Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Raymond M Smullyan

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

1919

Far Rockaway, Long Island, New York City, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Raymond Smullyan, i njohur si Ray, u sollën në Largët Rockaway në New York City. Richard Feynman ka qenë gjithashtu i lindur në Largët Rockaway vetëm disa muaj para se Smullyan. Në hyrje të tij ai rrëfen të puzzles logjik, kur ai ishte gjashtë vjeç:

1 prill 1925, unë isha i sëmurë në shtrat ... Në mëngjes Emile vëllai im (dhjetë vitet e mia të lartë të) erdhi në dhomë gjumi e mia dhe tha: "Epo, Raymond, sot është Dita prill imagjinar, dhe unë do të bëj si budalla ju si ju nuk keni qenë mashtrohen më përpara!" Kam pritur gjatë gjithë ditës për ta tradhtoj mua, por ai nuk e bëri.

Emile kishte mashtrohen atë nga nuk e bëra shaka atë! Smullyan shkruan:

Unë kujtoj shtrirë në shtrat të gjatë pasi dritat u kthyen nga pyesin nëse kam apo nuk kishte qenë me të vërtetë mashtrohen.

Si një djalë i ri Smullyan dashur si muzika dhe shkenca dhe ai ishte jashtëzakonisht i talentuar muzikore. Kur ai ishte dymbëdhjetë vjeç, ai fitoi një medalje ari në një konkurs piano dhe ai dukej sikur ai do të bëjë muzikë karrierën e tij.

Kur Smullyan ishte trembëdhjetë vjeç, familja e tij u zhvendos në Manhatan. Atje ai mori pjesë Theodore Roosevelt High School në Bronx, kjo shkollë u zgjodh për shkak se ajo e ofruar kurse të veçanta muzikë e cila do të jetë e përshtatshme për qëllimet e tij muzikore. Megjithatë, shkolla nuk e ka në fund jep Smullyan atë që ai e donte. Po, ai ishte i interesuar me pasion në muzikë, por ai kishte një pasion dhe se ishte matematikë. Ai donte të mësuar rreth grupeve, unazat dhe fushat, bazat e matematikës dhe të logjikës matematike. Kjo Theodore Roosevelt High School nuk ka dhënë atë në mënyrë ai u largua nga shkolla për të studimit të tij.

Disa vjet më të studimit me siguri e vuri në një pozitë të mirë për të ulur provimeve Bordi i Kolegjit, që ai bënte dhe hyri Pacific College në Oregon. Shpejti Smullyan lëvizur në Reed College, dhe pastaj ai shkoi ne San Francisko ku ai ka studiuar piano. Ajo duket sikur ai ishte i hutuar tërësisht në këtë fazë të jetës së tij qoftë për të studiuar matematikë apo muzikë dhe madje edhe në qoftë se ai e kishte renditur këtë problem në mendjen e tij, ai nuk duket se kanë gjetur se metodat konvencionale të mësimdhënies në kolegje dhe universitete janë me dëshirë e tij.

Pas kthimit në Nju Jork nga San Francisko, Smullyan studioi matematikë dhe logjikës të tij dhe kjo ishte në këtë kohë që ai filloi të kompozonte puzzles shah. Mirë në fakt ai kishte përbërë parë në enigmë e tij shahut gjashtëmbëdhjetë vjeç dhe ishte tip tradicional i shahut enigmës "të bardhë për të luajtur dhe materialeve në dy lëvizje":

... ishte një dy konvencionale-forcë lëvizëse. I tregoi se në disa nga miqtë e mi të vjetër. Njëri prej tyre tha ... "në qoftë se unë do të përbëj një problem shahu ... ajo do të jetë për të nxjerr një përfundim se çfarë ka ndodhur më parë në lojë". Kjo e goditi mua si një ide interesante, dhe unë menjëherë do të punës dhe të përbërë një problem në analizë reaksionar.

Edhe pse Smullyan nuk kishte dëgjuar të analizave të tërhiqem në këtë kohë, një fushë e tillë e problemeve të shahut nuk ekzistojnë. Ata ishin puzzles ku e ka për të punuar prapa. Për shembull, një pozicion shah do t'i jepet dhe një pikëpyetje do të jetë në një nga sheshet. Problemi do të ishte për të gjetur atë copë të humbur ishte se duhet të jetë në atë shesh. Kjo tingëllon si një problem i tillë nuk mund të zgjidhet, dhe kjo është pikërisht tipi i problemit që Smullyan pëlqente. Problemet e cila kishte një zgjidhje unike, por dukej krejt e pamundur. Gjatë kësaj spell në Nju Jork, Smullyan përbërë nga shumë probleme shah në analizat reaksionar dhe ata më vonë u përdorën në dy librat e tij mbi temën dhe.

Të studiosh matematikë dhe përbërës probleme shahu nuk ishin të vetmet gjëra që ai bëri në Nju Jork në këtë kohë, sepse ai edhe mësuar të bëjë tricks magji, duke u bërë një magjistar shumë i mirë. Në 1943 ai u kthye në arsim formal të hyrë Universiteti i Wisconsin. Pas studimeve atje për një vit ai u transferua në Çikago ku ai filloi të marrë kurse në universitet, por hoqi dorë pas vetëm një semestër. Ai vazhdoi të studimit të tij dhe të fituara muzikë mësimin e tij që jetojnë në Roosevelt College në Çikago.

Ai pastaj u kthye për në Nju Jork, ku ai kaloi dy vjet. Gjatë këtyre viteve ai fitoi para kryerjen e akteve magji në klubet e natës në Greenwich Village. Në vitin 1949 ai u kthye në Çikago, mori kurse të ndryshme në universitet dhe kryen aktin e tij magjik rreth qytetit për bukën e tij. Në fakt aktin e tij magjik ishte shumë e famshme dhe Smullyan, edhe pse në thelb një burrë i turpshëm, i dha një akt i mrekullueshëm zbavitës dhe i këndshëm si Pesë Ace Merrill, me të folur e hilariously funny. Megjithatë:

... biznesin tim magji ishte i ngadaltë për një periudhë të shkurtër dhe unë kam për të plotësuar të ardhurat e mia disi. Unë vendosa të provoni të gjetur një punë si shitës. Unë aplikuar për një kompani fshesë me korrent ...

Me 1954 ai ishte ende në Çikago, ndërmarrje kërkimore të nivelit universitar, por ende nuk e ka grumbulluar numrin e drejtë e kredive për dhënien e një shkallë të parë.

Një nga mësuesit Smullyan së në Universitetin e Çikagos ka qenë Rudolf Carnap, logician famshme dhe filozof i pozitivizmin logjik. Ai tani rekomanduar Smullyan për një post të matematikës në Dartmouth College, kolegj artet liberale në Hanover, New Hampshire. Smullyan nuk kishte kualifikime formale në këtë kohë, por tashmë është duke punuar në hulumtimet matematikore për botime të ardhmen. Ai dha mësim në Dartmouth College nga 1954 deri 1956, duke u dhënë BS e tij nga Universiteti i Çikagos në vitin 1955. Ai nuk kishte kryer kurse të mjaftueshëm për të merituar çmimin, por për të bërë deri Çikago numrin merita e tij me një kurs gur të cilin ai kurrë nuk kishte marrë, por ishte e mësimdhënies.

Smullyan botuar gjuhëve në të cilat iu referuar vetë është e mundurJournal of simbolike Logic në vitin 1957. Në vitin e ardhshëm dhe Undecidability pandashmëri gjithkund rekursive shfaq që dëshmon më undecidability dy rezultate në aritmetikë, një prej të cilave janë sugjeruar nga Bernays. Nga koha e dytë të këtyre neneve shfaqet, Smullyan ishte në Universitetin Princeton punojnë nën Alonzo Church për doktoratë e tij. Ai hyri në vitin 1957 dhe u dha Ph.D. e tij në 1959. Emërohet në një post në Princeton në vitin 1958, ai punoi atje deri në 1961.

Ai botoi disa artikuj matematikore gjatë kësaj periudhe. Ndarje saktë e përcakton Recursively enumerable brenda teorive të shkruar së bashku me Hilary Putnam u botua në vitin 1960, ndërsa Smullyan botuar edhe teoritë me berthamat e pandashme në mënyrë efektive në atë vit dhe pastaj në vitin 1961 tre gazeta të sistemeve për Extended kanonik; Elementary sistemet formale dhe sistemet Monadic elementare formale.

Në vitin 1961 ai botoi edhe monografi Teoria e sistemeve formale botuar nga Princeton University Press. Kreisel, rishikimi libër thotë se ai jep:

... ekspozitë më elegante e teorisë së re Recursively enumerable () vë në ekzistencë. ... Të gjitha të njohur rezultatet më vë re janë dhënë, përfshirë dhe variante Perpunimet ... [ka] përmirësim i mrekullueshëm për ekspozita të mëparshme ...

Në 1957, kur Smullyan ishte një student i diplomuar në Princeton ai tregoi disa nga puzzles tij shahut për një shok student i diplomuar i cili:

... siguruar një mori e sugjerime të dobishme.

Në fakt këtë aspirant dërgoi një puzzles babait të tij në Angli i cili nga ana e tij e dërgoi atë në Manchester Guardian dhe botuar atë. Guardian nuk e kishte njohur i cili ishte dhe autori, kur Smullyan kontaktuar ata, ata ishin të kënaqur të pranojnë autorësinë e tij dhe të publikojë më shumë problemet e tij shahut.

Në vitin 1961 Smullyan u emërua në Universitetin hebraik Yeshiva në Nju Jork, ku ai mësonte deri 1968 kur ai u transferua në Lehman College, Bronx parë gjahtari Kolegjit kampus, e cila u bashkua në Universitetin e qytetit të Nju Jorkut në atë vit. Nga viti 1982 ai u bë Profesor Emeritus i Universitetit të qytetit të Nju Jork - Lehman College dhe Graduate Center. Ai u emërua më pas Oskar Ewing Profesor i Filozofisë në Universitetin e Indianës.

Publikimet Smullyan kanë qenë mjaft mbresëlënëse me dy libra të shquar për problemet e reaksionar shahut analizë dhe një seri e tërë librash mahnitës enigmës popullore si dhe, dhe disa libra mbi bazat e matematikës dhe logjikës matematikore të cilat janë në shumë mënyra në një klasë të tyre.

Libra puzzle pranishëm në publikun e gjerë një hyrje të kënaqshme në disa prej ideve të thellë në themelet e matematikës. Për shembull libri është përshkruar në mbuluar si vijon:

Duke filluar me argëtim e mbushur me prapësi dhe truri klasik-lojëra me twists djallëzor të reja, Profesor Smullyan vishet me një labirint logjik i problemeve edhe më të ndërlikuar dhe sfiduese, si ai delves në disa paradokse thellë e logjikës dhe teorisë caktuar, duke përfshirë Gödel 's revolucionar Teorema e undecidability.

Martin Gardner përshkruara në këtë libër shkencor Amerikan si:

Mbledhjen më të parë, më thellë dhe më me humor e logjikës rekreative dhe problemet matematike shkruar ndonjëherë.

Në librin e tij mister Smullyan shkruan se ai jep:

... një turne udhërrëfyes e Infinity, duke shpjeguar zbulimet pionier i madh Georg Cantor matematikan, i cili ishte i pari për të vënë një temë në bazë logjikisht të shëndoshë. ... ajo duhet të jetë menduar në atë lëndë interesante të gjithë Infinity është aq pak i njohur për publikun e gjerë! Pse nuk është ajo mësohet në shkollat e mesme? Nuk është e vështirë të kuptoni se algjebër dhe gjeometri, dhe kjo është aq dobishme!

Ne kemi përmendur një nga librat e tij mbi logjikën matematikore lart. Ai botoi një tekst logjikën e parë që në vitin 1968:

Ky libër merret kryesisht me prova të, dhe ndërlidhjen në mes, formulime të ndryshme të teorema e kompletuar për logjikën e parë qëllim. ... Ky libër kombinon elegancen me ekspozitë të qarta, të hollësishme, një nxënës i mirë duhet të jetë në gjendje të lexojnë atë pothuajse pa një mësues.

Në vitin 1992 ai botoi Teorema e Gödel paplotsueshmėrisė. Smullyan shpjegon në Parathënie se ai ka shkruar librin:

... për matematikan e përgjithshme, filozof, shkencëtar kompjuteri dhe çdo lexues tjetër kurioz i cili ka së paku një njohuri nodding me simbolizmin e logjikës së parë me qëllim, dhe të cilët mund të njohin vlefshmërinë e një logjike elementare disa formula. Një e-kurs standart semestrit në logjikën matematikore është më se e mjaftueshme për kuptimin e këtij vëllimi.

Ky libër ishte i parë i një serie të teksteve e cila u shfaq në suksesion të shpejtë. Në vitin 1993 ai botoi teorine Recursion për metamathematics i cili është një vazhdim deri më 1992 tekstin e tij të përshkruara më lart. Një vëllim i tretë në Diagonalization seri dhe vetë-referencë u botua në vitin 1994 dhe paraqet një temë shumë e vështirë në një mënyrë të tillë që ta bëjë atë edhe të kuptueshme dhe të kënaqshme.

Në vitin 1996 bashkë-autor me Smullyan Melvin teori Montimi Vendosni dhe problemin e vazhduar. Plotkin, rishikimin e këtij libri, shkruan:

Logjike dhe provat e pavarësisë janë nga natyra e tyre shumë Shqiptar, formale, dhe shumë teknike. Autorët shkruajnë me kthjelltësi të admirueshme. Ka disa pjesë të vërtetë i hijshëm i vendosur në countability dhe uncountability dhe në induksion matematik ... Lexuesi mund të ndjehen autoriale do të përpiqet për elegancën e prezantimit dhe tërësisë.

Melvin Montimi, bashkë Smullyan-së autorit për këtë tekst, e ka përshkruar mënyrën se si punon Smullyan:

Disa njerëz bëjnë gjëra të njëjtën kohë. [Smullyan] jo. Rreze ka qenë gjithmonë episodik në punën e tij. Ai do të interesuar në diçka më shumë ose më pak të braktisë çdo gjë tjetër. Ai shkroi një ese në një pikë dhe më pas, për dy vitet e ardhshme, nuk kishte këtë rrjedhë e madhe e eseve. ... Pas fazën ese ai filloi bërë puzzles. Për çdo gjë tjetër dy apo tre vjet ishte puzzles. Ata ishin të gjetur rrugën e tyre në të gjithë punën e tij. Tani ai është kthyer përsëri në matematikë, por element mister është ende atje.

Si një stil Smullyan mësues është e ndryshme nga lektorët më. Mothner shkruan:

Në klasë, Smullyan është ndonjë gjë, por nge ose qetë. ... Unë e shikonte atë mësim të një kurs të nivelit pasuniversitar logjikë, si ai lurched në dërrasë e zezë (ku ai shkruan në një dorë të fortë dhe në dënime të plotë) dhe dukshëm mbi tavolinën e tij, fidgeting dhe chuckling. Ai do të prishej në një shaka të vogël vërshëllore problemet të cilat kanë qenë të largohen nga studentët e tij ngatërrohet më shumë se i kënaqur. Para klasa filloi, ai u përpoq të ngrohtë deri grup, lëkundje nga disa puzzles thjeshtë ...

Më në fund le të përmendim se ai ka një hobi të mëtejshme, domethënë astronony. Ai do vëzhguese përmes teleskopit të tij, dhe ai terren inç gjashtë pasqyrë veten.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland