Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Pavel Samuilovich Urysohn

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

3 Feb 1898

Odessa, Ukraine

17 Aug 1924

Batz-sur-Mer, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Pavel Urysohn është i njohur edhe si Pavel Uryson. Babai i tij ishte një financier në Odessa, qytet në të cilin Pavel Samuilovich ka lindur. Ai erdhi nga një familje zbriti nga shekulli i gjashtëmbëdhjetë Rabbi M Jaffe. Ishte një të mirë ekonomike e familjes dhe Urysohn marrë arsim të mesëm e tij në Moskë në një shkollë private atje.

Në 1915 Urysohn hyri në Universitetin e Moskës për të studiuar fizikë dhe në fakt ai botoi gazeta e tij të parë në këtë vit. Duke qenë të interesuar në fizikë në këtë kohë ai nuk është për t'u habitur që kjo letër e parë ishte për një temë fizikë, dhe në të vërtetë ai ishte, po në rrezatim Calvin Coolidge tub. Megjithatë interesin e tij në fizikë shpejt mori vendin e dytë për të ndjekur leksionet, pasi nga Luzin dhe Egorov në Universitetin e Moskës filloi të koncentroheni në matematikë.

Urysohn diplomuar në 1919 dhe vazhdoi studimet e tij ka punuar drejt doktoratë e tij. Autorë të shkruani:

Luzin ishte një matematikan dinamik dhe kjo ishte ai që bindi Urysohn për të qëndruar në mënyrë të studiuar për një doktoraturë gjatë 1919-21.

Në këtë fazë Urysohn ishte i interesuar në analizë, në veçanti ekuacionet integrale, dhe kjo ishte tema e habilitation tij. Ai u dha habilitation e tij në qershor 1921 dhe, pas kësaj, u bë një profesor asistent në Universitetin e Moskës.

Urysohn shpejt u kthye në topologji. Ai u kërkoi dy pyetje nga Egorov dhe ajo ishte këto që zënë atë gjatë verës së 1921. Pyetja e parë që përbën Egorov ishte për të gjetur një përkufizim i përgjithshëm i brendshëm topological e një kurbë që kur i kufizuar në aeroplan u bë Cantor 's nocion e që është vazhdimësi askund dendur në aeroplan. Dytë e Egorov 's është një pyetje e ngjashme por zbatohet në sipërfaqe, përsëri duke kërkuar për një përkufizim të brendshëm topological.

Këto ishin pyetje të vështira që kishte qenë rreth e rrotull për disa kohë. Nuk ishte se kishte ardhur Egorov me pyetje të reja, por përkundrazi ai ishte duke i dhënë të ndritshme Urysohn rinj matematikan dy probleme me të vërtetë e vështirë në shpresën se ai mund të dalë me ide të reja. Egorov nuk ishte që të jenë të pakënaqur, për Urysohn sulmuar pyetjet me vendosmëri të madhe. Ai nuk ulet ende në pritje për frymëzim të grevës, por ai u përpoq një ide pas një tjetër për të parë nëse ajo do t'i jepte atij përkufizimi topological e dimensionit se ai ishte në kërkim për të.

Një pushim me Matematikanë rinj të tjera në Moskë për fshatin Burkov, në brigjet e lumit Kalyazmy afër qytetit të Bolshev, nuk e ndaloi atë duke u përpjekur për të gjetur të drejtën "përkufizimin e dimension. Quite kundërt, ajo ishte një shans i mirë për të që të mendojnë në ambient të ngjashëm, dhe një mëngjes pranë fund të muajit gusht ai u zgjua me një ide në mendjen e tij të cilat ai ka menduar, madje edhe para se të punuar me detaje, ishte e drejtë. Menjëherë ai u tha Aleksandrov shoku i tij në lidhje me frymëzim e tij.

Sigurisht nuk ishte një punë shumë e vështirë pasi momentin e frymëzim. Gjatë vitit në vijim Urysohn punuar përmes pasojave të ndërtuar një zonë krejt të re e teorisë dimension në topologji. Ishte një kohë emocionuese për topologists në Moskë për Urysohn leksione mbi topologji e continua dhe shpesh rezultatet e tij të fundit u paraqitën në kursin menjëherë pasi ai e kishte provuar ato. Ai botoi një seri të notave të shkurtër mbi këtë temë gjatë vitit 1922. Teoria e plotë ishte paraqitur në një artikull që Lebesgue pranuar për botim në rendus Comptes e Akademisë së Shkencave në Paris. Kjo i dha Urysohn një platformë ndërkombëtare për idetë e tij, i cili menjëherë tërhoqi interesin e matematikanet si Hilbertit.

Urysohn botoi një version të plotë të teorisë së tij në dimensionin mathematicae Fundamenta. Ai ka shkruar një letër të madh në dy pjesë në vitin 1923, por ata nuk u paraqiten në shtyp deri më 1925 dhe 1926. Mjerisht Urysohn kishte vdekur para se edhe pjesa e parë ishte botuar. Gazeta fillon me Urysohn deklaruar që qëllimi i tij ishte:

Për të treguar përcakton më të përgjithshëm që ende meritë të quajtur "linja" dhe "sipërfaqe" ...

Në fakt Urysohn të përcaktuara të bëjë shumë më tepër në këtë letër se sa përgjigje dy pyetjeve që Egorov kishte paraqitur atij. Si Crilly dhe Johnson shkruani:

Jo vetëm që ai të kërkojë përcaktimet e lakores dhe sipërfaqe, por edhe përkufizime të shumëfishtë n-dimensionale Cantorian dhe kështu i dimensionit të vetë. Koncepti Dimensioni ishte, në fakt, qendër të vëmendjes së tij.

Tani, ndonëse Urysohn nuk e di Brouwer 's kontribut kur ai punonte nga detajet e teorisë së tij të dimension topological, Brouwer kishte në fakt botuar në këtë temë në 1913. Ai kishte dhënë një përkufizim globale, megjithatë, dhe kjo ishte në kontrast me përkufizimin lokale Urysohn të dimension. Një tjetër aspekt i rëndësishëm i ideve Urysohn ishte fakti se ai i paraqesin ato në kontekstin e hapësirave kompakt metrikë. Pas vdekjes së Urysohn, Aleksandrov argumentuar se edhe pse definicioni Urysohn e dimensioni është dhënë për një hapësirë metrikë, ai është, megjithatë, tërësisht baras me përkufizimin e dhënë nga Menger për hapësira e përgjithshme topological.

Urysohn vizitoi Göttingen në vitin 1923. Raportet e tij për të Shoqërisë matematike te Göttingen Hilbertit interesuar dhe, ndërsa në Göttingen ai mësuar të Brouwer 's kontributet për zonën e bëra në letër të vitit 1913 për të cilin kemi përmendur më lart. Urysohn dalloi një gabim në Brouwer 's letër lidhur me një përkufizim të dimension ndërsa ai ishte duke studiuar atë në Göttingen dhe ndërtoi lehtësisht një kundër-shembull. Ai u takua Brouwer në takimin vjetor të Shoqërisë gjermane matematike në Marburg, ku dha leksione si dhe Urysohn përmendur Brouwer 's gabim, dhe kundër tij shembull, në diskutim e tij. Ishte një rast i cili bëri Brouwer të fillojnë të mendojnë për topologji përsëri, për interesat e tij e kishte kthyer në intuitivizëm, temë e bisedës së tij në Marburg.

Në verën e vitit 1924 Urysohn nisën përsëri me Aleksandrov në një udhëtim Evropian përmes Gjermani, Holandë dhe Francë. Përsëri dy matematicienë vizitoi Hilbertit dhe, deri më 7 maj, ata duhet të kenë mbetur që nga Hilbert shkruan Urysohn në atë ditë duke i thënë atij letër e tij me Aleksandrov ka pranuar për botim në Mathematische Annalen (shih më poshtë). Kjo letër, të dhënë në, edhe falë Urysohn për havjar ai kishte dhënë Hilbert, dhe shpreh shpresën se do të vizitojë përsëri Urysohn verës në vijim.

Ata pastaj u takuan Hausdorff i cili ishte i impresionuar me rezultatet e Urysohn. Ai gjithashtu shkroi një letër për të cilën u Urysohn datë 11 gusht 1924 (shih). Letër diskuton Teorema Urysohn e metrization dhe ndërtimin e tij e një hapësire universale ndashëm metrikë. Ndërtimin e një hapësire universale metrikë, që përmban një imazh isometric e ndonjë hapësirë metrikë, ishte një nga rezultatet e fundit Urysohn së. Si Hilbert, Hausdorff shprehu shpresën se do të vizitojë përsëri Urysohn verës në vijim. Van Dalen shkruan në lidhje me vizitën e tyre përfundimtare matematikore e cila do të Brouwer:

Këtë herë [Urysohn dhe Aleksandrov ] Brouwer vizitoi, i cili ishte më e favorshme impresionuar nga dy ruset. Ai u mor veçanërisht me Urysohn, për të cilët ai i zhvilluar diçka si shtojcë një djalë humbur.

Pas kësaj vizite dy matematicienë vazhduar festën e tyre për të Brittany ku ata marrë me qira një vilë. Urysohn u mbytën në det i përafërt, ndërsa në një nga swims e tyre të rregullt jashtë bregdetit.

Urysohn nuk ishte vetëm një "mik i pandashëm" për të Aleksandrov, por dy bashkëpunuan në publikime të rëndësishme të tilla si topologischen Zur Theorie der Räume botuar në Mathematische Annalen në vitin 1924. Kontributet kryesore Urysohn së, përveç teorisë së dimensionit diskutuara më sipër, janë futja dhe hetimin e një klase të sipërfaqeve normale, Teorema metrization, dhe një teoremë të rëndësishme në lidhje me ekzistencën e hartes një hapësirë arbitrare normed në një hapësirë Hilbertiane me bazë countable. Ai përmendet veçanërisht për 'parathënie e shkurtër Urysohn's' që provon ekzistencën e një funksioni të caktuar të vazhdueshme duke marrë vlerat 0 dhe 1 në subsets veçantë të mbyllura.

Pas vdekjes së Urysohn Brouwer dhe Aleksandrov bërë i sigurt se matematika ai u largua ishte trajtuar si duhet me. Si van Dalen shkruan:

Brouwer ishte thyer zemre. Ai vendosi të shikojmë pas pasurisë shkencore e Urysohn si një haraç të gjeni të vdekur. Së bashku me Aleksandrov ai e liroi veten prej kësaj detyre.

Crilly dhe Johnson shkruani:

Pasur parasysh se ai vetëm kishte tre vjet për të kushtojnë në topologji, ai bëri shenjë e tij në fushën e tij të zgjedhur me madhështi dhe pasion. Ai u transformuar në një subjekt domain pasur të matematika moderne. Sa shumë më tepër mund të ai ka qenë, ai nuk kishte vdekur aq i ri?

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland