Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Hermann Amandus Schwarz

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

25 Jan 1843

Hermsdorf, Silesia (now Poland)

30 Nov 1921

Berlin, Germany

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Hermann Shvarc 's ati ishte një arkitekt. Hermann studiuar në gjimnaz në Dortmund, ku temë e tij e preferuar ishte kimi. Kur ai u largua nga shkolla ai synon të marrë një diplomë në kimi dhe ai hyri Gewerbeinstitut, më vonë e quajtur Universitetin Teknik të Berlinit, me këtë qëllim.

Shvarc filloi studimet e tij të kimisë në Berlin, por nuk ishte i gjatë, para se të Kummer dhe Weierstrass kishte ndikuar që ai të ndryshojë në matematikë. Parë e mësuesit e tij për të ndikuar në drejtimin e se kërkimi i tij do të ishte përfundimisht Karl Pohlke. Nëpërmjet tij Shvarc u bë i interesuar në gjeometri. Shvarc mori pjesë Weierstrass 's leksione mbi gur integrale në 1861 dhe vë në dukje se Shvarc mori në këto leksione ende ekzistojnë. Interesin e tij në gjeometri u kombinuar me shpejt Weierstrass 's idetë e analizës. Si Bölling shkruan në:

... idetë që vijnë nga konsiderata gjeometrike janë përkthyer [by Shvarc] në gjuhën e analizës.

Ai vazhdoi të studiojnë në Berlin, duke mbikqyrur nga Weierstrass, deri në 1864 kur ai ishte dhënë doktoratë e tij. Disertacioni i doktoratës e tij u ekzaminuan nga Kummer.

Gjatë qëndrimit në Berlin, Shvarc punuar në sipërfaqet minimale (sipërfaqeve të paktën zonës), një problem karakteristikë e gur e variacioneve. Pllajë botoi një biografi i famshëm në temë në 1866 dhe në të njëjtën Weierstrass vitit vendosur një urë mes teorisë të minimale sipërfaqeve dhe teoria e funksioneve analitike. Shvarc kishte bërë një kontribut të rëndësishëm në 1865, kur ai zbuloi se çfarë është e njohur tani si Shvarc sipërfaqe minimale. Kjo sipërfaqe minimale ka një kufi të përbërë nga katër skajet e një katërkëndësh të rregullt.

Shvarc vazhdoi studiuar në Berlin për kualifikimin e mësuesve të tij të trajnimit të cilat ai përfundoi me 1867. Në këtë vit ai u caktua si një Privatdozent në Universitetin e Halle. Në 1869 ai u emërua si profesor i matematikës në Technische Hochschule Eidgenössische në Zürich atëherë, në vitin 1875, ai pranoi emërimin kryetar i matematikës në Göttingen University.

Ndoshta çuditërisht pas Shvarc arritur Weierstrass pranimit të një rang profesori në Berlin në 1892, bilancin në favor të universitetit më të shquar në Gjermani për matematikën, e cila ishte padyshim e Berlinit qenë, filloi të zhvendoset drejt Göttingen. Kishte disa arsye për këtë. Së pari Shvarc nuk arriti të mbajë lart prodhimin e tij e kërkimit matematik pas veprimin e tij. Bieberbach e vënë atë në vend edhe kur ai shkruan se Shvarc në pension në Berlin në 1892. Se ky ishte rast nuk duhet të ketë ardhur si një surprizë e plotë të atyre që bën emërimin e Shvarc kishte publikuar punimet e tij të plotë në 1890, dy vjet më parë. Boerner shkruan në se:

... detyrat e mësimdhënies dhe shqetësim për [Shvarc-së] nxënës të shumtë, mori kaq shumë kohë të tij se ai botoi shumë pak më shumë. Një element kontribuar mund të ketë qenë prirje e tij për trajtimin e dy të rëndësishme dhe të parëndësishme me ndërgjegje, një tipar edhe i dukshëm në letrat e tij matematikore.

Ne nuk duhet të japin përshtypjen se arsyeja e vetme për Berlin, duke lëvizur poshtë nga të qenit universitet kryesor gjerman për matematikë në universitetin e tij të dytë bëhet ishte për shkak të Shvarc. Efekti tjetër ishte udhëheqja e të cilit Klein dinamike në Göttingen bërë të shpëtuar në dëm të Berlinit, ku Frobenius dhe Shvarc nuk mund të sigurojë qasje të njëjtë frymëzuar. Ndoshta shenjë Göttingen përfundimtar që kishin arritur deri në Berlin në vitin 1902 kur erdhi Frobenius dhe Shvarc zgjodhi Hilbertit të ketë sukses në karrige Berlin që ishte bërë vakant në vdekjen e Fuchs. Hilbertit hodhi poshtë ofertën, duke preferuar të mbeten në Göttingen. Berlin karrige u mbushur pastaj me Schottky por, si Shvarc para tij, ai kishte lëvizur në Berlin, pasi ditët e tij më të mira për kërkime matematikore ishin prapa tij.

Shvarc vazhdoi të japë mësim në Berlin deri në 1918. Ne do të përshkruajë disa nga arritjet e tij shumë të bukura matematike në një moment, por e parë kemi parasysh se ai kishte interesa të disa jashtë matematikës, edhe pse martesa e tij ishte një matematikore që ai u martua me Kummer 's vajzën. Matematikë Jashtë ai ishte kapiten i brigadës lokale vullnetar zjarr dhe, më shumë e habitshme, ai ndihmoi shef stacioni në stacion hekurudhor lokale duke mbyllur dyert e trenave.

Një zonë e rëndësishme e cila ka punuar mbi Shvarc ishte ajo e mappings conformal. Në 1870 ai i prodhuar punës në lidhje me teorema Riemann hartës. Riemann Edhe pse kishte dhënë një provë të teorema se çdo rajon lidhur thjesht e avionit mund të jetë plotësisht e conformally mbi një disk, prova e tij duke përfshirë problemin Dirichlet. Weierstrass kishte treguar se Dirichlet 's zgjidhje për këtë nuk ishte rigoroz, të parë për detaje. Shvarc i dha një metodë për të conformally hartë rajonet poligonale të rrethit. Pastaj, duke përafruar arbitrar thjesht një rajon lidhur me poligone ai ishte në gjendje për të dhënë një dëshmi rigoroz të hartës teorema Riemann. Shvarc gjithashtu dha metodë me rotacion për zgjidhjen e problemit Dirichlet cila së shpejti u bë një teknikë standarte. Ky aspekt të punës së Schwarz-së është shqyrtuar në detaje në.

Puna e tij më e rëndësishme është një Festschrift për Weierstrass 's ditëlindjen e 70-të. Shvarc përgjigjur pyetjes nëse një sipërfaqe të caktuar minimale të vërtetë jep një zonë minimale. Një ide nga kjo punë, në të cilën ai ndërtoi një funksion përdorimin e përafërta të njëpasnjëshme, të udhëhequr Emile Picard në provë ekzistencën e tij për zgjidhje të ekuacioneve diferenciale. Ai gjithashtu përmban pabarazia për integrals njohur tani si pabarazi Shvarc ', shih per detaje.

Fakti se Shvarc duhet të kenë ardhur me një rast të veçantë të rezultojë e përgjithshme e njohur tani si pabarazia Cauchy-Schwarz (ose Cauchy - Bunyakovsky-pabarazi Shvarc) nuk është befasi për shumë nga puna e tij është e karakterizuar duke shikuar në vend të veçanta dhe zgjidhjen e problemeve të ngushtë, por ata të përdorin metodat e shumica e madhe që kanë gjetur që nga aplikimet e përhapur. Se e kishte gjetur metoda të tilla të përgjithshme thotë shumë për intuita e tij të madhe e cila ndoshta u bazuar në një ndjenjë të thellë për gjeometri.

Për shembull Cauchy-Schwarz paraqitet pabarazia në aritmetikën, gjeometrike dhe funksion-formulimet teorike në veprat e matematikanet si Bunyakovsky, Cauchy, Grassmann, von Neumann dhe Weyl. Formën në të cilën zakonisht pabarazi është paraqitur sot:

<X + im, x + 0 time>

me dëshmi e standartit të saj moderne duket të ketë qenë dhënë parë nga Weyl në 1918.

Në përgjigjen problemin e kur seri s Gauss 'hypergeometric ishte një funksion algjebrik Shvarc, pasi ai e kishte bërë aq shumë herë, ka zhvilluar një metodë e cila do të shpinte në rezultate shumë më të përgjithshme. Ishte në këtë punë se ai përcaktohet një hartë conformal e një trekëndësh me harqeve të qarqeve si palët mbi disk njësi e cila është e njohur tani si funksion Shvarc '. Ky funksion është një shembull të hershme të një funksion automorphic dhe në këtë punë Shvarc ishte në kërkim të ideve të cilat çuan Klein dhe Poincare për zhvillimin e teorisë së funksioneve automorphic.

Le ne fund me të duke cituar Bölling në karakterin e Shvarc-së. Ai shkruan:

Shvarc është ndikuar thellësisht nga Weierstrass. Nga një korrespondencë e tyre tregon se Shvarc drejtuar mësuesi i tij shpesh me një saktësi të shkojnë deri në detajet e fundit, ndonjëherë pothuajse timidly. Sjelljen Shvarc ka qenë përshkruar si naiv, dramatike, trashë. Përkundër të dhënë përshtypjen e vetë-besimit, ai ishte, në fakt, në vend të pasigurt dhe përveç kësaj, jo efikas në çështje të biznesit.


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland