorisë së relativitetit të përgjithshëm. Kjo ishte një ngjarje e cila kishte një ndikim të madh në Weyl i cili shpejt u bë i hipnotizuar nga parimet matematikore të gënjyer pas teori.

Lufta e Parë Botërore shpërtheu nuk jashtë gjatë pasi Weyl mori karrige në Zürich. Të jesh një qytetar gjerman ai u rekrutuar në ushtrinë gjermane në 1915, por qeveria zvicerane bërë një kërkesë të veçantë që ai të lejohet të kthehet në funksionin e tij në Zürich që u dha në vitin 1916. Në 1917 Weyl i dha një tjetër kurs paraqet një qasje inovative për të relativitetit nëpërmjet gjeometrisë diferenciale. Raum leksione formuar bazë të librit të dytë Weyl e-Zeit-materie e cila të parë në 1918 me botime të tjera, secili duke treguar se si idetë e tij ishin në zhvillim, në 1919, 1920, dhe 1923. Këto ide më vonë përfshiu një masë metrikë (metrikes Weyl) e cila çoi në një teori fushë masë. Megjithatë Ajnshtajni, pauli, Eddington, dhe të tjerët, nuk e pranon plotësisht qasjen Weyl së. Gjithashtu gjatë kësaj periudhe Weyl gjithashtu dha kontribut në uniforme të shpërndarjes së numrave modulo 1 cilat janë themelore në teorinë numër analitik.

Në 1921 Shrodingerit u emërua në Zyrih, ku ai u bë një koleg, mik dhe së shpejti të afërt, të Weyl. Ata shumë interesa të përbashkëta në matematikë, fizikë, dhe filozofi. Jetën e tyre personale u ngatërruar si Moore lidhet në:

Ata njohur me figura serioze dhe i shëndoshë i Weyl në Princeton do të kishte njohur vështirë të pakta njeri, i bukur i ri i njëzetat, me mustaqe romantike e tij e zezë. Gruaja e tij, Helene Jozef, nga një sfond çifut, ishte një filozof dhe literateuse. Miqtë e saj e quajtur Hella e saj, dhe një caktuar guximshme dhe mospërfillje e bëri kreu i saj i padiskutueshëm i caktuar shoqëror i përbërë nga shkencëtarë dhe gratë e tyre. Anny [Shrodingerit 's gruaja] ishte pothuajse një e kundërt e saktë Hella elegant dhe intelektuale, por ndoshta për këtë arsye [Pjetri Weyl] gjetur e saj interesante dhe para se të gjatë ajo ishte madly në dashuri me të. ... Rrethi të veçantë në të cilën ata jetonin në Cyrih ka pasur revolucion seksual një brez para [Shtetet e Bashkuara]. Punët jashtëmartesore nuk ishin vetëm falen, ata janë pritur, dhe ata duket se rastin pak ankth. Anny do të gjeni në Hermann Weyl një dashnore të trupit të cilëve ajo iu kushtua dhe shpirti, ndërsa gruaja Weyl e Hella ishte i magjepsur me Paul Scherrer.

Nga 1923-38 Weyl zhvilluar konceptin e grupeve të vazhdueshëm duke përdorur përfaqësime matricës. Në veçanti teorinë e tij të përfaqësimit të grupeve të semisimple, të zhvilluara gjatë 1924-26, ishte shumë i thellë dhe konsiderohet nga Weyl veten të jetë arritja e tij më e madhe. Idetë prapa kësaj teorie tashmë ishte futur nga Hurwitz dhe Schur, por ishte Weyl me formulë të përgjithshme e tij e cila mori karakter atyre përpara. Ai nuk ishte vetëm matematikan zhvilluar këtë teori, mirëpo, për të prodhuar Cartan edhe të punojnë në këtë temë me rëndësi të pazgjidhura.

Nga 1930-1933 Weyl mbajtur kryetari i matematikës në Göttingen, ku ai u caktua për të plotësuar vende të lira që u ngrit në Hilbertit 's daljes në pension. Duke pasur parasysh rrethanat e ndryshme politike është e mundshme që ai do të kishte mbetur në Göttingen për pjesën tjetër të karrierës së tij. Megjithatë:

... rritjen e nazistët në vitin 1933 e bindi atë që të pranojë një pozicion në Institutin e formuar rishtas për Advanced Study in Princeton, ku edhe Ajnshtajni shkoi. Këtu Weyl gjetur një ambient shumë të ngjashëm të punës ku ai ishte në gjendje që të drejtojë dhe ndikimi i brezit të ri të Matematikanë, një detyrë për të cilën ai ishte i përshtatshëm admirably.

Një gjithashtu ka për të kuptuar se gruaja Weyl ishte hebre, dhe kjo duhet të ketë luajtur një rol të madh në vendimin e tyre të largohen nga Gjermania në vitin 1933. Weyl mbetur në Institutin për Advanced Study at Princeton, derisa ka dalë në pension në vitin 1952. Helene Gruaja e tij vdiq në vitin 1948, dhe dy vjet më vonë ai u martua me Ellen skulptorit Lohnstein Bar nga Zürich.

Weyl ndërmori me siguri puna e një rëndësie të madhe në Princeton, por periudha e tij më produktiv ishte pa dyshim vjet ai kaloi në Zürich. Ai u përpoq të inkorporojë elektromagnetismit në formalizëm gjeometrik e relativitetit të përgjithshëm. Ai shfaqi teorinë e parë të unifikuar fushë për të cilën fushë Maxwell fushë elektromagnetike dhe gravitacionale duket si vetitë gjeometrike të hapësirës-kohë. Me aplikimin e tij e teorisë së grupit të mekanikes kuantike u krijua subjekt moderne. Ishte leksion kursin e tij në teorinë e grupit dhe mekanika kuantike në Zürich në seancën 1927-28 që çoi në Gruppentheorie e tij të tretë kryesore tekst und Quantenmechanik botuar në vitin 1928. John Wheeler shkruan:

Ky libër është, çdo herë kam lexuar atë, mesazhi disa madh të reja.

Më shumë kohët e fundit përpjekje për të inkorporuar elektromagnetismit në relativitetin e përgjithshëm janë bërë nga Wheeler. Teoria e Wheeler, ashtu si e Weyl, mungon lidhje me fenomene kuantike që është aq e rëndësishme për ndërveprime të tjera se gravitacionit. Wheeler shkruan për takimin Weyl për herë të parë në:

I gjallë, të shndritshme-sy, qeshur Hermann Weyl Për herë të parë pashë në mish, kur 1937 çoi në Princeton. Nuk kam ndjekur leksionet e tij mbi gur Cartan Elie e formave diferenciale dhe zbatimi i tyre për të Elektromagnetizmi - elokuent, i thjeshtë, plot njohuri.

Ne kemi parë më sipër se si vepra të mëdha Weyl ishin dhënë të parë si kurse leksion. Kjo ishte një dizajn të qëllimshme nga Weyl:

Në një tjetër kohë Weyl rregulluar për të dhënë një kurs në Universitetin Princeton në historinë e matematikës. Ai shpjegoi për mua një ditë që ajo ishte për atë një domosdoshmëri absolute për të shqyrtimi, nga pedagog, subjekt e tij shqetësuese në të gjithë gjatësinë e saj dhe gjerësi. Vetëm kështu, ai deklaroi, ai mund të shikoni lacunae madh, vendet ku kuptim më të thellë është e nevojshme, ku puna duhet të përqëndrohet.

Shumë libra të tjera të mëdha nga Weyl u shfaq gjatë viteve të tij në Princeton. Këto përfshijnë Fillore Teoria e Invariants (1935), grupet klasike (1939), Teoria algjebrike e numrave (1940), Filozofia e matematikës dhe të Shkencave të Natyrës (1949), simetri (1952), dhe Koncepti i një Sipërfaqja Riemannian (1955) . Nuk është aq shumë sa që mund të thuhet për të gjitha këto vepra, por ne e kufizojnë veten për të shikuar përmbajtjen e simetri për këtë ndoshta na tregon më në lidhje me gamën e plotë të interesave të Weyl. Coxeter rishikuar librin dhe shqyrtimin e tij kap bukur shpirtin e librit:

Ky është ndryshuar për herë te pak version Ligjeratat Klark Louis Vanuxem dhënë në Princeton University në 1951 ... Leksionin e parë fillon me pikturë tregon se si idea e simetri bilaterale ka ndikuar dhe skulpturë, sidomos në kohët e lashta. Kjo çon natyrisht në një diskutim të "filozofisë së majtës dhe të djathtës", duke përfshirë pyetje të tilla si këto. A ndodhi në natyrën e një prej dy formave enantiomorphous e një karakteristikë optically substancë aktive e jetesës çështje? Në çfarë fazë në zhvillimin e një embrion është aeroplan i vendosur simetri? Leksion i dytë përmban një ekspozitë i zoti i teorinë e grupeve të transformimeve, me theks të veçantë në grupin e ngjashmëritë dhe nëngrupe saj: grupet e transformimeve që shkon, i mocioneve, i përkthime, i alternuar, dhe në fund grupit simetri e çdo të dhënë shifër. ... Grupet ciklike dhe dihedral janë ilustruar nga snowflakes dhe lule, nga kafshët quajtur Medusae, dhe nga planet e ndërtesave simetrik. Në mënyrë të ngjashme, grupi i pafund ciklike të gjeneruara nga një ngjashmëri spirale është ilustruar nga Nautilus shell dhe me marrëveshje i florets në një luledielli. Leksion i tretë i jep hapat e domosdoshme në numërimit të hapësirës shtatëmbëdhjetë-grupe prej dy-dimensionale kristalografi ... [Në leksionin e katërt ai] tregon se si teoria speciale e relativitetit është në thelb studimi i simetri e pandarë e katër - dimensionale hapësirë-kohë e vazhduar, ku operacionet janë simetri transformimet Lorencit dhe si operacionet simetri e një atom, sipas mekanika kuantike, përfshijnë permutations e elektronet e saj periferike. Duke u kthyer nga fizika në matematikë, ai jep një mishërim jashtëzakonisht koncize e teorise Galois, duke çuar deri në deklaratën e parimit të tij udhëzuese: "Sa herë ju keni të bëni me një strukturë-njësi të pajisura, do të përpiqen për të përcaktuar grupin e saj të automorphisms".

Në 1951 Weyl pension nga Instituti për Advanced Study at Princeton. Në fakt ai e përshkroi si këngë simetri librin e tij 'mjellmë. Pas daljes në pension Weyl e tij dhe Ellen gruan e tij kaloi një pjesë të kohës së tyre në Princeton dhe një pjesë në Cyrih. Ai vdiq papritur ndërsa në Cyrih. Ai ishte duke ecur në shtëpi pas pune letra falenderimi për ata që kishin dëshiruar atë edhe në ditëlindjen e tij shtatëdhjetë kur ai u rrëzua dhe vdiq.

Ne duhet të them pak për një tjetër aspekt të punës Weyl e cila nuk i kemi përmendur të vërtetë, domethënë punën e tij në filozofi matematikore dhe themelet e matematikës. Është interesante të përmendet se çfarë një numër të madh të referencave ne japin kuotën e tyre merren me këtë aspekt të punës së tij dhe rëndësia e saj nuk është vetëm në punën e vetë, por edhe në shkallën në të cilën idetë Weyl mbi këto tema nënvizon pjesën tjetër të tij matematikore dhe kontributet fizike. Weyl u ndikua shumë nga Husserl në paraqitjen e tij dhe shumë ide të përbashkëta edhe me Brouwer. Dy ndanë mendimin se vazhduar intuitiv nuk është e përfaqësuar me saktësi nga Cantor 's set-vazhduar teorik. Wheeler shkruan:

Vazhduar ..., Weyl na ka mësuar, është një iluzion. Kjo është një idealizim. Kjo është një ëndërr.

Weyl përmblodhi qëndrimin e tij në matematikë, me shkrim:

Punon vet matematik e mia janë gjithmonë shumë pa sistem, pa mode apo lidhje. Shprehje dhe forma janë pothuajse më shumë për mua se sa njohuri vetë. Por unë besoj se, duke lënë mënjanë vetë natyrën time veçantë, ka në matematikë vetë, në krahasim me disiplinat eksperimentale, një karakter që është më afër me atë të artit lirë kreative.

Komenti i tij citohet shpesh:

Punën e mia gjithmonë u përpoqën për të bashkuar të vërtetën me të bukur, por kur unë kam për të zgjedhur një ose tjetër, unë zakonisht e zgjodhi bukur ...

ndonëse gjysmë shaka, përmbledh personalitetin e tij.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland