Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Jacques Charles François Sturm

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

29 Sept 1803

Geneva, Switzerland

18 Dec 1855

Paris, France

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Charles-François Sturm 's babai ishte Jean-Henri Sturm familja e të cilit erdhi nga Strasburg për të zgjidhur në Gjenevë rreth 50 vite para lindjes Charles-François së. Jean-Henri Sturm ishte një mësues i aritmetikës i cili ishte martuar me Jeanne-Louise-Henriette Gremay. Charles-François prindërit i dha atij një arsim të mirë dhe në shkollë ai tregoi premtim i madh, veçanërisht në poezi greke dhe latine, për të cilat ai kishte një talent të shquar.

Sturm erdhi nga një familje protestante dhe, me qëllim për të mësuar gjermanisht, ai mori pjesë në kishë lokale luterane ku predikimet u predikuar në atë gjuhë. Kur Sturm ishte gjashtëmbëdhjetë vite i vjetër i ati i tij vdiq dhe ai e ndryshoi kurs në studimet e tij akademike, duke e lënë humane dhe duke marrë deri studimin e matematikës. Ai u mësoi matematikën në Gjenevë Akademisë nga Simon Lhuilier në 1821 dhe menjëherë Lhuilier njohur gjeniale matematike në Sturm. Megjithatë, Lhuilier ishte gjatë viteve shtatëdhjetë e moshës dhe afër në pension në këtë kohë kështu që ishte pasardhësi i tij Jean-Jacques Schaub që frymëzuar Sturm. Schaub bënë më shumë se mësojnë matematikë Sturm, sepse ai mbështetet financiarisht atë në Akademisë. Familjes Sturm kishte mbetur në vështirësi të konsiderueshme financiare për vdekjen e babait të tij kështu që ndihma financiare lejuar Sturm për të vazhduar me arsimin e tij.

Në shoku më i mirë Sturm Akademisë ishte Danieli Colladon dhe miqësinë do të ketë një ndikim të shënuar në karrierën e hershme Sturm e kërkimit. Pas largimit nga Akademia, Sturm u emërua si mësues privat për djalin e vogël e Mme de Staël në afërt de shato Coppet në Gjenevë. Ai mori emërimin e tij maj 1823 dhe konstatoi se ajo e kishte lënë shumë kohë të lirë për të kushtojnë në studimet e tij. Ai përdori mirë kohën e tij dhe filloi të shkruajë artikuj në gjeometri të cilat u botuan në Gergonne 's Annales de mathématiques pures et appliquées. Para fund të 1823 familja u vendos nga Château të kalojnë gjashtë muaj në Paris dhe Sturm, si tutor, natyrisht shoqëruar ata.

Në Paris ai u prezantua në qarqet shkencore nga familja. Sturm shkroi Colladon shoku i tij (shih):

Sa për M Arago, unë kam dy ose tri herë është në mesin e grupit të shkencëtarëve që fton në shtëpinë e tij çdo të enjte, dhe aty kam parë shkencëtarëve kryesorë, Laplace, Poisson, Furierit, Gay-Lussac, Amperi, etj .. . Unë shpesh marrin pjesë në mbledhjet e Institutit që ndodhin çdo e hënë.

Kjo ishte qartazi një mundësi jashtëzakonisht me fat për Sturm. Edhe pse ai u kthye në Château maj 1824 ai u largua pas gjashtë muaj të tjerë t'i përkushtohej kërkimit shkencor. Akademia Paris kishte vendosur një temë çmim më compressibility e ujit dhe Sturm, me Colladon shoku i tij, vendosi të fillojë eksperimentet mbi liqenin e Gjenevës me qëllim të vënë në një hyrje për çmimin. Eksperimente nuk ishin një sukses i madh pasi ata nuk japin rezultatet e pritura dhe Colladon mori një dëmtimi serioz në dorën e tij duke kryer eksperimente.

Në dhjetor 1825 dhe Sturm Colladon shkoi në Paris për të marrë kurse në matematikë dhe fizikë dhe instrumente për të mbledhur të mëtejshme për të përsëritur eksperimentet e tyre. Paris se kontaktet Sturm kishte bërë të dobishme për të provuar se ai ka jetuar në Arago 's shtëpi për një kohë si tutor për të birin e tij. Ai ishte dhënë edhe përdorimin e Amperi 's laborator. Kohë ishte shumë i frytshëm për Sturm i cili ndoqi leksione nga Amperi, Gay-Lussac, Cauchy, dhe Lacroix. Furierit sugjeruar projekte për të dy Sturm dhe Colladon, duke pranuar se Colladon ishte në thelb një fizikant ndërsa Sturm ishte një matematikan.

Pavarësisht nga letra e tyre për përfundimin e Grand Prix e Shkencave Académie des ata nuk fitoi çmimin, në asnjë fakt e aplikimeve u vlerësua mjaft mirë dhe të njëjtën temë ishte vendosur përsëri. Në këtë kohë Sturm dhe Colladon ishin të dy punojnë si asistentë të Furierit. Colladon bërë eksperimente të mëtejshme mbi liqenin e Gjenevës dhe pas rishikimit biografi e tyre të përbashkët ata me sukses fitoi çmimin. Vlera e çmim ishte e mjaftueshme për të lejuar Sturm dhe Colladon të vazhdojnë hulumtimet e tyre në Paris. Kjo pikë shënoi fundin e bashkëpunimit të tyre të suksesshëm dhe dy filluar në projekte të ndryshme kërkimore. Punës teorike Sturm në fizikës matematikore përfshirë studimin e kthesa kaustike, dhe shufrat dhe polars e seksioneve konik.

Një nga gazetat më të famshme Sturm e Memoire sur la zgjidhjen e ekuacioneve des numériques u botua në 1829. Ajo konsiderohet si problemi i përcaktimit të numrit të vërtetë rrënjët e një ekuacioni në një interval të dhënë. Problemi ishte një i njohur me një histori të gjatë që është konsideruar nga Dekarti, Rolle, Lagranzhit dhe Furierit. Parë për të dhënë një zgjidhje të plotë ishte Cauchy, por metoda e tij ishte e rëndë dhe jopraktike. Sturm arritur famë me letër e cila, duke përdorur idetë e Furierit, i dha një zgjidhje e thjeshtë. Hermite ka shkruajtur:

Teorema e Sturm kishte fat të mirë e menjëherë bëhet një klasik dhe për të gjetur një vend në mësimdhënie se ajo do të mbajë përgjithmonë. Demonstrim i tij, i cili përdor vetëm konsideratat më elementare, është një shembull i rrallë i thjeshtësisë dhe elegance.

Cuditerisht edhe pse teoremen e shpejt u bë një klasik ishte zbresë shpejt dhe të historisë, në kundërshtim me atë që Hermite besonin, u zhduk nga tekstet shkollore. Siç tregon titulli, dy ngjarje në historinë e teorema algjebrike e Sturm janë ekzaminuar në. Autori përshkruan si Tarski tregoi se në 1940 metodë Sturm e dëshmi mund të përdoren në logjikë matematikore për të provuar plotësinë e algjebër elementare dhe gjeometri. 1829 letër nuk ishte e fundit e punës Sturm për këtë ekuacioneve algjebrike dhe në Sinaceur:

... kërkon për të përcaktuar ndikimin reciprok mes AL Cauchy 's dhe Ch-shkencore F Sturm nga 1.829 në rreth 1.840 në rrënjët e ekuacioneve algjebrike.

Paris, nuk ishte një vend i lehtë për një të huaj dhe protestante për të marrë një post në këtë kohë dhe, pavarësisht nga fama e tij prej letre 1829, ai nuk ishte emëruar. Revolucion korrik 1830 e ndryshuar klimën politike dhe pas kësaj Arago arritur në marrjen e Sturm emëruar si profesor i matematikës në Rollin College. Ai u bë një qytetar frëngjisht në 1833 dhe u zgjodh në Académie des Sciences në 1836. Këto ishin vite gjatë të cilës ai publikoi disa rezultate të rëndësishme në ekuacione diferenciale.

Sturm u bë i interesuar në marrjen e rezultateve në ekuacione diferenciale të veçanta që ka ndodhur në Poisson 's teorisë së ngrohjes. Ljuvilit ishte gjithashtu punojnë mbi ekuacionet diferenciale rrjedh nga teoria e ngrohjes. Mund të 1836-1837 nga Sturm dhe Ljuvilit në ekuacione diferenciale të përfshirë zgjerimet e funksioneve në seri dhe sot është i njohur si Sturm problemit Ljuvilit, një problem eigenvalue në ekuacione diferenciale të dytë me qëllim.

Ai ka punuar në Ecole Polytechnique në Paris nga 1838 ku ai u bë profesor i analizave dhe mekanikës në 1840. Në të njëjtin vit ai arriti Poisson në karrige e mekanikës në Faculté des Sciences, Paris. Për rreth dhjetë vite dha leksione të shkëlqyera, por dëshira e tij për të dhënë nxënësve të tij kurse të mirë të mundshme do të thotë se ai i dha një marrëveshje të madhe të kohës së tij për të përgatitur kurse e tij leksion mbi gur diferenciale dhe integrale si dhe në mekanikë racional. Këto kurse u përdorur gjerësisht tekstet Cours d'analizuar de l'Ecole Polytechnique 2 Vol. (1857-63) dhe Cours de mécanique de l'Ecole Polytechnique 2 Vol. (1861) dyja këto të botuara pas vdekjes.

Kohën e tij për hulumtim ishte i kufizuar, por tani ai ende ka dhënë një kontribut të rëndësishëm në ndërmarrjen e hulumtimeve gjeometri vogël, gjeometria projektive dhe gjeometria diferenciale e kthesa dhe sipërfaqet e tokave. Ai gjithashtu bëri punë të rëndësishme në Optika gjeometrike.

Nga 1851 shëndeti i tij filloi të dështojë dhe përkundër përpjekjeve të guximshme për të kapërcyer problemin dhe të kthehet në mësimdhënie (të cilën ai arriti të bëjë për një kohë) se ai vdiq pas një sëmundjeje të gjatë.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland