Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

John Griggs Thompson

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

13 Oct 1932

Ottawa, Kansas, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

John Thompson studiuar në Yale University, BA marrjen e tij në 1955. Ai shkoi në Universitetin e Çikagos për të ndërmarrë kërkime dhe ka përfunduar doktoraturës e tij në vitin 1959. Teza e tij e doktoraturës, me titull Një Dëshmi se një grup i caktuar me një Pika fikse--Free Automorphism e kryeministrit Rendit është Nilpotent ishte e mbikqyrur nga Mac Lane. Në të vërtetë tezën e doktoraturës zgjidhur një nga conjectures e Frobenius që kishin mbetur të pazgjidhura për rreth 60 vjet. Teza Thompson, pasi është e qartë nga titulli e saj, e kanë dëshmuar Frobenius 's supozoj se një grup i caktuar me një automorphism i cili nuk ka rregulluar çdo element grup është domosdoshmërisht nilpotent.

Zgjidhje e Frobenius 's supozimi nuk është bërë thjesht nga teknikat ekzistuese shtyrë më tej se të tjerët kishin bërë, por kjo u arrit duke futur shumë ide tepër origjinale që do të çojë në shumë zhvillime në teori grup.

Thompson ishte asistent në Universitetin e Harvardit në 1961-62, pastaj, në vitin 1962, ai u emërua profesor në Universitetin e Çikagos. Në 1968 Thompson pranuar një shoqëri në University College, Cambridge në Angli. Ai u emërua profesor i dolli Ball Pure Matematikë në Kembrixh në vitin 1970.

Nuk është rastësi që duke filluar në kohën e tezës së Thompson, teoria e grupit leapt rëndësi në matematike si temë e cila ishte tërhequr më shumë vëmendje dhe e cila ishte duke kaluar nëpër zhvillimin më të shpejtë. Arsyeja ishte se papritmas filloi përparimi të bërë në një nga problemet kryesore të teorisë grupit fundme, përkatësisht klasifikimin e grupeve të fundme të thjeshtë.

Çdo grup i caktuar mund të shikohet si ndërtuar nga një koleksion të fundme të grupeve të fundme të thjeshtë. Grupe i caktuar për këtë arsye e thjeshtë janë blloqe ndërtimi nga të cilat grupet e fundme janë ndërtuar. Për të klasifikuar grupet e fundme, pra ul në dy probleme, pra klasifikimit të grupeve të fundme të thjeshtë dhe zgjidhjen e problemit extension, që është problemi se si të përshtatet blloqet ndërtesës së bashku.

Kontributet e hershme janë bërë nga Galois, Jordania dhe Emile Mathieu. Klod Chevalley në 1955 tregoi se grupet gënjej kanë analoge fundme të cilat janë të fundme grupe të thjeshta. M Suzuki zbuluar në vitin 1960 familjet e të reja pafund e grupeve të fundme të thjeshtë. Këto u zbuluan prej tij në mënyrë të pavarur të Chevalley 's teori, por pastaj kjo u vu re se ata ishin shtrembëruar të vërtetë grupe Chevalley. Një automorphims kishte humbur në origjinal punës jashtë Chevalley 's teori e cila është arsyeja pse grupe Suzuki u zbuluan vetëm disa kohë pas.

Thompson, duke punuar me Walter Feit, e kanë dëshmuar në vitin 1963 që të gjitha grupet nonabelian fundme thjeshtë ishin edhe qëllim. Ata botuar këtë rezultat në zgjidhshmëri e Grupet e Odd Porosit një 250 faqesh i cili u shfaq në Paqësor e matematikës Journal 13 (1963), 775-1029. Megjithë rëndësinë e letrës disa revistave nuk pranoi të publikojë atë për shkak të gjatësinë e saj. Dokument përbëhet nga një pjesë e tërë e Vëllimi 13 i Journal Paqësor. Ky rezultat tronditi botën e matematikës, por ai gjithashtu e udhëhequr nga matematicienë të besojnë se një klasifikimi i grupeve të fundme të thjeshtë mund të provojë të jetë e mundur. Dy Thompson dhe Feit marrë Nelson Cole Frank Çmimi në vitin 1965, kur çmimi trembëdhjetë u bërë atyre për këtë letër e tyre të përbashkët.

Një tjetër hap i madh në fillim nga Thompson drejt klasifikimit të grupeve të fundme e thjeshtë ishte klasifikimin e tij të atyre grupeve të fundme e thjeshtë në të cilën çdo nëngrup i shpjegueshëm ka një normaliser shpjegueshëm.

Thompson u shpërblye me një medalje Fushat për punën e tij në Kongresin Ndërkombëtar të matematikanëve në Nisë në vitin 1970. Brauer, duke folur e punës Thompson së në Kongresi i parë foli për letër palë 'qëllim':

Gazeta pari unë duhet të përmendet është një letër të përbashkët nga Walter Feit dhe John Thompson dhe, sigurisht, pjesë Feit në të nuk duhet të neglizhohet. Këtu, autorët provuar një supozim i famshëm, për efekt se të gjitha grupet jo-ciklike fundme të thjeshtë kanë edhe qëllim. Unë nuk jam i sigurt se kush ishte i pari që të respektojnë këtë. Pesëdhjetë vjet më parë [1920] kjo ishte përmendur tashmë si një supozim shumë i vjetër. Ndërsa ajo është përmendur zakonisht në kurse në algjebër, ajo është vetëm e drejtë të them se kurrë askush nuk ka asgjë në lidhje me të, thjesht për shkak se askush nuk kishte ndonjë ide se si të ketë filluar. Kjo nuk ishte edhe e qartë se gjithë problemi ka kuptim. A ishte roli i 2 kryeministrit thjesht një aksident pak, a 2 luajnë një rol krejtësisht të veçanta, ose u ka vetitë e tjera divisors kryesor i grupit, i cili lindi për të paktën disa ngjashmëri me ato te 2? Ishte vetëm pas Feit-letër Thompson që një mund të jetë i sigurt se pyetje të gjithë ishte e arsyeshme.

Brauer vazhdoi të flasë për punën e mëvonshme Thompson's:

Punës Thompson i cili tani është i nderuar me medalje Fushat është një vazhdim të kësaj letre të parë. Në të ai i vendosur grupe minimale thjeshtë fundme, kjo do të thotë, grupet e nëngrupet e thjeshtë e të cilit janë të tretshëm duhur. Në fakt, një problem më të përgjithshëm është zgjidhur. Kjo mjafton për të marrë se vetëm disa nëngrupe, ashtu-quajtur nëngrupe lokale, janë të zgjidhshme. Këto janë normalizers e nëngrupet e rendit pushtet kryeministrit ... Këto rezultate janë arritur rezultatet e para të konsiderueshme në lidhje me grupet e thjeshtë. Një numër i Domethënia e rëndësishme tregojnë se një është tani në gjendje t'u përgjigjet pyetjeve mbi grupet e fundme të cilat janë tërësisht jashtë të arrihet para. I përmend një: një grup i caktuar është i zgjidhshëm nëse dhe vetëm nëse çdo nëngrup të gjeneruara nga dy elemente është i zgjidhshëm.

Grupe nonabelian fundme thjeshtë bie në një numër të vogël seri pafund dhe 26 grupe sporadike. Gjatë viteve 1970 Thompson kontribuar në të kuptuarit e këtyre grupeve. Brauer, në një koment personale në fund e parashikoi këtë:

Në arrin një pikë në jetën ku e pyet se çfarë e pret ende të jetës, atë që e do ende si të ndodhë. Kjo vlen edhe për matematikë shumë. Unë kam kaluar pikë kam përmendur. Më pëlqen të them se unë do të doja të shoh zgjidhjen e problemit të grupeve të fundme të thjeshtë dhe pjesa pres punës Thompson për të luajtur në të. Quite në përgjithësi unë do të doja të shihja se çfarë lartësi të Thompson më tej punën e ardhshme do të marrë atë.

Interesat e John Thompson pas 1970 u bë më të gjerë dhe gjatë viteve 1970 ai gjithashtu dha kontribut të madh për teorinë coding. Puna e tij në kodim teori ishte për të hedhur themelet për zgjidhjen e një problemi këmbë të gjatë, gjegjësisht faktin se nuk ka plan i caktuar të rendit 10.

Gjatë viteve 1980 shumë i punës Thompson ishte për problemin e fundme cilat grupe mund të ndodhë që grupe Galois. Puna në këtë zonë ka filluar nga Hilbert me prova e tij e teorema irreducibility, dhe autorët e shtetit që:

Punës Thompson mund të jetë më parë më i rëndësishmi që Hilbertit 's kohë.

Në vitin 1989 Thompson ishte një nga pesë folësit kryesor në Grupet e Shën takim Andrews. Ai dha një seri leksionesh në grupeGalois në atë takim. Foto e Thompson i treguar këtu është marrë në St Andrews gjatë konferencës.

Thompson ka pranuar çmime të shumta për kontributin e tij të shquar në matematikë. Përveç çmimit Cole nga Shoqëria Amerikane matematike dhe medaljen e Fushat në vitin 1970 të përshkruara më lart, ai u shpërblye me Çmimin e lartë Berwick nga Shoqëria matematike në Londër në 1982, Medaljen e Silvester nga Shoqëria Mbretërore në vitin 1985 dhe mori çmimin Wolf dhe Çmimin Poincare në vitin 1992. Ai u zgjodh për të Akademisë Kombëtare të Shkencave në Shtetet e Bashkuara në vitin 1971 dhe të Shoqërisë Mbretërore të Londrës në vitin 1979. Ai u dha Medaljen Kombëtare të Shkencave në vitin 2000.

Ndër shkallë të nderit që ai ka marrë janë ato nga Yale University (1980), Universiteti i Çikagos (1985) dhe Universitetin e Oksfordit (1987).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland