Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Issai Schur

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

10 Jan 1875

Mogilyov, Mogilyov province, Russian Empire (now Belarus)

10 Jan 1941

Tel Aviv, Palestine (now Israel)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Edhe pse Issai Schur ka lindur në Mogilyov në Dnieper, ai fliste gjermanisht pa një gjurmë të një theks, dhe askush nuk mendoi se edhe kjo nuk ishte gjuha e tij të parë. Ai shkoi në Letoni në moshën 13 dhe atje ai mori pjesë në Gjimnazin Libau, tani quhet Liepaja.

Në 1894 hyri Schur Universitetit të Berlinit për të lexuar matematikës dhe fizikës. Frobenius ishte një nga mësuesit e tij dhe ai ishte mjaft ndikim Schur dhe më vonë ta drejtojë studimet e tij e doktoraturës. Frobenius dhe Burnside kishte qenë dy themeluesit kryesor të teorisë së përfaqësimit të grupeve si grupematricave. Kjo teori provohet një mjet shumë i fuqishëm në studimin e grupeve dhe Schur ishte që të mësojnë bazat e kësaj teme nga Frobenius. Schur pastaj bërë hapa të mëdha përpara, si në punën e tij dhe punën e bërë në bashkëpunim me Frobenius.

Në 1901 Schur fituar doktoratë e tij me një tezë e cila shqyrtoi përfaqësime racional të grupit të përgjithshme lineare mbi fushë komplekse. Funksionet e cila Schur futur në tezën e tij janë sot të quajtur S-funksioneve, ku qëndron për S Schur. Interesi në rezultatet e tezës Schur vazhdon sot, për shembull JA Green botoi një llogari të këtyre rezultateve në një mjedis modern në 1980.

Schur Në 1903 u bë një lektor në Universitetin e Berlinit dhe më pas, nga 1911 deri 1916, ai mbajti një rang profesori në matematikë në Universitetin e Bonit. Ai u kthye në Berlin në vitin 1916 dhe atje ai ndërtoi shkollën e tij të famshme dhe më e kaloi pjesën tjetër të jetës së tij atje. Ai u gradua në profesor të plotë në Berlin në 1919, tre vjet pasi ai u kthye atje, dhe ai e mbajti këtë karrige derisa ai ishte shkarkuar nga nazistët në 1935.

Schur është i njohur kryesisht për punën e tij themelore mbi teorinë përfaqësimin e grupeve, por ai gjithashtu ka punuar në teorinë numër, analiza dhe tema të tjera të përshkruara më poshtë. Midis 1904 dhe 1907 ai punoi në përfaqësitë projektive e grupeve dhe karaktere grup. Një nga rezultatet më themelore që ai zbuluar në këtë kohë është sot quhet parathënie e shkurtër e Schur.

Në një seri të letrave ai paraqiti konceptin e njohur sot si "Schur shumëzues '. Ky është një koncept abstrakt jashtëzakonisht e rëndësishme që u ngrit nga problemet konkrete që Schur ishte studiuar. Shumë më vonë, në 1949, Eilenberg dhe Mac Lane përcaktuar grupet cohomology. Ata ishin në dijeni në atë kohë që grupi i dytë cohomology me koeficientët në numrat kompleks është nonzero Schur shumëzues, dhe, pra, që Schur kishte bërë disa nga hapat e para dyzet vjet më parë.

Rreth interes 1914 Schur në përfaqësitë e grupeve të ishte vënë në një anë ndërsa ai ka punuar mbi temat e tjera por, rreth 1925, zhvillimet ne fiziken teorike tregoi se përfaqësime grup ishin të një rëndësie themelore në këtë temë. Schur kthyen për të punuar në teorinë e përfaqësimit me një forcë të përtërirë dhe ai ishte në gjendje për të përfunduar programin e kërkimit filluar në disertacionin e doktoraturës dhe të japë një përshkrim të plotë të përfaqësime racional të grupit të përgjithshëm linear.

Schur ishte i interesuar gjithashtu në reducibility, vendndodhjen e rrënjë dhe ndërtimin e grupit Galois e klasave të polynomials si Laguerre dhe polynomials Hermite. Në një tregues i Schur tema të tjera që ka punuar më është dhënë:

Së pari ka qenë teoria e pastër grup, në të cilën Schur adoptuar përqasje të habitshme e të provuarit pa ndihmën e karaktere, teorema se më parë ka qenë demonstruar vetëm nga kjo do të thotë.
Së dyti, ai ka punuar në fushën e matricave.
Së treti, ai trajtohet ekuacionet algjebrike, ndonjëherë procedurës për vlerësimin e rrënjëve, dhe nganjëherë trajtimin ekuacioni i ashtu-quajtur pa të prekë, që është, me grupet e Galois simetrik. Ai ishte gjithashtu i parë për të dhënë shembuj të ekuacioneve me grupe të alternuara Galois.
Së katërti, ai ka punuar në teorinë numër;
Pestë, në një seri të ndryshme;
Gjashtë, në ekuacionet integrale;
dhe së fundi edhe në teori funksion.

Shkollore që Schur ndërtuar në Berlin ishte i një rëndësie të madhe jo vetëm për teorinë përfaqësimin e grupeve, por tregohet si më sipër, për fusha të tjera të matematikës. Shkolla ka punuar pjesërisht përmes pedagog Schur's:

... ka [shumë] Matematikanë që shkuan në Schur e ligjëratave dhe seminareve në Berlin dhe u ndikuar fuqimisht nga ai ...

Shkolla gjithashtu ka punuar me bashkëpunimeve:

Një shkëmbim të gjallë me shumë kolegë të udhëhequr Schur kujtimet e rëndësishme për të kontribuar .... Disa prej tyre janë botuar si bashkëpunimeve me autorë të tjerë, edhe pse publikime me autorësi të dyfishtë ishin pothuajse të panjohur në atë kohë.

Kjo shkollë ishte me siguri më koherent dhe me ndikim grup Matematikanë në Berlin, dhe ndër më të rëndësishme në të gjithë Gjermaninë. Udhëheqjen karizmatik Schur e frymëzuar ata përreth tij për të ecur përpara me hulumtimet në përfaqësitë grup. Kontributin e vet Schur të rëndësishëm u dhanë nga studentët e tij në një numër të drejtime të ndryshme. Ata punonin në tema të tilla si grupe të shpjegueshëm, Kombinatorika, dhe teoria e matricës.

Në mesin e nxënësve që përfundojnë doctorates e tyre nën Schur ishin Riçard Brauer, Alfred Brauer (Richard Brauer 's vëllai), Robert Frucht, Bernhard Neumann, Riçard Rado, dhe Helmut Wielandt. Kishte të tjerë që punonin nën Schur si Kurt Hirsch, Walter Ledermann, Hanna Neumann dhe Menahemi Max Shifer.

Ledermann në Schur përshkruan si një mësues:

Schur ishte një pedagog të shkëlqyer. Leksionet e tij ishin të përgatitur meticulously ... [dhe] ishin jashtëzakonisht popullor. Mbaj mend të ndjekur kursin e tij algjebër e cila u mbajt në një leksion teatër i mbushur me rreth 400 studentë. Ndonjëherë, kur unë duhej të jetë kënaqur me një vend në pasme të ligjërimit teatër, kam përdorur një palë dylbi teatri për të marrë të paktën një paraqitje e shkurtër e drejtues.

Në 1922 u zgjodh në Schur Akademinë Prusiane, të propozuar nga Planck, sekretar i Akademisë. Planck 's adresën i cili e renditi arritjet e pazgjidhura Schur kishte qenë shkruar nga Frobenius, të paktën pesë vjet më parë, si Frobenius vdiq në vitin 1917.

Nga ngjarjet e 1933 në Gjermani bëri jetën Schur e gjithnjë e më e vështirë. Hirsch foli për ngjarjet e 1 prill 1933, kur postera kryer porosine 'gjermanët mbrojnë veten kundër propagandës mizoria jewish: blej vetëm në dyqanet gjermane':

Kjo ishte ashtu-quajtura 'të bojkotojë Dite', ditën në të cilën ishin dyqanet e çifut e bojkotuan dhe profesorët dhe ligjëruesit hebre nuk u lejuan të hyjnë në universitet. Të gjithë që u kishte për të bërë një fjalim pak për përtëritje të Gjermanisë etj Dhe Bieberbach e bëri këtë shumë bukur dhe atëherë ai tha: "Një pikë bie në pendim, sepse gëzimi im i dashur miku im dhe kolegu i Schur nuk lejohet të jetë midis nesh sot '.

Më 7 prill 1933 nazistët miratoi një ligj i cili, sipas tre pikë, urdhëroi pensionimit të nëpunësve civil të cilët nuk ishin me prejardhje Ariane, me përjashtime për pjesëmarrësit në Lufta e Parë Botërore dhe zyrtarë të para-luftës. Schur kishte mbajtur një takim para Luftës së Parë Botërore e cila duhet të kualifikuar atë si një shërbyes civil, por faktet nuk ishin të lejuar për të marrë në mënyrë, dhe ai ishte 'në pension. Shifer ka shkruajtur:

Kur Schur e ligjëratave u anulluan atje ishte një protestë në mesin e studentëve dhe profesorëve, për Schur ishte i respektuar dhe shumë i mirë pëlqyer. Ditën tjetër Erhard Schmidt filloi leksionin e tij me një protestë kundër këtij shkarkimi dhe madje edhe Bieberbach, i cili më vonë e bëri veten reputacionin e turpshme si nazist, doli në mbrojtje të Schur. Schur vazhdoi në heshtje me punën e tij në algjebër në shtëpi.

Schur e pa veten si një gjerman, jo një Jude, dhe nuk mund të kuptuar persekutimit dhe poshtërim ai vuajtur nën nazistët. Në fakt shkarkimin Schur u anullua dhe ai ishte në gjendje për të kryer disa nga detyrat e tij për një kohë. Nga nëntor 1933, kur Valter Ledermann mori Staatsexamen e tij ai u shqyrtuar nga Schur së bashku me Bieberbach i cili ishte veshur uniformën naziste.

Ka pasur ftesa për Schur për të shkuar në Shtetet e Bashkuara dhe në Britani, por ai nuk pranoi të gjithë, të paaftë për të kuptuar se si një gjerman nuk ishte i mirëpritur në Gjermani. Për shembull Ledermann fituar një bursë për të shkuar në St Andrews në Skotland në pranverën e vitit 1934 dhe ai u përpoq pa sukses për të bindur Schur për t'u bashkuar me atë në St Andrews.

Schur vazhdoi të vuajë poshtërimi që u ashpër ndaj tij. Shifer kujton një ngjarje në lidhje me ditëlindjen e 60-të Schur mbi 10 janar 1935:

Schur tha se personi i vetëm në Institutin e matematike në Berlin i cili ishte i llojit të tij ishte Grunsky, pastaj një lektor i ri. Long pas lufte, kam biseduar Grunsky vërejtje në lidhje me atë fjalë për fjalë dhe ai filloi të qajë: "Ti e di se çfarë kam bërë? I dërgoi një kartolinë për të uruar atë për ditëlindjen e tij të gjashtëdhjetë. Kam admiruar atë kaq shumë dhe ishte shumë respekt në këtë kartë. Si i vetmuar ai duhet të ketë qenë për të kujtuar një gjë të tillë të vogël. "

Më vonë në 1935 Schur u shkarkua nga kryetari i tij në Berlin, por ai vazhdoi të punojë atje vuajtje vuajtje e madhe dhe vështirësitë. Alfred Brauer shkruan në:

Kur Landau vdiq në shkurt të vitit 1938, Schur është dashur të jap një fjalim në funeralin e tij. Për këtë arsye ai kishte nevojë për disa detaje matematikore nga literatura. Ai kërkoi mua që t'i ndihmojë atij në këtë çështje. Sigurisht unë nuk u lejohet të përdorin bibliotekën e institutit matematikore që unë e kisha ndërtuar deri pas shumë vitesh. Në fund kam marrë një përjashtim për një javë dhe mund të përdorin bibliotekën e Staatsbibliothek prusian për një tarifë. ... Kështu që unë mund të përgjigjem të paktën disa nga pyetjet e Schur së.

Presioni ishte vënë në Schur të japë dorëheqjen nga Akademia Prusiane në të cilën ai kishte qenë i nderuar për t'u zgjedhur në 1922. Më 29 mars 1938 Bieberbach ka shkruajtur më poshtë Schur firmë mbi një dokument i Akademisë prusiane:

Më duket e çuditshme se çifutët janë ende anëtarë të komisioneve akademik.

Vetëm rreth një javë më vonë, në 7 prill 1938, Schur dha dorëheqjen nga Komisionet e Akademisë. Megjithatë, presioni ndaj tij vazhduan dhe më vonë atë vit ai dha dorëheqjen nga Akademia plotësisht.

Schur majtë Gjermani për Palestinë në vitin 1939, e thyer në mendjen dhe trupin, duke poshtërimit përfundimtar për të qenë të detyruar të gjejnë një sponsor për të paguar taksa Reichs 'fluturim' për të lejuar atë që të largohen nga Gjermania. Pa fonde të mjaftueshme për të jetuar në Palestinë ai ishte i detyruar për të shitur librat e dashur e tij akademike në Institutin për Advanced Study in Princeton. Ai vdiq dy vjet më vonë në ditëlindjen e tij të 66-të.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland