Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Thales of Miletus

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

about 624 BC

Miletus, Asia Minor (now Turkey)

about 547 BC

Miletus, Asia Minor (now Turkey)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Thales e Mileti ishte bir i Examyes dhe Cleobuline. Prindërit e tij kanë thënë se nga disa të jenë nga Mileti, por të tjerët raportojnë se ata ishin Phoenicians. J Longrigg shkruan në:

Por shumica e konsideruar atë opinion një e vërtetë milesian me prejardhje, dhe i një familjeje të shquar.

Thales duket të jetë i parë filozofi i njohur grek, shkencëtar dhe matematicien, edhe pse profesioni i tij ishte ai i një inxhinier. Ai besohet të ketë qenë mësues i Anaximander (611 pes - 545 pes) dhe ai ishte filozof i parë natyror në shkollën milesian. Megjithatë, asnjë nga shkrimet e tij mbijeton kështu që është e vështirë për të përcaktuar pikëpamjet e tij ose për të caktuar në lidhje me zbulimet e tij matematikore. Në të vërtetë është e paqartë nëse ai shkroi ndonjë punon në të gjitha dhe nëse ai e bëri ata ishin të humbur me siguri nga koha e Aristotelit të cilët nuk kanë qasje në ndonjë shkrimet e Thales. Nga ana tjetër, ka pretendime se ai shkroi një libër mbi lundrimin, por këto janë të bazuara në dëshmi pak. Në librin mbi lundrimin është sugjeruar që ai përdori plejadë Arusha e Vogël, që ai përcaktuar, si një tipar i rëndësishëm në teknikat e navigimit. Edhe në qoftë se libri është fiktiv, kjo është mjaft e mundshme që Thales bëri me të vërtetë define plejadë Arusha e Vogël.

Proclus, e fundit filozof i madh grek, i cili ka jetuar rreth 450 pas Krishtit, ka shkruar:

[Thales] pari shkoi në Egjipt dhe që andej futen këtij studimi [gjeometri] në Greqi. Ai zbuloi shumë propozimet e tij, dhe pasardhësit e tij të udhëzuar në parimet në themel shumë të tjerë, metoda e tij e kishte sulmuar shumica e problemeve më të mëdha në disa raste dhe ishte më shumë në natyrën e inspektimit dhe të vëzhgimit të thjeshtë në raste të tjera.

Ka një vështirësi në shkrim në lidhje me Thales dhe të tjerët nga një periudhë të ngjashme. Edhe pse ka referenca të shumta për të Thales që do të na mundësojë për rindërtimin e një numri mjaft të dhënat, burimet duhet të trajtohet me kujdes pasi ishte zakon i kohës në kredi njerëz të famshëm me zbulimet e ata nuk e bëjnë. Pjesërisht kjo është si rezultat i statusit legjendar se meshkujt si Thales e arritur, dhe pjesërisht kjo ishte rezultat i shkencëtarëve me histori relativisht pak prapa subjektet e tyre duke u përpjekur për të rritur statusin e tyre me teme duke i dhënë asaj një prapavijë historike.

Sigurisht Thales ishte një figurë e prestigj të mëdha, duke qenë para Sokratit filozof vetëm të jenë në mesin Shtatë Sages. Plutarch, shkrim e këtyre shtatë Sages, thotë se (shih):

[Thales] ishte me sa duket i vetmi nga këto dituri të cilëve u largua, në spekulime, përtej kufijve të njësisë praktike, pjesa tjetër fituar reputacionin e urtësi në politikë.

Ky koment nga Plutarch nuk duhet të shihet të ketë thënë se Thales nuk funksionojnë si një politikan. Në të vërtetë ai e bëri. Ai i bindi shtete të veçanta të Ionia për të formuar një federatë me një kapital në Teos. Ai dissuaded bashkëkombasve të tij nga pranimi i një aleancë me Pasanik dhe, si pasojë, ruhen qytetit.

Është raportuar se Thales parashikoi një eklips e diela në vitin 585 pes. Cikli i rreth 19 vjet për eklipset e Moon ishte i njohur edhe në këtë kohë, por cikli për eklipset e diela ishte e vështirë për vendin që nga eklipset ishin të dukshme në vende të ndryshme të Tokës. Parashikimi Thales e 585 pes eklips ishte ndoshta një mend bazuar në njohuri se një eklips rreth asaj kohe ishte e mundur. Pretendon se Thales përdorur saros Babylonian, një cikël i gjatësi 18 vjet 10 ditë 8 orë, për të parashikuar errësirë është treguar nga Neugebauer të jetë shumë vështirë që nga Neugebauer tregon në se saros ishte një shpikje e Halley. Neugebauer ka shkruajtur:

... ekziston asnjë cikël për eklipset diellore të dukshme në një vend të caktuar: të gjitha ciklet e moderne shqetësim tokë si një e tërë. Nuk ka teori Babylonian për të parashikuar një eklips diellor ekzistonte në 600 pes, si mund të shohim nga situata shumë e pakënaqshme 400 vjet më vonë, e as nuk Babilonisë ndonjëherë zhvillohet çdo teori e cila u ndikimin e gjerësi gjeografike në llogari.

Pas eklips më 28 maj, 585 BC Herodoti ka shkruajtur:

... ditë ishte të gjitha një e papritur ndryshoi në natë. Kjo ngjarje ishte parathënë nga Thales, milesian, i cili forewarned Ionians e tij, fiksimin për atë vit shumë në të cilin ai u bë. Mediasve dhe Lydians, kur ata vënë re ndryshimin, pushoi luftën, dhe ishin njësoj mezi presin të kenë kushtet e paqes rënë dakort.

Longrigg në dyshim edhe që Thales parashikoi eklips nga guessing, me shkrim:

... një shpjegim më duket se ka gjasa të jetë thjesht që Thales ndodhi të ditur rreth në kohën kur ky fenomen ka ndodhur në grevë astronomike dhe supozimin se ishte bërë si një dijetar ai duhet të ketë qenë në gjendje të parashikojnë atë.

Ka disa llogari se si Thales matur lartësinë e piramidat. Diogenes Laertius shkruar në shekullin e dytë pas Krishtit Kuotat e Hieronymus, një nxënës i Aristotelit (ose shih):

Hieronymus thotë se [Thales] arritur edhe në piramidat e matur nga vëzhgimi i gjatësinë e hijes së tyre në momentin kur hijet tona janë të barabartë me lartësinë tona.

Kjo duket se nuk përmbajnë njohuri delikat gjeometrike, thjesht një vëzhgim empirik se në çast kur gjatësinë e hijes së një objekti përkon me kulmin e saj, atëherë do të jetë e vërtetë njëjta për të gjitha objektet e tjera. Një deklaratë e ngjashme është bërë nga Pliny (shih):

Thales zbuluar si të marrë lartësinë e piramidat dhe të gjitha objektet të tjera të ngjashme, gjegjësisht, duke matur hijen e objektit në kohën kur trupi dhe hija e tij janë të barabartë në gjatësi.

Plutarch megjithatë tregon një histori në formë të cilat, në qoftë se i saktë, do të thotë se Thales ishte duke u mbyllur në idenë e trekëndëshat ngjashme:

... pa telashe ose ndihmën e çdo instrumenti [ai] vendosur thjesht një shkop në skaj të hedhur hije nga piramidale dhe, duke bërë kështu dy trekëndëshat nga ndikimi i rrezeve të diellit, ... tregoi se piramidale duhet të ngjit raportin e njëjtë e cila hije [e piramidës] ka në hije [i ngjit]

Thales e natyrisht mund të ketë përdorur këto metoda gjeometrike për zgjidhjen e problemeve praktike, që ka vëzhguar vetëm pronat dhe që nuk ka vlerësim të asaj që do të thotë për të provuar një teoremë gjeometrike. Kjo është në përputhje me pikëpamjet e Russell që shkruan e kontributeve Thales të matematikës në:

Thales është thënë se ka udhëtuar në Egjipt, dhe që kanë sjellë andej të grekëve shkencës së gjeometrisë. Çfarë Egjiptasit e dinte e gjeometrise ishte kryesisht rregullat e gishtit, dhe nuk ka asnjë arsye për të besuar se Thales mbërriti në prova deduktiv, të tilla si greke të zbuluar më vonë.

Nga ana tjetër, pretendon BL van der Waerden se Thales gjeometri vënë në një bazë logjike dhe ishte i vetëdijshëm për nocionin e të provuarit një teoremë gjeometrike. Megjithatë, edhe pse ka shumë prova për të sugjeruar se Thales bërë disa kontribute themelore në gjeometri, ajo është e lehtë për të interpretuar kontributin e tij në dritën e njohurive tona, duke besuar se Thales kishte një vlerësim të plotë të gjeometrisë së se ai ndoshta mund të ketë arritur. Në shumë libra mbi historinë e matematikës Thales është kredituar me pesë Teorema të gjeometrisë elementare:

  1. Një rreth është bisected nga çdo diametër.
  2. Kënde isosceles bazë të një trekëndëshi janë të barabartë.
  3. Kënde mes dy linjave intersecting drejtë janë të barabartë.
  4. Dy trekëndëshat janë në harmoni në qoftë se ata kanë dy kënde dhe një anë të barabarta.
  5. Një kënd në një gjysmërreth është një kënd të drejtë.
Çfarë është bazë për këto pretendime? Proclus, shkruar rreth 450 pas Krishtit, është bazë për të katër të parë të këtyre kërkesave, në rastet e tretë dhe të katërt duke cituar Historia punën e Gjeometria nga Eudemus e Rodos, i cili ishte një nxënës i Aristotelit, si burim i tij. Historia e Gjeometria nga Eudemus është e humbur tani, por nuk ka asnjë arsye për të dyshuar Proclus. Teorema e pestë besohet të jetë për shkak të Thales për shkak të një pasazh nga libri Diogenes jeton Laertius e filozofëve të shquar të shkruar në shekullin e dytë:

Pamphile thotë se Thales, i cili gjeometrinë e mësuara nga Egjiptasit, ishte i pari për të përshkruar në një rreth një trekëndësh që do të jetë kënddrejtë, dhe se ai sakrifikuar një kau (mbi fuqinë e zbulimit). Të tjerë, megjithatë, duke përfshirë Apollodori llogaritëse, thonë se ishte Pitagora.

Një shqyrtim më të thellë të burimeve, megjithatë, tregon se, edhe nëse ato janë të sakta, ne mund të kreditimit Thales me shumë. Për shembull Proclus përdor një fjalë do të thotë diçka më afër 'të ngjashme në vend se' barabarta në përshkrimin (ii). Është mjaft e mundshme që Thales nuk kanë edhe një mënyrë për të matur këndet kështu 'kënde të barabarta nuk do të kishte qenë një koncept ai do të kishte kuptuar saktësisht. Ai mund të kanë marrë jo më shumë se "kënde bazë të një trekëndësh isosceles sy të ngjashme". Teorema (iv) i atribuohet Thales nga Eudemus për më pak se arsye tërësisht bindëse. Proclus shkruan (shih):

[ Eudemus ] Thotë se metoda me të cilat Thales tregoi se si të gjeni distancat e anijeve nga bregu domosdoshmërisht përfshin përdorimin e këtij teorema.

Heath në jep tri metoda të ndryshme që Thales mund të ketë përdorur për të llogaritur distancën në një anije në det. Metodë të cilën ai mendon se ka shumë të ngjarë që Thales përdorur ishte që të ketë një instrument të përbërë nga dy shkopinj gozhdohem në një kryq në mënyrë që ata të mund të qarkullojnë në lidhje me gozhdë. Një vëzhgues pastaj shkoi në krye të një kullë, e pozicionuar ngjit vertikalisht (duke përdorur thonë se një linjë pingul) dhe pastaj rrinë e rradhës së dytë në lidhje me gozhdë deri sa pikë në anije. Pastaj vëzhgues me rotacion instrumentit, duke e mbajtur atë fikse dhe vertikale, deri në pikat e luajtshme ngjit në një vend të përshtatshëm, në tokë. Distancë të kësaj pike nga baza e kullës është e barabartë me distancën në anije.

Edhe pse (teorema iv) nënvizon këtë aplikim, do të kishte qenë krejt e mundur për Thales të sajojë një metodë të tillë pa vlerësuar asgjë të 'trekëndëshat në harmoni ".

Si një koment përfundimtar në këto pesë Teorema, ka tregime të kundërta në lidhje me teorema (iv) si Diogenes Laertius vetë është i vetëdijshëm. Gjithashtu edhe Pamphile nuk mund të merret si një autoritet që ajo jetoi në shekullin e parë pas Krishtit, kohë pas kohe e Thales. Të tjerë kanë atribuar histori për sakrificën e një kau që të Pitagorës në zbulimin e Pitagorës 's teorema. Sigurisht ka shumë konfuzion, dhe pak siguri.

Njohurive tona të filozofisë së Thales është për shkak të Aristotelit i cili shkroi në Metafizika e tij:

Thales e Mileti mësoi se "të gjitha gjërat janë të ujit.

Kjo, si Brumbaugh shkruan:

... mund të duket një fillim jopremtues diçka e mirë për shkencë dhe filozofi si ne i njohim ata sot, por, kundër sfondit të mitologji nga të cilat ai u ngrit, ajo u revolucionare.

Sambursky shkruan në:

Ishte Thales e parë konceptuar që parimi i shpjeguar turma e fenomeneve nga një numër i vogël i hipotezave për të gjitha manifestimet e ndryshme të materies.

Thales besonin se Toka është gjithandej në ujë dhe të gjitha gjërat që do të vijnë nga uji. Për atë Tokë ishte një disk banesë lundrues në një oqean të pafund. Ajo ka qenë gjithashtu pohoi se Thales shpjegoi tërmete nga fakti se Toka është gjithandej në ujë. Përsëri rëndësinë e idesë Thales "është se ai është personi i parë të regjistruar që u përpoqën të shpjegojnë fenomene të tilla nga racional dhe jo nga mjete supernatyrale.

Është interesante se Thales ka dy histori u tha në lidhje me aftësitë e tij të madhe praktike, por edhe për atë që një njeri ëndërrimtar jo i kësaj bote. Aristoteli, për shembull, lidhet me një histori se si Thales përdorur aftësitë e tij për të nxjerr një përfundim se kulturë e ullirit sezonin e ardhshëm do të jetë një shumë e madhe. Ai, pra, bleu të gjitha shtyn e ullirit dhe me pas ishte në gjendje të bëjë një pasuri kur parakolp kulture e ullirit me të vërtetë ka arritur. Nga ana tjetër Platoni tregon një histori se si një natë u Thales gazing në qiell si ai ecte dhe ra në një gropë. Një vajzë e bukur shërbëtori ngriti atë jashtë dhe i tha atij: "Si ju presin për të kuptuar se çfarë po ndodh në qiell, nëse ju nuk e shohim edhe se çfarë është në këmbët tuaja". Si Brumbaugh thotë se, ndoshta kjo është parë mungon-mendje shaka profesor në Perëndim!

Thales bust i treguar më sipër është në Muzeun Capitoline në Romë, por nuk është bashkëkohore me Thales dhe nuk ka gjasa të mbajë ndonjë ngjashmëri me atë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland