Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Paul Turán

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

28 Aug 1910

Budapest, Hungary

26 Sept 1976

Budapest, Hungary

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Pali Turan 's prindërit ishin Aranha Beck dhe Béla Turan. Paul Turan (ose Turan Pál në gjuhën hungareze) ishte djali i madh që ka dy vëllezër dhe një motër. Familje ishin hebrenj dhe kështu kishte për të mbijetuar përmes jashtëzakonisht kohë të vështira, diskriminimi vuajtjet dhe pastaj të dhunshme anti-semitizmit. Pali ishte një nxënës të shkëlqyer në shkollën e mesme në Budapest, duke treguar në këtë fazë aftësitë e shquar e tij matematikore.

Turan hyrë Pázmány Péter Universitetin e Budapestit tashmë tregon potencialin e tij për hulumtim. Erdös shkruan:

Ne të parë u takuan në Universitetin e Budapestit në shtator 1930 dhe menjëherë zbuloi interesin tonë të përbashkët në teorinë e numrave.

Në 1933 u nderua me diplomë Turan tij që të kualifikuar atë për të mësuar matematikën dhe shkencën, dhe ai vazhdoi duke punuar për doktoratë e tij. Letër e tij e parë ishte botuar në 1933 dhe pranë tij dy dokumente, të dyja botuar në vitin 1934, ishin shumë të rëndësishme. Njëri ishte një problem në teori elementare të numrave cila u shfaq në American Mathematical Monthly. Kjo ishte e rëndësishme në punën e parë që Turan të përbashkët me Erdös. dytë ishte një teoremë të çartur dhe Ramanujan cila ishte publikuar në Journal of Mathematical Society në Londër. Kjo nuk ishte rezultat i cili Turan provuar këtu se ishte i rëndësishëm, sepse ai provoi një rezultat që kishte qenë i njohur që nga viti 1917, respektivisht se gati gjitha n integers kanë asymptotically log Regjistri i faktorëve n kryeministër. Përkundrazi ajo ishte metoda e provave të cilat, edhe pse ai nuk e përdor terminologjinë probabilistic, në fakt u bë një nga themelet e teorisë së numrit probabilistic.

Ph.D. e tij ishte e mbikqyrur nga Fejér, dhe Turan u dhënë diplomë në 1935. Teza e tij mbi numrin e divisors kryeministër i integers, shkruar në gjuhën hungareze, kishte qenë botuar në vitin 1934 dhe përmbante prova e tij të ri të teorema e çartur dhe Ramanujan përmendura më sipër. Edhe në këtë fazë të hershme se ai kishte ndërtuar deri një reputacion ndërkombëtar mbresëlënës dhe kishte shtatë letrat e shkruara nga fundi i 1935, tri prej të cilave i ishte shfaqur në Journal of Mathematical Society në Londër. Njëra mund të pritet që ky matematikan i shkëlqyer i ri do të ketë lehtë gjeti një pozicion universitet. Megjithatë, kjo ishte larg nga rasti që të diskriminimit të ashpër kundër tij për shkak të origjinës së tij hebreje do të thotë se ai nuk mund të marrë edhe një post si mësues në një shkollë. Në mënyrë për të mbështetur financiarisht veten e tij, dhe t'i japë mundësi vetë të vazhduar hulumtimet e tij matematikore, ai kishte për të bërë një jetë si një mësues matematike privat. Nga fundi i 1938, pesë vjet pas letra e tij të parë u duk, ai kishte gazetat gjashtëmbëdhjetë në shtyp në botë të rëndësishme ndërkombëtare gazeta-gjerë. Më në fund ai arriti të marrë një pozicion si mësues në një shkollë kur, në 1938, ai u emërua si asistent i një mësues i matematikës në Shkollën Rabbinical Trajnim hungarez në Budapest.

Jo vetëm që ishte e rëndësishme në atë 1938 Turan tani të paktën e kishte punë, por ishte edhe viti në të cilin ai e kishte më të frytshëm ideja e tij matematikore. Erdös shkruan në:

Ndoshta më e rëndësishme, më të qëndrueshëm dhe më origjinale e rezultateve Turan janë në shumën metodën e tij të pushtetit dhe aplikimet e saj. Isha aty kur është krijuar në vitin 1938. Turan përmendur këto probleme dhe më tha se ata nuk ishin vetëm interesante në vetvete, por zgjidhja e tyre pozitiv do të ketë shumë aplikime. Rëndësinë e tyre, para së gjithash është që ato të çojnë në probleme interesante e thellë të një lloji krejt të ri, ato kanë pasoja krejt të papritur të habitshme në shumë degë të matematikës - ekuacioneve diferenciale, algjebër numerike, dhe degë të ndryshme e teorisë së funksionit.

Në fakt Turan shpiku metodën e pushtetit, ndërsa shuma hetuar funksion Zeta dhe ai e parë e përdorur metodë për të provuar rezultatet rreth zero e funksionit Zetës. Vonë Turan dhe S Knapowski:

... hetuar shpërndarjen e primes në klasën e mbetjeve mod ulur k. ... Shumë fuqi për të provuar metoda të procedurë unike për hetimin e këtij problemi deri tani. Rezultatet e tyre në këtë fushë u botuan në rreth 20 gazeta dhe u quajtur teori krahasuese nga numri i autorëve.

Në qoftë se herë kishte qenë tepër e vështirë për Turan deri në 1938, atëherë çdo paraqitjes se ata ishin gati të merrni më të mirë ishte e shkurtër për të jetuar së shpejti ata u bënë shumë keq. Turan ishte rritur gjatë viteve të Luftës së Parë Botërore i cili kishte provuar një kohë të vështirësive të mëdha. Pas përfundimit të luftës, Traktati i 1921 pa Trianon të territorit të Hungarisë reduktuar në rreth një e treta e madhësisë së tij të mëparshme. Si ngjarje të lëvizur drejt Luftës së Dytë Botërore, politika e jashtme hungareze shikoi drejt Gjermanisë dhe Italisë si aleatë të cilët mund të ndihmojnë ata për të rikthyer territoret e tyre ka humbur. Pas pushtimit gjerman të Polonisë e cila filloi Lufta e Dytë Botërore, Hungaria nuk ishte i përfshirë në fillim, por ishte ende shumë i ndikuar nga politika naziste. Turan Në 1940 u dërgua në një kamp të punës, dhe ai ishte brenda dhe jashtë të kampeve të ndryshme të punës së detyruar gjatë luftës. Kjo provuar një përvojë e tmerrshme, por, si ne vërejtje më poshtë, ndoshta në fund të jetës së tij u ruajt për shkak të tij. Alpar shkruan:

Por jo edhe [kampin e punës] mund të ndaluar aktivitetin e tij matematikore. Në çdo situatë, duke përdorur rastin më të vogla, ai zhvillohet në studimin e tij pa libra dhe gazeta, të zhdukur kompani e kolegë, shënim poshtë idetë e tij dhe rezultatet në scraps letre. Teorema Disa nga idetë e tij të ri, probleme dhe tani të famshme, e kanë origjinën nga ajo periudhë. Si G Alexits ka shkruar rreth tij: "Kur barbarisë fashiste e detyroi atë të tërheqë telave elektrike në polet e mbrojti vetë kundër shtypjes keqdashës të merret me idetë e tij matematikore. Njëherë ai më tha:" Unë kam idetë e mia më të mira duke tërhequr telat, sepse atëherë unë mund të jetë vetëm dhe askush nuk vënë re se unë u menduar. "

Erdös, i cili kishte filluar përkatëse rregullisht me Turan nga 1934, fillimisht ishte në gjendje për të marrë disa kontakte me atë në kampet e punës. Erdös i shkroi babait të tij, Lajos Erdös, në Budapest, i cili pastaj i shkroi Turan, kopjimi nga pjesët përkatëse të letra e djalit të tij. Mrekullueshëm, madje disa nga këto letra kanë mbijetuar dhe janë riprodhuar në përkthim në anglisht, por nuk ka regjistrim të ndonjë korrespondencë mes qershorit 1941 dhe pranverës 1945. Ne konstatojmë se T Sos Vera, autori i, ishte gruaja Turan dhe ai shkroi një numër të letrave të përbashkët me të. Një tjetër fakt i shquar është se teoria extremal grafik, një zonë e cila Turan themeluar, ishte një nga "Idetë më të mira" që ai kishte ndërsa në kampet e punës.

Në vitin 1941 Gjermania sulmoi Rusinë dhe Hungari përkrahur ata. Pas rezistencës ruse ishte shumë më i madh se sa pritej, Hungaria mobilizuar të gjitha forcat e saj për të mbështetur ofensivën gjermane nga Rusia. Forcat hungareze pësoi një disfatë dërrmuese në Voronezh në Rusi perëndimore në janar 1943. Në mars 1944 Hungari bashkëpunuar plotësisht me qëllimet naziste dhe çifutët u detyruan të veshin një yll të verdhë, kanë grabitur pronën e tyre, dhe të detyruar në geto, si në fusha të tjera naziste-pushtuar. Me përjashtim të hebrenjve në kampet e punës së detyruar, si Turan, të tjerët u dërguan në dhomat e gazit e kampeve të përqendrimit gjerman. Turan dy vëllezërit dhe motrën e tij të gjithë u vranë gjatë luftës. Është vlerësuar se 550.000 e 750.000 hebrenj Hungarisë u vranë gjatë luftës. Turan u çlirua nga kampi të punës në vitin 1944 dhe ishte në gjendje të rifillojë mësimi në Shkollën Rabbinical Trajnim hungarez në Budapest.

Pas Luftës së Dytë Botërore përfundoi Turan ishte emëruar si një Privatdozent në Universitetin Lóránd Eötvös të Budapestit (ai kishte qenë dikur i quajtur Universiteti i Péter Pázmány Budapest). Hungaria nënshkruan një traktat të ri të paqes në Paris më 10 shkurt 1947, e cila restauruar kufijve Trianon. Para kësaj, megjithatë, Turan ishte në gjendje të bëjnë kontakte ndërkombëtare, të cilat le të vizitës Danimarkë për gjashtë muaj, atëherë Instituti për Advanced Study at Princeton për gjashtë muaj, në vitin 1947. Pas kthimit të tij në Hungari ai u zgjodh për të Akademisë Hungareze të Shkencave në vitin 1948, dhe mori çmimin Kossuth nga qeveria hungareze në të njëjtin vit. Në vitin 1949 ai u emërua në Kryetari i Algjebra dhe numri Teoria Eötvös Lóránd në Universitetin e Budapestit, një post që e mbajti deri në vdekjen e tij. Nga 1955 ai ishte Drejtor i Departamentit të Kompleksit Teoria funksionimin në Institutin matematike e Akademisë Hungareze të Shkencave.

Erdös në përshkruan ngjarjet pak para vdekjes së tij:

... në korrik 1976, në takimin në Kombinatorika në Orsay në Paris, VT SOS (Znj Turan) i dha me lajme të tmerrshme (që ajo kishte njohur për gjashtë vjet) se Pali kishte leukimi. Ajo më tha se unë duhet të vizitoni atë sa më shpejt të jetë e mundur dhe se unë duhet të jenë të kujdesshëm të bisedohet për atë sepse ai nuk e di natyrën e vërtetë të sëmundjes së tij. Reagimi im i parë ishte që të them se ndoshta ai duhet të ketë qenë i tha ... Ajo tha se Pali e donte shumë jetën dhe me një dënim me vdekje në lartësi mbi të nuk do të jetë në gjendje që të jetojnë dhe punojnë shumë mirë. ... Unë tani jam mjaft i sigurt se vendimi i saj ishte i drejtë, sepse ai nuk u përpoq në mënyrë të qartë për të gjetur natyrën e vërtetë të sëmundjes së tij. në fakt disa ditë para vdekjes së tij [gruan e tij] dhe George djali i tyre (gjithashtu një matematikan) u përpoq të bindë atë që të diktojnë disa pjesë të librit të tij për të Halász ose Pintz. ai nuk pranoi duke thënë: "Unë do të shkruaj kur ndihem më mirë dhe më të fortë". Për fat të keq nuk kishte shans. Për fat të mirë u përfundoi librin e tij nga studentët e tij Halász G dhe J Pintz ...

Libri i përmendur këtu është Në një metodë e re e analizës dhe kërkesat e saj i cili u botua në vitin 1984. Bob Odoni shkroi një përmbledhje:

Në vitin 1953 botoi një libër autori, një metodë e re e analizës dhe kërkesat e saj ... duke i dhënë një llogari sistematik i metodave për vlerësimin e tij "shuma të pushtetit", të cilën ai kishte zhvilluar (1941-53) në një teknikë dhunti të shumta dhe të fuqishme me kërkesat e shumta për të përafërta Diophantine, zero-rajonet e pa për funksionin Zeta Riemann dhe gabim term në Teorema e kryeministrit numrin, dhe të problemeve në pjesë të tjera të analizave klasike. Sa i përket fundit, Turan gjetur qasje të reja për tema të tilla si kuazi-klasa analitik, teoremë Fabry e hendekut dhe teoria e seri lacunary, mes të tjerëve. Libri është reviduar (me vlerësimet e përmirësuar) në një edicion të dytë, por kjo ka pasur një audiencë të kufizuar matematike që ajo ishte vetëm në dispozicion në kinezisht. 1959 Turan filluar në përgatitjen e një version të ri të zgjeruar në masë të madhe të librit. Constant rishkrimin u bë i domosdoshëm në dritën e përmirësimeve të reja dhe kërkesat, dhe në kohën e vdekjes së tij në vitin 1976, projekti kishte ende nuk është përfunduar për të kënaqur gjithsej Turan së. Libri nën shqyrtim paraqet kulm të gjithë punën e këtij ...

Odoni përfundon shqyrtimin e tij me këtë haraç të matematika Turan's:

Në mendimin e recensues këtë libër bën një shërbim të madh për matematikanët duke punuar në një zonë të gjerë të analizave klasike, sidomos numri i teoricienėt analitike; metodat Turan janë ende me rëndësi të madhe në kërkimet e tanishme, dhe kjo është veçanërisht gratifying të të gjitha materiale këtë brenda kufijve të një vëllim të vetëm. Libri është një haraç i përshtatshëm për arritjet e shquar Turan në analizë, dhe redaktorët e dorëshkrimin meritojnë lavdërim të lartë për përpjekjet e tyre në sjelljen e tij për publikim.

Ne kemi përmendur disa nga matematika Turan të lartë. Megjithatë, është e pamundur për të bërë drejtësi në sasi të madhe të punës që ai bënte, duke botuar rreth 150 dokumente. Ne përmend, sidoqoftë, puna e tij në teorinë e grupit statistikore, shumë e cila ishte ndërmarrë së bashku me Erdös. Nga klasa conjugacy rrjedhën e grupit n simetrik S më letra n karakterizohen nga ndarëse të n, kështu lidhje me teori numër është i qartë. Shumica e pyetjeve të diskutohet nga Turan dhe Erdös mbi këtë shqetësim temë shpërndarjen e rendit të elementeve të rastit të grupit n simetrik S. Në disa prej problemeve që konsiderohet, të gjitha permutations janë marrë të jetë po aq e mundshme, disa të tjera janë vendosur rreth e klasave conjugacy, të gjitha në mënyrë të barabartë e mundshme. Turan dhe Erdös gjithashtu provoi se në një grup n qëllim, së paku n log n Regjistri i 2 çifte n e elementeve të udhëtojnë.

Një matematikan i cili ka shërbyer në Turan në Budapest, e përshkroi atë si:

... shquar në teori por numrin analitik nuk është një menaxher i mirë i një departamenti.

Megjithatë ai bëri punë të papaguar për të dy Akademisë Hungareze të Shkencave, duke shërbyer në komisione të shumta. Ai gjithashtu ka shërbyer Boljait János matematike Shoqërisë në shumë mënyra, duke përfshirë një kohë si president. Një tjetër kontribut i madh e bëra nga Turan ishte redaktimi i tij i letrave të Rényi dhe Fejér e cila është pika kryesore e bëra nga Askey në artikull. Askey shkruan:

Unë kam përdorur dokumente Fejér shpesh. Redaktimi Turan ishte i shquar. Ai komentoi shumë gazetave, vendosjen e tyre në kontekst dhe treguar se çfarë ka ndodhur me idetë Fejér futen.

Por kjo është vetëm një pjesë e punës editoriale ndërmori Turan, duke qenë në bordet editoriale të Acta Arithmetica, Archiv für Mathematik, Analiza Mathematica, Compositio Mathematica, Journal of Numri Teoria, dhe në thelb të të gjitha gazetave hungareze matematikore.

Turan marrë nderon shumë më tepër për të nderuar që kemi përmendur më lart. Ai mori çmimin Kossuth nga qeveria hungareze për një kohë të dytë në 1952. Ai gjithashtu mori Çmimin Szele nga Shoqëria Boljait János matematike në vitin 1975 për krijimin e shkollave shkencore. Ai u zgjodh edhe anëtar i Shoqërisë American Mathematical, matematike Shoqërisë austriake, polake dhe matematike Society.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland