Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Al-Sabi Thabit ibn Qurra al-Harrani

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

836

Harran, Mesopotamia (now Turkey)

18 Feb 901

Baghdad, (now in Iraq)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Thabit ibn Qurra ishte lindur ne Harran dhe një anëtar i sektit Sabian. Sabian sekt fetar ishin adhurues yll nga Harran ngatërruar shpesh me Mandaeans (si ato janë në). Sigurisht që robërit e yjeve të thoshte se kishte motivim të fortë për studimin e astronomisë dhe sekti prodhuar astronomët dhe matematikanët shumë cilësi. Sekt, me lidhje të fortë grek, kishte miratuar më parë në kohë të kulturës greke, dhe kjo ishte e përbashkët për anëtarë të flasin greqisht edhe pse pas pushtimit të Sabians nga Islami, ata u bënë folësit arabe. Nuk ishte një tjetër gjuhën e folur në Turqinë juglindore, pikërisht siriak, i cili u bazuar në dialektin aramaike Lindjen e Edesa. Kjo gjuhë ishte gjuha amtare e Thabit ibn Qurra, por ai ishte i rrjedhshëm në të dyja greqisht dhe arabisht.

Disa thonë se llogaritë Thabit ishte një Changer para si një njeri i ri. Kjo është mjaft e mundur, por disa historianë, nuk janë dakord. Sigurisht ai trashëguar një pasuri të madhe të familjes dhe duhet të ketë ardhur nga një familje e me nivel të lartë në komunitet. Muhamed ibn Musa ibn Shakir, i cili vizitoi Harran, ishte i impresionuar me njohuri Thabit e gjuhëve dhe realizimin e mundshme djaloshi, i bindi atë për të shkuar në Bagdad dhe të marrë mësime në matematikë prej tij dhe vëllezërit e tij (Musai Benu).

Në Bagdad Thabit trajnuar matematikore dhe trajnimit në mjekësi, e cila ishte e përbashkët për dijetarët e asaj kohe. Ai u kthye në Harran, por filozofive liberale e tij çoi në një pamje fetare gjykatës kur ai duhej të tërheq mbrapsht të tij "herezi". Për t'i shpëtuar persekutimit më tej ai u largua dhe Harran u emërua astronom gjykatë në Bagdad. Nuk ka mbrojtës Thabit ishte kalifi al-Mu'tadid, një nga më të madh të kalifëve 'Abasit.

Në këtë kohë ka shumë që klientët ishin të punësuar shkencëtarë të talentuar për të përkthyer tekstin greqisht në arabisht dhe Thabit, me aftësitë e tij e madhe në gjuhë, si dhe aftësitë e mëdha matematikore, të përkthyera dhe të ndryshuara shumë vepra të rëndësishme greke. Dy përkthime më të hershme të Euklidit 's Elementet janë bërë nga al-Haxhaxh. Këto janë humbur me përjashtim të disa fragmente. Ka, megjithatë, versionet e shumta dorëshkrimin e përkthimit të tretë në arabisht që ishte bërë nga Hunajnit ibn Is-hakut dhe rishikuar nga Thabit. Njohuri sot historia komplekse e arabisht e Euklidit 's Elemente tregon se të gjitha versionet arabisht zhvilluar më vonë nga ky rishikim nga Thabit.

Në fakt shumë tekste greke mbijetojnë sot vetëm për shkak të kësaj industrie në sjelljen e greke të mësuarit për të botës arabe. Megjithatë ne nuk duhet të mendojmë se matematicienë si preservers Thabit ishin thjeshtë e njohurive greke. Larg nga ajo, Thabit ishte një dijetar i shkëlqyer i cili bëri zbulime shumë të rëndësishme matematikore.

Edhe pse Thabit kontribuar në një numër fushash më të rëndësishme të punës së tij ishte në matematikë ku ai:

... luajtur një rol të rëndësishëm në përgatitjen rrugën për zbulimet matematikore të tilla të rëndësishme si zgjerimi i konceptit të numrit të (pozitiv) numrat e vërtetë, gur integrale, Teorema sferike në trigonometri, gjeometri analitike, dhe jo-gjeometri Euklidiane. Në astronomi Thabit ishte një nga reformatorët e parë të sistemit të Ptolemeut, dhe në mekanikë ai ishte një themelues i statikë.

Ne do të shqyrtojë me hollësi më shumë punën Thabit në këto fusha, në mënyrë të veçantë punën e tij në teorinë numër mbi numrat miqësore. Supozoj se, në simbol modern, S (n) tregon shumën e pjesëve aliquot e n, e cila është shuma e koeficientin e duhur. Numrat Perfect janë ata numra me S n (n) = n kur m dhe n janë miqësore nëse S (n) = m, dhe S (m) = n.librin mbi përcaktimin e numrit miqësore Thabit pohon se Pitagora filloi studimin e përsosur dhe miqësore numra. Ky pohim, ndoshta e bëri të parë nga Iamblichus në biografinë e tij të Pitagorës shkruar në shekullin e tretë pas Krishtit, ku ai i dha numrat 220 dhe 284 miqësore, është pothuajse me siguri të rreme. Megjithatë Thabit atëherë shteteve mjaft të saktë se edhe pse Euklidit dhe Nicomachus studiuar numrat e përsosur, dhe Euklidi i dha një rregull për përcaktimin e tyre (ose):

... as e këtyre autorëve ose të përmendura ose tregoi interes në [numër miqësore].

Thabit vazhdon (ose):

Që çështja e [numrat miqësore] ka ndodhur në mendjen time, dhe që unë kam nxjerrë një dëshmi për ata, nuk dëshirojnë të shkruajnë pa e provuar kjo rregull të përkryer për shkak se ata janë lënë pas dore nga [Euklidit dhe Nicomachus]. Prandaj unë do të provojë se pas futjes lemmas e nevojshme.

Pas dhënies nëntë shtete lemmas Thabit dhe provon teorema e tij, sepse n> 1, le n p = 3,2 n -1 n dhe q = 9,2 2 n -1 -1. Në qoftë se n p -1 n, p, dhe q janë numra n kryeministër, atëherë a = 2 n p n n p -1 dhe b = 2 n n q janë numra miqësore, ndërsa një është e bollshme dhe b është i mangët. Vini re se një numër të bollshme n kënaq S (n)> n, dhe një numër të pamjaftueshëm n kënaq S (n) <n. Më shumë detaje janë dhënë në ku hamendësoj sesi Thabit autorët mund të kenë zbuluar rregull. Në Hogendijk Thabit tregon se ishte ndoshta e para për të zbuluar palë të numrave miqësore 17.296, 18.416.

Një tjetër aspekt i rëndësishëm i punës Thabit ishte libri i tij mbi përbërjen e raporteve. Në këtë Thabit merret me operacionet aritmetike aplikuar për treguesit e sasive gjeometrike. Grekët kishin marrë me sasi gjeometrike por nuk e kishte menduar prej tyre në të njëjtën mënyrë si numrat të cilat rregullat e zakonshme e aritmetikës mund të aplikohet. Autorët e dhe theksoj se duke futur operacionet aritmetik në sasi të konsideruar më parë si jo-gjeometrike dhe numerike, Thabit filloi një tendencë e cila çoi përfundimisht në generalisation e konceptit të numrit.

Thabit përgjithësuar Pythagoras 's Teorema e një trekëndësh arbitrare (ashtu si edhe Pappus). Ai diskutoi gjithashtu parabolas, trisection kënd dhe sheshe magji. Punës Thabit mbi parabolas dhe paraboliods është me rëndësi të veçantë pasi ajo është një nga hapat e ndërmarrë në drejtim të zbulimit të gur integrale. Një konsideratë e rëndësishme këtu është se a Thabit ishte njohur me metodat e Arkimedit. Shumica e autorëve (shih për shembull) besojnë se edhe pse Thabit ishte njohur me rezultatet e Arkimedit "për kuadraturë e parabolë, ai nuk kishte as për traktate dy Arkimedit 'në temë. Në fakt Thabit efektivisht llogaritur integrale e √ x dhe:

Llogaritjes është bazuar kryesisht në zbatimin e sipërme dhe shuma më e ulët integrale, dhe prova është bërë me metodën e lodhje: atje, për herë të parë, segment të integrimit është i ndarë në pjesë të pabarabartë.

Thabit gjithashtu shkroi në astronomi, shkrim Lidhur Mocioni i sferën Tetë. Ai besonte (gabimisht) se mocioni i oscillates equinoxes. Ai botoi edhe vrojtimet e Diellit. Në fakt tetë traktatet plotë nga Thabit në astronomi kanë mbijetuar dhe artikull përshkruan këto. Autori i shkruan:

Kur ne e konsiderojmë këtë organ të punojnë në kuadrin e fillimet e lëvizjes shkencore në nëntë Bagdad-shekullit, ne shohim se Thabit luajti një rol shumë të rëndësishëm në krijimin e astronomisë si shkencë ekzakte (metodë, temat dhe të programit), i cili astronomi zhvilluar përgjatë tri linja: theorisation e lidhje midis vëzhgimit dhe të teorisë, mathematisation 'e astronomisë, si dhe të fokusohet në marrëdhëniet konfliktuale mes' matematikore 'dhe' astronomisë fizike.

Një punë e rëndësishme Kitab fi'l-qarastun (libër në bilancin trare) nga Thabit është në mekanikën. Ajo ishte përkthyer në latinisht nga Gherard i Kremones dhe u bë një punë e popullarizuar në mekanikë. Në këtë punë Thabit provon parimin e ekuilibrit të leva. Ai tregon se dy ngarkesat e barabarta, balancimi i një e treta, mund të zëvendësohet me shumën e vendosur në një pikë në gjysmë të rrugës ndërmjet dy pa shkatërrimin e ekuilibrit. Pas duke i dhënë një Thabit generalisation pastaj e konsideron rastin e ngarkesave të shpërndara në mënyrë të barabartë të vazhdueshme dhe gjen kushtet për ekuilibër të një rreze të rëndë. Sigurisht Arkimedi konsiderohet si një teori e qendrave të gravitetit, por autori argumenton se puna e Thabit nuk është i bazuar në teorinë e Arkimedit.

Së fundi, ne duhet të komentojë mbi punën Thabit mbi filozofinë dhe tema të tjera. Thabit ishte një student ibn Ebu Musa Isa Usayyid i cili ishte i krishterë nga Iraku. Ibn Usayyid pyetje të ndryshme të Thabit tij mësues dhe një dorëshkrim ekziston e përgjigjeve të dhëna nga Thabit, ky dorëshkrim duke u diskutuar në. Konceptin e numrit Thabit del se i Platonit dhe ai argumenton se ekzistojnë numrat, nëse dikush e di se ata apo jo, dhe ata janë të ndara nga gjërat numërueshëm. Në aspekte të tjera Thabit është kritike e ideve të Platonit dhe Aristotelit, veçanërisht lidhur me mocionin. Ajo do të duket se këtu idetë e tij janë të bazuara mbi një pranim për përdorimin e argumenteve në lidhje me mocionin në argumentet e tij gjeometrike.

Thabit gjithashtu shkruante:

... logjika, psikologjia, etika, klasifikimin e shkencave, gramatikën e gjuhës siriak, politika, simbolizmin e Platonit "Republika s ... feja dhe zakonet e Sabians.

Ky arkiv përmban informacion për anëtarët e tjerë të familjes së Thabit. Biri i tij, Sinan ibn Thabit, dhe nipi i tij, Ibrahim ibn Sinan ibn Thabit, të dy ishin të studiuesit të shquar që kanë kontribuar për zhvillimin e matematikës. As, megjithatë, arritën lartësitë matematikore e Thabit.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland