Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Leonard James Rogers

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

30 March 1862

Oxford, England

12 Sept 1933

Oxford, England

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Leonard James Rogers ka lindur në Oksford, ku babai i tij, Thorold Rogers, ishte Profesor i Ekonomisë Politike. Në fëmijërinë e tij ai kishte një sëmundje serioze dhe, pse shërimin e tij ishte i plotë, ai nuk u dërgua në shkollë. Mr J Griffith, i Jezusit College, edhe vetë një matematikan i njohur i Oksfordit me një interes të fortë në funksionet eliptik, vërejti aftësitë matematikore shënuar Rogers ", e mësoi atë gjatë djalëri të tij.

Në 1879 ai u zgjodh për një Bursave në Matematikë në Balliol College, dhe ai matriculated në tetor, 1880. Përveç klasa e parë në shkollat e matematike, dhe e lartë dhe të Rinj Bursat matematike, ai mori një klasë të dytë në Moderations klasike në 1882, dhe shkalla e Bachelor of Music në 1884.

Në periudhën 1888-1919 ai ishte profesor i matematikës në Yorkshire College, tani Universitetin e Leeds. Një sëmundje serioze i detyruar atë që të dalin në pension në 1919. Ai bëri një rikthim të shquar, megjithatë, dhe u kthye për të jetuar në Oksford, ku ai vazhdoi punën e tij matematikore, bëri një mësim pak dhe ekzaminimin, dhe u rrit fama e tij si një muzikant i talentuar.

Rogers ishte një njeri i dhuratave të jashtëzakonshëm në shumë fusha, dhe çdo gjë që ai bëri, ai bëri mirë. Përveç matematikës dhe muzika e tij kishte shumë interesa, ai ishte një gjuhëtar i lindur dhe fonetist, një imitator i mrekullueshëm që i kënaqur që flasin Yorkshire gjerë, i pari-patinator klasë, dhe një krijues i kopshteve rock. Ai e bëri gjërat mirë, sepse ai e pëlqente bërë ato. Muzika ishte nevoja të parë në jetën e tij intelektuale, dhe pasi që erdhi matematikë. Ai kishte ambicie shumë pak ose dëshirë për njohjen.

Rogers kujtohet tani për një grup të shquar të identiteteve të cilat janë raste të veçanta të rezultateve të cilën ai e kishte publikuar në 1894. Emra të tillë si Rogers-identiteteve Ramanujan, Rogers-Ramanujan ka vazhduar fraksionet dhe transformimet Rogers janë të njohur në teorinë e ndarëse, Kombinatorika dhe seri hypergeometric. Rogers-identiteti Ramanujan u zbuluan në gazeta Në zgjerimin e disa produkteve infinit, Lond. Math. Soc. Proc. 24, 337-352, 25, 318-343 (1893/94) dhe të botuar në 1894, dhe rizbuluar nga SA Ramanujan në 1913 dhe unë Schur në 1917 (khs,,,). Ne mund të japin kuotën e çartur i cili shkroi në vitin 1940 në faqen 91 të:

Formulës kanë një histori shumë të rrallë. Ata u gjetën të parë në 1894 nga Rogers, një matematikan i talentuar, por reputacioni relativisht pak, kujtua tani kryesisht nga Ramanujan 's rediscovery e punës së tij. Rogers ishte një analist gjobë, dhurata të cilëve ishin në një shkallë më të vogël, jo ndryshe nga Ramanujan 's, por askush nuk eshte kujdesur shumë për çdo gjë ai e bëri, dhe letër të veçantë në të cilën ai provoi formule ishte mjaft i lënë pas dore.

Ramanujan rizbuluar formula diku para 1913. Ai kishte atëherë nuk ka prova (dhe e dinte se ai kishte asnjë), dhe asnjë nga matematicienë të cilit i komunikohet formulës mund të gjeni një të tillë. Ata pra, janë paraqitur pa prova në vëllimin e dytë të MacMahon 's "Combinatory Analysis".

Mister u zgjidh, trebly, në vitin 1917. Në këtë vit Ramanujan, duke kërkuar nëpër vëllime të vjetra të Proceedings of Mathematical Society në Londër, erdhi rastësisht nëpër gazeta Rogers së. Unë mund të mbani mend shumë mirë e papritur e tij, dhe që ai shprehu admirimin për punën Rogers ". Një korrespondencë e ndjekur në rrjedhën e cila Rogers ishte çuar në një thjeshtësimin e konsiderueshme e provave e tij origjinal.

Neglizhimi e mësipërme mund të gauged nga fakti se në të ardhmen Fushat 1936 medalistja, Atle Selberg, botoi një përgjithësim "e Rogers-identiteteve Ramanujan cila doli jashtë, në fakt, për të qenë një rast i veçantë i rezultatit origjinal Rogers".

Pabarazia Rogers u provua në 1888 në letër e tij Një zgjerim i një teoremë të caktuar në pabarazitë, i Dërguari i Math. 17 (1888), 145-150. Pabarazi

a b k (a p k) 1 / p (b p k / (p -1)) (p -1) / p

cili është i njohur si pabarazia mbajtës, u provuar në një formë pak të ndryshme nga Rogers në 1888 dhe pastaj, edhe në një formë të ndryshme, nga mbajtësja në 1889. Mbajtëse edhe e bëri të qartë se ai ishte i detyruar në një letër të Rogers duke iu referuar atij. Në formën e mësipërme së bashku me versionin e saj përbërëse pabarazitë janë deklaruar dhe përdoret nga F Riesz në vitin 1910. Në 1920 çartur shkruante: "Nga pabarazia e njohur edhe ... i cili duket të jetë për shkak të Mbajtëse: shih Edmund Landau (1907)". Pastaj në vitin 1934 në librin e njohur edhe pabarazitë e çartur - Littlewood - Pólya në faqen 25 ai u tha në një shënim se "mbajtës shtetet teorema në një formë më pak simetrik dhënë pak më parë nga Rogers". Siç mund të shohim Mbajtëse të ishte më fatlum se Pringsheim (1902), Jensen (1906), Landau (1907), Riesz (1910, 1913), çartur (1920) dhe pastaj çartur - Littlewood - Pólya vënë emrin mbajtës në vend të emrit të Rogers për të se Pabarazia dhe tani pothuajse të gjithë i referohet asaj si mbajtëse 's pabarazisë. Megjithatë, ai duhet të quhet pabarazi Rogers apo Rogers titullar - pabarazia Riesz ose, të paktën, Rogers titullar apo zotëruesi i-pabarazi Rogers (khs,, dhe sidomos, ku më shumë është shkruar për këtë histori interesante).

Rogers botuar rreth tridhjetë gazetat në matematikë.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland