Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Paolo Ruffini

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

22 Sept 1765

Valentano, Papal States (now Italy)

10 May 1822

Modena, Duchy of Modena (now Italy)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Paolo Ruffini 's babai, Basilio Ruffini, ishte një mjek në Valentano. Si një fëmijë i ri Paolo ishte:

... një temperamentin dhe duket mistik të destinuara për priftëri ...

Familja u vendos në Reggio, pranë Modena në rajonin e Emilia-Romagna të Italisë veriore, kur Paolo ishte një i ri. Ai hyri në Universitetin e Modenës në 1783 ku ai studioi matematikë, mjekësi, filozofi dhe letërsi. Ndër mësuesit e tij të matematikës në Modena ishin Luigi Fantini, i cili mësoi gjeometri Ruffini, dhe Paolo Cassiani, i cili mësoi atë gur.

Familjes Este vendosi Modena dhe, në 1787, Cassiani ishte emëruar si këshilltar për prona Este. Sigurisht Cassiani së në Modena mbi themelet e analizës është marrë përsipër nga Ruffini në 1787-88, edhe pse ai ishte ende një student në këtë kohë. Më 9 qershor 1788 Ruffini diplomua në filozofi, mjekësi dhe kirurgji. Së shpejti pas kësaj ai u diplomua me një shkallë të matematikës.

Ruffini duhet të ketë bërë një punë të mirë themelet e gjatë analizave ai mori nga Cassiani për të, më 15 tetor 1788, ai u emërua profesor i themeleve të analizave. Fantini, i cili kishte mësuar gjeometrinë Ruffini kur ai ishte një universitare, gjeti të parë përkeqësimin e tij dhe në 1791 ai kishte të japë dorëheqjen nga funksioni i tij në Modena. Ruffini ishte caktuar për të plotësuar pozicionin e Profesor i Elemente të matematikës në 1791. Megjithatë, Ruffini nuk ishte vetëm një matematikan. Ai kishte trajnuar në mjekësi dhe, edhe në 1791, ai u dha një licencë për ushtrimin e mjekësi nga Gjykata Mjekësi studentor të Modena.

Kjo ishte një kohë e luftrave pas Revolucionit frëngjisht. Me fillim të 1795 Franca kishte fituar fitore në çdo front. Në Italinë veriore ushtria austriake-frëngjisht kërcënuar pozitat në Sardenjë, por komandanti i saj nuk arriti të marrë iniciativë. Në mars 1796 ai u zëvendësua nga Napoleon Bonaparte që ekzekutuan një fushatë të shkëlqyer e manovrave. Duke marrë ofensivën më 12 prill dhe mundi rradhazi dhe ndahet ushtritë austriake dhe në Sardenjë dhe pastaj marshuan në Torino. Mbreti i Sardenjës që ka bërë për një armëpushim dhe Nice and Savojës ishin aneksuar në Francë. Bonaparte vazhdoi luftën kundër austriakëve dhe Milan zënë, por u mbajt deri në Mantua. Para Mantua ra në ushtritë e tij ai nënshkroi me armistices duke e Parma dhe duke e Modena. Trupat e Napoleonit pushtuar Modena dhe, më në kundërshtim me dëshirën e tij, Ruffini gjeti veten në mes të turbullira politike.

Napoleon ngritur Republika jugut i Alpeve e përbërë nga Lombardi, Emilia, Modena dhe Bolonja. Edhe pse nuk dëshirojnë të përzihen, Ruffini gjeti veten të emëruar si përfaqësues të Këshillit të Rinj të Republikës së jugut i Alpeve. Megjithatë, ai u largua shpejt këtë pozicion dhe, në fillim të 1798, ai u kthye në punën e tij shkencore në Universitetin e Modena. Ai u kërkohet që të betohen një betim për besnikëri ndaj republikës dhe kjo Ruffini gjetur ai nuk mund të sjellë vetë të bëjë mbi baza fetare. Duke mos betohen betimin ai humbi rang profesori e tij dhe ishte ndaluar nga mësimdhënia.

Ruffini nuk duket i shqetësuar shumë nga humbja e karrige të tij, në të vërtetë ai ishte një njeri shumë i qetë i cili mori të gjitha ngjarjet dramatike rreth tij në hap i madh i tij. Fakti që ai nuk mund të mësojnë matematikë të thotë se ai kishte më shumë kohë për të praktikuar mjekësi dhe për këtë arsye ndihmë pacientëve të tij të cilit ai ishte përkushtuar jashtëzakonisht. Nga ana tjetër ajo i dha atij mundësi për të punuar në atë që ishte një nga më origjinale të projekteve, pra të dëshmojnë se ekuacioni quintic nuk mund të zgjidhen nga radikalët.

Për të zgjidhur një ekuacion polinom nga radikalët për qëllim gjetjen e një formule për rrënjët e saj në lidhje me koeficientët që formulë vetëm përfshin operacionet e kësaj, zbritje, shumëzim, ndarjen dhe marrjen e rrënjë. Ekuacionet kuadratike (nga shkalla 2) kishin qenë të njohur për të të tretshëm nga radikalët nga koha e Babilonisë. Ekuacion kubik ishte zgjidhur nga radikalët e del ferro, Tartaglia dhe Cardan. Ferrari kishte zgjidhur quartic nga radikalët në 1540 dhe kështu që kishin kaluar 250 vjet pa qenë njeri në gjendje të zgjidhë quintic nga radikalët pavarësisht nga përpjekjet e Matematikanë shumë. Në mesin e atyre që kishin bërë përpjekje serioze për të kuptuar problemin ishin Tschirnhaus, Euler, Bézout, Vandermonde, Waring dhe Lagranzhit.

Duket se askush para Ruffini vërtet besonin se quintic nuk mund të zgjidhet nga radikalët. Sigurisht asnjë matematikan ka publikuar një kërkesë të tillë dhe madje Lagranzhit në Reflections letër e tij të famshëm në zgjidhjen e ekuacioneve algjebrike thotë se ai do të kthehet në çështjen e zgjidhjes së qartë dhe quintic, ai ende shpreson të zgjidhur atë nga radikalët. Në 1799 Ruffini botoi një libër mbi teorine e ekuacioneve me pretendimin e tij se quintics nuk mund të zgjidhet nga radikalët siç tregon titullin: Teoria e Përgjithshme e ekuacioneve në të cilat është treguar se algjebrike zgjidhja e ekuacionit të përgjithshëm të shkallës më të madh se katër është pamundur. hyrje të librit fillon:

Zgjidhje algjebrike të ekuacioneve të përgjithshme të shkallës më të madh se katër është gjithmonë e pamundur. Ja një teoremë shumë të rëndësishme, të cilat unë besoj se unë jam në gjendje të pohojnë (nëse nuk gaboj): për të paraqitur dëshmi e tij është arsyeja kryesore për botimin e këtij vëllimi. Lagranzhit pavdekshëm, me reflektimet e tij sublime, i ka dhënë bazën e provave e mia.

Ruffini përdorur teori grup në punën e tij, por ai kishte të shpikë subjekt për veten e tij. Lagranzhit kishin përdorur permutations dhe mund të argumentojnë se grupe të paraqiten në Lagranzhit 's punë, por që asnjëherë nuk i përbërë permutations Lagranzhit është vend me mend pas kuvendit se ne tani shohim fillimet e teorisë së grupit në letër e tij. Ruffini është parë për të futur nocionin e rendit të një elementi, conjugacy, dekompozimi ciklin e elementeve të grupeve ndërrim dhe nocionet e primitiv dhe imprimitive. Ai provoi disa teorema të shquar (jo natyrisht me terminologjinë moderne të cituar më poshtë):

Urdhrit të ndryshim është shumë më pak të përbashkët të gjatësisë në dekompozimit në ciklet e shkëput.

Një element i S 5 e 5 mënyrë është një 5-cikël.

Nëse G <S 5 ka qëllim të ndashme nga 5 atëherë G është një element i rendit 5.

S 5 ka asnjë nëngrupeve të indeksit 3, 4 ose 8.

Është shquar të punës dhe, me përjashtim për një hendek, dëshmon teorema si Ruffini pretenduar. Prova është dhënë në simbol modern në. Megjithatë ka pasur një mungesë e çuditshme e përgjigje për të punuar Ruffini nga matematikanet. Në 1801 Ruffini dërgoi një kopje të librit të tij për të Lagranzhit. Ai mori asnjë përgjigje dhe kështu ai i dërgoi një kopje të dytë me një letër që mbulon:

Për shkak të pasigurisë që ju mund të keni marrë librin tim, unë ju dërgoj një kopje. Nëse unë kam erred në çdo provë, ose nëse kam thënë diçka që unë besoi të reja, dhe që është në realitet jo i ri, më në fund, nëse kam shkruar një libër i kotë, Unë ju lutem pikë atë mua sinqerisht.

Përsëri Ruffini nuk kanë marrë përgjigje dhe ka shkruar ende përsëri në 1802:

Askush nuk ka të drejtë më shumë ... për të marrë librin që kam marrë lirinë e dërgimit ju. ... Në shkruar këtë libër, unë kishte kryesisht në mendje për të dhënë një dëshmi për pamundësinë e zgjidhjes ekuacionet e shkallës më të lartë sesa katër.

Disa matematicienë pranuar dëshmi Ruffini, edhe pse e do të duhet të them se Pietro Paoli, profesor në Pisa, u ndikuar nga motive patriotike, kur ai ka shkruar në 1799:

Kam lexuar me kënaqësi shumë librin tuaj ... teorema e në masë të madhe dhe të rekomandojë më të rëndësishme të cilat i përjashton mundësinë e zgjidhjes ekuacionet e shkallës më të madhe sesa katër. Unë gëzohem jashtëzakonisht me ju dhe me Italinë tonë, i cili ka parë një teori lindur dhe të përsosur dhe në të cilën kombet e tjera kanë kontribuar pak ...

Për të kuptuar këtë citat ka për të kuptojnë se Lagranzhit ka lindur në Torino e cila ishte pjesë e Italisë në kohë. Ky reagim patriotike larg, botën e matematikës duket se pothuajse injorojë rezultat i madh Ruffini. Pra, si u Ruffini reagojmë? Ai botoi një provë të dytë në 1803 të cilat ai shpresonte se mund të jetë më lehtë të kuptohet, duke shkruar në hyrje:

Në biografi të pranishëm, unë do të përpiqet të provojë të njëjtën propozim [patretshmëri e quintic] me të, unë shpresoj, arsyetim më pak abstruse dhe me ashpërsi të plotë.

Paku Ruffini marrë komente nga Malfatti në lidhje me këtë letër, por për fat të keq nuk e kishte kuptuar Malfatti argumentet Ruffini dhe ngriti një kundërshtimi të gabuar. Ruffini botuar prova të mëtejshme në 1808 dhe 1813. Nga kjo dëshmi e fundit Ayoub shkruan në:

Mund të jetë diçka më shumë elegante? Kjo dëshmi është në thelb ajo që u quajt më vonë modifikimin Wantzel e Abel 's dëshmi dhe u botua në 1845. Nuk është çudi që ajo duhet të ngjajnë prova Ruffini së, që Wantzel thotë në letër e tij ... "duke përdorur veprat e Abel dhe Ruffini ...".

Ruffini nuk u ndal duke u përpjekur që punën e tij të njohur nga komuniteti matematikore. Kur Delambre shkruante në një raport mbi gjendjen e matematikës që nga viti 1789:

Ruffini propozon për të provojë se është e pamundur ...,

Ruffini u përgjigj:

... Unë nuk e propozuar vetëm për të provuar, por në realitet nuk u provua ... .

Njëri ka të ndjehet mjaft keq për Ruffini. Në qoftë se disa matematikan kishte shkruar për atë që tregon atë ka qenë një gabim, ose edhe një boshllëk në provë, atëherë të paktën Ruffini do të kishte pasur mundësi për të korrigjuar atë. Megjithatë, u duk se me të vërtetë askush nuk donte të dinte se quintics nuk mund të zgjidhet nga radikalët. Ruffini kërkuar Institutit në Paris për të shpallë në korrektësinë e tij dhe prova Lagranzhit, Lazhandrian dhe Lacroix ishin emëruar për të shqyrtuar atë. Përsëri ata prodhuar një raport i cili ishte tejet e pakënaqshme sa Ruffini ishte i shqetësuar:

... në qoftë se një gjë nuk është me rëndësi, nuk është marrë njoftim për këtë dhe Lagranzhit veten, "me freski e tij" gjetur pak në atë të denjë për vëmendje.

Shoqëria Mbretërore u kërkua gjithashtu që të shpallë të korrektësisë dhe Ruffini mori një përgjigje disi kopshtin e cila tha se edhe pse ata nuk japin pëlqimin e pjesëve të veçanta të punës ata ishin krejt të sigurt se ajo provonte se çfarë ishte marrë. Një person i cili nuk pranojnë rëndësinë dhe saktësinë ishte Cauchy. Kjo është e gjitha më të papritur që Cauchy ishte një nga më të keq të të gjitha Matematikanë në dhënien e kredive për të tjerët. Ai shkroi Ruffini në 1821, më pak se një vit para vdekjes së Ruffini:

... shënime biografike tuaj në zgjidhjen e përgjithshme të ekuacioneve është një punë e cila është dukur gjithmonë për mua të denjë për vëmendjen e matematikanet dhe që, në gjykimin tim, dëshmon plotësisht pamundësia e zgjidhjes se ekuacioneve algjebrike e lartë sesa shkalla e katërt.

Në fakt Cauchy kishte shkruar një vepër madhore në grupe ndryshim midis 1813 dhe 1815 dhe në të ai i përgjithësuar disa nga rezultatet e Ruffini së. Ai kishte qenë sigurisht shumë i ndikuar nga idetë e Ruffini. Ky ndikim përmes Cauchy është ndoshta mënyra e vetme në të cilën punojnë Ruffini ishte për të bërë një ndikim në zhvillimin e matematikës.

Ne lënë historinë e karrierës Ruffini e rreth 1799 kur ai filloi botimet e tij quintic. Ai la të Universitetit të Modena të kalojnë 7 vjet aplikuar mësimin e matematikës në shkollën ushtarake në Modena. Ai vazhdoi për të praktikuar mjekësi dhe priren të pacientëve nga më të varfër të pasur në shoqëri. Pas rënies së Napoleonit, Ruffini u bë rektor i Universitetit të Modena në 1814. Situata politike është ende jashtëzakonisht kompleks dhe pavarësisht nga aftësitë e tij personale, respekt të madh në të cilin ai u mbajt, dhe reputacionin e tij për ndershmëri, koha e tij si rektor duhet të ketë qenë shumë i vështirë.

Si edhe rectorship, Ruffini mbajtur një karrige të matematikë e aplikuar, një karrige e mjekësisë praktike dhe një karrige e mjekësisë klinike në Universitetin e Modena. Në 1817 ka pasur një epidemi tifo dhe Ruffini vazhdueshme për të trajtuar pacientët e tij derisa ai të kapur sëmundje vetë. Edhe pse ai bëri një rikthim të pjesshëm, kurrë ai rimori plotësisht gjendjen e tij shëndetësore dhe në 1819 ai hoqi dorë karrige e tij e mjekesise klinike. Ai nuk ka dhënë punën e tij shkencore, megjithatë, dhe në 1820 ai botoi një artikull shkencor për tifo bazuar në përvojën e tij me sëmundjen.

Nuk janë aspekte të mëtejshëm të punës Ruffini të cilat duhet të përmenden. Ai shkroi disa vepra në filozofi, një nga të cilat argumenton kundër disa të Laplace 's idetë filozofike. Ai gjithashtu shkroi në probabilitet dhe zbatimin e probabilitetit të provave në rastet gjyqësore.

Duke pasur parasysh informacionet në këtë artikull patretshmëri e quintic, është e arsyeshme të pyesni pse Abel ka qenë e kredituar me të provuar teoremen ndërsa Ruffini nuk ka. Ayoub sugjeron se:

... komuniteti matematikore nuk ishte i gatshëm të pranojë në mënyrë revolucionare një ide: që një polinom nuk mund të zgjidhet në radikalët. Pastaj, gjithashtu, mënyra e permutations ishte shumë ekzotike dhe, ajo duhet të jetë conceeded, llogari e hershme Ruffini nuk është e lehtë për t'u ndjekur. ... midis 1800 dhe 1820 thonë, disponimin e bashkësisë matematik ... ndryshuar nga një përpjekje për të zgjidhur quintic për të provuar një pamundësi e saj ...


Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland