Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Andrei Nikolaevich Tikhonov

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

30 Oct 1906

Gzhatska, Smolensk, Russia

1993

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Ashtu si shumica e matematikanë rusë ekzistojnë mënyra të ndryshme për transliterimin e Andrei Nikolaevich Tikhonov 's emrit në alfabetin romak. Mënyra më e zakonshme, të tjerë se Andrei Nikolaevich Tikhonov, është për të shkruar atë si Andrey Nikolayeviq Tychonoff.

Andrei Nikolaevich Tikhonov frekuentuar shkollën e mesme si një nxënës në ditë dhe hyri në Universitetin e Moskës në 1922, vit në të cilin ai përfunduar arsimin e tij në shkollë. E tij ka studiuar në Departamentin e Matematikë Fakultetin e matematikës dhe fizikës në Universitetin e Moskës dhe bërë një progres të shquar, që ka botuar gazeta e tij të parë në 1925, ndërsa ai ishte ende në mesin e kursin e tij universitare.

Kjo puna e parë ishte e lidhur me rezultatet e Aleksandrov dhe Urysohn mbi kushtet për një hapësirë topological të metrisable. Megjithatë ai nuk u ndal aty dhe vazhduan hetimet e tij në topologji. Me 1926 ai kishte zbuluar ndërtimit topological që është sot emrin e tij, topologji Tikhonov përcaktuar në produktin e hapësirave topological. Aleksandrov, duke kujtuar se si ai nuk arriti që të vlerësoj rëndësinë e ideve Tikhonov së në kohën kur ai propozoi atyre, kujtua:

... shumë mirë me atë që mosbesim ai u takua përkufizimin Tikhonov e propozuar. Si ishte e mundur që një topologji futur me mjete nga lagjet e tilla të mëdha, të cilat dallohen vetëm nga gjithë hapësira nga një numër i caktuar i kordinatave, mund të kap asnjë nga karakteristikat essntial e një produkti topological?

Tikhonov sigurisht që i kishte dhënë përkufizimin e drejtë dhe kjo ide, e cila ishte edhe si counterintuitive të topologist madhe një si Aleksandrov, Tikhonov lejuar të shkojnë më dhe të provojë rezultateve të tilla të rëndësishme topological si produkt i ndonjë grup kompakt hapësirave topological është kompakt.

Matematikanë Pak kanë fituar një reputacion në botë edhe para se të fillojnë karrierën e tyre kërkimore por kjo ishte në thelb se si ajo ishte për Tikhonov. Rezultatet e tij në topologji Tikhonov e produkteve ishin arritur para se ai u diplomua në vitin 1927. Me këtë arkiv të dhënash impresionuese ai u bë një hulumtim student në Universitetin e Moskës në vitin 1927. Kjo mund të mendohet që dikush që kishte në mënyrë të qartë të tillë rrokje një intuitiv e ideve topological do të jetë vetëm shumë i kënaqur për të përdorur talentin e tij në atë zonë. Tikhonov, megjithatë, kishte talente të barabarta për fusha të tjera të matematikës. Gamë të punës së tij është përmbledhur në:

Ne borxh të Tikhonov rezultatet e thella dhe thelbësore në një gamë të gjerë temash në matematikë moderne. I tij i parë-arritjet e klasës në topologji dhe analiza funksionale, në teorinë e ekuacioneve diferenciale të zakonshme dhe të pjesshme, në problemet matematikore e gjeofizikë dhe Elektrodinamika, në matematikë kompjuterike dhe matematike në fizikë janë të gjitha të njohura gjerësisht. Punës shkencore Tikhonov është e karakterizuar nga arritjet madhështore në fusha shumë abstrakte e të ashtu-quajtur matematikë të pastër, të kombinuara me hetime të thella në disiplinat matematikore e lidhur direkt me kërkesat praktike.

Në fakt puna Tikhonov e udhëhequr nga topologji analizave funksionale me teoremen e tij të famshëm fiks pikash për harta të vazhdueshme nga subsets konveks kompakt e hapësirave në vend konveks topological në 1935. Këto rezultate janë të një rëndësie në të dy topologji dhe analiza funksionale dhe u zbatuar nga Tikhonov për të zgjidhur problemet në fizikës matematikore.

Ai e mbrojti tezën e tij habilitation në 1936 në ekuacionet e tipit funksional Volterra dhe aplikimet e tyre për të fizikës matematikore. Tezën aplikuar një zgjatje e Emile Picard 's metodën e përafrimit zgjidhjen e një ekuacioni diferencial dhe i dha aplikimet për të ngrohur përçueshmëri, në ftohje të veçantë që bindet ligjit të dhënë nga Josef Stefan dhe Boltzmann. Pas mbrojtur me sukses tezën e tij, Tikhonov u emërua si profesor në Universitetin e Moskës në vitin 1936 dhe më pas, tre vjet më vonë, ai u zgjodh si një korrespondues Anëtar i Akademisë së Shkencave të Bashkimit Sovjetik.

Qasja Tikhonov për problemet në fizikës matematikore është përshkruar në:

Një karakteristikë e hulumtimit Tikhonov është për të kombinuar një temë konkrete në shkencat natyrore me hetimet në një problem themelor matematikore. Në diskutimin e disa problemeve të përgjithshme në natyrë ai gjithmonë di si të zgjedhë një problem tipik konkrete fizike dhe të jepni një formulim të qartë matematikore. Megjithatë, hetimet e tij matematikore nuk kufizohen për zgjidhjen e një problemi të dhënë konkrete, por të shërbejë si pikënisje për të deklaruar një problem të përgjithshme matematikore e cila është një generalisation të gjerë të problemit të parë.

Hetimet tejet të thellë të Tikhonov në një numër të problemeve të përgjithshme në fizikës matematike u rrit nga interesin e tij në gjeofizikë dhe Elektrodinamika. Kështu, hulumtimet e tij mbi Tokë për të çojë kore të hetimeve të mirë për të paraqitur problemet e Cauchy ekuacionet alegorik dhe për ndërtimin e një metode për zgjidhjen e ekuacioneve të përgjithshme të tipit funksional Volterra. ...

Punës Tikhonov mbi fizikën matematike vazhdoi gjatë viteve 1940 dhe ai u dha Çmimin Shtetëror për këtë punë në vitin 1953. Megjithatë, në vitin 1948 ai filloi të studiojë një tip të ri të problemit kur ai konsiderohet si sjellja e zgjidhjet e sistemeve të ekuacioneve me një parametër të vogla në afat më të lartë me derivatin. Pas një seri të dokumenteve themelore të futur teme, puna është ushtruar nga studentët e tij.

Një fushë tjetër në të cilën Tikhonov ka dhënë një kontribut themelor ishte ajo e matematikës kompjuterike (dhe):

Nën udhëheqjen e tij shumë algoritme për zgjidhjen e problemeve të ndryshme të Elektrodinamika, gjeofizikë, fizika plazma, dinamika e gazit, ... dhe degëve të tjera të shkencave natyrore, u evoluar dhe vënë në praktikë. ... Një achievemnets më të shquar në matematikë kompjuterike është teoria e skemave dallim homogjene, e cila Tikhonov zhvilluar në bashkëpunim me Samarskii ....

Në 1960 filloi Tikhonov për të prodhuar një seri të rëndësishme të letrave për probleme të keq-e paraqitura. Ai përcaktuar një klasë e problemeve regularisable keq-paraqitur dhe futi konceptin e një operatori regularising që është përdorur në zgjidhjen e këtyre problemeve. Kombinuar aftësitë e tij informatikë me zgjidhjen e problemeve të këtij lloji, Tikhonov dha Implementimi kompjuter e algoritme per te llogaritur operatorët që ai përdori në zgjidhjen e këtyre problemeve. Tikhonov u dha Çmimin Leninit për punën e tij mbi problemet keq-e paraqitura në vitin 1966. Në të njëjtin vit ai u zgjodh në anëtarësimin e plotë të Akademisë Shkencave të BRSS.

Interesat e gjerë gjatë gjithë Tikhonov matematikë udhëhequr atë të mbajë një numër të karrigeve të ndryshme në Universitetin e Moskës, në veçanti një karrige në Fakultetin Fizika matematike dhe një karrige të kompjuterike e Matematikës në Fakultetin e Matematikës Inxhinierike. Ai gjithashtu u bë dekan i Fakultetit të Computing dhe Cybernetics në Universitetin e Moskës. Tikhonov u emërua si zëvendës drejtor i Institutit të Aplikuara Matematika e Akademisë së Shkencave të BRSS, një post që e mbajti për shumë vite.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland