Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Carl Ludwig Siegel

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

31 Dec 1896

Berlin, Germany

4 April 1981

Göttingen, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Babai s Carl Siegel 'ka punuar për postë. Siegel hyri në Universitetin e Berlinit në 1915, në mes të Luftës së Parë Botërore, dhe ndjekur leksione nga Frobenius dhe Planck. Siegel ka shkruajtur:

Me kryerjen e [klasa fillestar '] personalisht profesorët mund të shihni, pas vetëm disa leksione, i cili e studentëve ishin më të talentuar nga puna ata dorëzuan, dhe profesorët mund të drejtpërdrejt punën e tyre në përputhje me rrethanat. Kjo ishte mënyrë unë vetë të parë erdhi në kontakt me mësuesit tim Frobenius dhe Planck ...

Fillimisht synimi i tij kishte qenë për të studiuar astronomi, por Frobenius 's ndikimin e mori atë drejt teori numër i cili do të u bë temë kryesore e hulumtimit të karrierës së tij. Në vitin 1917, megjithatë, ai duhej të ndërprisnin studimet e tij, kur ai u bëri thirrje për shërbimin ushtarak. Shumica e jetës ushtarake me siguri nuk i përshtaten Siegel dhe ai ishte shkarkuar përfundimisht nga ushtria, si një nga dështimet e tyre, sepse pavarësisht nga përpjekjet e tyre të mira që kishte dështuar që të ketë atë përshtatur me jetën e ushtrisë. Një do të duhet të besojnë se do të ketë Siegel klasifikuar këtë si një sukses më tepër se një dështim.

Pas luftës kishte mbaruar, Siegel vazhdoi studimet e tij në Göttingen, në fillim të vitit 1919. Disertacioni i tij e doktoraturës në Göttingen ishte e mbikqyrur nga Edmund Landau dhe Siegel pastaj vazhdoi të studimit për habilitation e tij. Disertacioni i tij, shkruar në vitin 1920,:

... ishte një pikë referimi në historinë e përafërta Diophantine.

Është dhënë një ide të parë vuri në dukje nga Ljuvilit, pastaj shtyrë përpara nga Thue i cili provohet se, duke marrë parasysh një numër q racional dhe çdo e> 0 ka vetëm finitely shumë racional Numrat p / q (në kuptimin e tyre më të ulët) e tillë që

| Q - p / q | 1 / (q 2 1 + e).

Siegel përmirësuar këtë duke treguar se ka vetëm finitely shumë racional Numrat p / q q tillë që në qoftë se është një numër algjebrike e n shkalle

| Q - p / q | 1 / q m, ku m = 2 √ n.

Schönflies ishte emëruar si profesor në Johann-Wolfgang-Goethe-Universiteti i Frankfurtit në 1914, vit në të cilin universitet i ri u hap. Ai ishte 61 vjeç kur ai u emërua dhe kur ka dalë në pension në 1922 Siegel u emërua si profesor për të pasuar atë në Frankfurt. Edhe pse Schönflies shpenzuar gjashtë vitet e daljes në pension të tij në Frankfurt, ditët e tij si një matematikan aktiv ishin gjatë nga koha Siegel mori rang profesori. Ka qenë, megjithatë, disa matematikanë të rinj në stafin në Frankfurt të cilët do të me Siegel të krijojë një qendër e shkëlqyer për matematikën.

Hellinger, si Schönflies, ishte emëruar si një profesor të universitetit të ri të Frankfurtit, kur ajo u hap në 1914, dhe Szasz ishte emëruar si një Privatdozent në të njëjtin vit. Szasz u graduar profesor në 1921, Epstein u emërua në 1919, dhe Dehn në 1921. Kjo ishte një departament të forta dhe emocionuese e cila Siegel u bashkuan në 1922.

Ka qenë një numër i aktiviteteve në të cilat katër Matematikanë Siegel, Hellinger, Epstein, dhe Dehn bashkëpunoi. Një ishte historia e seminarit matematikës nxitur nga Dehn në 1922. Siegel shkroi në:

Si tani unë kthej kokën pas, këto orë komunale në seminar janë disa nga kujtimet e lumtur e jetës sime. Edhe atëherë unë gëzuar aktivitet i cili na solli së bashku çdo pasdite të enjten nga katër në gjashtë. Dhe më vonë, kur ne kishim qenë shpërndarë mbi globin, kam mësuar nga përvojat gjetiu disillusioning çfarë pasuri e rrallë e mirë është që të ketë me kolegët e punës akademike unselfishly së bashku pa menduar për ambicie personale, në vend të vetëm dhënien e direktivave nga pozicionet e tyre të larta.

Historia e matematikës seminarit ishte të fundit për trembëdhjetë vjet. Ata bënë një rregull që ata do të studimit të gjitha veprat matematikore në gjuhën e tyre origjinale dhe megjithëse ky reduktuar numrin e nxënësve që morën pjesë në seminar, pati kurrë më pak se gjashtë. Ata studioi veprat e Matematikanë përfshirë Euklidi, Arkimedi, Fibonacci, Cardan, Stevin, Viète, Kepler, Desargues, Descartes, Fermat, Huygens, Barrow, dhe Gregori. Qëllimi i seminarit ishte:

... për të rritur të kuptuarit e nxënësve që marrin pjesë për rezultatet e prezantuara në ligjërata dhe të sigurojë mësues me kënaqësinë estetike me shqyrtimin e veprave shquar të kohëve të kaluara në hollësi të ngushtë.

Historia e matematikës seminari nuk ishte i vetmi që ka marrë pjesë në Siegel në Frankfurt, për profesorët organizuan gjithashtu proseminar një dhe një seminar. Numrat e studentëve ndërtuar me shpejtësi deri pas u emërua Siegel. Në fillim ai mësoi vetëm disa studentë dhe:

... Mbaj mend që ka vetëm dy në një nga kurset e avancuara. Një ditë ata ishin të dy vonë për klasë, duke u shtyrë në ekonom universitet. Kur ata arritën, ata ishin të tronditur për të gjetur unë kishte filluar pa ata dhe kishte mbushur tashmë një seksion të tërë dërrasë e zezë.

Nga 1928 Siegel ishte mësim 143 nxënësve në diferenciale dhe integrale kurs gur, dhe kishte për të vënë në shumë orë pune korrigjimin studentët ushtrime. Ishte në këtë kohë që numrat e studentëve arriti një maksimum, atëherë ata filluan të heqin përsëri.

Më 30 janar 1933 Hitleri erdhi në pushtet dhe më 7 prill 1933 Shërbimi Civil Ligj, do të thotë e heqjes mësuesit hebrenj nga universitetet. Kjo nuk kishte ndikuar Siegel i cili ishte një arian (që të përdorim terminologjinë e kohës që Siegel urryer) dhe, në këtë fazë nuk ndikojnë Epstein, Hellinger ose Dehn i cili, edhe pse hebre, ra nën një klauzolë e cila jo-Arianėt që përjashtohen kishin luftuar për Gjermaninë në Szasz Luftës së Parë Botërore, megjithatë, u shkarkua nga posti i tij. Edhe pse Siegel nuk ishte prekur me Ligjin e Shërbimit Civil, ai e urrente regjimin nazist dhe ky ishte fillimi i një kohe shumë të pakënaqur për të.

Në 1935 Siegel kaluar një vit në Institutin për Advanced Study at Princeton në Shtetet e Bashkuara. Ai u kthye në Frankfurt për të gjetur se problemet e kolegët e tij hebre ishte bërë shumë keq. Pas vendimeve në kongresin e partisë Nurembergut në vjeshtë të 1935, Epstein, Hellinger dhe Dehn ishin të detyruar nga postet e tyre. Ata mbetën në Frankfurt, në gjendje për të mësuar. Në fund të 1937 Siegel pranuar një rang profesori në Göttingen dhe ai shkoi atje në fillim të 1938. Në Göttingen ai:

... udhëhequr një jetë disi të dalë në pension.

Jeta në Göttingen ishte ende i ndikuar nga politikat nazist dhe Matematikanë reaguar në mënyra të ndryshme të presioneve politike. Për shembull Hasse në Göttingen të kërkuar për të pranuar habilitation teza e asistent i tij, por Siegel dhe Herglotz mendonin se ky ishte një vendim politik dhe jo matematike nga Hasse dhe ndaloi habilitation të pranuar.

Regjimit nazist në Gjermani kishte marrë në luftë në 1939 dhe Siegel mendonin se ai nuk mund të qëndrojë në vendin e tij amtare. Në fillim të 1940 ai u largua nga Gjermania, pedagog e parë në Danimarkë dhe pastaj në Norvegji. Në mars 1940 ai u takua me Dehn në Norvegji. Dehn kishte ikur nga Gjermania në frika e jetës së tij dhe po mësonte në Trondheim kur Siegel vizituar atë. Siegel pa anije tregtare gjermane në port dhe vetëm më vonë, duke lënë Norvegji për Shtetet e Bashkuara, ai ka zbuluar se ai kishte parë anijet ishin parti të avancuara të forcës pushtimit gjerman.

Siegel e përshkroi kohën e tij në Shtetet e Bashkuara si:

... vendosur vetë mërgim në Amerikë.

Ai ka punuar në Institutin për Advanced Study at Princeton nga 1940 deri 1951, duke u emëruar në një rang profesori i përhershëm atje në vitin 1946. Megjithatë, në 1951 ai u kthye në Gjermani dhe ka punuar përsëri në Göttingen për pjesën tjetër të karrierës së tij.

Gazeta Listat e kontributeve mbresëlënëse Siegel në matematikë nën shtatë tituj. Këto janë:

  1. Përafrimin e numrave algjebrike nga rationals dhe kërkesat e saj për të ekuacione Diophantine.
  2. Pyetje epërsi, në vlerat e veçanta të funksioneve të caktuara në pikat algjebrike.
  3. Funksionet Zeta përfshirë kërkesat për një numër të klasës.
  4. Gjeometria e numrave dhe aplikimet e saj në teorinë algjebrike numër.
  5. Hardy - Metoda Littlewood, duke përfshirë Waring-lloj probleme për numra algjebrike.
  6. Format kuadratike: Teoria analitike dhe format modulare.
  7. Mekanikë qiellore.

Siegel është veçanërisht i njohur për punën e tij në teorinë e numrave, ku ai mbajti një rol të shquar. Schneider, i cili ishte një student i Siegel së, i dha tri leksione në kontributet Siegel në teori numër të Bashkimit gjerman matematike në vitin 1982. Këto janë riprodhuar në dhe të përshkruajnë rezultatet më të rëndësishme Siegel në teorinë e numrave. Këto përfshijnë përmirësimin e tij Thue 's teorema, të përshkruara më lart, dhënë në vitin 1920 disertacionin e tij, dhe zbatimi i saj në disa ekuacione polinom Diophantine në dy panjohura, duke dëshmuar një kurbë affine e gjini të paktën 1 në lidhje me një fushë numër ka vetëm një numër i caktuar i pika integrale në vitin 1929. Ndoshta letra tij dy pjesë e cila u shfaq në vitin 1929 është:

.. tij më të thellë dhe më origjinale.

Në Siegel 1929 Gazeta bërë një kontribut të konsiderueshëm në teori epërsi, veçanërisht një metodë të re për pavarësinë algjebrik i vlerave të e disa funksioneve. Ai provoi se nëse J 0 ka funksion Bessel i indeksit 0, atëherë për çdo jo-zero r algjebrike numër i plotë ai tregoi se J 0 (r) është i jashtëzakonshëm.

Ai kishte parë se këtë në 1922, të shkruar letra të ekuacionit funksional të Dedekind 's funksionet Zeta të fushave algjebrike numër 1921/23 dhe në kontributet e bëra për pyetjet shtesë të tilla si lloj probleme Waring për fushat e numrit algjebrike. Ai dha një kontribut të mëtejshëm në këtë temë të fundit në vitin 1944. Hulumtim Siegel mbi teorinë e formave analitike katror në 1935/37 është me rëndësi themelore dhe se ai e thyen tokë të re në forma kuadrate duke pasur parasysh në të cilën Koeficientët janë nga një fushë numër algjebrike.

Klingen, në, diskuton kontributin Siegel në analizë komplekse. Në veçanti ai ka studiuar funksionet automorphic në disa ndryshore komplekse, funksionet modulare Siegel, të cilat kanë çuar në një kuptim shumë më të thellë. Në këtë fushë përgjithësi Siegel konsideruar teorinë e grupeve të shkëputur dhe fusha e tyre themelore, marrëdhëniet ndërmjet funksioneve algjebrike modular dhe në mes të formave modulare, dhe seri Furierit e formave modulare.

Punës Siegel në mekanikën qiellore, i cili erdhi pranë teori numër në listën e tij të temave të preferuar, është diskutuar nga Rüssmann in. Gazeta Listat e tetë kontribute të mëdha që Siegel bërë subjekt. Ai studioi:

  1. problem n-trupin dhe teorema e Bruns në integrals algjebrike.
  2. problemi i kufizuar i tri organeve dhe integrals e tyre, të cilat përdoren rezultatet Siegel kishin provuar që në (i).
  3. orbitën e hënës, përsëri në thelb një tre-problem trupit. Siegel dha një version shumë më të përmirësuar të teorisë hënor të zhvilluar nga Hill.
  4. zgjidhjet e Lagranzhit për tre problemit trup. Siegel zhvilluar metodat e përgjithshme për të përcaktuar orbitat periodike pranë pika ekuilibrit.
  5. problemin e divisors të vogla, ku Siegel parë rezultatet e marra konvergjencë.
  6. Forma Birkhoff normale. Ai shqyrtoi Birkhoff 's punojnë në teori shqetësim për zgjidhje analitike ekuacioneve diferenciale e Hamiltonit pranë një pikë e ekuilibrit duke përdorur seri formale pushtet. Siegel dha shembuj të sistemeve të cilat nuk posedojnë transformimet konvergjent në një formë normale.
  7. kontributet në teori stabilitetit.

Një episod interesant, që na tregon shumë për qasje Siegel në matematikë, ndodhi në vitet 1960. Serge Lang botuar gjeometrinë Diophantine në vitin 1962 dhe Mordell ka shkruar një vështrim kritik të saj dy vjet më vonë. Siegel pastaj i shkroi Mordell:

Kur unë e parë e panë [gjeometri Diophantine Lang i], rreth një vit më parë, isha i lodhur me mënyrën në të cilën kontributin tim për të kishte qenë objekt i shëmtuar dhe bërë i pakuptueshëm. Ndjenja ime është shumë e mirë e shprehur kur përmend Rip Pamjeje për majë!

Stili i tërë i autorit në kundërshtim me kuptimin për thjeshtësi dhe admirojnë ndershmërinë që ne në punimet e mjeshtrave në teori numër - Lagranzhit, Gauss, apo në një shkallë më të vogël, çartur, Landau. Tani Lang ka publikuar një libër mbi numrat algjebrike e cila, sipas mendimit tim, është akoma më keq se një ish. Unë shoh një derr thyer në një kopsht të bukur dhe rooting të gjithë lule dhe pemë.

Për fat të keq ka shumë "shokët e-udhëtarëve", të cilët kanë disgraced tashmë një pjesë e madhe e algjebër dhe teoria funksion, por, deri tani, numri teori nuk ishte prekur. Këta njerëz kujtoj mua e pafytyrë sjellja e socialistëve kombëtar që këndoi: "marschieren Wir werden weiter, bis alles in zerfällt Scherben!''

Unë kam frikë se do të humbasë matematikës para fundit të këtij shekulli, nëse trendi i pranishëm për abstraksionin pa kuptim - siç e quajti atë: Teoria e vendosur zbrazët - nuk mund të bllokohet deri. ...

Dieudonné, shkruan në:

Siegel, i cili nuk u martua, kushtoi jetën e tij të kërkimit.

Por Dieudonné shpjegon pse ai beson se Siegel kishte pak nxënës i doktoratës:

... përsosmëri dhe ndërgjegje të letrave të tij nuk lënë shumë vend për përmirësim me të njëjtën teknikë, [dhe kjo] dekurajuar shumë studentë, sepse hulumtimi për të bërë më të mirë se ai kërkohet metoda të reja. Siegel gëzuar mësim, megjithatë, edhe kurse fillore, dhe ai botoi tekstet në teorinë e numrave, mekanikë qiellore, dhe teoria e funksioneve të disa variablave komplekse.

Ai u dha nderon shumë, ndoshta më prestigjioz që ishte në vitin 1978 Çmimin Volf.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland