Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Bertrand Arthur William Russell

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

18 May 1872

Ravenscroft, Trelleck, Monmouthshire, Wales

2 Feb 1970

Penrhyndeudraeth, Merioneth, Wales

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Bertrand Russell publikuar një numër të madh të librave në logjikë, teori e njohurive, si dhe shumë tema të tjera. Ai është një nga logicians më të rëndësishme të shekullit të 20-të.

Kontributet e matematike Russell's

Mbi një karrierë të gjatë dhe të ndryshme, Bertrand Russell bërë tokë-thyer kontributet për bazat e matematikës dhe në zhvillimin e logjikës formale bashkëkohore, si dhe të filozofisë analitike. Kontributet e tij në lidhje me matematikën përfshijnë zbulimin e tij të paradoks Russell, mbrojtjes e tij të logicism (matematikë është e mendimit se, në një kuptim të rëndësishëm, zvogëlueshëm të logjikës formale), futja e tij për teorinë e llojeve, dhe rafinimit të tij dhe popularizing e parë -Për gur kallëzues. Së bashku me Kurt Gödel, ai ka meritën që zakonisht me një nga dy logicians më të rëndësishme të shekullit të njëzet.

Russell zbuluar paradoks i cili mban emrin e tij në maj 1901, duke punuar mbi Parimet e tij e matematikës (1903). Paradoks u ngrit në lidhje me vendosjen e të gjitha përcakton që nuk janë anëtarë të vetë. Një grup i tillë, nëse ekziston, do të jetë një anëtar të vetë nëse dhe vetëm nëse ajo nuk është anëtar i vetë. Rëndësia e paradoks që vijon, në logjikës klasike, të gjitha dënimet janë shkaktuar nga një kontradiktë. Në sytë e shumë Matematikanë (duke përfshirë dhe David Hilbert Luitzen Brouwer) prandaj doli se ka prova që mund të besohet pasi u zbulua se logjika me sa duket themelor të gjitha të matematikës ishte kontradiktor. Një sasi e madhe e punës në të gjithë pjesën e hershme të këtij shekulli në logjikë, i vendosur teori, dhe filozofi dhe themelet e matematikës ishte shkaktuar në këtë mënyrë.

Paradoksi i Russell lind si rezultat i teorise se bashkesive naiv të ashtu-quajtur të kuptuarit të pakufizuar (ose nxjerrje) aksiomë. Futur origjinal është bërë nga Georg Cantor, shtetet aksiomë që çdo shprehje kallëzues, P (x), e cila përmban x si një ndryshore të lirë, do të përcaktojë një grup anëtarët e të cilit janë pikërisht ato objekte që kënaqë P (x). Aksiomë jep forma të intuitës që çdo kusht koherent mund të përdoret për të përcaktuar një grup (ose klase). Përpjekje më shumë në zgjidhjen e paradoksit Russell kanë koncentruar, pra në mënyra të ndryshme e kufizimit ose të braktisur këtë aksiomë.

Përgjigja e tij Russell për paradoks erdhi me paraqitjen e teorisë së tij të llojeve. Ideja e tij themelore ishte që referimi të vendos mundimshëm (të tilla si vendosjen e të gjitha vendos që nuk janë anëtarë të vetë) mund të evitohen me rregullimin e të gjitha dënimet në një hierarki (duke filluar me dënime për individë në nivelin më të ulët, dënime për grupe të individëve të në nivelin tjetër më të ulët, dënimet për grupe grupe të individëve në nivelin tjetër më të ulët, etj). Duke përdorur parimin rrethit vicioz të miratuar edhe nga Henri Poincaré, së bashku me një të ashtuquajtur "pa klasa" Teoria e klasave, Rasëll ishte atëherë në gjendje të shpjegojë pse aksiomë të pakufizuar nuk kuptuarit: propositional funksione, të tilla si funksion "x është një grup ", nuk duhet të aplikohet për të vetë që nga vetë-aplikimin do të përfshijë një rreth vicioz. Në këtë pikëpamje, është më poshtë se ajo është e mundur për t'iu referuar një koleksion të objekteve për të cilat një gjendje të caktuar (ose atribut) mbanë vetëm nëse ato janë të gjitha në nivelin e njëjtë ose e njëjtë tipit "".

Edhe pse futur parë nga Russell në 1903 në parimet, teorinë e tij të llojeve të gjen shprehjen e tij të pjekur në vitin 1908 artikullin e tij Logjika matematike bazuar si në Teoria e Llojet dhe monumentale në punën që ai bashkë-autor me Alfred North Whitehead, Principia Mathematica (1910 , 1912, 1913). Kështu, në detajet e saj, teoria e pranon e dy versione, "teoria e thjeshtë" dhe "teoria e degëzuar". Të dy versionet e teorisë më vonë u sulmua. Për disa, ata ishin shumë të dobët që ata nuk arritën të zgjidhin të gjitha paradokse të njohur. Për të tjerët, ata ishin shumë të fortë pasi ata ndaluar shumë përkufizime matematikore të cilat, edhe pse në përputhje, ka shkelur parimin rrethit vicioz. Përgjigje Russell për të dytë të këtyre kundërshtimeve të ishte që të vendosë, brenda teori degëzuar, aksiomë e reducibility. Edhe pse aksiomë sukses pakėsuar qëllim parim rrethin vicioz të aplikimit, shumë pohoi se ajo ishte thjesht shumë ad hoc për të justifikuar philosophically.

Rëndësi të barabartë gjatë kësaj periudhe të njëjtën ishte mbrojtjes Russell e logicism, teoria se matematika ishte në disa thjeshtueshëm kuptim të rëndësishëm për të logjikës. Pari mbrohet në Parimet e tij, dhe më vonë në detaje të tjera në Principia Mathematica, logicism Russell të përbëhej nga dy teza kryesore. Parë është që të gjitha të vërtetat matematikore mund të jenë të përkthyera në të vërtetat logjik, ose, me fjalë të tjera, që fjalorin e matematikës përbën një mesin e duhur për atë të logjikës. Dytë është që të gjitha provave matematikore mund të ndryshoj si prova logjike apo, me fjalë të tjera, se teorema e matematika të përbëjë një mesin e duhur të atyre të logjikës.

Ashtu si Gottlob Frege, ideja themelore Russell për mbrojtjen e logicism ishte se numrat mund të identifikohen me klasat e klasave dhe se numri deklarata teorik mund të shpjegohet në terma të quantifiers dhe identitetit. Kështu numri 1 do të identifikohet me klasë të gjitha klasat e njësisë, numrit 2 me klasën e gjithë dy-membered klasa, dhe kështu me radhë. Deklarata të tilla si "ka dy libra" do të ndryshoj si "nuk është një libër, x, dhe nuk është një libër, y, dhe x nuk është identike me y". Ajo që pasoi numri i operacioneve teorik mund të shpjegohet në terma të caktuar teorike operacioneve të tilla si ndërprerje, bashkim, dhe si. Në Principia Mathematica, dhe Russell Whitehead ishin në gjendje të ofrojnë derivations detajuar të Teorema shumë të mëdha në teori caktuar, e fundme dhe aritmetikën transfinite, dhe fillor teori masë. Një vëllim i katërt në gjeometri ishte planifikuar, por nuk përfundoi.

Në mënyrë shumë të njëjta që Russell donte të përdorin logjikën për të sqaruar çështje në bazat e matematikës, ai gjithashtu donte të përdorin logjikën për të sqaruar çështje në filozofi. Si një nga themeluesit e "filozofisë analitike", Russell kujtohet për punën e tij duke përdorur logjikën e parë-për të treguar se si një gamë të gjerë të frazat denoting mund të ndryshoj në kuptimin e predicates dhe kuantifikohet variablave. Kështu, ai përmendet edhe për theksin e tij mbi rëndësinë e formës logjike për zgjidhjen e shumë problemeve që lidhen filozofike. Këtu, si në matematikë, ai u Russell shpresoj se duke aplikuar makineri logjike dhe njohuritë e do të jetë në gjendje për të zgjidhur vështirësitë e ndryshe vështirë.

Jeta Russell dhe Ndikimi Publik

Russell lindi nipi i Zotit John Russell, i cili kishte shërbyer dy herë si Kryeministër në mbretëreshës Viktoria. Pas vdekjes së nënës së tij (në 1874) dhe babait të tij (në 1876), Russell dhe vëllai i tij shkuan për të jetuar me gjyshërit e tyre. (Edhe pse i ati Russell kishte dhënë kujdestarinë e Russell dhe vëllain e tij për të dy ateistë, gjyshërit Russell kishte pak vështirësi në marrjen e vullnetin e tij u përmbys.) Pas vdekjes së gjyshit të tij (në 1878), Russell u ngrit nga gjyshja e tij, Zonja Russell. Arsimuar në fillim privatisht, dhe më vonë në Trinity College, Cambridge, Russell merret diploma e klasit të parë si në matematikë dhe në shkencat morale.

Edhe pse zgjedhur për të Shoqërisë Mbretërore në vitin 1908, karriera e Russell në Trini duket për të ardhur në një fund në vitin 1916 kur ai u shpall fajtor dhe dënohet për kundër-veprimtaritë e luftës. Ai u shkarkua nga Kolegji si rezultat i bindjes. (Detajet e shkarkimit janë shpalosur në Bertrand Russell dhe Trinity (1942) nga GH çartur.) Dy vjet më vonë, Rasëll ishte dënuar një herë të dytë. Këtë herë ai kaloi gjashtë muaj në burg. Ishte ndërsa në burg se ai shkruan mirë e tij mori Hyrje në Filozofi matematike (1919). Ai nuk u kthye në Trini deri 1944. Martuar katër herë dhe i njohur për punët e tij shumë, Russell edhe kandidoi pa sukses për në parlament, në 1907, 1922, dhe 1923. Së bashku me gruan e tij të dytë, ai hapi dhe drejtoi një shkollë eksperimental vonë gjatë viteve 1920 dhe fillim të viteve 1930. Ai u bë Earl Russell e tretë pas vdekjes së vëllait të tij në vitin 1931.

Ndërsa mësimore në Shtetet e Bashkuara në fund të 1930, Rasëll ishte ofruar një takim të jepte mësim në City College, Nju Jork. Emërimi u anullua pas një numër të madh të protestave publike dhe një vendim gjyqësor, në vitin 1940, i cili deklaroi se ai ishte moralisht të paaftë për të dhënë mësim në Kolegjin. Nëntë vjet më vonë ai u shpërblye me Urdhërin e Meritës. Ai mori Çmimin Nobel në Letërsi në vitin 1950.

Gjatë viteve 1950 dhe 1960, Rasëll u bë diçka e një frymëzim për një numër të madh të të rinjve idealistë si rezultat i tij anti-lufte të vazhdueshme dhe protestat anti-bërthamore. Së bashku me Albert Einstein, ai lirohet Russell-Einstein Manifesto në vitin 1955, duke bërë thirrje për shkurtim të armëve bërthamore. Në 1957, ai ishte një organizator kryesor i Konferencës së parë Pugwash, që mblodhi së bashku shkencëtarët e shqetësuar në lidhje me përhapjen e armëve bërthamore. Ai u bë kryetar themelues i fushatës për Çarmatimin Bërthamor në vitin 1958 dhe u burgos përsëri, këtë herë në lidhje me protesta anti-bërthamore, në vitin 1961. Pas ankesës, dy muaj burg tij dënim u reduktua në një javë në spitalin e burgut. Ai mbeti një figurë e shquar publike deri në vdekjen e tij, nëntë vite më vonë në moshën 97.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland