Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Brook Taylor

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

18 Aug 1685

Edmonton, Middlesex, England

29 Dec 1731

Somerset House, London, England

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Brook Taylor 's babai ishte John Taylor dhe nëna e tij ishte Olivia Tempest. John Taylor ishte bir i Natheniel Taylor i cili ishte regjistrues i Colchester dhe një anëtar që përfaqëson në Kuvend Bedfordshire Oliver Cromwell, ndërsa Olivia Tempest ishte vajza e Sir John Tempest. Përroi ishte, pra, i lindur në një familje që ishte në skajet e fisnikërisë dhe sigurisht ata ishin mjaft të pasur.

Taylor ishte sjellë deri në një familje ku babai i tij vendosi si një pasues i disiplinës strikte, por ai ishte një njeri i kulturës me interesa në pikturë dhe muzikë. Edhe pse John Taylor kishte disa ndikime negative mbi birin e tij, ai gjithashtu kishte disa pozitive, veçanërisht duke i dhënë djali i tij një dashuri e muzikës dhe pikturës. Brook Taylor u rrit jo vetëm që do të realizohet një muzikant dhe piktor, por ai aplikuar aftësitë e tij matematikore të dyja këto zona më vonë në jetën e tij.

Si familja Taylor ishin edhe jashtë ata mund të përballojë që tutorët privat për djalin e tyre dhe në fakt ky arsim në shtëpi ishte e gjitha që Bruk gëzonte përpara se të hyjnë në Kembrixh Kolegjin St John's më 3 prill 1703. Nga kjo kohe ai kishte një argumentim të mirë në klasike dhe matematikë. Në Kembrixh Taylor u përfshinë shumë me matematikë. Ai u diplomua me një LL.B. në 1709, por nga kjo kohë ai kishte shkruar letër tashmë e parë e tij të rëndësishme matematikës (në 1708), edhe pse kjo nuk do të publikohet deri në 1714. Ne e dimë diçka nga hollësitë e mendimeve Taylor më probleme të ndryshme matematikore nga letra u shkëmbyen me Machin dhe fillimin Keill në vitet e tij universitare.

Taylor Në 1712 u zgjodh për të Royal Society. Kjo ishte më 3 prill, dhe në mënyrë të qartë se kjo ishte një zgjedhje të bazuar më shumë në ekspertizën që Machin, Keill dhe të tjerët e dinin se Taylor kishte, në vend se në rezultatet e tij të botuar. Për shembull Taylor shkruan Machin në 1712 duke siguruar një zgjidhje për një problem në lidhje me Keplerit 's ligjin e dyte te levizjes planetare. Gjithashtu në 1712 Taylor ishte emëruar për të komisionit të ngritur për të gjykuar nëse kërkesa e Newton apo të Leibniz të kanë shpikur gur ishte korrekt.

Gazeta kemi përmendur më sipër si të shkruar në vitin 1708 u botua në transaksionet Filozofik të Shoqërisë Mbretërore në 1714. Gazeta jep një zgjidhje për problemin e qendrës së lëkundje të trupit, dhe kjo rezultoi në një kontest prioritet me Johann Bernoulli. Ne do të thonë se një pak më poshtë në lidhje me mosmarrëveshjet midis Taylor dhe Johann Bernoulli. U kthyer në letër, ajo është një letër mekanika e cila qëndron shumë më i Njutonit 's qasje të njehsim diferencial.

Vitin 1714 gjithashtu shënon vitin në të cilin u zgjodh Taylor Sekretar të Royal Society. Kjo ishte një pozicion që Taylor mbajtur nga 14 janar të atij viti deri më 21 tetor 1718, kur ai dha dorëheqjen, pjesërisht për arsye shëndetësore, pjesërisht për shkak të mungesës së interesit në pozitë mjaft të vështirë. Periudha gjatë së cilës Taylor ishte Sekretari Shoqëria Mbretërore ka shënuar se çfarë duhet të konsiderohet kohë e tij më matematikisht produktiv. Dy librat e cila u shfaq në 1715, incrementorum Methodus directa et inversa dhe lineare Perspektiva janë jashtëzakonisht të rëndësishme në historinë e matematikës. Edicionet e dytë do të paraqiten në 1717 dhe 1719 respektivisht. Ne të diskutuar përmbajtjen e këtyre punimeve në disa detaje më poshtë.

Taylor bërë disa vizita në Francë. Këto ishin bërë pjesërisht për arsye shëndetësore dhe pjesërisht për të vizituar miqtë ai kishte bërë atje. Ai u takua Pierre Rémond de Montmort dhe përgjigjej me atë mbi tema të ndryshme matematikore, pas kthimit të tij. Në veçanti ata diskutuan seri pafund dhe probabilitetit. Taylor korrespondonin edhe me de Moivre në probabilitet dhe disa herë ka pasur një vizitë tre-diskutim mënyrë do të midis këtyre Matematikanë.

Midis 1712 dhe 1724 Taylor trembëdhjetë botuar artikuj mbi tema të ndryshme si eksperimentet e përshkruar në veprim kapilar, magnetizëm dhe termometra. Ai dha një llogari të një eksperiment për të zbuluar ligjin e magnetike tërheqëse (1715) dhe një metodë për përmirësimin e përafrimit rrënjët e një ekuacioni, duke i dhënë një metodë të re për logarithms informatikë (1717). Jetën e tij, megjithatë, pësuar një seri të tragjedive personale fillim rreth 1721. Në këtë vit ai u martua me Miss Brydges nga Wallington në Surrey. Edhe pse ajo ishte nga një familje e mirë, ajo nuk ishte një familje me të holla dhe babai Taylor e fuqishëm e kundërshtoi martesën. Rezultati ishte se marrëdhëniet mes Taylor dhe babai i tij u prish dhe nuk kishte asnjë kontakt midis babait dhe birit deri 1723. Ai ishte në atë vit se gruaja e Taylor vdiq në lindjen e fëmijës. Fëmijës, i cili do të ishte e tyre të parë, edhe vdiq.

Pas tragjedia e humbur gruan e tij dhe fëmijës, Taylor kthyer për të jetuar me babain e tij dhe marrëdhëniet mes dy ishin riparuar. Dy vjet më vonë, në 1725, Taylor martuar përsëri të Sabetta Sawbridge nga Olantigh në Kent. Kjo martesë kishte miratimin e babait Taylor i cili vdiq katër vite më vonë më 4 prill 1729. Taylor trashëguar pasuri të babait të tij të Bifons por tragjedi tej ishte grevë kur gruaja e tij të dytë Sabetta vdiq në lindjen e fëmijës në vitin e ardhshëm. Në këtë rast fëmijën, një vajzë Elizabeth, a mbijetojnë.

Taylor shtuar në matematikë një degë të re që tani quhet "gur e dallimeve fundme", shpik e integrimit me pjese, dhe zbuloi seri famshëm të njohur si zgjerim Taylor's. Këto ide të shfaqet në incrementorum Methodus librin e tij directa et inversa e 1715 të referuar më sipër. Në fakt, përmendja e parë nga Taylor e një version të asaj që është sot quhet teorema Taylor duket në një letër që ai i shkroi Machin më 26 korrik 1712. Në këtë letër Taylor shpjegon me kujdes, ku ai mori nga ide.

Ishte, ka shkruajtur Taylor, për shkak të një koment që Machin bërë në kafeje femijes kur ai ka komentuar mbi përdorimin e "seri Sir Isaac Newton" për të zgjidhur Kepler 's problem, dhe gjithashtu duke përdorur "metodë Dr Halley të nxjerrë rrënjët" e ekuacioneve polinom. Ka, në fakt, dy versionet e teorema Taylor ka dhënë në gazetë 1715 që në një ekuivalent modern sy, por që lexuesi, autori i argumenton bindshëm, ishin të motivuar ndryshe. Taylor fillimisht nxjerrë versionin e cila ndodh si Proposition 11 si një generalisation e Halley 's metodën e përafrimit rrënjët e ekuacionit të Keplerit, por shpejt zbuloi se ajo ishte një pasojë e Bernoulli seri. Ky është versioni që ishte frymëzuar nga biseda kafeje të përshkruara më lart. Versioni i dytë ndodh si konkluzion 2 të Proposition 7 dhe ishte menduar si një metodë për të zgjeruar zgjidhjet e ekuacioneve fluxional në seri të pafund.

Ne nuk duhet të japin përshtypjen se ky rezultat ishte një nga të cilat Taylor ishte e para për të zbuluar. James Gregory, Newton, Leibniz, Johann Bernoulli dhe de Moivre kishte të gjitha variantet e zbuluar teorema Taylor's. Gregory, për shembull, e dinte se

arctan x = x - x 3 / 3 + x 5 / 5 - x 7 / 7 + ...

dhe metodat e tij janë diskutuar në. Dallimet në Njutonit 's idetë e seri Taylor dhe ato të Gregori janë diskutuar në. Të gjitha këto Matematikanë kishte bërë zbulimet e tyre të pavarur, dhe të punojnë Taylor ishte gjithashtu i pavarur nga ajo e të tjerëve. Rëndësinë e Teorema Taylor së mbetur të papranuar deri në 1772 kur u shpall ajo Lagranzhit parim bazë të njehsim diferencial. Termi "seri Taylor është" duket se ka përdorur për herë të parë nga Lhuilier në 1786.

Ka ide të tjera të rëndësishme, të cilat janë të përfshira në incrementorum Methodus directa et inversa e 1715 të cilat nuk janë të njohura si të rëndësishme në kohë. Këto përfshijnë zgjidhje për ekuacionet diferenciale njëjës, një ndryshim i variablave formulë, dhe një mënyrë për të në lidhje me derivatin e funksionit për derivatin e funksionit inversi. Gjithashtu përmban një diskutim mbi vargje vibruese, një interes i cili pothuajse me siguri vjen nga dashuria e hershme Taylor e muzikës.

Taylor, në studimet e tij të vibrating strings nuk u përpjekur për të krijuar ekuacionet e levizjes, por ishte duke lëkundje e një varg fleksibile në aspektin e isochrony të lavjerrësit. Ai u përpoq për të gjetur formën e vargut vibruese dhe gjatësinë e lavjerrësit njëkohës në vend se të gjejnë ekuacionet e levizjes. Diskutim i mëtejmë i këtyre ideve është dhënë në.

Taylor gjithashtu hartuar parimet themelore të perspektivës në Linear Perspektiva (1715). Edicioni i dytë është një titull tjetër, duke u quajtur parimet e re të perspektivës linear. Punë jep trajtimin e para të përgjithshme të pikë konvergjence e vijave paralele. Taylor kishte një qasje shumë matematikore të subjektit dhe nuk ka bërë koncesione të artistëve të cilët duhet të kenë gjetur ide të një rëndësie themelore për ta. Disa herë ajo është shumë e vështirë për edhe matematikan një të kuptuar rezultatet Taylor's. Fraza "Perspektiva linear" u shpik nga Taylor në këtë punë dhe ai përcaktuar pikë konvergjence e vijave paralele të një linjë, jo paralele me planin e foto, si pikë ku një vijë paralele me synimin për të dhënë linjë kryqëzon planin e foto. Ai gjithashtu përcaktuar linjë konvergjence e vijave paralele në një avion të dhënë, nuk paralel me planin e foto, si ndërprerje e aeroplani paralel me synimin për të dhënë aeroplan. Ai nuk shpik terma pikë konvergjence e vijave paralele dhe shterimi i linjës, por ai ishte një nga të parë për të theksuar rëndësinë e tyre. Teorema kryesore në teori Taylor e perspektivës linear është se nuk e projektimit të një vijë të drejtë paralele me planin e foto kalon përmes kryqëzimin e tij dhe pikë konvergjence e vijave paralele të saj.

Ekziston edhe problemi interesante inversi i cili do të gjeni pozicionin e sy në mënyrë të parë foto nga pikëpamja se artistit për qëllim. Taylor nuk ishte parë për të diskutuar këtë problem inversi, por ai bëri të japin kontribute të reja për teorinë e problemeve perspektivë të tillë. Një siguri mund të konsiderojnë këtë punë si vendosur themelet për teorinë e gjeometri deskriptive dhe projektive.

Taylor sfiduar jo "Matematikanë anglisht" për integrimin e një diferencial të caktuara. Një ka për të parë këtë sfidë si pjesë e argumentit mes Newtonians dhe Leibnitzians. Conte në diskuton përgjigjet e dhëna nga Johann Bernoulli dhe Giulio Fagnano për të sfiduar Taylor's. Ne argumentet e përmendura më sipër në mes Johann Bernoulli dhe Taylor. Taylor, edhe pse ai nuk ka fituar të gjitha argumentet, me siguri mund të mosmarrëveshjes me Johann Bernoulli në kushte mjaft të barabartë. Jones përshkruan këto argumente në:

Debatet e tyre në revista herë pas here fraza të përfshira në vend të nxehtë dhe, në një kohë, një bast i guineas pesëdhjetë. Kur Bernoulli sugjeruar në një letër private që ata shtrat debatin e tyre në terma më të gentlemanly, Taylor u përgjigj se ai ka për qëllim të shëndosha të mprehta dhe të "tregojnë një indinjatë".

Jones gjithashtu shpjegon se Taylor ishte një matematikan i thellë më të madhe se sa shumë kanë dhënë kredi për:

Një studim i jetës Brook Taylor dhe punës tregon se kontributi i tij për zhvillimin e matematikës ishte ndjeshëm më i madh se shtojcë të emrit të tij në një teoremë të sugjerojnë. Puna e tij ishte konciz dhe të vështirë për t'u ndjekur. Numri habitshme të koncepteve kryesore që ai preku me, zhvilluar në fillim, por nuk arriti të japë hollësi të çon më tej në një keqardhje se shëndeti, problemet e familjes dhe pikëllimin, apo faktorë të tjerë unassessable, duke përfshirë pasurinë dhe dominimit prindëror, i kufizuar pjesë matematikisht prodhuese të tij relativisht të jete te shkurter.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland