Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Raphael Mitchel Robinson

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

2 Nov 1911

National City, California, USA

27 Jan 1995

Berkeley, California, USA

Prezantimi
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Raphael Robinson 's nënë ishte Bessie Stevenson dhe babai i tij ishte Bertram H Robinson. Bertram është një avokat i cili ka udhëtuar nga vendi në vend. Ai dha emra bijtë e tij romantike, Raphael që ai i dha emrin e ri të katër fëmijët e tij, e cila ishte në përputhje me natyrën e tij dhe dashurinë e tij me poezi. Megjithatë dëshira e tij për të ecur rreth përfundimisht e panë atë lëvizë dhe të lënë Bessie të sjellë deri në familjen e saj. Bessie ishte mësues në një shkollë që mësohen në një shkollë fillore dhe kishte për të punuar shumë për t'i dhënë fëmijëve të saj një edukim të mirë.

Robinson ka hyrë Universiteti i Kalifornisë në Berkeley nga ku ai u diplomua me BA në 1932 dhe një master në vitin e ardhshëm. Ai ndërmori kërkime në analizë komplekse të mbikqyrur nga John McDonald dhe ai u dha një Ph.D. në dhjetor 1934 për tezën e tij disa rezultate në teorinë e funksioneve Schlicht.

Depresioni i Madh filloi në vitin 1929, ndërsa Robinson ishte një universitare dhe nga 1932, kur ai u diplomua me BA, një e katërta e punonjësve në Shtetet e Bashkuara ishin të papunë. Depresioni zgjati për rreth dhjetë vjet deri kur Robinson filloi të shikoni për një post në 1935 nuk kishte ende një mungesë të madhe të pozitave kolegj dhe ato që nuk ekziston paguar paga shumë të ulëta. Ai ishte ofruar një pozicion gjysmë kohë Brown University si një instruktor që ai pranoi pavarësisht faktit se me të vërtetë nuk ka paguar mjaft për të që të mbijetojnë. Në të vërtetë ai pati vuajtje të mëdha për dy vjet dhe si rezultat i varfërisë ai vuajtur nga tuberkulozi. Nga 1937 u përmirësuar mundësitë e punësimit dhe Robinson u ofruar një instructorship kohë të plotë në Berkeley cilën ai e pranoi me kënaqësi.

Në 1939 një kurs Robinson mësohet në teori dhe një numër i nxënësve të tij u Julia Bowman. Raphael dhe Julia filloi shkon për shëtitje së bashku, në këto ai do të mësojnë më shumë matematikë e saj të cilën ajo gjeti shumë emocionuese. Kur aplikimet Bowman pune dështuar, Neyman gjetur një sasi të vogël parash për të lejuar atë që të qëndrojë në Berkeley, si asistent i tij dhe në vitin 1941 ajo u shpërblye MA e saj Në këtë kohë Raphael dhe Julia planifikuar të martohej në mënyrë Julia hedhur poshtë një pune të shërbimit civil të mbeten në Berkeley si asistent mësimor. Raphael martuar Julia më 22 dhjetor 1941, por pas kësaj ajo nuk u lejohet të japin mësim në departamentin e matematikës që Raphael ishte në stafin e matematikës. Shumë vite më vonë Julia Robinson foli për burrin e saj:

Ai mësoi mua dhe ka vazhduar të mësuar mua, ka inkurajuar mua, dhe ka përkrahur mua në shumë mënyra.

Robinson u promovua në mënyrë të qëndrueshme, duke u bërë një profesor të plotë në 1949. Ai mbeti në Fakultetin në Berkeley derisa ka dalë në pension në vitin 1973.

Ne detaje rekordin e karakterit të tij dhe interesave të dhënë në një nekrologji shkruar nga John Addison, David Gale, Leon Henkin, dhe Constance Reid:

Në moshën e 61, kur "në pension të parakohshëm", nuk ishte ende një opsion popullor, Raphael zgjodhi të dalin në pension - në sakrificë të konsiderueshme financiare - kështu që ai mund të kushtojnë më shumë kohë për matematikë. Edhe në të daljes në pension Robinson në pronësi nuk ka rroba rastësor. Kënaqësitë e tij ishin ulur. Ai ka gëzuar sfiduese lojra tabelë, novela si dhe non-fiction, filmat e vjetër, dhe ajetin e Ogden Nash (në rastin kthese nga përpjekjet e tij në këtë zhanër). Ai ishte një nga donatorët bujar për shumë shkaqe dhe një lexues të plotë të kronikë, New Yorker, dhe Kombit, si dhe shtyllat Martin Gardner dhe strips zgjedhur komik. Ai ishte gjithashtu një kontribues besnik të nenit Problemet e mujore American Mathematical. Çfarë redaktor seksionin e përshkroi si "një letër të bukur të shkurtër" e tij u pranua për botim vetëm disa ditë para vdekjes së tij.

Julia Robinson vdiq në korrik 1985 dhe, në vitin e ardhshëm, Rafael themeluar Bowman Julia Robinson Fondi për bursa për studentët e diplomuar në matematikë në Berkeley. Më 4 dhjetor 1994 Robinson pësoi një goditje nga e cila nuk ka gjetur, po vdes tetë javë më vonë.

Robinson ka punuar në një gamë të gjerë temash matematikore. Disertacioni i tij i doktoratës është në analizë komplekse, por ai gjithashtu ka punuar me logjikë, i vendosur teori, gjeometri, teori numër, dhe Kombinatorika. Në 1939 ai botoi Në kufijtë numerike në Schottky 's teorema eBuletinin e American Mathematical Society, dhe në vitin e ardhshëm të botuar mbi vlerat e thotë një funksion analitik në të njëjtën gazetë.

Si një shembull tjetër i letrave të tij në fillim le të themi pak për përafrimin e numrave iracional nga fraksionet me termat e pakualifikuar apo edhe që ai të botuar në Fletoren matematike Duka në vitin 1940. Gazeta shikon në një problem studiuar parë nga Hurwitz në vitin 1891, pikërisht për të përafërt një numër iracional x nga numrat racional Një subjekt / B në kushtet e | x - A / B | <1 / 2 mb për vlerat e ndryshme të m. Robinson merr rezultate më të mira të mundshme duke përdorur metoda që përfshin fraksionet e vazhdueshme, convergents e tyre dhe convergents e tyre të mesëm.

Një dokument tipik të logjikës ishte i caktuar sekuenca e klasave e cila u shfaq në vitin 1945. Ai dha një kontribut të madh për studimin e themelet e matematikës, në mënyrë të veçantë studimi i teorive undecidable. Në një seri të dokumenteve Robinson tregoi se një numër i teorive matematike janë undecidable. Ai gjithashtu ekzaminuar konceptin e 'thelb undecidable' prezantuar nga Tarski, dhe të marrin përgjigje një pyetje të rëndësishme hapur duke ndërtuar një teori me një numër i caktuar i aksiomat që është në thelb undecidable. Në 1953 Tarski, së bashku me Robinson dhe Mostowski, botuar teoritë Undecidable. Kreisel G shkruan:

Libri jep një llogari hyrëse të metodave të paraqitura nga Tarski për krijimin e degëve undecidability disa mjaft i thjeshtë i matematikës (teori grup, lattices, gjeometria projektive abstrakte, algebras mbylljes dhe të tjerët). Metodat dhe qëllimet e kësaj pune janë ndoshta më të lehtë të kuptueshme dhe shumë interesante për të 'matematikan zakonshëm' sesa ato të çdo degë të tjera të logjikës matematike.

Siç kemi përmendur më lart, Robinson ka punuar në teorinë dhe ai numër të përdorur kompjuterat më të hershme për të marrë rezultate. Ai koduar provë për Lukas primality dhe testuar se a 2 n - 1 ishte kryeministër për të gjithë primes n <2.304 në kompjuter SWAC. Ai i dha rezultatet e tij në Mersenne Fermat dhe numrat e publikuar në Proceedings of American Mathematical Society in 1954. Këto tregoi se këto ishin të gjitha numrat Mersenne përbërë përveç për vlerat e shtatëmbëdhjetë: n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281 , për të cilat 2 n - 1 është një kryeministër. Në kohën që Robinson shkroi këtë letër të fundit të këtyre pesë primes ishin më të mëdha se çfarëdo që kishin qenë më parë gjetur.

Një teori numër koleg ka shkruajtur këto rreth teorisë gazetat Robinson's Numri:

Në një moshë, ku shumica e gazetave tona janë të mbushura me dokumente të cilat (edhe nëse e mirë) për hir të shfrytëzuar teoritë e tyre ... është freskuese dhe stimuluese të hasë në një nga letrat Robinson's. Në secilën prej tyre ai merr një problem, të vjetra apo të reja, të cilat mund të jenë të përcaktuara në terma të thjeshtë dhe të kuptueshëm, dhe zgjidh ose atë, ose të paktën shumë më shton se është e re. Bursë e tij është i patëmetë, por është e qartë se ai kurrë nuk shkruan derisa ai ka menduar thellë, dhe derisa ai ka kërkuar nga çdo pjesë të rëndësishme të njohurive ekzistuese.

Një interes i madh ishte tilings e avionit. Në një letër Undecidability madh dhe nonperiodicity për tilings e avionit të botuar në 1971, vazhdoi Robinson për të studiuar problemet e një natyre që ai e kishte shqyrtuar për një kohë të gjatë. DA Klarner shkruan në një përmbledhje:

Kjo letër jo vetëm e bën një kontribut të konsiderueshëm në thjeshtimin e një organ tangled e teorisë, ai është mrekullisht qartë në ekspozitë. Lexuesit në përgjithësi matematikore do të marrë kënaqësi në leximin këtë letër, por është një pjesë e jashtëzakonshme e punës.

Në fakt Robinson kishte bërë tashmë një kontribut substancial për problemet e këtij lloji në gazetat më parë. Japim një përshkrim të llojit të problemeve Robinson ishte duke patur parasysh:

Imagjinoni aeroplan ulur me dy grupe të vijave paralele në një rrjet pafund e shesheve njësie të quajtur qeliza. Këto qeliza janë të mbushur me përkthehet e shesheve njësi quajtur pllaka. Një pllakë është një njësi e prerë katror me diagonals saj në katër trekëndëshat që janë me ngjyrë, për më tepër, një tjegull ka një orientim në aeroplan në mënyrë që rotacionet dhe reflektimet e tjegull nuk mund të lejohet. Së fundi, ekziston një rregull në lidhje me pllaka ngjitur: tehe abutting e tyre duhet të njëjtën ngjyrë. Duke pasur parasysh një grup i caktuar i llojeve të pllakave, është ngritur çështja nëse përkthehet e kopjeve të pllakave në këtë grup mund të përdoret për të mbushur çdo qelizë në subjekt avion të shtetit që edges abutting të njëjtën ngjyrë. Nëse kjo është e mundur, set pllakave është thënë për tjegull aeroplan. Wang H (1961) pyeti nëse ekziston një metodë e përgjithshme vendim për të vendosur çdo pyetje të këtij lloji. Gjithashtu, ai conjectured se në qoftë se një grup i pllakave pllaka avion, pastaj caktuar mund të përdoret për tjegull aeroplan periodikisht. Nëse kjo hamendje ishin të vërteta (se ka qenë treguar të jenë të rrejshme), pastaj një metodë e përgjithshme vendim do të ekzistonte, pra, sistematikisht ne tjegull më të mëdha dhe më të mëdha vargjeve katrore të qelizave në çdo mënyrë të mundshme me të dhëna e pllakave. Në qoftë se pllaka vendosur plane periodike, kjo procedurë do të kthehet përfundimisht një periudhë e një tjegulla. Nëse nuk ka vendosur pako aeroplan, atëherë pason nga Konig pafundësi parathënie e shkurtër që ka një koleksion shesh që nuk mund të jetë në të gjitha tiled. Sigurisht, ky vendim nuk është metodë e efektshme, nëse pllaka caktuar aeroplani, por nuk ka asnjë mënyrë për të tjegull me avion vendosur në mënyrë periodike. Ky është problemi konsiderohet nga [Robinson]: për të ndërtuar një sërë e pllakave që pllaka aeroplan, por nuk pranojnë një tjegulla periodik. Në të vërtetë, një grup i tillë që përmban mbi njëzet mijë pllaka tashmë ishte gjetur nga R Berger (1966), i cili duhet të rezultojë në kursin e provave e tij se nuk ekziston metodë e përgjithshme vendim për problemet e tjegulla Wang. [Robinson] ka gjetur një sërë 52 pllaka që avioni tjegull, por nuk e pranojnë një tjegulla periodik. Ka dallime në rregullat për pllaka ngjitur, dhe për çdo rregull decidability pyetje dhe pyetje periodicitet janë vendosur.

Në letër 1971 përmendura më lart, Robinson bën një pyetje në lidhje me undecidability dhe rezultatet nonperiodicity për tilings e avionit hiperbolik. Ai pjesërisht u përgjigj pyetjes së tij në problemet Undecidable tjegulla në aeroplan hiperbolik i cili u botua në vitin 1978. Undecidability përfshin ndalimin për problemin e Turing makinave dhe në vitin 1991, kur Robinson ishte 80 vjeç, ai botoi të vogla makine universale Minsky e Turing e cila përshkruan një makine universale Turing me 4 simbolet dhe 7 shtete. Në 1994 Robinson (83 vjeç tani!) Botuar Dy figura në plan hiperbolik e cila paraqet disa prona të tilings e avionit hiperbolik nga trekëndëshat barabrinjës që ka kënde të një madhësie të 2 / n, ku n = n = 7 ose 9.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland