Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Klaus Friedrich Roth

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

29 Oct 1925

Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland)

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Klaus Roth erdhi në Angli, kur ai ishte i ri dhe ndoqi shkollën e Shën Palit në Londër 1939-1943. Ai pastaj shkoi në Peterhouse, Kembrixh ku ai ishte dhënë BA e tij në vitin 1945.

Pas diplomimit, Roth, u emërua si asistent një mjeshtër në Shkollën e famshme Gordonstoun ndërkombëtarisht, i cili shtrihet 10 km në veri të Elgin në Skoci. Shkolla ishte themeluar në vitin 1934 nga gjerman Hahn edukator Kurt si shkollë një djemve që do të theksojë zhvillimin e karakterit përveç përsosmëri akademike. Djem u pritet të jetojnë në kushte mjaft të vështirë pa ndonjë luks të jetës.

Roth u kthye në Londër në vitin 1946 për të ndërmarrë kërkime në University College. Ai u dhënë shkallën master të tij në 1948 dhe u emërua një lektor asistent atje në atë vit. Ai u dha të doktoraturës e tij dy vjet më vonë, duke u bërë një lektor, pastaj një lexues në vitin 1956, dhe pastaj një profesor në vitin 1961.

Në fakt Roth bërë një përparim të shquar matematikore ndërsa ende një lektor në Universitetin College. Ai zgjidhet problem i madh i hapur i përafrimit numrave algjebrik nga rationals në vitin 1955. Kjo ishte për këtë punë që Roth ishte dhënë një Medalje Fushat në vitin 1958.

Për çdo r numër iracional është e lehtë të shikoni se ka pafundësisht shumë numra racional a / b me

| A / b - r | <1 / b 2

(convergents për pjesë e vazhdueshmer gjithë kënaq këtë). Për r caktuar le të (r) të jetë lidhur e sipërme eksponentët e tillë që ka pafundësisht shumë numra racional a / b me

| A / b - r | <1 / b e.

Tregon më sipër se (r) r 2 për të gjithë.
Ljuvilit në 1844 tregoi se nëse r është një numër algjebrike e n shkallë pastaj (r) n.
Çështje e hapur ishte atëherë për të gjetur ku në varg
2 (r) n vlerën e (r) është për një numër algjebrike të n shkallë.
Thue tregoi se (r) n / 2 + 1 në vitin 1908 dhe Siegel përmirësuar këtë në 1921 për të (r) n 2 √.
Roth zgjidhur problemin krejtësisht në vitin 1955, duke treguar se për çdo numër r algjebrike, (r) = 2.

Davenport paraqitur Roth me Medaljen Fushat në Kongresin Ndërkombëtar në Edinburg në vitin 1958. Duke folur për zgjidhje Roth, për këtë problem të përafrimit të numrave algjebrik tha Davenport [2]:

Arritja është ai që flet për veten: ai mbyll një kapitull, dhe një kapitull i ri është i hapur tani. Teorema e Roth e zgjidh një pyetje që është edhe e një natyre themelore dhe e vështirësi ekstreme. Ajo do të qëndronte si një pikë referimi në matematikë për sa kohë që matematika është e kultivuar.

Davenport, në Fushat e prezantimit të tij Medaljen, përmend një tjetër problem i zgjidhur nga Roth. Kjo ishte provë Roth, në 1952 të një supozimi të bërë në 1935 nga Erdös dhe Turan. Supozim i shqetësuar një rend

n 1, 2 n, n 3, ...

e numrave natyrore kënaqur

n + n p q r 2 n

mos p = q = r. Nëse N (x) tregon numrin e mandateve të sekuencë më pak se x, Roth, provoi supozoj se N (x) / x 0 si x ∞.

Davenport përfundon fjalën e tij [2] duke thënë:

Dukeshës, në Alice in Wonderland, tha se ekziston një moral në çdo gjë nëse vetëm ju mund ta gjeni atë. Nuk është e vështirë për të gjetur morale në punën e dr Roth's. Ai është që problemet e mëdha të pazgjidhura të matematikës mund të japë akoma për të sulmuar drejtpërdrejtë megjithatë vështirë dhe ndalimi nga ato duken të jenë, dhe megjithatë shumë përpjekje tashmë është shpenzuar për to.

Roth lëvizur në karrige e pastër e Matematikës në Imperial College, Londër, në vitin 1966 dhe të mbajtur këtë karrige deri 1988. Në këtë vit ai u kthye ne Imperial College si profesor vizitues një pozitë ai e mbajti deri në 1996 kur ai u kthye në veri të Skocisë, jo larg nga ku ai dha mësim në shkollën Gordonstoun para se ai filloi karrierën e tij kërkimore.

Medaljen Fushat nuk ishte vetëm nderim për të dhënë Roth. Ai mori nderon shumë të tjera duke përfshirë edhe bashkësinë e Shoqërisë Mbretërore të Londrës në vitin 1960 dhe të Shoqërisë Mbretërore të Edinburgut në vitin 1993. Ai mori Morgan De Medaljen e Shoqërisë matematike në Londër në 1983 dhe Silvester Medaljen e Shoqërisë Mbretërore në vitin 1991.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland