Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Jules Henri Poincaré

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

29 April 1854

Nancy, Lorraine, France

17 July 1912

Paris, France

Prezantimi Wikipedia
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Henri Poincaré 's babai ishte Léon Poincare dhe nëna e tij ishte Eugénie Launois. Ata ishin 26 dhe 24 vjeç, respektivisht, në kohën e lindjes së Henri. Henri ka lindur në Nancy, ku babai i tij ishte Profesor i Mjekësisë në Universitetin. Léon Poincare familjes së prodhuar burra të tjerë të dallimit të madh gjatë jetës së Henri. Raymond Poincaré, i cili ishte kryeministër i Francës disa herë dhe president i Republikës frëngjisht gjatë Luftës së Parë Botërore, ishte djali i madh i vëllait Léon Poincare të Antoine Poincare. E dytë e bijve Antoine Poincare së, Lucien Poincare, arritur gradën e lartë në administratën e universitetit.

Henri ishte:

... ambidextrous dhe ishte miop, gjatë fëmijërisë së tij ai kishte koordinim të dobët muskulor dhe është seriozisht i sëmurë për një kohë me difterisë. Ai mori udhëzim të veçantë nga nëna e tij të talentuar dhe shkëlqeu në përbërjen e shkruar ndërsa ende në shkollën fillore.

Në 1862 Henri hyrë në Lycée Nancy (emërtuar tani Henri Lycée Poincare në nder të tij). Ai kaloi njëmbëdhjetë vjet në Lycée dhe gjatë kësaj kohe ai provoi të jetë një nga studentët më të lartë në çdo temë ai ka studiuar. Henri u përshkrua nga mësuesi i tij matematikë si një përbindësh "i matematikës", dhe ai fitoi çmime të para në Général concours, një konkurs mes nxënësve të lartë nga të gjitha Lycées nëpër Francë.

Poincare hyrë Ecole Polytechnique në 1873, u diplomua në vitin 1875. Ai ishte edhe përpara e të gjithë nxënësit e tjerë në matematikë, por ndoshta nuk është dhënë për çudi koordinimin e tij të dobët, nuk ka kryer më të mirë se mesatarja në stërvitje fizike dhe në art. Muzika ishte një tjetër e interesave të tij, por, edhe pse ai ka gëzuar dëgjuar për atë, jo përpjekja e tij për të mësuar piano, ndërsa ai ishte në Ecole Polytechnique ishin të suksesshme. Poincare lexuar gjerësisht, duke filluar me shkrimet e shkencor-popullor dhe ecën në tekstet më të përparuara. Kujtimi i tij ishte mbresëlënëse dhe ai i ruajti shumë nga të gjitha tekstet e lexoi, por jo në mënyrën e të mësuarit përmendsh, dhe jo duke i lidhur idetë asimiluese ai ishte veçanërisht në një mënyrë vizuale. Aftësinë e tij për të dëgjuar atë që ai e visualise treguar veçanërisht i dobishëm kur ai ndoqi leksione që nga shikimi i tij ishte aq i varfër se ai nuk mund të shikonte simbolet e duhur që instruktorët e tij ishin të shkruar në dërrasë e zezë.

Pas diplomimit nga Ecole Polytechnique, Poincare vazhdoi studimet e tij në minierat Ecole des. Tij:

... shënimet e marra tepër i përpiktë në fushën e udhëtimeve, ndërsa një student ka shfaqin një njohuri të thellë të metodave shkencore dhe komerciale të industrisë minerare, një subjekt i interesuar që atë gjatë gjithë jetës së tij.

Pas përfundimit të studimeve të tij në Poincare Ecole des Minierave kaloi një kohë të shkurtër si një inxhinier miniere në Vesoul ndërsa përfunduar punën e tij e doktoraturës. Si një student i Charles Hermite, Poincare marrë doktoraturë e tij në matematikë nga Universiteti i Parisit në vitin 1879. Teza e tij ishte në ekuacione diferenciale dhe ekzaminerët qenë disi kritik i punës. Ata vlerësuan rezultatet pranë fillimit të punës, por pastaj njoftoi se (shih për shembull):

... pjesa e tezës është tregon pak konfuze dhe se autori ishte ende në gjendje të shprehin idetë e tij në një mënyrë të qartë dhe të thjeshtë. Megjithatë, duke pasur parasysh vështirësitë e madhe e subjektit dhe talentin e treguar, fakultet M Poincare rekomandon që t'i jepet shkallë e mjekut me të gjitha privilegjet.

Menjëherë pas marrjes së doktoraturës së tij, Poincare u caktua për të mësuar analizë matematike në Universitetin e Caen. Raportet e mësimin e tij në Caen nuk ishin tërësisht miklues, duke iu referuar të paorganizuara nganjëherë stilin e tij pedagog. Ai ishte që të qëndrojë atje për vetëm dy vjet përpara se të emërohen për një karrige në Fakultetin e Shkencave në Paris në 1881. Në 1886 Poincare u propozua për kryetar i fizikës matematikore dhe probabiliteti në Sorbonne. Ndërhyrje dhe mbështetjen e Hermite ishte për të siguruar që Poincare u emërua në karrige dhe ai gjithashtu u caktua në një karrige në Ecole Polytechnique. Në kurset e tij leksion për studentët në Paris:

... ndryshimin e leksioneve të tij çdo vit, ai do të shqyrtojë optikë, energji elektrike, masa ekuilibrin e lëngjeve, matematikë e energjisë elektrike, astronomi, termodinamikës, të lehta, dhe probabilitet.

Poincare mbajtur këto karrige në Paris deri në vdekjen e tij në moshën e hershme të 58.

Para se të kërkoni një kohë të shkurtër në shumë kontributet që Poincare e bëra në matematikë dhe në shkencat e tjera, ne duhet të themi pak për mënyrën e tij të të menduarit dhe të punës. Ai është konsideruar si një nga geniuses madh i të gjitha kohërave dhe ka dy burime shumë të rëndësishme që proceset e tij mendonte studim. Njëra është një leksion që Poincare dha l'Psychologique Instituti Général në Paris në vitin 1908 me titull shpikje matematike në të cilën ai dukej në proceset e tij menduar vet e cila çoi në zbulimet e mëdha të tij matematikore. Tjetër është libër nga Toulouse i cili ishte drejtor i Laborator Psikologji e l'Ecole des Hautes Etudes në Paris. Edhe pse të botuar në vitin 1910 librin e tregon bisedat me Poincare dhe analiza mbi atë që Toulouse realizuar në 1897.

Në Toulouse shpjegon se Poincare mbajtur shumë të sakta orarit të punës. Ai ndërmori kërkime matematikore për katër orë në ditë, mes 10 dhe pastaj përsëri mesditë 5-7. Ai do të lexoni artikuj në revista më vonë në mbrëmje. Një aspekt interesant i punës Poincare është se ai prirë për të zhvilluar rezultatet e tij nga parimet e parë. Për shumë matematikanë atje është një proces i ndërtuar me gjithnjë e më shumë duke u ndërtuar në majë të punës të mëparshëm. Kjo nuk ishte rruga që Poincare punuar dhe jo vetëm studimin e tij, por edhe leksionet e tij dhe librat, u zhvilluan me kujdes nga të gjitha bazat. Ndoshta më të shquar të të gjitha është përshkrim nga Toulouse në të si Poincare shkoi për të shkruani një letër. Poincare:

... nuk e bën një plan të përgjithshëm, kur ai shkruan një letër. Ai do të fillojë normalisht pa e ditur ku do të përfundojë. ... Duke filluar që zakonisht është e lehtë. Pastaj duket punë për të udhëhequr atë pa atë duke bërë një përpjekje me paramendim. Në këtë fazë është e vështirë për të shkëputur atë. Kur ai kontrollon, ai shpesh shkruan një formulë automatikisht të zgjojë disa shoqata e ideve. Në qoftë se fillimi është e dhimbshme, Poincare vazhdojnë, por nuk e braktis punën.

Toulouse pastaj shkon më për të përshkruar se si Poincare pritet ide të rëndësishme për të ardhur në atë kur ai ndaloi u përqëndruar në problemin:

Ardhurat Poincare nga goditjet e papritur, duke marrë dhe braktisja e një lëndë. Gjatë intervale ai merr ... se tij pa ndjenja vazhdon punën e reflektimit. Ndalimin e punës është e vështirë nëse nuk ka nje humbje mjaft të fortë, sidomos kur ai gjykatësve se ajo nuk është e plotë ... Për këtë arsye Poincare kurrë nuk bën ndonjë punë të rëndësishme në mbrëmje, në vështirësi për të mos fle me qëllim të tij.

Siç vëren Miller në:

Tepër, ai mund të punojë përmes faqes pas faqe i kalkulimeve të detajuara, të jetë ajo e lloj më abstrakte llogaritjet matematikore apo numri i pastër, si ai shpesh e ka në fizikë, kalimit vështirë se kurrë ndonjë gjë jashtë.

Le të shqyrtojmë disa nga zbulimet që Poincare bërë me këtë metodë për të punuar. Poincare ishte një shkencëtar i preokupuar nga shumë aspekte të matematikës, fizikës dhe filozofi, dhe ai është përshkruar shpesh si universaliste e fundit në matematikë. Ai dha kontribut të degëve të shumta të matematikës, mekanikë qiellore, mekanika fluide, teoria speciale e relativitetit dhe filozofinë e shkencës. Pjesa më e madhe e kërkimit të tij të përfshirë ndërveprimet mes tema të ndryshme matematikore dhe të kuptuarit e tij të gjerë të gjithë spektrit të njohurive lejuar atij për të sulmuar probleme nga kënde të ndryshme.

Para moshës 30 vjeçare ai zhvilloi konceptin e funksioneve automorphic të cilat janë funksionet e njërit variabël komplekse invariant nën një grup të transformimeve algjebrike karakterizuar nga treguesit e kushteve lineare. Ideja ishte për të ardhur në një mënyrë të tërthortë nga puna e tezën e doktoraturës në ekuacione diferenciale. Rezultatet e tij aplikohen vetëm për disa kategori të kufizuar e funksioneve dhe Poincare donte të generalise këto rezultate, por, si një rrugë drejt kësaj, ai e shikoi për një zgjidhje të funksioneve të klasës ku nuk ekziston. Kjo solli atë me funksionet e quajti funksionet Fuchsian pasi Llazari Fuchs, por më vonë u emërua funksionet automorphic. Ideja vendimtar erdhi për të atë që ai ishte gati të marrë mbi një autobus, pasi ai lidhet në Shkencë dhe Metoda (1908):

Në momentin kur unë vë këmbët e mia mbi hap ide erdhi tek unë, pa asgjë në mendimet e mia ish duket të ketë shtruar rrugën për të, se transformimin që i kishte përdorur për të përcaktuar funksionet Fuchsian ishin identike me ato të jo -gjeometri Euklidiane.

Në një korrespondencë midis Klein dhe ide Poincare shumë thellë u shkëmbyen dhe zhvillimin e teorisë së funksioneve automorphic përfituar shumë. Megjithatë, dy matematicienë të mëdha nuk qëndrojnë në marrëdhënie të mira, Klain gjoja për t'u bërë i mërzitur nga mendimet e lartë Poincare e punës Fuchs. Rowe shqyrton këtë korrespondencë në [149].

Site Analiza Poincare së, botuar në vitin 1895, është një trajtim sistematik të hershme topologji. Ai mund të thuhet se ka qenë iniciator i topologji algjebrike dhe, në 1901, ai deklaroi se hulumtimet e tij në shumë fusha të ndryshme të tilla si ekuacione diferenciale dhe të shumëfishta integrals kishte çuar atë në të gjitha topologji. Për 40 vjet pas Poincare botuar e parë e letrave të tij të gjashtë topologji algjebrike në vitin 1894, në thelb të gjitha ideve dhe teknikave në subjekt u bazuar në punën e tij. Edhe sot hamendje Poincare mbetet si një nga problemet më enigmatik dhe sfiduese të pazgjidhura në topologji algjebrike.

Teoria Homotopy ul pyetje topological në algjebër me shoqërimin me hapësira topological grupe të ndryshme të cilat janë invariants algjebrike. Poincare futur grupit themelore (ose grupi i parë homotopy) ne shkrimin e tij të 1894 për të dallojë kategoritë e ndryshme të 2-dimensionale sipërfaqe. Ai ishte në gjendje të tregojnë se çdo sipërfaqe 2-dimensionale që i njëjti grup themelore si sipërfaqe 2-dimensionale të një sferë është topologically ekuivalent me një sferë. Ai conjectured se ky rezultat mbajtur për 3-dimensionale manifolds dhe kjo u zgjeruar më vonë në dimensione më të larta. Çuditërisht provat janë të njohur për ekuivalent të hamendësoj Poincare për të gjitha dimensionet më të mëdha në mënyrë rigoroze se tre. Nuk ka skema e plotë e klasifikimit për 3-manifolds është njohur kështu që nuk ka lista e manifolds mundshme që mund të kontrollohet për të verifikuar se ata të gjithë kanë grupe të ndryshme homotopy.

Poincare është konsideruar edhe iniciator i teorisë e funksioneve analitike të disa variablave komplekse. Ai filloi kontributin e tij për këtë temë në 1883 me një letër në të cilën ai përdoret parimi Dirichlet për të provuar se një funksion meromorphic të dy variablave komplekse është një koeficient i dy funksioneve të gjithë. Ai gjithashtu ka punuar në gjeometrinë algjebrike duke bërë kontribute themelore në gazeta të shkruara në 1910-11. Ai shqyrtoi kthesa algjebrike në një sipërfaqe algjebrike F (x, y, z) = 0 dhe metoda të zhvilluara të cilat ia ka mundësuar të japë argumente të lehtë të rezultateve të thellë për shkak të Emile Picard dhe Severi. Ai dha provën e parë të saktë të një rezultat deklaruar nga Castelnuovo, Enriques dhe Severi, këta autorë kanë sugjeruar një metodë e provave të rreme.

Kontributi i tij i parë i madh për teorinë numër ishte bërë në 1901 me punë në:

... problemi Diophantine të gjetur pikat me racional koordinon në një kurbë f (x, y) = 0, ku Koeficientët e f numër racional.

Në matematikë aplikuar ai studioi optikë, energji elektrike, telegraphy, capillarity, elasticitet, termodinamikës, teoria e mundshme, teoria kuantike, teoria e relativitetit dhe kozmologji. Në fushën e mekanikës qiellore ai studioi tre-trupin-problem, dhe teoritë e dritës dhe valëve elektromagnetike. Ai është njohur si një bashkë-zbulues, me Albert Einstein dhe Hendrik Lorentz, të teorisë speciale të relativitetit. Ne duhet të përshkruajnë në punën e rëndësishme një Poincare pak më shumë hollësi mbi 3-problem trupit.

Oscar II, Mbret i Suedisë dhe Norvegjisë, ka nisur një konkurs matematike në 1887 për të festuar ditëlindjen e tij të gjashtëdhjetë në 1889. Poincare u dha çmimin për një autobiografi që ai ka dërguar në 3-problem trup në mekanikë qiellore. Në këtë biografi i dha Poincare përshkrimin e parë e pikave homoclinic, i dha të parë përshkrimin matematik e levizjes kaotike, dhe ishte i pari që të shfrytëzojnë kryesore të idesë së integrals invariant. Megjithatë, kur ishte në lidhje me kujtime të botuar në Acta Mathematica, Phragmen, i cili ishte redaktimi biografi për publikim, gjeti një gabim. Poincare kuptuan se me të vërtetë ai kishte bërë një gabim dhe Mittag-Leffler bërë përpjekje të fuqishme për të parandaluar publikimin e versioni i gabuar i autobiografi. Midis mars 1887 dhe korrik 1890 Poincare dhe Mittag-Leffler shkëmbyen letra pesëdhjetë kryesisht kanë të bëjnë me Konkurrencës Birthday, e parë nga këto duke thënë Poincare Mittag-Leffler se ai për qëllim të paraqesë një hyrje, dhe sigurisht më vonë i 50 letrave të diskutuar problem lidhur me gabim. Është interesante se këtë gabim konsiderohet tani si me rastin e lindjes e teorisë së kaosit. Një version i rishikuar i autobiografi Poincare duket në 1890.

Vepra të tjera Poincare e mëdha në mekanikën qiellore përfshijnë Les Méthodes Lajme Celeste de la mécanique në tre vëllime të botuar midis 1892 dhe 1899 dhe Leçons de mecanique Celeste (1905). Në vitin e parë të këtyre ai kishte për qëllim të karakterizonte plotësisht të gjitha mocionet e sistemeve mekanike, herë e betimit një analogji me rrjedhjen e fluideve. Ai gjithashtu tregoi se zgjerimet seri përdorur më parë në studimin 3 problemit trup u konvergjent, por jo në përgjithësi të njëtrajtshme konvergjent, kështu që vënë në dyshim argumente stabilitetin e Lagranzhit dhe Laplace.

Ai gjithashtu shkroi shumë artikuj shkencor popullor në një kohë kur shkenca nuk ishte një temë popullor me publikun e përgjithshme në Francë. Si Whitrow shkruan në:

Pas rëndësi Poincare arritur si një matematikan, ai u kthye dhurata madhështore e tij letrare në sfidën e përshkruar për kuptimin e publikun e gjerë dhe rëndësinë e shkencës dhe matematikës.

Punon popullor Poincare përfshijnë Shkencë dhe Hipoteza (1901), Vlera e Shkencave (1905), dhe Shkencës dhe Metoda (1908). Një nga këto shkrime të japin kuotën e tyre është veçanërisht e rëndësishme për këtë arkiv për historinë e matematikës. Në vitin 1908 ai ka shkruajtur:

Metoda e vërtetë të parashikuar të ardhmen e matematikës është për të studiuar historinë e saj dhe gjendjen e tij aktuale.

Së fundi ne shikojmë kontributet Poincare në filozofinë e matematikës dhe shkencës. Pika e parë që bëni është mënyra se Poincare pa logjikë dhe intuitë si luan një pjesë në zbulimin e matematike. Ai shkroi në përkufizimet matematike në arsim (1904):

Ajo është nga logjika ne provojë, ai është me intuitë se ne trilloni.

Në një artikull më vonë Poincare theksoi pikë përsëri në rrugën e mëposhtme:

Logic, prandaj, mbetet shterpë nëse fertilised nga intuitë.

McLarty [119] jep shembuj për të treguar se nuk ka marrë Poincare probleme të rreptë. Suksesi i qasjes së tij në matematikë vë në intuitë e tij i pasionuar. Megjithatë intuitë për Poincare nuk ishte diçka që ai përdori kur ai nuk mund të gjej një argument logjik. Më tepër ai besonte se argumentet formale mund të zbulojë gabimet e intuitës dhe argumenti logjik është i vetmi mjet për të konfirmuar njohuritë. Poincare besonte se prova zyrtare vetëm nuk mund të çojë në njohuri. Kjo do të ndjekin vetëm nga arsyetimi që kanë përmbajtje matematikore dhe jo vetëm formale argument.

Është e arsyeshme të Poincare pyesni se çfarë nënkuptohet me "intuitë". Kjo nuk është e drejtpërdrejtë, pasi ai e pa atë si diçka më tepër të ndryshme në punën e tij në fizikë për punën e tij në matematikë. Në fizikë ai pa intuitë si encapsulating matematikisht se çfarë shqisat e tij i tha atij të botës. Por për të shpjeguar se çfarë intuita "ishte në matematikë, Poincare ra përsëri duke thënë se ai ishte pjesë e cila nuk i kanë ndjekur nga logjika:

... për të bërë gjeometri ... diçka tjetër se logjika e pastër është e nevojshme. Për të përshkruar këtë diçka "" ne nuk kemi fjalë të tjera se intuita.

E njëjta pikë është bërë përsëri nga Poincare kur ai shkroi një përmbledhje e Hilbertit 's Bazat e gjeometrisë (1902):

Pikë logjike e parë duket se vetëm interes [ Hilbert ]. Duke qenë të dhënë një sekuencë e propozime, ai tregon se të gjithë pasojnë logjikisht nga e para. Me themelet e këtij propozim të parë, me origjinën e saj psikologjike, ai nuk i intereson vetë.

Ne nuk duhet të japin përshtypjen se shqyrtimi ishte negative, megjithatë, për Poincare ishte shumë pozitive për këtë punë nga Hilbert. Në [181] trung shqyrton kuptimin e intuitës për Poincare dhe dallimi në mes të formave të saj matematikisht të pranueshme dhe e papranueshme.

Poincare besonte se dikush mund të zgjedhin ose Euklidiane apo jo gjeometri Euklidiane si gjeometria e hapësirës fizike. Ai besonte se për shkak se dy geometries u topologically ekuivalent atëherë mund të përkthejë një njeri pronat e të tjera, kështu që nuk është e saktë apo e rreme. për këtë arsye ai argumentoi se gjeometria Euklidiane do të jetë gjithmonë i preferuar nga fizikantet. Kjo, megjithatë, nuk ka provuar të jetë e saktë dhe prova eksperimentale tani tregon qartë se hapësira fizike nuk është Euklidiane.

Poincare ishte absolutisht e saktë, megjithatë, në kritikën e tij se ata si Russell i cili dëshironte të matematika axiomatise ishin dënuar me dështim. Parimi i induksionit matematik, pretendoi Poincare, logjikisht nuk mund të konkludohet. Ai gjithashtu pohoi se aritmetikë nuk mund të provohet në përputhje nëse një aritmetike përcaktuar nga një sistem i aksiomat si Hilbertiane kishte bërë. Këto pohimet e Poincare u treguar përfundimisht të sakta.

Ne duhet të theksohet se, pavarësisht nga ndikimi i tij i madh në matematikë e kohës së tij, nuk Poincare themeloi shkollën e tij që ai nuk kishte asnjë nxënës. Edhe pse bashkëkohësit e tij përdorur rezultatet e tij ato rrallë përdoren teknika e tij.

Poincare arritur nderimet më të larta për kontributin e tij të gjeni të vërtetë. Ai u zgjodh në Académie des Sciences në 1887 dhe në vitin 1906 u zgjodh Kryetar i Akademisë. Gjerësia e kërkimeve të tij e çoi qenë anëtar i vetëm i zgjedhur në çdo një nga pesë seksioneve të Akademisë, pra gjeometri, mekanika, fizikë, gjeografi dhe seksione të navigimit. Në vitin 1908 ai u zgjodh Franceze Académie dhe u zgjodh drejtor në vitin e vdekjes së tij. Ai u bë gjithashtu i chevalier Legjioni d'Honneur dhe u nderua nga një numër i madh të shoqërive të mësuar rreth botës. Ai fitoi shumë çmime, medalje dhe çmime.

Poincare ishte vetëm 58 vjeç kur ai vdiq

M Henri Poincaré, edhe pse shumica e miqtë e tij ishin në dijeni të tij, kohët e fundit ka pësuar një operacion në një shtëpi pleqsh. Ai duket të ketë bërë një rikthim të mirë, dhe ishte gati të përzënë jashtë për herë të parë këtë mëngjes. Ai vdiq papritmas ndërsa salcë.

Funerali i tij u ndoq nga shumë njerëz të rëndësishëm në shkencë dhe politikë:

Presidenti i Senatit dhe shumica e anëtarëve të Ministrisë ishin të pranishëm, dhe ka qenë delegacione nga Akademia frëngjisht, Académie des Sciences, Sorbonne, dhe shumë institucione të tjera publike. Princi i Monakos ishte i pranishëm, Beu i Tunisi u përfaqësua me dy djemtë e tij, dhe Princi Roland Bonaparte mori pjesë si President i Shoqërisë Gjeografike të Parisit. Shoqëria Mbretërore u përfaqësua nga sekretari i tij, Sir Joseph Larmor, dhe nga Royal astronom, Z. FW Dyson.

Le të përfundojnë me një citat nga një fjalim në funeralin:

[M Poincare u] një matematikan, gjeometër, filozof, dhe njeri i letrave, i cili ishte një lloj poet i pafund, një lloj Bard e shkencës.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland